山东省泰安市新泰市龙廷中学2016届九年级下第一次月考数学试卷含答案解析.doc

2015-2016学年山东省泰安市新泰市龙廷中学九年级（下）第一次月考数学试卷一选择题（共20小题）1的算术平方根是（）a2b2cd2把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（）a3x（x24x+4）b3x（x4）2c3x（x+2）（x2）d3x（x2）23生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（）a0.432105b4.32106c4.32107d43.21074若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）a1b1c52015d520155已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d26若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）am=1bm=0cm=3dm=0或m=37已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）a1b3b2b3c8b9d3b48若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）abcd9已知k10k2，则函数y=和y=k2x1的图象大致是（）abcd10函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abcd11一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）a60b72c90d10812将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）a（4）cm2b（8）cm2c（4）cm2d（2）cm213如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（）abcd114如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）abcd152015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）abcd16关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da117如图，ab是o直径，点c在o上，ae是o的切线，a为切点，连接bc并延长交ae于点d若aoc=80，则adb的度数为（）a40b50c60d2018下列几何体中，主视图是圆的是（）abcd19如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标a（1，3），与x轴的一个交点b（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于a，b两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）abcd20若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）a1bcd2二填空题（共4小题）21如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程是cm（取3）22设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为23菱形abcd在直角坐标系中的位置如图所示，其中点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（0，），动点p从点a出发，沿abcdab的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点p的坐标为24如图，在扇形aob中，aob=90，点c为oa的中点，ceoa交于点e，以点o为圆心，oc的长为半径作交ob于点d若oa=2，则阴影部分的面积为三解答题（共5小题）25某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数26“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段mn限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路mn旁设立了观测点c，从观测点c测得一小车从点a到达点b行驶了5秒钟，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）27如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be（1）请判断：af与be的数量关系是，位置关系是；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断28如图，抛物线与x轴交于点a（，0）、点b（2，0），与y轴交于点c（0，1），连接bc（1）求抛物线的函数关系式；（2）点n为抛物线上的一个动点，过点n作npx轴于点p，设点n的横坐标为t（t2），求abn的面积s与t的函数关系式；（3）若t2且t0时opncob，求点n的坐标29如图，已知ad是abc的角平分线，o经过a、b、d三点过点b作bead，交o于点e，连接ed（1）求证：edac；（2）若bd=2cd，设ebd的面积为s1，adc的面积为s2，且s1216s2+4=0，求abc的面积2015-2016学年山东省泰安市新泰市龙廷中学九年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1的算术平方根是（）a2b2cd【考点】算术平