硕士学位论文-PCB板激光直接成形温度场模拟研究.doc

分类号： 密级：天津理工大学研究生学位论文pcb板激光直接成形温度场模拟研究（申请工程硕士学位） 工程领域：机械设计及理论 作者姓名：郑国平 指导教师：杨秀萍 2014年4月temperature field simulation study of laser direct forming for pcb bygardner zhengsupervisorxiuping yang2014-04独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 天津理工大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。学位论文作者签名： 签字日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解 天津理工大学 有关保留、使用学位论文的规定。特授权 天津理工大学 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编，以供查阅和借阅。同意学校向国家有关部门或机构送交论文的复本和电子文件。（保密的学位论文在解密后适用本授权说明）学位论文作者签名： 导师签名：签字日期： 年 月 日 签字日期： 年 月 日摘要 激光最初的中文名叫做“镭射”、“莱塞”，是它的英文名称laser的音译，是取自英文light amplification by stimulated emission of radiation的各单词头一个字母组成的缩写词。意思是“通过受激辐射光扩大”。激光的英文全名已经完全表达了制造激光的主要过程，激光的原理早在 1916年已被著名的美国物理学家爱因斯坦发现。1964年按照我国著名科学家钱学森建议将“光受激辐射”改称“激光”。激光加工是激光系统最常用的应用。根据激光束与材料相互作用的机理，大体可将激光加工分为激光热加工和光化学反应加工两类。激光热加工是指利用激光束投射到材料表面产生的热效应来完成加工过程，包括激光激光、激光切割、表面改性、激光打标、激光钻孔和微加工等；光化学反应加工是指激光束照射到物体，借助高密度高能光子引发或控制光化学反应的加工过程。包括光化学沉积、立体光刻、激光刻蚀等。激光加工pcb板时，激光照射材料表面，材料吸收热量至发生强烈的相变，由固态液态气态，热能增加，使金属蒸气以较高的压力从液相的底部猛烈喷出，并携带着液相材料一起喷，形成火花溅射。加热停止，液态金属重新凝固，在材料表面形成再熔层。在这个过程中，对材料被激光照射点周围的温度分析，有利于控制激光能量和移动速度改善加工效果，避免由于热变形等原因会造成pcb板发生翘曲。它受到线膨胀系数、热容量等物性的影响。就加工形状来说，纵横比越大，翘曲量就越大。本文在总结前人工作的基础上，采用cae技术对激光直接成形pcb板过程的温度场进行数值模拟分析。 首先使用有限元分析软件ansys绘制pcb板的二维模型，按加工路径划分有限元网格。 根据不同材料特性随温度变化的特点，对pcb板表层的铜箔和基材在激光加工过程中的温度场进行分析，得到温度随时间变化的分布云图和温度梯度分布云图，以此了解激光加工的动态过程。本文首先对有限元分析方法、激光加工过程有限元分析方法进行了阐述。给出了各种激光的热源数学模型、高速移动热源的解析解、激光热传导的解析方法。本文考虑了材料的热物理性能和力学性能随温度的变化，选取适当的计算时间步长，选取高斯函数分布的热源模型，并利用ansys软件实现激光热源的模拟移动加载。最后通过后处理，给出了激光温度场的动态变化图。对不同时刻的pcb板的温度场分布情况以及不同点的热循环曲线进行分析，比较了不同激光速度、激光热源、激光功率、激光脉冲宽度下的温度场分布。得出各种激光参数对激光照射区及热影响区的影响，为激光加工pcb板工艺改进提供了重要的依据。本文建立了可行的激光加工过程二维温度场的动态模拟分析方法，为优化激光加工工艺和激光参数，提供了理论依据和指导。关键词： cae 有限元 pcb 激光 加工 路径 温度场 abstract the first chinese laser is called 镭射, 莱塞, it is the english name laser, is an acronym for light amplification by stimulated emission from english of the word radiation consisting of the head of a letter. means light amplification by stimulated emission of radiation. the full name of laser english has fully expressed the main process manufacturing laser, laser