枣庄市滕州市2015-2016学年八年级下月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）月考数学试卷（3月份）一、选择题1下列条件中能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ef，a=dba=d，b=e，c=fcac=df，b=f，ab=dedb=e，c=f，ac=df2到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点a三个内角平分线b三边垂直平分线c三条中线d三条高3用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）ax2bx2cx2dx24下列说法错误的是（）a2x8的解集是x4bx5的正整数解有无穷个c15是2x8的解dx3的非负整数解有无穷个5若xy，则下列式子错误的是（）ax3y3b3x3ycx+3y+3d6以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）a2，3，4b4，5，6c1，d2，47如图，在abc中，d为bc上一点，且ab=ad=dc，b=80，则c等于（）a20b30c40d508轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东60方向上，则c处与灯塔a的距离是（）海里a25b25c50d259在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（）abcd10如图，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则cbe的度数为（）a70b80c40d3011如图所示，abc为等边三角形，aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，则四个结论正确的是（）点p在a的平分线上；as=ar；qpar；brpqspa全部正确b仅和正确c仅正确d仅和正确12如图，在rtacb中，acb=90，a=25，d是ab上一点将rtabc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb等于（）a25b30c35d40二、填空题13若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为14不等式x54x1的最大整数解是15已知abc中，ab=ac=4，a=60度，则abc的周长为16a时，不等式（a3）x1的解集是x17如图，在abc中，ab=ac，bac的角平分线交bc边于点d，ab=5，bc=6，则ad=18如图，abc是等边三角形，边长为4，则c点的坐标是19如图，在abc中，bc=5cm，bp、cp分别是abc和acb的角平分线，且pdab，peac，则pde的周长是cm20如图，d、e分别是等边三角形abc的两边ab、ac上的点，且ad=ce，be，dc相交于点p，则bpd的度数为三、解答题21解不等式，并把解集表示在数轴上，（1）104（x2）3（x+1）（2）122如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇p、q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图上画出发射塔的位置23如图，在abc中，c=90，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e（1）求证：acdaed；（2）若b=30，cd=1，求bd的长24如图，abc是等腰直角三角形，延长bc至e使be=ba，过点b作bdae于点d，bd与ac交于点f，连接ef（1）求证：bf=2ad；（2）若ce=，求ac的长附加题25如图在abc中，acb=90，bc=3，ac=4，ab的垂直平分线de（垂足为d）交bc的延长线于点e，求线段ce的长2015-2016学年山东省枣庄市滕州市八年级（下）月考数学试卷（3月份）参考答案与试题解析一、选择题1下列条件中能判定abcdef的是（）aab=de，bc=ef，a=dba=d，b=e，c=fcac=df，b=f，ab=dedb=e，c=f，ac=df【考点】全等三角形的判定【分析】全等三角形的判定方法有：sas，asa，aas，sss，而ssa，aaa都不能判定两三角形全等，根据以上内容判断即可【解答】解：a、根据ab=de，bc=ef，a=d，不能判断abcdef，故本选项错误；b、根据a=d，b=e，c=f，不能判断abcdef，故本选项错误；c、根据ac=df，b=f，ab=de，不能判断abcdef，故本选项错误；d、在abc和def中，abcdef（aas），故本选项正确；故选d2到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点a三个内角平分线b三边垂直平分线c三条中线d三条高【考点】线段垂直平分线的性质【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答【解答】解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点故选b3用不等式表示图中的解集，其中正确的是（）ax2bx2cx2dx2【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】先根据在数轴上表示不等式解集的法则得出x的取值范围，进而可得出结论【解答】解：2处时空心原点，且折线向右，x2故选b4下列说法错误的是（）a2x8的解集是x4bx5的正整数解有无穷个c15是2x8的解dx3的非负整数解有无穷个【考点】不等式的解集【分析】利用等式的性质，以及不等式的解集即可确定【解答】解：a、