数学建模论文-教师科研水平和学术价值.doc

科研水平和学术价值评定摘要本文研究科研水平和学术价值评定方法。首先，本文对科研价值评定重要因素sci引文数据库影响因子进行研究，肯定其合理因素，并对发现的弊端建立模型一进行了修正。其次，基于蒙特卡罗算法，制定了利用引文数据库对教师科研水平进行评定的评价方案。最后，使用层次分析法和灰色样本聚类法，建立了综合评定科研人员学术造诣和成就的模型。对于问题一，逐个分析了sci引文数据库影响因子定义式中涉及到的变量，肯定了定义中的合理因素，并归纳了时间因素、期刊学科差异因素、sci期刊库缺陷三大不合理因素，以此为依据推断出如：时滞问题、期刊来源国家分布、期刊语种分布等干扰因素。最后，针对以上问题，提出了新的修正定义模型：。对于问题二，首先，确定科研论文价值影响因素，然后，以蒙特卡罗算法思想为基础，建立了模型二。为了消除包括影响因子在内的各影响因素本身统计方法和定义缺陷造成的数据局限性和不可比性，对相关数据进行归一化预处理，使三个影响因素达到无量纲化、测度统一化和标准化的特点。最后，给出了以模型为基础的评价方案，并借助matlab软件编程实现对燕山大学的15名教师的模拟评价，得到了15名教师的评价结果（见表 1）。对于问题三，首先，根据相关资料建立起指标评价体系，然后，以先排序后聚类，对这些指标采用层次分析法和灰色样本聚类法进行分析，建立起以灰类白化权函数分等级，以层次分析法定评分的综合评价模型。最后借助matlab软件编程实现综合评价系统，对燕山大学11名科研人员进行了模拟评定，求得其结果（见表 8），并与实际情况作比较验证模型。关键词： 科研水平和学术价值的评定 蒙特卡罗算法 层次分析法 灰色样本聚类 1. 问题重述为了进区分不同期刊的价值，isi于二十世纪七十年代又推出了用于期刊定量评价的期刊引证报告（journal citation reports）。学术界有这样的认识，若论文a被论文b在文中提及，或a中的结果、方法等被b采用，则a的学术价值得到了体现。这在sci数据库中表现为a在b的参考文献中出现，称为引用。isi提出的衡量期刊学术价值的指标称为影响因子（impact factor），期刊j某一年度的影响因子if的计算方式是 1用数学方法分析影响因子定义中的合理因素和不合理因素，以及它易受到哪些因素的干扰，如何修正其计算方式可使其更好地承担衡量期刊学术价值的作用； 2利用科学引文数据库对教师的科研水平作出评价并给出评价方案，用不超过两页纸的篇幅向有关领导介绍你的方法； 3开发一种新的评价系统对科研人员的学术造诣和成就作出评价和排序。 2. 问题分析科研水平及学术成果的评定综合性很强，影响因素多而繁杂，重要性不一。选择合适的指标体系和适当的权值设定非常重要，同时考虑到现实中的一些具体情况，要适当的对待评教师及科研人员进行分类研究，才能更好的体现每位教师及科研人员的科研水平和学术造诣。对于问题一，首先观察期刊影响因子的定义式可知，期刊影响因子与论文发表时间、论文发表期刊、论文被引用频次、所发表期刊上所有论文数以及sci收录期刊数等变量相关，且其中影响因子与论文被引用频次成正相关，与所发表期刊上所有论文数成负相关。故以此为依据评价影响因子定义的合理因素和不合理因素，及容易受到的影响，并针对以上问题对定义进行修正，最后建立新的更有价值的定义模型。对于问题二，在利用科学引文数据库评价高校教师科研水平的过程中，需考虑到不同学科的sci论文数量和sci期刊影响因子差别很大，单纯比较论文篇数或影响因子大小都有失偏颇，本文认为较好的方法是从数量指标和质量指标两个方面去权衡教师的科研水平，质量指标由发表论文被引频次和论文发表期刊的影响因子及半衰期三部分组成，为解决不同学科的影响因子的差别问题，对不同学科期刊的影响因子进行归一化处理，使得各学科论文的被引频次和期刊影响因子具有可比性。最后运用蒙特卡洛算法解决权值设定问题，最终获得教师的科研水平评分。对于问题三，对科研人员的综合评定不仅要纵向评价科研人员排名在所有科研人员中的次序，更要能够对科研人员的等级进行分类，这样便于科研人员纵向横向双向的比较，是评价结果更有价值，故应采用先排序后聚类的原则。同时，为了更全面客观的评价教师在科研水平及学术成果上的综合实力，我们引入了更多的参考指标和影响因素，使得模型结果更加合理可靠。