方根【分析】先求得的值，再继续求所求数的算术平方根即可【解答】解： =2，而2的算术平方根是，的算术平方根是，故选：c2把代数式3x312x2+12x分解因式，结果正确的是（）a3x（x24x+4）b3x（x4）2c3x（x+2）（x2）d3x（x2）2【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3x（x24x+4）=3x（x2）2，故选d3生物学家发现了一种病毒的长度约为0.00000432毫米数据0.00000432用科学记数法表示为（）a0.432105b4.32106c4.32107d43.2107【考点】科学记数法表示较小的数【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【解答】解：0.00000432=4.32106，故选：b4若+|2ab+1|=0，则（ba）2015=（）a1b1c52015d52015【考点】解二元一次方程组；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出原式的值【解答】解： +|2ab+1|=0，解得：，则（ba）2015=（3+2）2015=1故选：a5已知a，b满足方程组，则a+b的值为（）a4b4c2d2【考点】解二元一次方程组【分析】求出方程组的解得到a与b的值，即可确定出a+b的值【解答】解：，+5得：16a=32，即a=2，把a=2代入得：b=2，则a+b=4，故选b6若关于x的分式方程+=2有增根，则m的值是（）am=1bm=0cm=3dm=0或m=3【考点】分式方程的增根【分析】方程两边都乘以最简公分母（x3），把分式方程化为整式方程，再根据分式方程的增根就是使最简公分母等于0的未知数的值求出x的值，然后代入进行计算即可求出m的值【解答】解：方程两边都乘以（x3）得，2xm=2（x3），分式方程有增根，x3=0，解得x=3，23m=2（33），解得m=1故选a7已知方程a=，且关于x的不等式组只有4个整数解，那么b的取值范围是（）a1b3b2b3c8b9d3b4【考点】分式方程的解；一元一次不等式组的整数解【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到a的值，经检验确定出分式方程的解，根据已知不等式组只有4个正整数解，即可确定出b的范围【解答】解：分式方程去分母得：3aa2+4a=1，即（a4）（a+1）=0，解得：a=4或a=1，经检验a=4是增根，故分式方程的解为a=1，已知不等式组解得：1xb，不等式组只有4个整数解，3b4故选：d8若式子+（k1）0有意义，则一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是（）abcd【考点】一次函数图象与系数的关系；零指数幂；二次根式有意义的条件【分析】首先根据二次根式中的被开方数是非负数，以及a0=1（a0），判断出k的取值范围，然后判断出k1、1k的正负，再根据一次函数的图象与系数的关系，判断出一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是哪个即可【解答】解：式子+（k1）0有意义，解得k1，k10，1k0，一次函数y=（k1）x+1k的图象可能是：故选：a9已知k10k2，则函数y=和y=k2x1的图象大致是（）abcd【考点】反比例函数的图象；一次函数的图象【分析】根据反比例函数的图象性质及正比例函数的图象性质可作出判断【解答】解：k10k2，b=10，直线过一、三、四象限；双曲线位于二、四象限故选：c10函数y=与y=kx2+k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）abcd【考点】二次函数的图象；反比例函数的图象【分析】本题可先由反比例函数的图象得到字母系数的正负，再与二次函数的图象相比较看是否一致【解答】解：由解析式y=kx2+k可得：抛物线对称轴x=0；a、由双曲线的两支分别位于二、四象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向上、抛物线与y轴的交点为y轴的负半轴上；本图象与k的取值相矛盾，故a错误；b、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象符合题意，故b正确；c、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故c错误；d、由双曲线的两支分别位于一、三象限，可得k0，则k0，抛物线开口方向向下、抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上，本图象与k的取值相矛盾，故d错误故选：b11一个正多边形的内角和为540，则这个正多边形的每一个外角等于（）a60b72c90d108【考点】多边形内角与外角【分析】首先设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，即可求得n=5，再由多边形的外角和等于360，即可求得答案【解答】解：设此多边形为n边形，根据题意得：180（n2）=540，解得：n=5，这个正多边形的每一个外角等于： =72故选b12将一盛有不足半杯水的圆柱形玻璃水杯拧紧杯盖后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如图所示，已知水杯内径（图中小圆的直径）是8cm，水的最大深度是2cm，则杯底有水部分的面积是（）a（4）cm2b（8）cm2c（4）cm2d（2）cm2【考点】垂径定理的应用；扇形面积的计算【分析】作odab于c，交小o于d，则cd=2，由垂径定理可知ac=cb，利用正弦函数求得oac=30，进而求得aoc=120，利用勾股定理即可求出ab的值，从而利用s扇形saob求得杯底有水部分的面积【解答】解：作odab于c，交小o于d，则cd=2，ac=bc，oa=