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姓 名一、密封线内不准答题。二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。学 号所在年级、班级密封注意 意：卷号：a 总分核分人二oo 八二oo九学年第二学期期末考试 高等数学(一) -2 试题 （ 120 分 钟）题号一二三四五六1561011121314151617181920题分15156666669988得分注意：学号、姓名和所在年级班级不写、不写全或写在密封线外者，试卷作废。 一、 填空题（每小题3分，共15分）1设，则 。2函数在点处各个方向导数中的最大值是 。3分点把点和间的线段分成，则点的坐标为 。4交换积分次序。5若级数收敛，则 。二、选择题（每小题3分，共15分）6二元函数在处满足关系（ ）；a可微（全微分存在）可导（两偏导数存在）连续b可微可导连续c可微可导，或可微连续，但可导不一定连续d可导连续，但可导不一定可微。7 =（ ）a bc d8设连续， 其中是由所围区域，则等于（ ） a b c d9曲面上点（1，1，3）处的法线方程是（ ）a bc d10已知函数在点(0,0)的某邻域内连续，且，则（ ）a 点(0,0)不是的极值点.b 点(0,0)是的极大值点. c 点(0,0)是的极小值点. d根据所给条件无法判断点(0,0)是否为的极值点.三、计算题（每小题6分，共36分）11设，求，12求平面和直线的夹角13计算积分，d由所围成在第一象限区域。14，其中l为由直线及抛物线所围成的区域的整个边界.15计算曲线积分，其中l是以点为顶点的三角形周界的正向。16求幂级数的收敛域。姓 名一、密封线内不准答题。二、姓名、准考证号不许涂改，否则试卷无效。三、考生在答题前应先将姓名、学号、年级和班级填写在指定的方框内。四、试卷印刷不清楚。可举手向监考教师询问。学 号所在年级、班级密封注意 意：四、解答题（每小题9分，共18分）17求点关于直线的对称点18设有向曲面是由曲线绕轴旋转而成的曲面的下侧（即朝着轴负方向的一侧）。（1）写出的方程和上任一点处的单位法向量；（2）计算积分，五、应用题（8分）19求曲面在第一卦限的切平面，使该切平面与三个坐标面围成的四面体的体积最小，并写出该四
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