3. 模型假设1) 论文是科研活动的重要产出形式，也是传播科研成果的重要载体，可设教师发表的论文的数量和质量是衡量教师科研水平的唯一标准。2) 假设论文的质量仅由它所在期刊的影响因子、半衰期和它的被引频次决定。3) 假设论文中所有作者贡献与名字排序无关。4) 假设除本文所用指标外，其他相关数据对教师科研水平评定影响甚微，可以忽略。4. 符号说明符号说明第个学科的第篇论文所在期刊影响因子标准化后的第个学科的第j篇论文所在期刊影响因子第个学科的第j篇论文被引频次修正后的第个学科的第j篇论文被引频次标准化后的第个教师的第篇论文的影响因子修正后的第个教师的第篇论文被引频次第篇论文所在期刊的半衰期第个教师发表论文的总数所有教师发表的论文的总数第个教师的第n篇论文所产生的科研价值第个教师的科研水平影响科研人员学术造诣和成就的第个指标影响科研人员学术造诣和成就的第个影响因素第个科研人员的影响因素因素的值修正后的第i个科研人员的因素的值指标的权重指标中因素在中的权重因素的权重科研人员的总数第i个科研人员的学术造诣和成就评分 随机数发生器第k次产生的随机数 第k次的影响因子、半衰期和被引频次的权重5. 模型建立与求解5.1 问题一期刊影响因子的计算方法虽然在很长的一段时间内对衡量论文学术价值乃至作者科研水平做出了重要贡献，但是，其局限性也随着使用的增加而逐渐显著，为了更好的利用影响因子进行学术评价，本文通过分析影响因子定义式及相关数据得出其定义中的合理因素和不合理因素。合理因素：1. 某期刊上的论文被引用频次与影响因子正相关。论文的被引用频次可以反映出该论文在学术领域的影响力以及业内同行对论文的重视程度，正相关的数学关系很好的在微观个体上表现了这一特点。2. 某期刊上的所有发表论文数与影响因子负相关。期刊论文的被引用数量虽然可以很好的反应微观个体的质量，但是宏观看来，期刊整体优秀论文率更加能够说明一份期刊的影响力，而随着论文发表总数的上升如果优秀论文增量不明显，即说明期刊质量下降，负相关的数学特征也很好的在宏观总体上反映了这一特征。3. 体现了文献计量学中的引文分析法，较为科学的定量分析了学术科研价值的方法。不合理因素：1. 时间因素：从统计学角度看，选取期刊论文的时间区间限定在2年内导致以期刊被引用次数为观察对象的样本选取局限性很大。首先，出版时滞较短的刊物更容易获得更高的影响因子，因为对于研究成果相同或相近的论文来说，较早被公开则更有可能引起较大的影响或引证，尤其对于科研成果实效性较强、持续时间较短的热点研究领域的论文。其次，不同研究领域的成果在实验或验证过程中经历的时间阶段很不相同，即有的论文在两年内没达到被引证的高峰期，而有的已经较早达到。2. 期刊学科差异因素：不同学科由于发展速度和成熟度的不同，期刊基数的差异很大，从而导致sci收录的不同学科的期刊数目差别很大，而相同或相近领域的论文倾向于相互印证，这又反过来在很大程度上导致不同学科间刊物的影响因子产生较大的差异，如图 1。图 1 期刊学科差异示例3. sci期刊库因素：这一因素的不合理主要由两方面构成，一方面各国被sci收录的期刊数极不平衡，如图 2所示：1997年sci 选用的3449种期刊中美国、英国、荷兰和德国被收录的期刊数目分别为1392、732、339和266种，即约占总刊数的80%，其中在该年度被收录的中国刊物有9种，只占总刊物数的0.2%；另一方面，被收录的语种分布极不平衡，同语种刊物间相互引证的概率较大，而sci倾向于收录英文刊，这就使得sci源期刊库中为数不多的其他语种期刊的影响因子相对较低，且被sci收录论文的语种比率和不同语种论文被引证频次的比率具有较相似的倍数关系。可以认为目前sci数据库中期刊的组成十分有利于英、美等以英语为母语国家的刊物获得高影响因子，相反，对于其他国家的非英文刊物来说，获得高影响因子的难度则相对较大。图 2 1997年sci收录期刊国别差异分析可知，该计算方法容易受到如下因素的干扰：1) 发表期刊的出版时滞。2) 不同学科不同领域的研究规律和时间特点。3) 不同学科发展程度。4) 源期刊库所收录来自不同国家期刊数量比重。5) 源期刊库收录期刊的语种构成比重。6) 自引行为降低了引文数量的价值。