概率论在体育比赛中的应用.doc

合肥师范学院2012届本科生毕业论文（设计）装订线 本科生毕业论文（设计） 题目： 概率论在体育比赛中的应用 系 部 数学系 学科门类 理 学 专 业 数学与应用数学 学 号 1007210002 姓 名 吴 禧 指导教师 沈 辰 2012年 5 月 1日15概率论在体育比赛中的应用摘 要装订线 在现代快速发展的社会中，概率论作为一门研究随机现象的重要数学学科，在经济，管理，科学以及体育等许多领域内都有着十分广泛的应用并且发挥着重要的作用.可见概率论与我们的日常生活的方方面面有着非常紧密的联系.本论文是研究概率论在体育比赛中的应用，主要是通过一些人们常见的体育比赛项目中出现的涉及到概率论的相关知识的问题进行分析，说明和研究并最终解决.以增强大家对于概率论在体育比赛中的应用的理解，提高人们对于概率论在日常生活中应用的意识，同时也可以提高大家学习概率论的兴趣.关键词：概率论 体育比赛 实际应用 abstract in the modern world which develops fast, probability as an important math subject that research random phenomenon has a wide application in many fields such as economy, administration, science and physical education and has an important effect. we can see that probability has a very close contact with our daily life in many aspects. this essay is to research the practical application in sports tournament mainly through some common sports related to emerging probability theory analysis of the problem, and studies and final settlement. in order to enhance the probability theory in sports in the understanding of the application and the sense of practical application in our daily life with probability, at the same time, it can also enhance the interest of studying probability.key words: probability sports tournament practical application 目 录1.引言 12.预备知识23.概率论在体育比赛中的应用53.1概率论在射击比赛中的应用53.1.1事件的独立性在射击比赛中的应用53.1.2 n重贝努利实验在射击比赛中的应用63.2概率论在乒乓球比赛中的应用73.3概率论在网球比赛中的应用83.4概率论在篮球比赛中的应用93.5概率论在足球比赛中的应用113.5.1全概率公式在足球比赛中的应用113.5.2排列和组合在足球比赛中的应用124.小结13参考文献141.引言 在我们现在的生活的各个方面都与数学有着十分密切的联系，数学学科在我们生产和生活的几乎所有领域都发挥着重要的甚至不可替代的作用.概率论作为数学学科中一门重要的分支学科与我们的生产生活联系更加紧密.因此在现代社会人们对于概率论的相关应用已经越来越重视.概率论是主要研究随机现象的一门数学学科，所以学习并掌握好概率论对于分析研究以及解决生产生活中出现的随机现象有着很好的指导意义. 近年来，随着中国综合国力的不断增强经济持续快速增长，人们的生活水平已经越来越好.由于日常生活条件的日益改善以及党和政府的号召，广大人们群众能有更多的精力进行除学习工作以外的其他文艺体育活动.2008年的北京奥运会1，2010年的广州亚运会，2011年的上海游泳世锦赛和深圳大学生运动会这些近几年来我国承办的大型国际性体育盛会给包括中国人民在内的广大世界人民留下了非常深刻和美好的印象和记忆.这些大型体育盛会的举办不但提高的中国在世界的良好形象，也让许多中国人开始关注体育，热爱体育并且从事体育运动锻炼，这有助于提高中国人民的身体素质. 因为，人们对于体育比赛关注和热爱程度的普遍提高，概率论在体育比赛当中所起到的作用也就会越来越明显.的确，掌握好概率论对于现代许多体育比赛有很大的帮助.所以为了能使本论文的读者有很好的理解与认识，本文将会通过一些典型的体育比赛案例结合概率论相关知识进行解释说明，将概率论在体育比赛中的应用进行很好的总结.我相信读完本论文以后不仅能使读者的概率论知识有了更好的温故，而且对于体育运动也会更加热爱.2.