od=4，cd=2，oc=2，在rtaoc中，sinoac=，oac=30，aob=120，ac=2，ab=4，杯底有水部分的面积=s扇形saob=2=（4）cm2故选a13如图，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，边b1c1与cd交于点o，则四边形ab1od的面积是（）abcd1【考点】旋转的性质【分析】连接ac1，ao，根据四边形ab1c1d1是正方形，得出c1ab1=ac1b1=45，求出dab1=45，推出a、d、c1三点共线，在rtc1d1a中，由勾股定理求出ac1，进而求出dc1=od，根据三角形的面积计算即可【解答】解：连接ac1，四边形ab1c1d1是正方形，c1ab1=90=45=ac1b1，边长为1的正方形abcd绕点a逆时针旋转45后得到正方形ab1c1d1，b1ab=45，dab1=9045=45，ac1过d点，即a、d、c1三点共线，正方形abcd的边长是1，四边形ab1c1d1的边长是1，在rtc1d1a中，由勾股定理得：ac1=，则dc1=1，ac1b1=45，c1do=90，c1od=45=dc1o，dc1=od=1，sado=odad=，四边形ab1od的面积是=2=1，故选：d14如图，在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）abcd【考点】概率公式；轴对称图形【分析】由随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有3种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：在方格纸中，随机选择标有序号中的一个小正方形涂黑，共有5种等可能的结果，使与图中阴影部分构成轴对称图形的有，3种情况，使与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是：35=故选c152015年4月25日尼泊尔发生了里氏8.1级强烈地震，地震波及我区某县我军某部奉命前往灾区，途中遇到塌方路段，经过一段时间的清障，该部加速前进，最后到达救灾地点则该部行进路程y与行进时间x的函数关系的大致图象是（）abcd【考点】函数的图象【分析】我解放军某部行驶状态是：匀速行进中途停下加快速度、匀速行进；路程的增加量：平缓增加不增加快速增加，图象由三条线段组成，即：平缓，平，陡【解答】解：依题意，行驶速度为：匀速行进中途停下，速度为0，加快速度、匀速行进；时间与路程的函数图象应为三条线段组成，即：平缓，平，陡故选d16关于x的不等式组的解集为x1，则a的取值范围是（）aa1ba1ca1da1【考点】不等式的解集【分析】解两个不等式后，根据其解集得出关于a的不等式，解答即可【解答】解：因为不等式组的解集为x1，所以可得a1，故选d17如图，ab是o直径，点c在o上，ae是o的切线，a为切点，连接bc并延长交ae于点d若aoc=80，则adb的度数为（）a40b50c60d20【考点】切线的性质【分析】由ab是o直径，ae是o的切线，推出adab，dac=b=aoc=40，推出aod=50【解答】解：ab是o直径，ae是o的切线，bad=90，b=aoc=40，adb=90b=50，故选b18下列几何体中，主视图是圆的是（）abcd【考点】简单几何体的三视图【分析】分别分析四个选项的主视图，从而得出主视图是圆的几何体【解答】解：a、正方体的主视图是正方形，故a错误；b、球的主视图是圆，故b正确c、三棱柱的几何体是矩形，故c错误；d、圆锥的主视图是等腰三角形，故d错误故选b19如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a0）图象的一部分，抛物线的顶点坐标a（1，3），与x轴的一个交点b（4，0），直线y2=mx+n（m0）与抛物线交于a，b两点，下列结论：2a+b=0；abc0；方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；抛物线与x轴的另一个交点是（1，0）；当1x4时，有y2y1，其中正确的是（）abcd【考点】二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点【分析】根据抛物线对称轴方程对进行判断；由抛物线开口方向得到a0，由对称轴位置可得b0，由抛物线与y轴的交点位置可得c0，于是可对进行判断；根据顶点坐标对进行判断；根据抛物线的对称性对进行判断；根据函数图象得当1x4时，一次函数图象在抛物线下方，则可对进行判断【解答】解：抛物线的顶点坐标a（1，3），抛物线的对称轴为直线x=1，2a+b=0，所以正确；抛物线开口向下，a0，b=2a0，抛物线与y轴的交点在x轴上方，c0，abc0，所以错误；抛物线的顶点坐标a（1，3），x=1时，二次函数有最大值，方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，所以正确；抛物线与x轴的一个交点为（4，0）而抛物线的对称轴为直线x=1，抛物线与x轴的另一个交点为（2，0），所以错误；抛物线y1=ax2+bx+c与直线y2=mx+n（m0）交于a（1，3），b点（4，0）当1x4时，y2y1，所以正确故选：c20若代数式4x5与的值相等，则x的值是（）a1bcd2【考点】解一元一次方程【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题意得：4x5=，去分母得：8x10=2x1，解得：x=，故选b二填空题（共4小题）21如图，有一个圆柱，它的高等于16cm，底面半径等干4cm，在圆柱下底面的a点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与a点相对的b点处的食物，需要爬行的最短路程是20cm（取3）【考点】平面展开-最短路径问题【分析】先将图形展开，再根据两点之间线段最短可知【解答】解：将圆柱体展开，连