综上，我们建立模型一对影响因子的定义做如下的修正：5.1.1 模型建立1. 修正引用次数，用去除自引次数后的数值作为有效引用次数。2. 由于一般期刊被引用的半衰期不超过十年，据此可以把定义中的两年改为十五年，其表达式为：3. 对由于语种差异引起的影响因子不合理，增加一比例系数作为修正，以英语作为标准，取系数k=1，其余语种均根据与英语所占比重的比例关系进行调整，得到：4. 为消除期刊因素的不同学科差异，对不同学科影响因子进行归一化处理，具体如下：首先，利用公式对影响因子进行一个标准正态转换：其中，是期刊的影响因子，是整个学科期刊影响因子的平均值，是影响因子的标准差。经过转化后的影响因子可以很好的表示论文对于本学科的贡献程度。考虑到经公式转换所得影响因子可能为负，不便于比较，再次利用线性变换对分布区间进行调整：经过正态转换和区间调整后，不同学科的影响因子将符合统一分布。即得到定义模型：5.2 问题二为公平客观的综合评价高校教师的科研水平，我们对表现教师论文质量的期刊影响因子、期刊半衰期和被引频次进行综合评价，通过蒙特卡洛算法获得作者单篇论文关于上述三个因素的加权值，并累加作者单篇论文质量加权值作为作者科研水平评分。5.2.1 数据预处理1. 原理同模型一，对影响因子进行归一化处理，获得归一化后的影响因子：其中，a = 2, b = 10用于区间调整，为第i个学科的第j篇论文所在期刊影响因子，是第i个学科影响因子的均值,是影响因子的标准差，经过处理可以得到归一化后的影响因子矩阵。2. 运用公式对半衰期进行归一化，使其满足无量纲化、标准化和测度统一化，：其中，第v篇论文所在期刊的半衰期。3. 对教师相关数据进行处理，首先可列出有n篇论文和其指标（标准化的影响因子修正后的被引频次）组成的n*3阶矩阵并根据各指标的属性即指标值越大越好, 进行数据生成。 生成的数据应满足无量纲化、标准化和测度统一化。以归一化后的影响因子矩阵为基础，我们可以得到教师论文影响因子矩阵，其中元素表示第m位教师的第n篇论文的影响因子。利用公式对进行无量纲化，测度统一化和标准化处理：4. 然后对教师论文的被引频次做同样的无量纲化，测度统一化和标准化处理得到：其中，表示第m位作者第n篇论文的被引频次。5.2.2 模型建立借助蒙特卡罗算法思想，建立如下模型：1. 产生三个随机权重、，并对其进行规范化，得到规范化权重：2. 根据以上权重，计算得到加权值：。3. 大量重复第1、2两步共k次，获得一系列的加权值，通过公式得到平均加权值，即：第m个教师第n篇论文产生的科研价值：将第m名教师的共篇论文进行累加即得该名教师的科研水平评分：此模型通过分组大量设置随机规范化权重，使得三个因素对于论文质量的影响程度不再依赖于权重进行表达，因为经过大量实验并取均值后，权重对于模型结果的影响可以基本忽略，克服了权重因子设置不当可能造成的影响，使制约模型结果的只有三个指标因素本身。故模型结果即可被认为是由三个指标因素所确定的教师科研水平。5.2.3 模型求解利用蒙特卡洛算法并根据查得数据，对模型进行检验，验证其结果是否能够较为公平合理的反映教师科研水平，同时本例亦作为示例，展示模型在实际使用中的操作方法，并概括出评价方案如图 3，并写信想相关领导推荐（见附录五）：图 3 评价方案图示本文选用燕山大学15位教师论文数据（见附录三）作为样本，使用matlab编程（程序见附录一）按照如图 3的评价方案对燕山大学该15名教师科研水平进行评价。求解结果如下：表 1学科机械工程学科学科科研评分3014.1学科排名1教师金振林李金良王敏婷赵铁石赵永生教师科研评分615.65206.23909.57514.948767.671教师排名49153论文篇数721379学科数学学科学科科研评分1898.5学科排名2教师徐秀丽武怀勤王坤赵冰金燕生教师科研评分329.225871.547338.726198.94160.055教师排名7261012论文篇数411532学科生物医药工程学科学科科研评分730学科排名3教师徐永红季淑梅洪文学宋佳霖彭勇教师科研评分310.3862.008125.8855.8471175.934教师排名814131511论文篇数41213图 4 15名教师评分分布根据图 4和表 1，可以各学科的教师都获得了与其自身实力相符的评分。