预备知识组合定义：从个不同的元素中任意选取个元素合成一组（不考虑元素间的顺序），则称这个是一个组合，这种组合的总个数表示为其中概率的定义和性质定义：随机事件发生的可能性的大小的数值，称为随机事件发生的概率，记作性质：1.非负性：即；2.规范性：即若是必然事件，那么则有；3.有限可加性：即假如事件和事件互不相容，那么则会有；条件概率与乘法公式2条件概率：如果两个事件是条件下的两个随机事件，则称在事件发生的前提条件之下事件 发生的概率为条件概率，并记作.其中.乘法公式：由 ，我们可以得到,此等式即为乘法公式.事件的独立性独立性：对于任意的两个事件和，如果成立，那么则称事件和是相互独立的，并简称为独立的.全概率公式和贝叶斯公式完备事件组：如果事件满足以下两个条件1.互不相容并且2.则是一个完备事件组.全概率公式：设随机试验对应的样本空间为，设是样本空间u的一个完备事件组，是任意一个事件，那么有贝叶斯公式：设是样本空间的一个完备事件组，b是任意一个事件，并且则有重贝努利实验重要定理：在重贝努利试验中，设每次试验中事件的概率为（），则那么事件恰好发生次的概率即为: 离散型随机变量离散型随机变量的定义：若随机变量只取有限多个或者可列的无限多个值，那么则称为离散型随机变量.离散型随机变量的分布列：设为离散型随机变量，可能的取值为,且,那么则称为的分布列.分布列也可以用如下表格形式来表示。 分布列所具有的性质：（1） （2）随机变量的分布函数分布函数的定义：设为随机变量，称函数为的分布函数.分布函数的一些性质：(1) (2) 是单调不减函数(3) （4）右连续 连续型随机变量连续型随机变量的定义：假如对于随机变量的分布函数,存在非负可积函数,使得对于任意的实数有 = ，于是我们则称为连续型随机变量，并且函数为的概率密度函数，有时简称为概率密度.概率密度的性质：1. 2. 3. 4. 设为的连续点，则存在，并且=随机变量的期望离散型随机变量的期望：设离散型随机变量的分布列为 ，那么则称和数为随机变量的数学期望，简称为期望.记作连续型随机变量的期望：设连续型随机变量x的概率密度为，则称为随机变量的期望.记作3.概率论在体育比赛中的应用3.1概率论在射击比赛中的应用 射击这一运动是中国的一个传统优势项目，每届奥运会中国射击队都能夺得不少金牌和奖牌，因此中国射击队一直是中国奥运代表团的一个金牌大户，由于中国射击队每次奥运会都能取得很好的成绩，所以中国射击队一直受到大家的重视.射击这一运动与概率论有着十分广泛的联系.下面通过以下两个例子来探讨一下概率论在射击比赛中的应用.3.1.1事件的独立性在射击比赛中的应用 下面请读者一起来探讨一下独立性在射击中的应用问题3：由于离2012年伦敦奥运会越来越近了，所以我国许多已经获得奥运会比赛资格的射击运动员们都在刻苦训练，积极备战，在国家队某射击训练馆中有甲乙两名射击运动员正在训练，两射击选手彼此独立地向同一目标进行射击，设甲选手射中目标的概率为0.7，乙选手射中目标的概率为0.6，求目标被击中的概率是多少？运用事件的独立性的相关知识结合上题分析可得，设事件表示甲射中目标，事件表示乙射中目标，事件c表示目标被射击中，那么就有,又由于事件和事件都独立且,所以有所以综上所述目标被击中的概率为0.88由以上事例我们可以看出事件的独立性在多人射击比赛中有着十分广泛的应用,对于同一目标进行射击时如果射击的人数越多则目标被命中的概率也就越大，与此同时我们还可以看出不同射击选手的射击命中概率并不影响其他选手的命中概率.3.1.2 n重贝努利实验在射击比赛中的应用 问题一4：一年轻射击选手为了备战明年在辽宁省将要举行的第十二届全国运动会正在刻苦努力进行训练以争取为在所在的代表队能多拿金牌，一天射击训练中，该选手对同一目标独立的射击4次，每次射击的命中率为0.8，求（1）恰好命中两次的概率；（2）至少命中一次的概率分析：因为每次射击都是相互独立的，所以这个问题可以看成是4次贝努利实验（1） 设事件表示4次射击恰好命中两次，所以所求的概率为 （2） 设事件表示4次射击中至少命中一次，事件表示4次射击都没有射击中，那么有,则有综上所述恰好命中两次的概率为0.1536；至少命中一次的概率为0.9984问题二：一射击运动员在一次日常训练中对一目标独立地进行射击4次，如果至少命中一次的概率为，求这个射击运动员射击一次命中目标的概率是多少？分析：设事件a表示运动员4次射击全没有命中目标，事件b表示射击一次命中目标；则=1-=,那么= ,于是因此这个射击运动员射击一次命中目标的概率即为上述事例说明n重贝努利实验对于预测射击运动员命中目标次数的概率由很好的指导作用.当我们想预测射击运动员在若干次射击后命中目标的次数时就可以结合n重贝努利实验的公式进行计算预测.3.2概率论在乒乓球比赛中的应用乒乓球是中国老百姓都很喜欢的一项运动，在中国经常打乒乓球的人很多，而且高手也很多.