接a、b，根据两点之间线段最短，根据题意可得：ac是圆周的一半，ac=24=12，ab=20cm22设a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算=adbc，则满足等式=1的x的值为10【考点】解一元一次方程【分析】根据题中的新定义化简已知方程，求出方程的解即可得到x的值【解答】解：根据题中的新定义得：=1，去分母得：3x4x4=6，移项合并得：x=10，解得：x=10，故答案为：1023菱形abcd在直角坐标系中的位置如图所示，其中点a的坐标为（1，0），点b的坐标为（0，），动点p从点a出发，沿abcdab的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点p的坐标为（，）【考点】菱形的性质；坐标与图形性质【分析】先根据勾股定理求出菱形的边长，再根据点p的运动速度求出沿abcda所需的时间，进而可得出结论【解答】解：a（1，0），b（0，），ab=2点p的运动速度为0.5米/秒，从点a到点b所需时间=4秒，沿abcda所需的时间=44=16秒=12515，移动到第2015秒和第15秒的位置相同，当p运动到第15秒时，如图所示，可得，如图所示，根据相似的性质可知，pe=，pf=1p（，）故答案为：（，）24如图，在扇形aob中，aob=90，点c为oa的中点，ceoa交于点e，以点o为圆心，oc的长为半径作交ob于点d若oa=2，则阴影部分的面积为+【考点】扇形面积的计算【分析】连接oe、ae，根据点c为oc的中点可得ceo=30，继而可得aeo为等边三角形，求出扇形aoe的面积，最后用扇形aob的面积减去扇形cod的面积，再减去s空白aec即可求出阴影部分的面积【解答】解：连接oe、ae，点c为oa的中点，ceo=30，eoc=60，aeo为等边三角形，s扇形aoe=，s阴影=s扇形aobs扇形cod（s扇形aoescoe）=（1）=+=+故答案为： +三解答题（共5小题）25某工厂计划在规定时间内生产24000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件（1）求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；（2）为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%按此测算，恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数【考点】分式方程的应用；一元一次方程的应用【分析】（1）可设原计划每天生产的零件x个，根据时间是一定的，列出方程求得原计划每天生产的零件个数，再根据工作时间=工作总量工作效率，即可求得规定的天数；（2）可设原计划安排的工人人数为y人，根据等量关系：恰好提前两天完成24000个零件的生产任务，列出方程求解即可【解答】解：（1）设原计划每天生产的零件x个，依题意有=，解得x=2400，经检验，x=2400是原方程的根，且符合题意规定的天数为240002400=10（天）答：原计划每天生产的零件2400个，规定的天数是10天；（2）设原计划安排的工人人数为y人，依题意有520（1+20%）+2400（102）=24000，解得y=480，经检验，y=480是原方程的根，且符合题意答：原计划安排的工人人数为480人26“为了安全，请勿超速”如图，一条公路建成通车，在某直线路段mn限速60千米/小时，为了检测车辆是否超速，在公路mn旁设立了观测点c，从观测点c测得一小车从点a到达点b行驶了5秒钟，已知can=45，cbn=60，bc=200米，此车超速了吗？请说明理由（参考数据：1.41，1.73）【考点】勾股定理的应用【分析】根据题意结合锐角三角函数关系得出bh，ch，ab的长进而求出汽车的速度，进而得出答案【解答】解：此车没有超速理由：过c作chmn，cbn=60，bc=200米，ch=bcsin60=200=100（米），bh=bccos60=100（米），can=45，ah=ch=100米，ab=10010073（m），60千米/小时=m/s，=14.6（m/s）16.7（m/s），此车没有超速27如图1，在正方形abcd的外侧，作两个等边三角形ade和dcf，连接af，be（1）请判断：af与be的数量关系是相等，位置关系是互相垂直；（2）如图2，若将条件“两个等边三角形ade和dcf”变为“两个等腰三角形ade和dcf，且ea=ed=fd=fc”，第（1）问中的结论是否仍然成立？请作出判断并给予说明；（3）若三角形ade和dcf为一般三角形，且ae=df，ed=fc，第（1）问中的结论都能成立吗？请直接写出你的判断【考点】四边形综合题【分析】（1）易证adedcf，即可证明af与be的数量关系是：af=be，位置关系是：afbe（2）证明adedcf，然后证明abeadf即可证得be=af，然后根据三角形内角和定理证明amb=90，从而求证；（3）与（2）的解法完全相同【解答】解：（1）af与be的数量关系是：af=be，位置关系是：afbe答案是：相等，互相垂直；（2）结论仍然成立理由是：正方形abcd中，ab=ad=cd，在ade和dcf中，adedcf，dae=cdf，又正方形abcd中，bad=adc=90，bae=adf，在abe和adf中，abeadf，be=af，abm=daf，又daf+bam=90，abm+bam=90，在abm中，amb=180（abm+bam）=90，beaf；（3）第（1）问中的结论都能成立理由是：正方形abcd中，ab=ad=cd，在ade和dcf中，adedcf，dae=cdf，又正方形abcd中，bad=adc=90，bae=adf，在abe和adf中，abeadf，be=af，abm=daf，又daf+bam=90，abm+bam=90，在abm中，amb=180（abm+bam）=90，beaf28如图，抛物线与x轴交于点a（，0）、点b（2，0），与y轴交于点c（0，