principle has been famous usa physicist einstein found early in 1916. in 1964, according to chinas famous scientist qian xueshen suggested that light stimulated emission was renamed 激光. laser processing is the most commonly used laser system. according to the laser beam interactions with materials mechanism, can be roughly divided into laser machining laser heat processing and processing of two kinds of photo chemical reaction. laser thermal processing refers to the material surface thermal effect produced by the laser beam is projected to finish processing, including laser,laser cutting, laser surface modification, laser marking, laser drilling and micro machining; machining photochemical reaction is that laser beam irradiates the object, process with high density of high-energy photons initiate or control the photochemical reaction. including photochemical deposition, stereo lithography,laser etching. laser processing of pcb plate, the laser irradiated surface materials, materials absorb heat to the occurrence of intense transformation, increased by solid -liquid - gas, heat, the metal vapor with high pressure from the liquid at the bottom of the violent blowout, and carrying the liquid material spraying, forming discharge sputtering. the heating is stopped, the liquid metal re solidification,forming remelting layer on the surface of the material. in this process, the material is analyzed around the laser spot temperature, to control the laser energy and movement speed to improve the processing effect, avoid due to thermal deformation will cause the pcb board warpage. it is linear expansion coefficient, heat capacity and other properties. processing shape, the aspect ratio is greater, the greater the warpage.in this paper, on the basis of the previous work, the temperature field using cae technology is directly formed pcb plate in the process of laser numerical simulation analysis. the two-dimensional model, using finite element analysis software ansys drawing pcb board, according to the tool path generation of finite element mesh. according to the characteristics of different material properties