无锡市江阴暨阳中学2016届中考模拟数学试卷.doc

初三年级一模试卷数 学 2016年5月一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2b铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1.的值等于 （）a. -3 b-2 c2 d-42应对雾霾污染、改善空气质量的首要任务是控pm2.5pm2.5指环境空气中空气动力学当量直径小于等于0.00025厘米的颗粒物这里的0.00025用科学记数法表示为 （）a2.5104 b2.5103 c2.5103 d2.51043甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是s甲2=0.90，s乙2=1.22，s丙2=0.43，s丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是 （）a甲 b乙 c丙 d丁 4. 下列说法中，你认为正确的是 （）a四边形具有稳定性 b等边三角形是中心对称图形c任意多边形的外角和是360 d矩形的对角线一定互相垂直5已知直线y=kx+b经过点a(x1，y1)，b(x2，y2)，（其中x1x2），若k0，q=（x1x2）（y1y2），则 （）aq0 bq0 c.q0 dq0 6关于x对不等式组的整数解仅有1，2，那么适合这个不等式组的整数a，b，满足的概率为 （） a b c d （第7题图） （第8题图） （第9题图） （第10题图）7如图，在平面直角坐标系中，m与y轴相切于原点o，平行于x轴的直线交m于p，q两点，点p在点q的右方，若点p的坐标是（1，2），则点q的坐标是 （）a.（4，2） b.（4.5，2） c.（5，2） d.（5.5，2） 8函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：b24c0； b+c+1=0；3b+c+6=0； 当1x3时，x2+（b1）x+c0其中正确的个数为 （）a1 b2 c3 d49.如图，ac是菱形abcd的对角线，ae=ef=fc，则sbmn：s菱形abcd= （）a b c d10如右图，在平面直角坐标系中，正方形abcd的顶点a落在y轴上，点c落在x轴上，随着顶点c由原点o向x轴正半轴方向运动，顶点a沿y轴负半轴方向运动到终点o，在运动过程中od的长度变化情况是 （） a一直增大 b一直减小 c先减小后增大 d先增大后减少二、填空题（本大题共8小题 每小题2分，共16分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置）11-5的相反数是_12分解因式：2b2-8b+8=_13若买2支圆珠笔、1本笔记本需14元；买1支圆珠笔，2本笔记本需16元，则买4支圆珠笔、4本笔记本需_元14把二次函数y=ax2+bx+c的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点，则二次函数图象的对称轴与x轴的交点是_15已知一个圆锥的母线长为10cm，将侧面展开后所得扇形的圆心角是144，则这个圆锥的底面圆的半径是_cm16如图，在矩形abcd中，矩形ebfg通过平移变换得到矩形hmnd，点e、f、n、h都在矩形abcd的边上若be=3，bf=4，4s3=s1+s2，且四边形aejh和cfkn都是正方形，则图中空白部分的面积为_ （第16题图） （第17题图） （第18题图）17如图，在菱形abcd中，ab=1，dab=60，把菱形abcd绕点a顺时针旋转30得到菱形abcd，其中点c的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_.18. 如图，rtabc中，oab=90，直角边oa在平面直角坐标系的x轴上，o为坐标原点，oa=2，ab=4，函数y=（x0）的图象分别与bo、ba交于c、d两点，且以b、c、d为顶点的三角形与oab相似，则k的值为_.