模型很好的表现了各位教师的真实科研水平，其结果真实可靠。5.3 问题三要综合评价一名科研人员的学术造诣及成就，所要考虑的因素不止于学术论文的质量和数量，要同时考虑到科研人员主持的学术项目指标，项目经费指标以及包括学术论文在内的学术成果指标，同时，考虑到对于学术地位相差很多的科研人员，一味的进行纵向比较，意义不大，通过聚类分析，让不同等级的科研人员知道自己在本等级内的横向排名，更有价值，也更合理且具有现实意义，故使用层次分析方法和灰色样本聚类方法先排序后类聚，对科研人员的上述评价指标进行了分析，并给出了模型三。5.3.1 数据预处理由于各指标各影响因素的单位不同，无法直接进行比较分析。故用公式对影响因素的数据进行无量纲化处理，使各因素满足无量纲化和测度统一化，并对个因素进行归一化处理，使每个因素都处于0到1之间：5.3.2 模型建立1. 首先运用层次分析法求得指标及因素的权重进行初步分析。1） 构建如图 5层次结构模型：（这一页空这麽多不太好）图 5 教师评价体系层次结构图2） 通过查阅相关资料【】【】，构造两两比较判断矩阵，其比较标准如下：表 2元素与元素的影响相同1元素比元素的影响稍强3元素比元素的影响强5元素比元素的影响明显强7元素比元素的影响绝对强9元素与元素的影响之比在上述两个相邻等级之间2,4,6,8元素与元素的影响之比为上面的互反数1,1/2，1/9根据表 2我们构造了如下两两比较判别矩阵： 3） 计算矩阵最大特征值及对应向量：求以上每个矩阵的最大特值及对应的特征向量，下面仅列出矩阵a的求解步骤：（1） 归一化矩阵a的各列向量：（2） 对按行进行求和： （3） 将归一化：（4） 得到近似特征向量：（5） 得到最大特征根的近似值：可解出结果为：表 3最大特征值最大特征向量3.0092（0.3873,0.1698,0.4429）3.0183（0.1638,0.2973,0.5390）2（0.3333,0.6667）5.3302（0.3159,0.1085,0.1818,0.3292,0.0647）4） 一致性检验其中成为一致性指标，同时又有随机一致性指标，其数值如下：表 4n123456ri000.580.901.121.24n7891011ri1.321.411.451.491.51表 4中n=1,2时ri=0，是因为1,2阶矩阵的正互反阵总是一致阵。而当n3时的成对比较阵，当时认为该向量的不一致性在容许范围之内，可用其特征向量归一化作为权向量。结合该题，求出的具体值为：表 5cr0.01580.007900.0062观察可知：以上数据皆符合一致性。5） 进而可求出组合权向量即为各因素所对应的权重，结果如表 6：表 60.06340.11510.20870.05660.11320.13990.04800.08050.14580.0286综上，可得科研人员学术价值和科研水平的评分可由公式得：2. 运用灰色样本聚类分析，进一步对教师科研水平进行分析：首先，根据所输入的样本数据，确定各指标的等级界限，即：高、中、低三类，并构造白化权函数，步骤如下：影响因素的平均值为：影响因素的标准差为：可得高(),中(),低()三个等级的界限分别为：以此为基础构造白化权函数如下：确定聚类系数如下：比较以上三者，取值最大的系数所对应的等级即为第名科研人员所对应的等级。这样我们就根据灰色聚类法得到被评科研人员所处等级，并可以根据公式算得教师的科研水平及学术造诣评分，并以该评分为标准对教师进行详细排名。5.3.3 模型求解对于模型三，选择燕山大学十三位科研人员（数据见附录四）进行评价，并将评价结果与燕山大学评价科研人员评价信息进行比较，来验证模型是否符合实际。将待评科研人员数据带入模型，借助matlab软件编程计算（程序见附录二），所得结果如下：表 7 各指标及其影响因素权重科研人员项目权重0.3873经费权重0.1698成果权重0.4429总项 目数先进性高水平 项目数总 经费年平均经费sci 收录数知名期刊论文数总 论文数专利数获奖数层次权重0.16380.29730.5390.33330.66670.31590.10850.18180.32920.0647组合权重0.06340.11510.20870.05660.11320.13990.0480.08050.14580.0286通过表 7，可以看出成果因素对科研人员的学术造诣和成就评价影响最大，主持项目的水平次之，经费的影响第三。