with temperature changes, in the analysis of laser in the process of temperature field on the pcb board surface of the copper foil and substrate, the temperature variation with time distribution and temperature gradient distribution,in order to understand the dynamic process of laser processing. this paper firstly discusses the finite element analysis method, laser processing method of finite element analysis. an analytical method of thermal mathematical model, various laser high speed moving heat source solution, laser heat conduction. this paper considers the material thermal physical properties and mechanical properties with temperature changes, select the appropriate calculation time step, chooses the gauss function moving heat source model, simulated moving load and laser heat source using ansys software. after treatment, the dynamic changes of the laser temperature graph. analysis of temperature distribution on pcb plate with different time and thermal cycle curves of different points, compares the different laser velocity, laser source, laser power, laser pulse width of the temperature distribution. the area of influence various laser parameters on the laser irradiation and heat, an important basis for the laser machining process improvement with pcb plate. this paper established the simulation analysis method is feasible and two-dimensional temperature field of laser machining process dynamics, for the optimization of laser processing and laser parameters, provides a theoretical basis and guidance.keywords: cae finite element of pcb laser machining path temperature field目 录第一章 绪论11.1 pcb板的发展11.2 激光原理21.2.1 自发辐射21.2.2 受激辐射21.2.3 受激吸收31.2.4 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系31.2.5 粒子集居数反转41.2.6 激光产生的三要素41.3 激光加工的原理51.4 激光直接成型技术的优点61.5 计算机辅助工程cae发展概况61.6 问题提出及解决方法7第二章 有限单元法概述92.1 有限元概述92.2 建立有限元法模型112.3 如何建立计算模型112.3.1 合理的计算模型112.3.2 选择原则112.3.3 有限元的具体分析步骤122.3.4 有限元法的优点122.4 有限元分析系统的发展现状13第三章 温度场的有限元分析143.1 ansys概述143.2 温度场的有限单元法153.2.1 温度场的基本方程153.2.2 稳态温度场的有限单元法173.2.3 瞬态温度场的有限单元法21第四章 pcb板激光剥铜过程数值模拟254.1 建立pcb板的三维几何模型254.2 单元类型及材料特性274.3 划分网格274.4 施加负载与对流边界条件284.4.1 