通信原理课程设计BPSK调制与解调.doc

摘 要本次课程设计以基于matlab的bpsk调制仿真及性能分析为题目，其中bpsk（binary phase shift keying），即二进制相移键控，是一种数字带通调制方法。此次课设中着重介绍了算法的实现，并采用matlab程序仿真测试了bpsk过程中双极性不归零的产生、载波的形成、bpsk的模拟调制、信号通过awgn信道、带通滤波器的设计、低通滤波器的设计、抽样判决、载波的恢复、而且建立蒙特卡洛仿真模型统计系统误码率，并与理论误码率曲线进行比较。调制过程中采用模拟调制方法得到调制信号，并进行了信号的频谱分析；调制信号通过信道时加入了高斯白噪声；在设计带通、低通滤波器时采用了butterworth滤波器；并经过蒙特卡洛仿真模型对误码率进行了分析。关键词：bpsk；调制；滤波器；蒙特卡洛分析i目 录一、前言1二、设计意义及任务22.1 目的与意义22.2任务及要求2三、设计方案与原理33.1系统总体设计33.1.1通信系统模型33.2原理介绍43.2.1 调制的概念43.2.2 调制的种类43.2.3 调制的作用43.2.4 调制方式43.3 bpsk调制基本原理53.3.1 bpsk调制原理53.3.2 bpsk数字解调原理73.4 蒙特卡洛（monte carlo）仿真的简介8四、仿真结果及分析104.1 各部分仿真结果104.1.1 bpsk信号调制的实现104.1.2加噪及经带通滤波后的信号134.1.3与恢复载波相乘后的信号144.1.4抽样判决及消除延迟144.1.5计算误码率164.2仿真结果分析18设计总结19参考文献20致 谢21一、前言 在信息时代的现在，信息的传输及通信起着支撑作用。而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段，数字信号的调制就显得尤为重要。数字信号传输方式分为数字带通传输和数字基带传输。带通调制通常需要一个正弦波作为载波，把基带信号调制到这个载波上，使这个载波的一个或者几个参量上载有基带数字信号的信息，并且还要使已调信号的频谱倒置适合在给定的带通信道中传输。特别是在无线电通信中，调制是必不可少的，因为要使信号能以电磁波的方式发送出去，信号所占用的频带位置必须足够高，并且信号所占用的频带宽度不能超过天线的的通频带，所以基带信号的频谱必须用一个频率很高的载波调制，使期带信号搬移到足够高的频率上，才能够通过天线发送出去。基带信号的调制主要分为线性调制和非线性调制，线性调制是指已调信号的频谱结构与原基带信号的频谱结构基本相同，只是占用的频率位置搬移了。而非线性调制则是指它们的结构完全不同不仅仅是频谱搬移，在接收方会出现很多新的频谱分量。在三种基本的调制中，ask属于线性调制，而fsk和psk属于非线性调制。已调信号会在接收方通过各种方式通过解调得到，但是由于噪声和码间串扰，总会有一定的失真。所以人们总是在寻找不同的接收方式来降低误码率，其中的接收方式主要有相干接收和非相干接收。在接收方通过载波的相位信号去检测信号的方法称为相干检测，反之若不利用就称为非相干检测，而对于一些特别的调制有特别的解调方式，如过零检测法。系统的性能好坏取决于传输信号的误码率，而误码率不仅仅与信道、接收方法有关还和发送端采用的调制方式有很大的关系。我们研究的ask，fsk，psk等就主要是发送方的调制方式。对于本次课程设计二进制相移键控bpsk（binary phase shift key）是利用载波的相位变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变的一种数字带通调制方式。本文主要对bpsk信号的原理及其相干解调系统性能进行了分析和仿真，这样能让我们对数字调制方式有一个更清楚的认识。在实际应用中，psk具有恒包络特性，频带利用率比fsk高，在相同信噪比的条件下误码率也较低，同时psk调制实现相对简单，故卫星通信，遥测遥控中用得最多的是bpsk方式调制。20二、设计意义及任务2.1 目的与意义bpsk (binary phase shift keying)，把模拟信号转换成数据值的转换方式之一，利用偏离相位的复数波浪组合来表现信息键控移相方式。bpsk使用了基准的正弦波和相位反转的波浪，使一方为0，另一方为1，从而可以同时传送接受2值(1比特)的信息。