两边同时除以2，即可得到，故原说法正确；b、x5的正整数解有1，2，3，4共有4个，故原说法错误；c、解2x8得：x4，15是不等式的解，故原说法正确；d、原说法正确故选b5若xy，则下列式子错误的是（）ax3y3b3x3ycx+3y+3d【考点】不等式的性质【分析】根据不等式的性质在不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变即可得出答案【解答】解：a、不等式两边都减3，不等号的方向不变，正确；b、乘以一个负数，不等号的方向改变，错误；c、不等式两边都加3，不等号的方向不变，正确；d、不等式两边都除以一个正数，不等号的方向不变，正确故选b6以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是（）a2，3，4b4，5，6c1，d2，4【考点】勾股定理的逆定理【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可【解答】解：a、22+32=1342=16，故a选项错误；b、42+52=4162=36，故b选项错误；c、12+（）2=3=（）2，此三角形是直角三角形，故c选项正确；d、22+（）2=642=16，故d选项错误故选：c7如图，在abc中，d为bc上一点，且ab=ad=dc，b=80，则c等于（）a20b30c40d50【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据ab=ad，b=80求出adb的度数，再由邻补角的定义求出adc的度数，根据ad=cd即可得出结论【解答】解：ab=ad，b=80，adb=80，adc=18080=100ad=cd，c=40故选c8轮船从b处以每小时50海里的速度沿南偏东30方向匀速航行，在b处观测灯塔a位于南偏东75方向上，轮船航行半小时到达c处，在c处观测灯塔a位于北偏东60方向上，则c处与灯塔a的距离是（）海里a25b25c50d25【考点】等腰直角三角形；方向角【分析】根据题中所给信息，求出bca=90，再求出cba=45，从而得到abc为等腰直角三角形，然后根据解直角三角形的知识解答【解答】解：根据题意，1=2=30，acd=60，acb=30+60=90，cba=7530=45，abc为等腰直角三角形，bc=500.5=25，ac=bc=25（海里）故选d9在rtabc中，c=90，ac=9，bc=12，则点c到ab的距离是（）abcd【考点】勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积【分析】根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形abc中，由ac及bc的长，利用勾股定理求出ab的长，然后过c作cd垂直于ab，由直角三角形的面积可以由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边ab乘以斜边上的高cd除以2来求，两者相等，将ac，ab及bc的长代入求出cd的长，即为c到ab的距离【解答】解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在rtabc中，ac=9，bc=12，根据勾股定理得：ab=15，过c作cdab，交ab于点d，又sabc=acbc=abcd，cd=，则点c到ab的距离是故选a10如图，在abc中，ab=ac，a=40，ab的垂直平分线交ab于点d，交ac于点e，连接be，则cbe的度数为（）a70b80c40d30【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】由等腰abc中，ab=ac，a=40，即可求得abc的度数，又由线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，可得ae=be，继而求得abe的度数，则可求得答案【解答】解：等腰abc中，ab=ac，a=40，abc=c=70，线段ab的垂直平分线交ab于d，交ac于e，ae=be，abe=a=40，cbe=abcabe=30故选：d11如图所示，abc为等边三角形，aq=pq，pr=ps，prab于r，psac于s，则四个结论正确的是（）点p在a的平分线上；as=ar；qpar；brpqspa全部正确b仅和正确c仅正确d仅和正确【考点】等边三角形的性质【分析】因为abc为等边三角形，根据已知条件可推出rtarprtasp，则ar=as，故（2）正确，bap=cap，所以ap是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确，根据等腰三角形的三线合一的性质知，ap也是bc边上的高和中线，即点p是bc的中点，因为aq=pq，所以点q是ac的中点，所以pq是边ab对的中位线，有pqab，故（3）正确，又可推出brpqsp，故（4）正确【解答】解：prab于r，psac于sarp=asp=90pr=ps，ap=aprtarprtaspar=as，故（2）正确，bap=capap是等边三角形的顶角的平分线，故（1）正确ap是bc边上的高和中线，即点p是bc的中点aq=pq点q是ac的中点pq是边ab对的中位线pqab，故（3）正确b=c=60，brp=csp=90，bp=cpbrpqsp，故（4）正确全部正确故选a12如图，在rtacb中，acb=90，a=25，d是ab上一点将rtabc沿cd折叠，使b点落在ac边上的b处，则adb等于（）a25b30c35d40【考点】翻折变换（折叠问题）【分析】先根据三角形内角和定理求出b的度数，再由图形翻折变换的性质得出cbd的度数，再由三角形外角的性质即可得出结论【解答】解：在rtacb中，acb=90，a=25，b=9025=65，cdb由cdb反折而成，cbd=b=65，cbd是abd的外角，adb=cbda=6