施加负载284.4.2 施加对流边界条件294.4.3 设定参考温度304.5 激光直接成形工艺参数304.6 温度场计算结果304.7 激光扫描速度对温度场分布的影响354.8 激光能量对温度场分布的影响364.9 激光光斑大小对温度场分布的影响364.10 对激光剥铜过程的结果分析37第五章 结 论38参考文献39发表论文和科研情况说明41致 谢42第一章 绪论第一章 绪论印制电路板，又称印刷电路板、印刷线路板，简称印制板，常使用英文缩写pcb（printed circuit board）或写pwb（printed wire board），以绝缘板为基材，切成一定尺寸，其上至少附有一个导电图形，并布有孔（如元件孔、紧固孔、金属化孔等），用来代替以往装置电子元器件的底盘，并实现电子元器件之间的相互连接。由于这种板是采用电子印刷术制作的，故被称为“印刷”电路板。按照线路板层数可分为单面板、双面板、四层板、六层板以及其他多层线路板。由于印刷电路板并非一般终端产品，因此在名称的定义上略为混乱，例如：个人电脑用的母板，称为主板，而不能直接称为电路板，虽然主机板中有电路板的存在，但是并不相同，因此评估产业时两者有关却不能说相同。再譬如：因为有集成电路零件装载在电路板上，因而新闻媒体称他为ic板，但实质上他也不等同于印刷电路板。我们通常说的印刷电路板是指裸板-即没有上元器件的电路板。1.1 pcb板的发展自pcb诞生以来，pcb一直处于迅速发展之中，特别是80年代家电产品的出现和90年代信息产业崛起，极大地推动了pcb在其产品(品种与结构)，产量和产值上的急速发展，并形成了以pcb工业为龙头，促进了与之相关的工业(如材料、化学品、设备与仪器等)迅速进步，这种相辅相成的发展与进步，以前所未有的前进步伐，大大加速了整个pcb工业的进步与发展1。近十几年来，我国印制电路板(printed circuit board，简称pcb)制造行业发展迅速，总产值、总产量双双位居世界第一。由于电子产品日新月异，价格战改变了供应链的结构，中国兼具产业分布、成本和市场优势，已经成为全球最重要的印制电路板生产基地。印制电路板从单层发展到双面板、多层板和挠性板，并不断地向高精度、高密度和高可靠性方向发展。不断缩小体积、减少成本、提高性能，使得印制电路板在未来电子产品的发展过程中，仍然保持强大的生命力。未来印制电路板生产制造技术发展趋势是在性能上向高密度、高精度、细孔径、细导线、小间距、高可靠、多层化、高速传输、轻量、薄型方向发展。传统的pcb成形技术主要是化学法，通过光化学照相技术，经显影、蚀刻、去抗蚀膜等工艺形成需要的电路图形；后来出现了机械方法直接成形的技术，就是通过专门的pcb雕铣机，采用不同直径的加工铣刀直接雕刻出需要的电路图形。激光直接成型技术就是根据设计要求，有选择性地向基板材料上投照激光，高能激光作用于基板材料的导电金属层上，通常是铜材料，产生光蚀效果，金属材料被移除掉，形成绝缘区域，而未被激光投照的区域的导电材料得以保留，这样就在绝缘材料上制得需要电路图形，包括导线、焊盘等等；1.2 激光原理在组成物质的原子中，有不同数量的粒子（电子）分布在不同的能级上，在高能级上的粒子受到某种光子的激发，会从高能级跳到（跃迁）到低能级上，这时将会辐射出与激发它的光相同性质的光，而且在某种状态下，能出现一个弱光激发出一个强光的现象。这就叫做“受激辐射的光放大”，简称激光。激光主要有四大特性：激光高亮度、高方向性、高单色性和高相干性。21.2.1 自发辐射高能级的原子自发地从高能级e2向低能级e1跃迁，同时放出能量为公式（1-1）的光子，各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光。图（1-1）表示自发辐射的过程。（1-1） 图（1-1）自发辐射1.2.2 受激辐射 高能级e2上的原子当受到外来能量公式（1-1）的光照射时向低能级e1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图（1-2）所示。受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向。图（1-2）光的受激辐射过程1.2.3 受激吸收 处于低能级e1的原子受到外来光子的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级e2的过程。如图（1-3）所示。图（1-3）光的受激吸收过程 1.2.4 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：受激吸收光子数受激辐射光子数自发辐射光子数（1-2）由波尔兹曼分布定律可知：（1-3）将公式1-3代入公式1-2，得由此可算得热平衡空腔的单色辐射能量密度 为：1.2.5 粒子集居数反转 在平衡状态下，粒子（原子、分子等）在各能级的分布满足玻尔兹曼公式，即能级的能量愈高，上面的粒子数越少。