表 8层次分析法结果序号1234567姓名 白明华 张文志 李宪奎 李强 任延志 周庆田 王海儒学术水平90.4417.783535.01375.885420.498623.80710.4165排名113528712序号8910111213姓名 史艳国 安子军 王连东 李文平 梁晨 杨树军学术水平54.6426.58738.26317.012715.385616.8303排名36491110表 8显示了受评科研人员的学术造诣和成就的评分及其排名，评分越高的教师排名越靠前，且可以看出教师水平相差很有层次，表现了现实中不同教师由于资历和参加工作时间等客观因素造成的阶梯式的差距。表 9灰色聚类系数及结果序号1234567姓名 白明华 张文志 李宪奎 李强 任延志 周庆田 王海儒第一类0.46050.19930.31230.75310.14580.1370.0669第二类0.25680.30150.54880.19640.36670.46140.3335第三类0.28270.49920.13880.05050.48750.40170.5996分类1321323序号8910111213姓名 史艳国 安子军 王连东 李文平 梁晨 杨树军第一类0.25150.27780.40520.00240.00950.0487第二类0.50680.51370.47080.3530.44850.3806第三类0.24170.20850.1240.64460.5420.5707分类222333表 9是灰色聚类分析法进行分类的结果，这样的结果体现了不同教师所处的类别。6 模型分析与评价6.1 模型优点：1） 模型大量对变量都进行预处理，降低了数据本身局限性对模型结果的影响，是模型结果可靠性更高。2） 模型二中使用蒙特卡洛模拟的方法给n组权重进行计算加权平均价值，客观上克服了人为地僵化权重而造成的评价误差，增加了评价的可信度。3） 模型三中，使用层次分析法能够对一个比较复杂的问题通过分解，比较判断，综合的过程，将复杂转化为简单问题进行求解，降低了求解难度。并且它将定性与定量方法结合起来，能够处理传统优化方无法着手的实际问题，有很广的应用范围。4） 本文模型的系统性、灵活性为在其他各领域的推广应用提供了可能性。只要对评估指标加以修改, 即可应用于方案评估、人员素质分析、管理绩效排序等。5） 通过大量查阅文献资料，所建立的指标体系较为完备，使模型更好的涵盖了主要影响因子，结果合理可靠。6） 综合使用层次分析法和灰色样本聚类法，不仅可以相互验证彼此结果的正确，更可以同时定性、定量的作出评价，并为科研人员提供了横向评比和纵向评比的机会，是最终结果更具有现实意义和利用价值。6.2 模型缺点与改进：6.2.1 模型缺点：1） 模型简单的把各种因素并列在一起进行加权求和，尽管尽量选择彼此互不影响的指标建立指标体系，然而难免一些指标之间的存在相互关联，可能对模型结果造成一定影响。2） 不同样本计算出来的具体值不具有可比性，这是因为指标修正式中的的参考不一样。3） 在算一个教师科研水平的时候，是把每篇论文的科研价值相加，可能会对那些少产高质量的优秀教师不利；却对那些多产而质量低的教师有利。4） 模型中的指标引用频次存在很多问题：一方面，引用行为存在“自引”和“他引”两种，显然，“自引”产生的被引频次价值很低；另一方面，论文被高影响因子期刊上的论文引用价值明显高于被低影响因子期刊上的论文引用，所以，不同论文对引用频次的贡献也不能一概而论。5） 从建立层次结构模型到给出成对比较矩阵，人的主观作用因素很大。6.2.2 模型改进：这里我们通过仔细思考和研究对上面提到的缺点2）对模型二作出改进：首先对于第个学科第篇论文,考虑其对应的各种属性(如第一作者、第二作者、影响因子) ,可建立一个包含这些属性的行向量: 然后,将引用该论文的篇论文构成一个行数为的向量:根据和是否有相同的元素来判断是“自引”还是“他引”,利用上述两步的结果可得出修正的论文被引用次数：其中:表示第k个引用论文所在期刊的影响因子，当文章被他引时, = 1;当文章被自引时,= 0;自引包括原文所有作者所著文章的引用。