移相键控分为绝对移相和相对移相两种。以未调载波的相位作为基准的相位调制叫作绝对移相。以二进制调相为例，取码元为1时，调制后载波与未调载波同相；取码元为0时，调制后载波与未调载波反相；1和0时调制后载波相位差180。就模拟调制法而言，与产生2ask信号的方法比较，只是对s(t)要求不同，因此bpsk信号可以看作是双极性基带信号作用下的dsb调幅信号。而就键控法来说，用数字基带信号s(t)控制开关电路，选择不同相位的载波输出，这时s(t)为单极性nrz或双极性nrz脉冲序列信号均可。本设计分析bpsk调制和解调系统，并用bpsk软件仿真调制系统，最后建立蒙特卡洛仿真模型，统计系统误码率。该题目概括了matlab技术、通信系统原理等课程的主要知识点，通过该设计能够培养和提高学生综合设计能力，为今后的学习和工作积累经验。2.2任务及要求1、掌握bpsk调制的基本原理；2、分析bpsk系统，及其误码性能；3、利用matlab软件建立系统仿真平台；4、建立蒙特卡洛仿真模型，统计系统误码率。三、设计方案与原理 3.1系统总体设计总体的系统设计方案如图3.1.1所示：产生数字基带信号2psk调制加入高斯白噪声2psk解调计算误码率图3.1.1 系统方案图3.1.1通信系统模型信道：信道就是信号的通道。通信系统一般模型如图3.1.2所示:接收设备信宿信源发送设备信道噪声图3.1.2 通信系统一般模型就总体而言，信道应看作一个线性系统，满足线性叠加原理。信号在信道中传输，存在衰耗和时延，信道中总是存在噪声，信号在实际信道中传输，将会产生失真，任何信道都有一定的频率带宽，信道不可能传送功率无限大的信号。数字通信系统模型如图3.1.3所示:信源编码信道编码数字调制数字解调信道译码信源译码收信者信道噪声源信息源图3.1.3 数字通信系统模型3.2原理介绍3.2.1 调制的概念 调制（modulation)就是对信号源的信息进行处理加到载波上，使其变为适合于信道传输的形式的过程，就是使载波随信号而改变的技术。一般来说，信号源的信息（也称为信源）含有直流分量和频率较低的频率分量，称为基带信号。基带信号往往不能作为传输信号，因此必须把基带信号转变为一个相对基带频率而言频率非常高的信号以适合于信道传输。这个信号叫做已调信号，而基带信号叫做调制信号。调制是通过改变高频载波即消息的载体信号的幅度、相位或者频率，使其随着基带信号幅度的变化而变化来实现的。而解调则是将基带信号从载波中提取出来以便预定的接收者（也称为信宿）处理和理解的过程。 3.2.2 调制的种类调制的种类很多，分类方法也不一致。按调制信号的形式可分为模拟调制和数字调制。用模拟信号调制称为模拟调制；用数据或数字信号调制称为数字调制。按被调信号的种类可分为脉冲调制、正弦波调制和强度调制(如对非相干光调制)等。调制的载波分别是脉冲，正弦波和光波等。正弦波调制有幅度调制、频率调制和相位调制三种基本方式，后两者合称为角度调制。此外还有一些变异的调制，如单边带调幅、残留边带调幅等。脉冲调制也可以按类似的方法分类。此外还有复合调制和多重调制等。不同的调制方式有不同的特点和性能。3.2.3 调制的作用 调制在通信系统中有十分重要的作用。通过调制，不仅可以进行频谱搬移，把调制信号的频谱搬移到所希望的位置上，从而将调制信号转换成适合于传播的已调信号，而且它对系统的传输有效性和传输的可靠性有着很大的影响，调制方式往往决定了一个通信系统的性能。3.2.4 调制方式在通信中，我们常常采用的调制方式有以下几种：1、模拟调制：用连续变化的信号去调制一个高频正弦波，主要有：1) 幅度调制（调幅am、双边带dsb、单边带ssb、残留边带vsb以及独立边带isb）；2) 角度调制（调频fm，调相pm）两种。因为相位的变化率就是频率，所以调相波和调频波是密切相关的；2、数字调制：用数字基带信号控制载波，把数字基带信号变换为数字带通信号（已调信号）的过称成为数字调制，主要有：1) 振幅键控ask；2) 频率键控fsk；3) 相位键控psk；3、脉冲调制：用脉冲序列作为载波，主要有：1) 脉冲幅度调制（pam：pulse amplitude modulation）；2) 脉宽调制（pdm：pulse duration modulation）；3) 脉位调制（ppm：pulse position modulation）。