这时如果给粒子系统提供一个外来能量，使低能级上的粒子吸收能量跃迁至高能级上，使高能级上的粒子吸收能量跃迁到高能级上，使高能级上的粒子数多于低能级上的粒子数，这个过程即称为粒子集居数反转。只有在两个形成了粒子数反转的能级之间，受激辐射的分量才能大于受激吸收，光才能得到放大。1.2.6 激光产生的三要素激励源：要想把处于低能态的粒子送到高能态去，就得有外力借助工具来实现。这个过程类似于把水位很低的河水或井水抽运到水塔上的蓄水池里，必须要有足够功率的水泵作功才成。同理，要实现粒子数反转，首先必须消耗一定的能量把大量粒子从低能级“搬运”到高能级，这种过程在激光理论上叫做泵浦或激励。由于其作用原理和水泵抽水相类似，所以把能使大量的粒子从低能态抽运到高能态的激励装置通称之为“光泵”。工作介质：在大干世界里，各种各样的物质都是由分子、原子、电子等微观粒子组成的，如果有了强大的激励是不是都能在物质中实现粒子数反转而产生激光呢?不是的，激励只是一个外部条件，激光的产生还取决于合适的工作物质，也称之为激光器的工作介质，这才是激光产生的内因。前面我们所讲到的都是以二能级系统为例来讨论的，也就是说工作物质只有高、低两个能级。实际上目前所有已实现的激光辐射都是三能级或四能级系统，具备亚稳态能级结构是对产生激光的工作物质的起码要求。 谐振腔：合适的工作物质有了，实现粒子数反转的激励源有了，这下子该“激”出激光了吧!还不行，因为人们在实验中发现这样虽然可以产生受激辐射，但非常微弱，根本形不成可供人们使用的激光。这很自然的使人们想到了采用放大的办法来解决这个问题，于是出现了光学谐振腔。即利用两个面对面的反射镜，使放大了的光在镜间来回被反射，反复通过镜间的介质不断再放大，即反馈放大。两个反射镜可以是平面，也可以是球面。1.3 激光加工的原理对材料进行加工，微细程度和敏感无损要求，前所未有。激光加工技术，与机加工相比，不用刀具，非接触加工，污染小，热影响区也明显减小。3但无论二氧化碳激光，还是光纤激光，靠瞬间局部高温实现加工，对于有机或热敏感材料，加工质量差，本性使然。机加工方法，刀切刃削，直接接触，精细度有限。对材料有挤压、剪切、振动等多种负作用，伴随冷却水、清洗水、切屑、粉尘的清洁问题，加之明显的热效应，难以满足微细加工需求。二氧化碳激光最常见，靠聚焦波长10600纳米的相干光形成光斑，投照在材料表面，被材料吸收，光能转变成热能，在瞬间高温的热作用下，材料或被熔化，或被汽化，或被焦化，从而使材料的形态得以改变，实现加工，但热影响明显。光纤激光后来居上，优点很多，波长1064纳米，聚焦成极细光斑，光斑质量高，能耗低，光路极其简单，用于热切。与二氧化碳激光相比，加工质量更好，能效更高，适合刚箔、钢板和多种陶瓷切割。普通纳秒uv激光，常见波长三百五十五纳米，聚焦后单位能量密度更高，能破坏材料原子间相互结合之键，使材料分裂而离析。这就使有机材料加工和多种陶瓷的精密加工成为可能，广泛用于软板外型切割、电路板分板、陶瓷及ltcc打孔和分割等等。然而，尽管uv激光加工靠所谓光化学机理，仍难免放热，对于热敏感材料的精密、微细无干扰加工要求，比如，带金手指软板成型、薄底铜软板的盲孔加工、讲究侧壁质量陶瓷打孔、多种金属的定深加工、微细加工，玻璃的切割加工，效果不尽理想。上述各种纳秒激光，虽然热作用程度不同，但都无法彻底避免热影响。究其原因，在于激光高斯光束的特性。高斯光的能量密度为典型的正态分布，见下图，对于某种特定材料，只有能量密度达到或超过该材料的阈值时才能实现加工，达到去除或破坏该材料的目的。而能量密度在阈值以下的部分将转变成热量，会累积而导致材料升温。就是说，激光器生成的光能，一部分超过了这种材料的阈值，做了“有用功”，用在了材料加工上，而另一部分能量，未达到该材料加工的阈值，做“无用功”，以热量形式释放到材料中，导致被加工材料温度升高，产生热影响。2相比纳秒激光，若总能量相当，单个皮秒激光脉冲的激光峰值功率和能量密度，高出单个纳秒脉冲上千倍，皮秒脉冲的能量，几乎全部处在任何材料的加工阈值以上。同样多的能量，压缩在纳秒的千分之一时间内释放，几乎没有透射和折射以及热传导损失，全部用来做加工材料的“有用功”，即使红外波长的激光脉冲，其热影响部分也可以忽略不计。1.4 激光直接成型技术的优点1、产品一致性好：激光加工能保证产品的一致性，远远胜过机械和化学方法，排除了机械加工的刀具磨损和化学加工的工艺波动造成的不利影响。2、可加工多样的pcb材料：激光直接成型适合加工各种不同种类的pcb材料，例如：fr4型覆铜箔板、涂覆铝金属层的pet膜、陶瓷、微波基材tmm、duorid和ptfe。在加工柔性基材和敏感基材时，激光直接成型技术优势更明显，不用与材料接触，就能进行光蚀，因此更可靠，不会对基材产生损害。3、快速自制，保密性好：激光直接成型电路图案技术，使自制pcb又快又容易又精确，只要设计需要，立即进行电路板加工，再不必等外部供应商的服务，节省开发生产流程中的宝贵时间，缩短产品上市时间，去争取更多的商机。此外，这样做，开发进程完全在自己的掌握之中，设计数据不出实验室，无泄密之虞4。