2016年中考数学模拟试题汇编专题17：点、线、面、角.doc_第1页
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点线面角一.选择题1、(2016浙江丽水模拟)如图abc是直角三角形，abcd，图中与cab互余的角有 （ ）a1个 b2个 c3个 d4个答案:b（第1题图）2. (2016上海闵行区二模)下列四个命题，其中真命题有（）（1）有理数乘以无理数一定是无理数；（2）顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为asin20a1个b2个c3个d4个【考点】命题与定理【分析】利用反例对（1）进行判断；根据等腰梯形的对角线相等和三角形中位线性质、菱形的判定方法可对（2）进行判断；根据弦对两条弧可对（3）进行判断；根据正九边形的性质和余弦的定义可对（4）解析判断【解答】解：有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以得0，所以（1）错误；顺次联结等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确；在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误；如果正九边形的半径为a，那么边心距为acos20，所以（4）错误故选a【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理二.填空题1(2016云南省一模)如图，rtabc中a=90，c=30，bd平分abc且与ac边交于点d，ad=2，则点d到边bc的距离是2【考点】角平分线的性质【分析】首先过点d作debc于点e，根据角平分线的性质，即可求得点d到bc的距离【解答】解：过d作debc于e，bd平分abc，a=90，de=ad=2，故答案为：2【点评】本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，熟记各性质是解题的关键2. （2016广东东莞联考）一个角的余角比这个角的补角的一半小40，则这个角为80度【考点】余角和补角【分析】设这个角为x，根据互为余角的两个角的和等于90，互为补角的两个角的和等于180表示出它的余角和补角，然后列出方程求解即可【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90x），补角为（180x），由题意得，（180x）（90x）=40，解得x=80故答案为：80【点评】本题考查了余角和补角的概念，是基础
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