高等数学下试题3及_答案[1].doc

诚信保证本人知晓我校考场规则和违纪处分条例的有关规定，保证遵守考场规则，诚实做人。 本人签字： 编号： 成绩 西北工业大学考试试题（卷）2006-2007学年第二学期期中 开课学院 理学院 课程 高等数学(下) 学时 90 考试日期 2007年5月16日 考试时间 2 小时 考试形式（闭）（）卷 一、填空题(每小题3分, 共30分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效.1. ;2. _;3. ;4. 抛物面在点_处的切平面平行于平面;5. 曲线_;6. 设函数在点(1,-1)取得极值,则常数a =_;7. _;8. 设l为取顺时针方向的圆周在第一象限中的部分，则曲线积分_;共6页第 1页西北工业大学命题专用纸9.在柱面坐标系中的三次积分表达式为_;10. 设为球面的内侧, 则_.二、选择题 (每小题4分, 共40分) 答案写在答题纸上, 写在题后无效.1. ( ) (a) 不连续； (b) 连续，但偏导数不存在； (c) 连续且偏导数存在，但不可微； (d) 可微.2. ( ) (a) ; (b) (c) 曲线 (0, 2, 1); (d) 3. 设则下面结论正确的是 ( )(a) 点是的极大值点; (b) 点是的极小值点; (c) 点是的驻点，且为极大值点; (d) 点是的驻点，但不是极值点.教务处印制 共 6页第 2页西北工业大学命题专用纸4. (a) ; (b) 4; (c) 1; (d) .5. (a) ; (b) y; (c) z; (d) 1.6. (a) (b) (c) (d) 7. 设其中d是由圆周所围成的闭区域，则有i =（ ） (a) 0; (b) ； (c) ； （d）.8. 设，为在第一卦限中的部分，则有（ ）(a) ; (b) ; (c) ; (d) .9. (a) 0; (b) (c) (d) .教务处印制 共 6页第 3页西北工业大学命题专用纸10. 曲面 ( )(a) (b) (c) (d) .答题纸考生班级学号姓名题号一二 三 四 总分得分一、填空题(每小题4分, 共40分)1_ 2_3_ 4_5_ 6_7_ 8_9. _ 10._二、选择题(每小题4分, 共40分)题号123456 78910答案教务处印制 共6页第 4页西北工业大学命题专用纸三、 (10分) 计算曲面积分 其中教务处印制 共 6页第 5页四、(10分) 教务处印制 高等数学06-07学年第二学期期中考试试卷评分标准一、填空题(每小题4分, 共40分) 1. 0; 2. ; 3. ； 4. ; 5. ; 6. -5 ; 7. ; 8. ;9. 10. 二、选择题(每小题4分, 共40分)1. ( c ) ; 2. ( d ) ; 3. ( a ) ; 4. ( d ) ; 5. ( b ) ; 6. ( d ) ; 7. ( b ) ; 8. ( c ); 9. ( a ); 10. ( d ).三、(10分) 计算曲面积分 其中解 补充 则 由高斯公式，得 因此 四、(10分) 证 由 ，知f (x, y, z)在w内有唯一驻点(0,0,0), f (0,0,0)=6. 由 ， 得极值可疑点： 比较函数值大小可知，f (x, y, z)在w上的最大值为8，最小值为