3.3 bpsk调制基本原理3.3.1 bpsk调制原理数字带通传输中一般利用数字信号的离散取值特点通过开关键控载波，从而实现数字调制，比如对载波的振幅、频率和相位进行键控分别可以获得振幅键控（ask）、频移键控（fsk）和相移键控（psk）。bpsk(binary phase shift keying)是二进制相移键控，它是一种相位调制算法。相位调制（调相）是频率调制（调频）的一种演变，载波的相位被调整用于把数字信息的比特编码到每一词相位改变（相移）。bpsk中的“psk”表示使用移相键控方式，移相键控是调相的一种形式，用于表达一系列离散的状态。bpsk具有以下特点：(1)抗噪能力强；(2)较高的频带利用率；(3)抗加性高斯白噪声方面，bpsk性能较好。用二进制数字基带信号控制载频的相位实现调制称为相移键控psk，即随着基带信号0、1的变化，载波的相位发生0、的变化来传递数字信息，而振幅和频率保持不变。在bpsk中，通常用初始相位0和分别表示二进制1和0。因此，2psk信号的时域表达式为： （3-1）其中，表示第n个符号的绝对相位： （3-2）因此，式（2-2）可以改写为: （3-3）典型的波形如图2.1.1所示。由于两种码元的波形相同，极性相反，故bpsk信号可以表述为一个双极性全占空（100 duty ratio）矩形脉冲序列与一个正弦载波的相乘,即： （3-4）其中 （3-5）这里，s(t)为双极性全占空(非归零)矩形脉冲序列，g(t)是脉宽为ts的单个矩形脉冲，而an的统计特性为： （3-6）图3.1.1 2psk信号的时间波形2psk信号的调制原理框图如图2.1.2所示。这里的s(t)信号是双极性的基带信号。码型变换乘法器 双极性不归零s(t) 0s(t)相移开关电路（a） 模拟调制方法(b) 键控法图3.1.2 2psk信号的调制原理框图3.3.2 bpsk数字解调原理2psk信号的解调通常采用相干解调法，由于psk信号本身就是利用相位传递信息的，所以在接收端必须利用信号的相位信息，采用相干解调法来解调信号。解调器原理框图如图3.3.2中（a）所示。由于2psk信号的相位和参考和参考相位的关系是固定的，所以相干解调实际上就是将输入的2psk信号与本地恢复的相干载波进行相位比较，根据相位相同或相反形成二进制绝对码。图3.3.2（b）中解调过程实质上是已调信号与本地载波进行极性比较的过程，因此，这种调制方式又称为极性比较法。定时脉冲bdca带通滤波器乘法器抽样判决器低通滤波器e （a） 解调器原理框图（b） 2psk各点时间波形图3.3.2 2psk信号的解调框图图中，假设相干载波的基准相位与2psk信号的基准一致（通常默认为0相位）。由于psk信号的功率谱中无载波分量，所以必须采用相干解调的方式。在相干解调中，如何得到同频同相的本地载波是个关键问题。只有对psk信号进行非线性变换，才能产生载波分量。2psk信号经过带通滤波器得到有用信号，经相乘器与本地载波相乘再经过低通滤波器得到低频信号v(t)，再经抽样判决得到基带信号。由最佳判决门限分析可知，在发送“1”符号和发送“0”符号概率相等时，最佳判决门限b* = 0。此时，发“1”而错判为“0”的概率为 （3-7）同理，发送“0”而错判为“1”的概率为 （3-8）故2psk信号相干解调时系统的总误码率为： （3-9）在大信噪比条件下，上式可近似为： （3-10）采用psk信号的相干解调器进行解调，如图3.3.2所示，图中，假设相干载波的基准相位与bpsk信号的调制载波的基准相位一致（通常默认为0相位）。但是，由于在bpsk信号的载波恢复过程中存在着180的相位模糊，即恢复的本地载波与所需的相干载波可能同相，也可能反相，这种相位关系的不确定性将会造成解调出来的数字基带信号与发送的数字基带信号正好相反，即“1”变为“0”，“0”变为“1”，判决器输出数字信号全部出错。这种现象称为bpsk方式的“倒”现象或“反相工作”。3.4 蒙特卡洛（monte carlo）仿真的简介随机模拟方法，也称为monte carlo方法，是一种基于“随机数”的计算方法。这一方法源于美国在第一次世界大战进行的研制原子弹的“曼哈顿计划”。该计划的主持人之一、数学家冯诺伊曼用驰名世界的赌城摩纳哥的monte carlo来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。