这样，我们就可以求出考虑到“自引”现象与期刊影响因子综合影响的被引频次，从而弥补了原方法的不足。7 参考文献编号 作者，书名，出版地：出版社，出版年。编号 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。编号 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。8 附录附录一：load data.txt %数据保存在文本中%对影响因子进行归一化处理a=data(:,1);k=38 25 11;f=zeros(sum(k),1);mea1=mean(a(1:38);std1=std(a(1:38);mea2=mean(a(39:63);std2=std(a(39:63);mea3=mean(a(64:74);std3=std(a(64:74);for i=1:sum(k) if i=1&i=38 f(i)=(a(i)-mea1)/std1; elseif i=63 f(i)=(a(i)-mea2)./std2; else f(i)=(a(i)-mea3)./std3; endendfs=2*f+10*ones(sum(k),1) %归一化处理后的影响因子a=data;a(:,1)=fs;%用蒙特卡洛方法求解每篇论文的质量值e，并对其进行比较pmshuxin=1 1 1; %每个指标的属性值x0=a;m=length(x0(:,1);n=length(x0(1,:);e=zeros(m,1);d=zeros(m,m);x=zeros(m,n);l=2000;for j=1:n if shuxin(j)=1 ma=max(x0(:,j); for i=1:m x(i,j)=x0(i,j)/ma; end else mi=min(x0(:,j); for i=1:m x(i,j)=mi/x0(i,j); end end endfor k=1:l r=rand(1,n); w=r./sum(r); er=zeros(m,1); for i=1:m er(i)=sum(x(i,:)*w); end e=e+er; b,ind=sort(er); b1=eye(m); b1=rot90(b1); b=b1*ind; for i=1:m d(b(i),i)=d(b(i),i)+1; endende=e./10b,ind=sort(e);b1=eye(m);b1=rot90(b1); pm=b1*ind %每篇论文的排名c=zeros(1,74);for i=1:74 c(i)=find(pm=i);endcp=d./l;%根据已求出的每篇论文价值e，求出每个人的科研水平值peopl,并对所有人进行排名比较paimings=7 2 13 7 9;4 11 5 3 2;4 1 2 1 3; %每位教师被收录的论文数m,n=size(s);peop=zeros(m,n);k=0;for i=1:m for j=1:n peop(i,j)=sum(e(k+1:k+s(i,j); k=k+s(i,j); endendpeopl=reshape(peop,m*n,1)b,ind=sort(peopl);xh=flipud(ind);cj=flipud(b);paiming=xh;cj %每位教师的排名%计算每个学科的科研水平值xuke=zeros(m,1);for i=1:m xuke(i)=sum(peop(i,:);endxuke%绘制所有教师的科研水平条形图x=1:15;y=peopl;bar(x,y)xlabel(教师);ylabel(科研水平);title(全部学科);%绘制机械工程学科教师的科研水平条形图figure(2)x1=1:5;y1=peop(1,:);bar(x1,y1)xlabel(教师);ylabel(科研水平);title(机械工程学科);%绘制数学学科教师的科研水平条形图figure(3)x2=1:5;y2=peop(2,:);bar(x2,y2)xlabel(教师);ylabel(科研水平);title(数学学科);%绘制生物医学工程学科教师的科研水平条形图figure(4)x3=1:5;y3=peop(3,:);bar(x3,y3)xlabel(教师);ylabel(科研水平);title(生物医学工程学科);附录二：%首先采用和法求解最大特征根和特征向量，然后再求出组合权向量a=1 