525=40故选d二、填空题13若等腰三角形的一个角为50，则它的顶角为80或50【考点】等腰三角形的性质；三角形内角和定理【分析】已知给出了一个内角是50，没有明确是顶角还是底角，所以要进行分类讨论，分类后还有用内角和定理去验证每种情况是不是都成立【解答】解：当该角为顶角时，顶角为50；当该角为底角时，顶角为80故其顶角为50或80故填50或8014不等式x54x1的最大整数解是2【考点】一元一次不等式的整数解【分析】直接利用一元一次不等式的解法解不等式进而得出最大正整数【解答】解：x54x1则x4x4，解得：x，故不等式x54x1的最大整数解是：2故答案为：215已知abc中，ab=ac=4，a=60度，则abc的周长为12【考点】等边三角形的判定与性质【分析】由条件易证abc是等边三角形，由此可得到bc的值，即可求出abc的周长【解答】解：ab=ac=4，a=60，abc是等边三角形，bc=ab=ac=4，abc的周长为12故答案为1216a3时，不等式（a3）x1的解集是x【考点】不等式的解集【分析】根据不等式的性质3，不等式的两边都乘或都除以同一个负数，不等号的方向改变，可得答案【解答】解：不等式（a3）x1的解集是x，a30，a3，故答案为：a317如图，在abc中，ab=ac，bac的角平分线交bc边于点d，ab=5，bc=6，则ad=4【考点】勾股定理；等腰三角形的性质【分析】首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出db=dc=cb，adbc，再利用勾股定理求出ad的长【解答】解：ab=ac，ad是bac的角平分线，db=dc=cb=3，adbc，在rtabd中，ad2+bd2=ab2，ad=4，故答案为：418如图，abc是等边三角形，边长为4，则c点的坐标是（2，2）【考点】等边三角形的性质；坐标与图形性质【分析】过c作cdba于d，根据等边三角形的性质即可得到结论【解答】解：过c作cdba于d，abc是等边三角形，ab=4，ad=ab=2，abc=60，cd=2，c（2，2）故答案为：（2，2）19如图，在abc中，bc=5cm，bp、cp分别是abc和acb的角平分线，且pdab，peac，则pde的周长是5cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得dbp和ecp为等腰三角形，由等腰三角形的性质得bd=pd，ce=pe，那么pde的周长就转化为bc边的长，即为5cm【解答】解：bp、cp分别是abc和acb的角平分线，abp=pbd，acp=pce，pdab，peac，abp=bpd，acp=cpe，pbd=bpd，pce=cpe，bd=pd，ce=pe，pde的周长=pd+de+pe=bd+de+ec=bc=5cm故答案为：520如图，d、e分别是等边三角形abc的两边ab、ac上的点，且ad=ce，be，dc相交于点p，则bpd的度数为60【考点】全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质【分析】根据sas证出cadbce，得出dca=ebc，再根据bcd+dca=60，得出bpc=120，再根据平角的定义即可得出bpd的度数【解答】解：abc是等边三角形，bac=acb，ac=bc，在cad和bce中，cadbce（sas），dca=ebc，bcd+dca=60，bpc=120，bpd=60；故答案为：60三、解答题21解不等式，并把解集表示在数轴上，（1）104（x2）3（x+1）（2）1【考点】解一元一次不等式；在数轴上表示不等式的解集【分析】（1）去括号合并同类项，然后求得解集（2）去分母、去括号合并同类项，然后求得解集【解答】解：（1）104（x2）3（x+1），104x+83x+3，4x3x3+108，x，在数轴上表示如图所示：（2）1，3（3x2）5（2x+1）15，9x610x+515，9x10x515+6，x4，在数轴上表示如图所示：22如图：某通信公司要修建一座信号发射塔，要求发射塔到两城镇p、q的距离相等，同时到两条高速公路l1、l2的距离也相等在图上画出发射塔的位置【考点】作图应用与设计作图【分析】由角的平分线的性质：在角的平分线上的点到两边距离的相等，中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知，把工厂建在aob的平分线与pq的中垂线的交点上就能满足本题的要求【解答】解：如图它在aob的平分线与线段pq的垂直平分线的交点处（如图中的e、e两个点）要到角两边的距离相等，它在该角的平分线上因为角平分线上的点到角两边的距离相等；要到p，q的距离相等，它应在该线段的垂直平分线上因为线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等所以它在aob的平分线与线段pq的垂直平分线的交点处如图，满足条件的点有两个，即e、e23如图，在abc中，c=90，ad平分cab，交cb于点d，过点d作deab于点e（1）求证：acdaed；（2）若b=30，cd=1，求bd的长【考点】全等三角形的判定与性质；角平分线的性质；含30度角的直角三角形【分析】（1）根据角平分线性质求出cd=de，根据hl定理求出另三角形全等即可；（2）求出deb=90，de=1，根据含30度角的直角三角形性质求出即可【解答】（1）证明：ad平分cab，deab，c=90，cd=ed，dea=c=90，在rtacd和rtaed中rtacdrtaed（hl）；（2）解：dc=de=1，deab，deb=90，b=30，bd=2de=224如图，abc是等腰直角三角形，延长bc至e使be=ba，过点b作bdae于点d，bd与ac交于点f，连接ef（1）求证：bf=2ad；（2）若ce=，求ac的长【考点】全等三角形的判定与性质；勾股定理【分析】（1）由abc是等腰直角三角形，得到ac=bc，fcb=eca=90，由于acb