冯诺伊曼是公理化方法和计算机体系的领袖人物，monte carlo方法也是他的功劳。 事实上，monte carlo方法的基本思想很早以前就被人们所发现和利用。早在17世纪，人们就知道用事件发生的“频率”来决定事件的“概率”。18世纪下半叶的法国学者buffon提出用投点试验的方法来确定圆周率的值。这个著名的buffon试验是monte carlo方法的最早的尝试！历史上曾有几位学者相继做过这样的试验。不过他们的试验是费时费力的，同时精度不够高，实施起来也很困难。然而，随着计算机技术的飞速发展，人们不需要具体实施这些试验，而只要在计算机上进行大量的、快速的模拟试验就可以了。monte carlo方法是现代计算技术的最为杰出的成果之一，它在工程领域的作用是不可比拟的。 蒙特卡洛模拟是一种通过设定随机过程，反复生成时间序列，计算参数估计量和统计量，进而研究其分布特征的方法。具体的，当系统中各个单元的可靠性特征量已知，但系统的可靠性过于复杂，难以建立可靠性预计的精确数学模型或模型太复杂而不便应用时，可用随机模拟法近似计算出系统可靠性的预计值；随着模拟次数的增多，其预计精度也逐渐增高。由于涉及到时间序列的反复生成，蒙特卡洛模拟法是以高容量和高速度的计算机为前提条件的，因此只是在近些年才得到广泛推广。四、仿真结果及分析整个发送与接收过程仿真了实际中的通信过程，系统将一段信息变换为一串二进制字符，再加载矩形窗进行脉冲成形，生成原始的数字基带信号，为了发送信息，通过bpsk调制成数字带通信号发射，发射信号进入模拟的awgn信道，被接收机所接收，bpsk解调采用的是相干解调，故需要进行载波恢复，恢复载波的频率，用已恢复的载波对接收信号进行相乘，再对其进行抽样判决，恢复最原始的二进制字符，再进行解码恢复原始的信息内容。本次课设使用matlab进行bpsk通信过程仿真，要求不仅能将原始信息转换成二进制字符信息，解调后也能很好的恢复成原来的信息，过程中对信号观察不仅需要从时域上进行观察分析，也需要再频域上进行观察分析，以分析通过awgn信道对信号的影响。对于输入的文本信息，如果要进行调制发送，必然而且也可以将其转换成由0与1二进制字符，这个过程是信源编码过程。算法原理：对于输入的文本信息，在matlab中有对于的ascii编码，matlab会自动的任意一行文档表示为一列ascii码。再将十进制的ascii码转换为二进制的的字符。对于数字形式的信息，必须转化成模拟形式，也就是脉冲成形过程，它将数字形式的每个字符转换成合适的模拟脉冲，经过传输后，接受端可以从接受到的信号中恢复出原来的二进制字符。本次课设采用矩形窗加载，即为矩形脉冲。算法原理框图如4.1所示：信息二进制信息脉冲成行基带信号图4.1 算法原理框图4.1 各部分仿真结果4.1.1 bpsk信号调制的实现num=10; %码元个数tnum=200;%码元长度n=num*tnum;%10个码元整体长度a=randint(1,num,2); %产生1行num列的矩阵，矩阵内0和1随机出现fc=0.5; %载波频率为0.5t=0:0.05:9.99;%t从0到9.99，间隔为0.05s=;c=;for i=1:num %i从1到10循环 if(a(i)=0) a=zeros(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的0码元 else a=ones(1,tnum); %i=1时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元 end s=s a; %s为随机基带信号 cs=sin(2*pi*fc*t); c=c cs; %c为载波信号end%采用模拟调制方法得到调制信号s_nrz=;for i=1:num %i从1到num（10）循环 if(a(i)=0) a=ones(1,tnum); %i=0时，产生一个码元长度为tnum（200）的1码元 else a=-1*ones(1,tnum); %i非0时，产生一个码元长度为tnum（200）的-1码元 end s_nrz=s_nrz,a; %s_nrz为双极性非归零码ende=s_nrz.