激光直接成型技术的缺点也很明显，当批量较大时就不如化学方法速度快了。毕竟是用激光一笔一笔“划”出来的，而化学方法可以一次性腐蚀出多块电路板。1.5 计算机辅助工程cae发展概况cae（computer aided engineering)计算机辅助工程的简称，cae主要指用计算机对工程和产品的功能、性能和安全可靠性进行分析计算、优化设计，对未来的工作状态和运行行为进行模拟仿真，及早发现设计缺损，改进和优化设计方案，证实未来工程/产品的可用性与可靠性。有限元法是最主要手段6 。cae从60年代初在工程上开始应用到今天，已经历了50多年的发展历史，其理论和算法都经历了从蓬勃发展到日趋成熟的过程，现已成为工程和产品结构分析中(如航空、航天、机械、土木结构等领域）必不可少的数值计算工具，同时也是分析连续力学各类问题的一种重要手段。随着计算机技术的普及和不断提高，cae系统的功能和计算精度都有很大提高，各种基于产品数字建模的cae系统应运而生，并已成为结构分析和结构优化的重要工具，同时也是计算机辅助4c系统（cad/cae/capp/cam）的重要环节。cae系统的核心思想是结构的离散化，即将实际结构离散为有限数目的规则单元组合体，实际结构的物理性能可以通过对离散体进行分析，得出满足工程精度的近似结果来替代对实际结构的分析，这样可以解决很多实际工程需要解决而理论分析又无法解决的复杂问题。其基本过程是将一个形状复杂的连续体的求解区域分解为有限的形状简单的子区域，即将一个连续体简化为由有限个单元组合的等效组合体；通过将连续体离散化，把求解连续体的场变量（应力、位移、压力和温度等）问题简化为求解有限的单元节点上的场变量值。此时得到的基本方程是一个代数方程组，而不是原来描述真实连续体场变量的微分方程组。求解后得到近似的数值解，其近似程度取决于所采用的单元类型、数量以及对单元的插值函数。cae软件可以分为两类：针对特定类型的工程或产品所开发的用于产品性能分析、预测和优化的软件，称之为专用cae软件；可以对多种类型的工程和产品的物理、力学性能进行分析、模拟和预测、评价和优化，以实现产品技术创新的软件，称之为通用cae软件。cae软件的主体是有限元分析(fea，finite element analysis）软件。有限元方法的基本思想是将结构离散化，用有限个容易分析的单元来表示复杂的对象，单元之间通过有限个节点相互连接，然后根据变形协调条件综合求解。由于单元的数目是有限的，节点的数目也是有限的，所以称为有限元法。这种方法灵活性很大，只要改变单元的数目，就可以使解的精确度改变，得到与真实情况无限接近的解。基于有限元方法的cae系统，其核心思想是结构的离散化。根据经验，cae各阶段所用的时间为：40%45%用于模型的建立和数据输入，50%55%用于分析结果的判读和评定，而真正的分析计算时间只占5%左右。采用cad技术来建立cae的几何模型和物理模型，完成分析数据的输入，通常称此过程为cae的前处理。同样，cae的结果也需要用cad技术生成形象的图形输出，如生成位移图、应力、温度、压力分布的等值线图，表示应用、温度、压力分布的彩色明暗图，我们称这一过程为：cae的后处理。计算机辅助工程（computer aided engineering，cae）技术的提出就是要把工程（生产）的各个环节有机地组织起来，其关键就是将有关的信息集成，使其产生并存在于工程（产品）的整个生命周期。因此，cae系统是一个包括了相关人员、技术、经营管理及信息流和物流的有机集成且优化运行的复杂的系统。1.6 问题提出及解决方法激光可以用来去除材料，这是业内都知道的，但是用来去除pcb板上的铜箔却遇到了难题。pcb板的基材是玻璃纤维板，很容易在高温下氧化变色，影响后续工艺。这就要求激光的能量控制的刚刚好，既能把需要剥离的铜箔去除干净，又要保证尽量少的伤害到基材。激光加工过程是利用激光在要热处理的部分扫描，使被扫描区域快速升温，而未被扫描区域保持常温。激光加工过程的原理和普通热处理是相同的，只不过激光作为热源加热金属的时间很短，加工区域也很小。激光对金属进行加工时，金属表面温度和热穿透深度都和激光照射时间的平方成比例。所以适当地调节激光光斑尺寸、扫描速度和激光功率，就可以对金属表面温度和热穿透深度进行控制。而ansys热分析主要用于计算一个系统或部件的温度分布及其他热物理参数，如热梯度、热流密度等。ansys热分析包括热传导、对流及辐射等多种热传递方式。激光加工过程虽然很复杂，偶然因素很多，但也遵循基本科学理论，如流体力学、传热学、金属凝固、固体力学等。这样，我们可以把激光加工过程抽象成求解液态金属流动、凝固及温度变化的问题，就是要在给定的初始条件和边界条件下，求解傅里叶热传导方程，弹塑性方程。计算机技术的飞速发展使得求解物理过程的数值解成为可能。采用计算机数值模拟，可对极其复杂的激光加工过程进行定量的描述。ansys热分析分为稳态热分析和瞬态热分析种。激光加工过程是一个局部快速加热到高温随后冷却的过程，随着热源的移动，整个pcb板的温度随时间和空间急剧变化，材料的热物理性能也随温度剧烈变化。