2 1;1/2 1 1/3;1 3 1;b1=1 1/2 1/3;2 1 1/2;3 2 1;b2=1 1/2;2 1;b3=1 3 2 1 4;1/3 1 1/2 1/3 2;1/2 2 1 1/2 3;1 3 2 1 5;1/4 1/2 1/3 1/5 1;wa=zeros(3,3);wb1=zeros(3,3);wb2=zeros(2,2);wb3=zeros(5,5);for j=1:5 %将正互反阵每一列向量归一化 for i=1:5 if i=2&j=2 wa(i,j)=a(i,j)/sum(a(:,j); wb1(i,j)=b1(i,j)/sum(b1(:,j); wb2(i,j)=b2(i,j)/sum(b2(:,j); wb3(i,j)=b3(i,j)/sum(b3(:,j); elseif i=3&j=3 wa(i,j)=a(i,j)/sum(a(:,j); wb1(i,j)=b1(i,j)/sum(b1(:,j); wb3(i,j)=b3(i,j)/sum(b3(:,j); else wb3(i,j)=b3(i,j)/sum(b3(:,j); end endendwa=zeros(3,1);wb1=zeros(3,1);wb2=zeros(2,1);wb3=zeros(5,1);for i=1:5 %将归一化后的矩阵按行求和 if i=2 wa(i)=sum(wa(i,:); wb1(i)=sum(wb1(i,:); wb2(i)=sum(wb2(i,:); wb3(i)=sum(wb3(i,:); elseif i=3 wa(i)=sum(wa(i,:); wb1(i)=sum(wb1(i,:); wb3(i)=sum(wb3(i,:); else wb3(i)=sum(wb3(i,:); end endw0=zeros(3,1);w1=zeros(3,1);w2=zeros(2,1);w3=zeros(5,1);for i=1:5 %将求和后的向量归一化，即为近似特征向量 if i=2 w0(i)=wa(i)/sum(wa); w1(i)=wb1(i)/sum(wb1); w2(i)=wb2(i)/sum(wb2); w3(i)=wb3(i)/sum(wb3); elseif i=ch(j) fh(i,j)=1; fm(i,j)=0; fl(i,j)=0; elseif a0(i,j)=cm(j) fh(i,j)=(a0(i,j)-cm(j)/(ch(j)-cm(j); if a0(i,j)=cm(j) fm(i,j)=1; fl(i,j)=(cm(j)-a0(i,j)/(cm(j)-cl(j); else fm(i,j)=(ch(j)-a0(i,j)/(ch(j)-cm(j); fl(i,j)=0; end elseif a0(i,j)=cl(j) fh(i,j)=0; fm(i,j)=(a0(i,j)-cl(j)/(cm(j)-cl(j); fl(i,j)=(cm(j)-a0(i,j)/(cm(j)-cl(j); else fh(i,j)=0; fm(i,j)=0; fl(i,j)=1; end endendeh=fh*w; %计算灰度系数em=fm*w;el=fl*w;e=eh em el;resul=zeros(m,1);for i=1:m %根据灰度系数对样本进行分类 resul(i)=find(max(e(i,:)=e(i,:); endresul附录三： 附录四：附录五：模型推荐信xx领导：您好。随着科学技术的不断进步，科技水平及科研能力已经成为国家综合国力和国家竞争力的重要体现，而高等院校是我国科学技术研究的生力军，是创新型国家建设的重要力量，承担着原始创新（知识创新）和集成创新之重任。近几年来，高校加强了成果转化，对经济社会建设做出了重要贡献。有些成果带动了相关产业变革，在国际上也有较大影响。加强对科技工作的管理是高等院校整合科技资源、充分发掘教职