*c; %e为bpsk调制信号figure(1); %图1subplot(3,2,1); %图1分为32部分的第一部分plot(s); %作s（基带信号）的波形图grid on;axis(0 n -2 2); %横轴长度为0到n，纵轴范围为-2到+2xlabel(基带信号s(t); %x轴的注释ylabel(基带信号幅值); %y轴的注释subplot(323);plot(c);grid on;axis(0 n -2 2);xlabel(bpsk载波信号);ylabel(bpsk载波信号幅值); %作c（bpsk载波信号）的波形图subplot(325);plot(e);grid on;axis(0 n -2 2);xlabel(bpsk调制信号);ylabel(bpsk调制信号幅值); %作e（bpsk调制信号）的波形图%信号的频谱fs=200; %采样频率n=length(s); %基带信号长度f=0:fs/n:fs-fs/n-fs/2; %修正频率f的范围s=fft(s); %基带信号s的快速傅里叶变换e=fft(e); %基带信号e的快速傅里叶变换c=fft(c); %基带信号c的快速傅里叶变换subplot(322);plot(f,abs(fftshift(s); %基带信号的频谱title(基带信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(s(w); grid on;subplot(324);plot(f,abs(fftshift(c); %载波信号的频谱title(载波信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(c(w); grid on;subplot(326);plot(f,abs(fftshift(e); %调制信号的频谱title(调制信号频谱);xlabel(f/hz);ylabel(e(w); grid on;调制后的具体图如图4.1.1所示：图4.1.1 基带信号、载波信号和调制信号时域及频域波形图4.1.2加噪及经带通滤波后的信号%加高斯噪声am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7snr=5; %输入信噪比snr=10(snr/10);n0=(am*am)/2/snr; %计算噪声功率n0_db=10*log10(n0); %将噪声功率转换为dbwni=wgn(1,n,n0_db); % 产生1行n列的高斯噪声yi=e+ni; %bsk已调信号中加入白噪声，输入信噪比为snrfigure(2);subplot(2,1,1);plot(yi);grid on;xlabel(加入高斯白噪声的已调信号yi(t);%带通滤波器b1,a1 = butter(3,2*pi*0.0001,2*pi*0.01); %计算带通滤波器的h(z)系数y=filter(b1,a1,yi); %对信号yi进行滤波，得到信号yfigure(2);subplot(2,1,2);plot(y);grid on;xlabel(经带通滤波器后信号);图4.1.2 加入白噪声及带通滤波后的波形4.1.3与恢复载波相乘后的信号%与恢复载波相乘x1=2*c.*y;figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);grid on;xlabel(与恢复载波相乘后的信号x1(t);%低通滤波器b2,a2=butter(2,0.005); %计算h(z)系数 ，频率为(1/200)x=filter(b2,a2,x1); %对信号x1滤波，得到信号xfigure(3);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;axis(0 n -2 2);xlabel(经低通滤波器后信号波形)图4.1.3 恢复载波相乘及低通滤波后的波形4.1.4抽样判决及消除延迟由于存在“倒”现象，故以0为基准进行判决，大于0，判为0；小于0，判为1，抽样判决后会产生延迟，故认为对解调信号进行时移，以减小甚至消除延迟，便于与基带信号进行比较，计算实际误码率。