因此，pcb板表层的铜箔和基材在激光加工过程中的温度场分析属于高度的非线性瞬态分析过程。分析流程图如图1-4所示5。图1-4 ansys分析流程图 43error! reference source not found. 有限单元法概述第二章 有限单元法概述2.1 有限元概述基于功能完善的有限元分析软件和高性能的计算机硬件对设计的结构进行详细的力学分析，以获得尽可能真实的结构受力信息，就可以在设计阶段对可能出现的各种问题进行安全评判和设计参数修改，据有关资料，一个新产品的问题有60以上可以在设计阶段消除，甚至有的结构的施工过程也需要进行精细的设计，要做到这一点，就需要类似有限元分析这样的分析手段7。有限单元法（finite element method，fem）属于力学分析中的数值法，起源于航空工程中的矩阵分析，它是把一个连续的介质（或构件）看成是由有限数目的单元组成的集合体，在各单元内假定具有一定的理想化的位移和应力分布模式，各单元间通过节点相连接，并藉以实现应力的传递，各单元间的交接面要求位移协调，通过力的平衡条件，建立一套线性方程组，求解这些方程组，便可得到各单元和节点的位移、应力。简言之，就是化整为零分析，积零为整研究。有限元分析（finite element analysis）是进行科学计算的极为重要的方法之一，利用有限元分析可以获得几乎任意复杂工程结构的各种机械性能信息，还可以直接就工程设计进行各种评判，可以就各种工程事故进行技术分析。1990年10月美国波音公司开始在计算机上对新型客机b777进行“无纸设计”，仅用了三年半时间，于1994年4月第一架b777就试飞成功，这是制造技术史上划时代的成就，其中在结构设计和评判中就大量采用有限元分析这一手段。8有限元分析是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。有限元的概念早在几个世纪前就已产生并得到了应用，例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，但作为一种方法而被提出，则是最近的事。有限元法最初被称为矩阵近似方法，应用于航空器的结构强度计算，并由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。经过短短数十年的努力，随着计算机技术的快速发展和普及，有限元方法迅速从结构工程强度分析计算扩展到几乎所有的科学技术领域，成为一种丰富多彩、应用广泛并且实用高效的数值分析方法。使用有限元计算分析方法较其他传统的实验应力分析方法有明显得优越性，其优点在于：1）有限元法能够给出所需要的模型任意部位的应力和位移状态。2）不仅能给出数据结果，还能由计算机自动给出立体图像；3）一旦将实际问题转化为数学力学模型，就可反复使用同一模型进行各种加载荷状况的计算，保证了模型的完全相似；4）同一计算机程序，还可以用来对多种不同模型进行计算分析;5)由于使用了计算机手段，使大量的数据处理变得较为容易，不管研究对象的几何形状、材料性质、支持条件和加载荷方式多么复杂，都能进行分析，能迅速得出结果。为了验证其分析结果是否正确，有时需要用实验应力分析法如光弹法作抽样实验分析，或用已知的基础知识或临床知识加以验证、判断，得到客观依据，去伪存真，总结出符合实际的规律性，则更具有科学性和可信性。对于不同物理性质和数学模型的问题，有限元求解法的基本步骤是相同的，只是具体公式推导和运算求解不同。有限元求解问题的基本步骤通常为：第一步：问题及求解域定义：根据实际问题近似确定求解域的物理性质和几何区域。第二步：求解域离散化：将求解域近似为具有不同有限大小和形状且彼此相连的有限个单元组成的离散域，习惯上称为有限元网络划分。显然单元越小（网格越细）则离散域的近似程度越好，计算结果也越精确，但计算量及误差都将增大，因此求解域的离散化是有限元法的核心技术之一。第三步：确定状态变量及控制方法：一个具体的物理问题通常可以用一组包含问题状态变量边界条件的微分方程式表示，为适合有限元求解，通常将微分方程化为等价的泛函形式。第四步：单元推导：对单元构造一个适合的近似解，即推导有限单元的列式，其中包括选择合理的单元坐标系，建立单元试函数，以某种方法给出单元各状态变量的离散关系，从而形成单元矩阵（结构力学中称刚度阵或柔度阵）。为保证问题求解的收敛性，单元推导有许多原则要遵循。 对工程应用而言，重要的是应注意每一种单元的解题性能与约束。例如，单元形状应以规则为好，畸形时不仅精度低，而且有缺秩的危险，将导致无法求解。第五步：总装求解：将单元总装形成离散域的总矩阵方程（联合方程组），反映对近似求解域的离散域的要求，即单元函数的连续性要满足一定的连续条件。总装是在相邻单元结点进行，状态变量及其导数（可能的话）连续性建立在结点处。第六步：联立方程组求解和结果解释：有限元法最终导致联立方程组。联立方程组的求解可用直接法、迭代法和随机法。求解结果是单元结点处状态变量的近似值。