三、解答题（共84分）19计算：（1） （2）20（1）解方程：x26x5=0 （2）解不等式组21某社区调查社区居民双休日的学习状况，采取下列调查方式：从一幢高层住宅楼中选取200名居民；从不同住宅楼中随机选取200名居民；选取社区内的200名在校学生（1）上述调查方式最合理的是_（填序号）；（2）现将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图（1）和频数分布直方图（如图（2）：在这次调查中，200名居民中，在家学习的有_人；图（1）中，在“图书馆等场所学习”这一扇形的圆心角=_；请估计该社区2000名居民中双休日学习时间不少于4h的人数22无锡市中考体育考试采用考生自主选项的办法，在每类选项中选择一个项目，共计3个项目其中男生考试项目为：第一类选项为a-50米跑、b-800米跑或c-50米游泳；第二类选项为d-原地掷实心球或e-引体向上；第三类选项为f-30秒跳绳或g-立定跳远（1）小方随机选择考试项目，请你用画树状图方法列出所有可能的结果（用字母表示即可），并求他选择的考试项目中有“引体向上”的概率；（2）现小方和小王都随机选择考试项目，则他们选择的三类项目完全相同的概率为_.23. 钓鱼岛历来是中国领土，以它为圆心在周围12海里范围内均属于禁区，不允许它国船只进入，如图，今有一中国海监船在位于钓鱼岛a正南方距岛60海里的b处海域巡逻，值班人员发现在钓鱼岛的正西方向52海里的c处有一艘日本渔船，正以9节的速度沿正东方向驶向钓鱼岛，中方立即向日本渔船发出警告，并沿北偏西30的方向以12节的速度前往拦截，期间多次发出警告，2小时后海监船到达d处，与此同时日本渔船到达e处，此时海监船再次发出严重警告（1）当日本渔船受到严重警告信号后，必须沿北偏东转向多少度航行，才能恰好避免进入钓鱼岛12海里禁区？（2）若日本渔船不听严重警告信号，仍按原速度，原方向继续前进，那么海监船必须尽快到达距岛12海里，且位于线段ac上的f处强制拦截渔船，问:海监船能否比日本渔船先到达f处？（注：中国海监船的最大航速为18节，1节=1海里/小时；参考数据：sin26.30.44，sin20.50.35，sin18.10.31，1.4，1.7）24. 如图，在abc，ab=ac，以ab为直径的o分别交ac、bc于点d、e，点f在ac的延长线上，且cbf=cab（1）求证：直线bf是o的切线；（2）若ab=5，sincbf=，求bc和bf的长25. 对于平面直角坐标系xoy中的点p（a，b），若点p的坐标为（，ka+b）（其中k为常数，且k0），则称点p为点p的 “k属派生点”例如：p（1，4）的“2属派生点”为p（1+，21+4），即p（3，6）（1）点p（1，2）的“2属派生点”p的坐标为_； 若点p的“k属派生点”p的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点p的坐标: p为_；（2）若点p在x轴的正半轴上，点p的“k属派生点”为p点，且opp为等腰直角三角形，求k的值26大学生小张利用暑假50天在一超市勤工俭学，被安排销售一款成本为40元/件的新型商品，此类新型商品在第x天的销售量p件与销售的天数x的关系如下表：x（天）12350p（件）11811611420销售单价q（元/件）与x满足：当1x25时q=x+60；当25x50时q=40+（1）请分析表格中销售量p与x的关系，求出销售量p与x的函数关系（2）求该超市销售该新商品第x天获得的利润y元关于x的函数关系式（3）这50天中，该超市第几天获得利润最大？最大利润为多少？27如图1，在矩形abcd中，ab=4，ad=2，点p是边ab上的一个动点（不与点a、点b重合），点q在边ad上，将cbp和qap分别沿pc、pq折叠，使b点与e点重合，a点与f点重合，且p、e、f三点共线（1）若点e平分线段pf，则此时aq的长为多少？（2）若线段ce与线段qf所在的平行直线之间的距离为2，则此时ap的长为多少？（3）在“线段ce”、“线段qf”、“点a”这三者中，是否存在两个在同一条直线上的情况？若存在，求出此时ap的长；若不存在，请说明理由 28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c（b，c为常数）的顶点为p，等腰直角三角形abc的顶点a的坐标为（0，1），c的坐标为（4，3），直角顶点b在第四象限（1）如图，若该抛物线过a，b两点，求该抛物