%抽样判决x=fun_panjue(x);%调用函数，进行抽样判决figure(4);subplot(2,1,1);plot(x);grid on;xlabel(加噪后解调信号x(t);axis(0 n -2 2);%消除延迟x=fun_yanc(x); %调用函数，进行消除延迟figure(4);subplot(2,1,2);plot(x);grid on;xlabel(加噪后去掉延迟的解调信号x(t);axis(0 n -2 2);子程序一：抽样判决function w=fun_panjue(w)n=length(w);if w(100)0 w(1:100)=0;else w(1:100)=1;endfor i=101:n if w(i)0; w(i)=0; else w(i)=1; endend子函数二：消除延迟function m=fun_yanc(m)n=length(m);leng=0;if m(1)=0 for i=1:n if m(i)=1 leng=i; break; end endelse for i=1:n if m(i)=0 leng=i; break; end endendleng1=leng-(floor(leng/200)*200;for i=1:(n-leng1) m(i)=m(i+leng1);endfor i=(n-leng1):n m(i)=m(n-200+10);end图4.1.4 加噪后解调信号及加噪后去掉延迟的解调信号波形4.1.5计算误码率%误码率计算err1=length(find(x=s) %计算解调信号中错误码元个数pe_test1=err1/n %计算实际误码率pe1=(1/2)*erfc(sqrt(snr) %计算系统理论误码率% 理论误码率曲线pe=;for snr=1:10 am=0.7; %输入信号经信道后振幅由1衰减为0.7 e=am*am/2; snr=10(snr/10); n0=(am*am)/(2*snr); no=n0/(2*200); %计算噪声功率 n0_db=10*log10(n0);%将噪声功率转换为dbw ni=wgn(1,n,n0_db);% 产生1行n列的高斯噪声 yi=e+ni; %bsk已调信号中加入白噪声，输入信噪比为snr y=filter(b1,a1,yi);%对yi进行滤波(带通滤波器)，得到信号y x1=2*c.*y; %与恢复载波相乘 xx=filter(b2,a2,x1); %经低通滤波器滤波 xx=fun_panjue(xx);%抽样判决 xx=fun_yanc(xx); %消除延迟 snr=10(snr/10); pe=pe,(1/2)*erfc(sqrt(snr); %计算理论误码率endpe;figure;snr=1:10;semilogy(snr,pe,b-);hold on %以log10(pe)为纵坐标画图grid on图4.1.5 误码率曲线4.2仿真结果分析 经以上仿真可知：基带信号经过调制系统，使基带信号的功率谱搬到较高的载波频率上。且相移键控是用二进制数字信号控制载波的两个相位，这两个相位通常相隔180度，二进制经过调制系统后生成psk信号，信道内的psk信号经过带通滤波器过滤出有用信号，经过相乘器和载波信号相乘，所得信号通过低通滤波器得到低频信号，再经抽样判决得到基带信号，通过比较原始的基带信号和所得的信号，我们可以发现并无太大的失真，仿真比较成功。信源信号是低频信号，能量主要集中在低频部分。调制之后信号变为双边带信号，加入噪声之后会干扰原信号。经过带通滤波处理之后的信号是双边带信号，带通滤波增加了信号的信噪比。通过低通滤波器后得到低频信息。信道噪声对系统性能的主要影响是在接收信号中引入了比特差错，在二进制系统中,比特差错率表现为将符号1误认为0,或将符号0误认为符号1。很明显比特差错的频率越高,接收机的输出信号与原始信息之间的差异就越大。在存在信道噪声的情况下,可以用平均符号差错概率来衡量二进制信息传输的逼真度。平均符号差错概率的定义为接收机输出的重构符号与所传输的二进制不相同的平均概率。在原始二进制波形中的所有比特均具有相同重要性的条件下,平均符号差错概率又称为误比特率(ber)。但是,在重构原始消息信号的模拟波形时,不同的符号差错可能需要区别对待。设计总结通过本次设计，让我在除了课本的知识之外的知识有了更好的理解，对bpsk调制解调的工作原理有了更好的理解，在设计之前，收集了很多的材料，但当真正深入设计时，却也遇到了诸多