对于计算结果的质量，将通过与设计准则提供的允许值比较来评价并确定是否需要重复计算。简言之，有限元分析可分成三个阶段，前置处理、计算求解和后置处理。前置处理是建立有限元模型，完成单元网格划分；后置处理则是采集处理分析结果，使用户能简便提取信息，了解计算结果。2.2 建立有限元法模型当前使用量最大还是fr4覆铜板，fr4覆铜板是玻璃纤维环氧树脂覆铜板的简称。本文讨论标准1.5mm厚5050大小的fr4覆铜板，所以采用cad软件建立相应的三维几何模型，图一(a)为几何模型。有限元分析采用ansys软件，划分网格时需要设定网络和的大小和形状，这将影响分析时的正确性和经济性。网格太细也许会得到较好的结果，但并非网络细就是最好的方案，因为网格太细会占用大量的分析时间，同时较细的网格在复杂的结构中常会造成不同网格划分时连接的困难。网格生成是几何定义与有限元分析的桥梁，而三维几何表面曲面只有为样条曲面时，才能生产有限元网格，因此从建立模型到划分网格，这个过程需要反复几次。在有限元划分时，在激光束扫描经过的区域及与其相邻近的区域内，采用细密的有限元网格，在离激光束扫描作用区较远的区域，则采用较粗的有限元网格。本文为简化计算，要获得一个良好的瞬态加工温度场，激光扫描处的单元网格最好在2mm以下。2.3 如何建立计算模型2.3.1 合理的计算模型 在工程中遇到的一些结构，如桥梁、机床零部件、汽车零部件等，在进行结构分析时通常可能遇到两类问题：一是选择结构的最佳方案设计，即通过对大量可能的结构方案进行分析计算，对结果进行比较，找出强度、刚度最好或最省材料的最佳方案；二是分析结果损坏的原因，寻找改进条件。当结构在工作中发生故障时，如蠕变、磨损、断裂时，进行结构分析找出危险区域或部位，提出改进方案。这两类结构分析都需要进行大量的力学计算，实施起来难度较大，有时候甚至是不可能的，而采用有限元法可以计算结构形状复杂、边界条件相当任意的力学问题。建立合理的计算模型是一项重要的工作，它包括对结构类型、边界条件和载荷等方面的简化或抽象化。简化能反映问题的主要方面，因此计算模型也只能近似地反映工程实际问题。一般来说，这种近似性所带来的误差比有限元本身误差大得多，所以用有限元计算结果的准确性主要取决于计算模型的正确度。2.3.2 选择原则 同一个工程实际问题，可以采用不同的计算模型来计算。通常复杂的计算模型具有较高的准确度，但是相应地也增加了数据的准备工作和计算时间，甚至超出计算机的计算能力。所以确定计算模型要考虑多方面的因素。计算结构的一般选择原则是：1、 当选择一个零件作为计算对象时，与之相关联零件的作用，边界上的已知力或位移来代替，施加于被计算的零件上。2、 为了缩小算题的规模，可选取受力最严重、应力或变形最大的危险区域的局部来进行计算，而舍弃部分的作用，以边界上的已知力和位移来代替，施加于被计算的局部结构上，通常会先将整体结构按较粗的网格进行计算，然后取出其中的局部结构再细分网格重新计算，其边界条件可以按粗算结果来决定。3、 对于对称的结构， 如果零件上的载荷是对称的，可以只计算结构的一半，如果零件上的载荷是反对称的（例如受有扭矩），利用反对称条件，也可以计算结构的一半。4、 当单独对某一零件进行有限元计算时，如果与之相关联零件之间的边界条件无法确定时也可以按组合结构进行计算，也即将他们视为一个整体来计算。5、 对于运动着的零件可以计算与加速度相应的惯性力，加上惯性力后动力问题，可以简化为静力问题求解。6、 为了减少计算工作量，对于类似平板零件，可以按二维问题来计算，对于回转体零件可按轴对称问题（二维）来计算。 计算模型建立的好坏将直接影响到后面的网格的划分，应力的计算，所以这一步是十分重要的。同时模型的简化也应忠实于研究对象的受力情况，否则将严重影响到计算结果。2.3.3 有限元的具体分析步骤1、 连续体的离散化；2、 选择单元位移函数；3、 建立单元刚度矩阵；4、 求解代数方程组，得到所有节点位移分量；5、 节点位移求出应力或内力；这些步骤由于计算复杂，运算工作量大，现已通过高速计算机完成。2.3.4 有限元法的优点1、 有限元法能够给出所需要的模型任意部位的应力和位移状态；2、 不仅能给出数据结果，还能有计算机自动给出立体图像；3、 一旦实际物理模型被转换为数学力学模型，就可反复使用同一模型进行各种加载荷状况的计算，保证了模型的完全相似；4、 同一种计算机程序还可以用来对多种不同模型进行计算分析；5、 由于使用了计算机，使大量的数据处理变得较为容易，不管研究对象的几何形状、材料性质、支持条件和加载荷方式多么复杂，都能进行分析，能迅速得出结果。为了验证其分析结果是否正确，有时需要用实验应力分析法，如光弹法做抽样实验分析，或用已知的基础知识和实际经验加以验证判断，得到客观依据，去伪存真，总结出符合实际的规律性，则更具有科学性和可信性2.4 有限元分析系统的发展现状随着现代科学技术的发展，人们正在不断建造更为快速的交通工具、更大规模的建筑物、更大跨度的桥梁、更大功率的发电机组和更为精密的机械设备。这一切都要求工