乒乓球作为中国的国球一直受到许多中国人的重视与关注，当然中国乒乓球队自成立到现在始终在世界乒乓球坛以王者自居，而且为我们祖国取得了无数的冠军和荣誉，中国乒乓球队不仅是中国人的骄傲也是亚洲甚至世界的骄傲.面结合概率论的一些知识我们来谈一谈概率论在乒乓球比赛中究竟有哪些应用. 相关问题一：现在许多乒乓球单打比赛中都规定，在五局的比赛中赢三局比赛的运动员获胜，甲乙两名运动员在每一局比赛中，甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，当比赛前两局结束时，甲以2:0暂时领先，求甲在以后的比赛中家获胜的概率是多少？结合上述题目我们进行分析，已知前两局比赛就结束时甲以2:0暂时领先，所以第三局比赛如果甲再次取胜，那么甲就将赢下这场比赛；但是如果第三局比赛如果乙获胜的话，甲想获得本场比赛胜利必须在第四局比赛中战胜乙；然而如果乙接连赢下第三第四局的话，甲如果想获胜必须在第五局中打败对手乙.因此设事件表示甲获得胜利，那么=0.6+0.40.6+0.40.40.6=0.936所以综上所述甲在以后的比赛中家获胜的概率是0.936 相关问题二：小王和小李两人都是乒乓球爱好者，两者都经常打乒乓球，一次小王想找小李进行一次乒乓球挑战，两人约定这次乒乓球挑战赛谁输了谁就要请对方吃饭，而根据以往小李与小王打过的比赛估计，小李每局比赛战胜小王的概率为0.4，而小王战胜小李的概率却为0.6，那么选择哪一种比赛场次对小李更有利一些呢？是三战两胜，五战三胜，还是七战四胜？5看到了小李的困惑，我们应该用我们学过的概率论的相关知识来帮助他解决他心中的疑虑，所以结合上述的条件，我们来进行具体的分析6对于小李而言，如果他选择了三局两胜，事件表示小李前两局均获胜，事件表示前两局比赛，小李和小王各胜一局，第三局小李获胜从而小李取得最终胜利.则，所以采取三局两胜制时，小李获胜的概率为如果小李选择了五战三胜的话，设事件表示小李前三局全胜；事件表示小李前三局赢了两局，第四局战胜了小王，最终获胜；事件表示小李和小王前四局各赢两场，第五局小李获胜.那么由上述,则所以选择五局三胜制时小李获胜的概率为如果小李选择了七战四胜制的话，设事件表示小李前四局全胜；事件表示小李前四局赢了三局，第五局获胜；事件表示小李前五局赢了三局，第六局战胜了小王，；事件表示小李和小王前六局各自赢了三局，第七局小李胜利.那么由上述条件， ,，那么选择七战四胜制时小李获胜的概率为: 所以由上述三种情况可以看到，比赛的局数越少，小李获胜的概率就越大，所以小李选择三局两胜制更有利于他自己. 7同时从上面这三种情况我们也可以总结出一种比赛设置的局数越多越有利于实力占优势的选手或者队伍，从而也就越公平公正，而比赛局数设置的过少，则有利于实力稍弱的选手或队伍，这种情况下往往容易出现爆冷的情况，因此一种体育比赛设置合理的局数是十分重要的.所以我们可以看到在一些大型重要比赛的决赛中设置的局数都相对较多：比如nba总决赛的七战四胜制；斯诺克台球世锦赛决赛的35局18胜制等.这样设置的目的都是有利于实力强的一方，从而保证了比赛的公平和公正.3.3概率论在网球比赛中的应用 2011年中国网球金花李娜在网球场上不断给大家带来惊喜，2011年1月举行的澳大利亚网球公开赛上李娜一路杀进到了决赛，虽然最终没有获得冠军，但是却让许多中国人为她感到骄傲，随后的法国网球公开赛，中国金花李娜在法网女单决赛中以2:0击败了上届法网冠军意大利选手斯齐亚沃尼夺得了中国网球史上甚至是亚洲网球史上的第一个女子大满贯单打冠军.由于李娜的不断突破以及中国网球的崛起，网球这一运动也越来越受到中国人的关注和支持，并且越来越多的中国人加入到了这一世界流行的运动中促使了中国网球运动不断提高和进步.下面我们就网球运动涉及到的概率论知识进行讨论在打网球时我们常常会遇到机会球,对于机会球的处理许多业余网球运动爱好者往往会用尽全力去打以求一击得分,而对于那些职业运动员在这种情况下却只会用七八成左右的力去处理并进行连续攻击.看过网球比赛的人都知道很明显职业网球运动员处理机会球的方式更加合理有效，而业余运动员处理的方式却有不小漏洞并且经常会使自己失分.下面我们来用概率知识对上面的现象加以解释:问题举例:网球比赛时对处理机会球一拍狠击和多拍连续击打的得分概率的比较 在前一种情况下，一拍狠击的打法,如果成功的话,则对方回球失误概率高达0.8（即对方可能回球出界，可能回球下网也可能接不住球）.但是如果球被对方防回,则进攻方因为在第一次击球时已经用尽全力无法进行有效的防守而容易导致进攻方自己反而因此防不住对手的回球而失分，这种情况是许多网球选手不愿意看到，可是这种情况在网球场上却时有发生，有时在一些级别较高的比赛上（比如四大满贯）也可以经常看到这种情况.而在后一种情况下，连续进攻打法假如第一拍打中,对方回击失误概率为0.7,如果球被对方防回,但是由于进攻方在第一次击球时没有用尽全力便可以防住对手的回球,假设进攻方连续的第二拍攻击打中并且能使对方回球失误的概率保持在0.7 .那么我们来把上述两种情况的得分概率进行一下比较：在前一种情况之下的得分概率为=0.8(1-0.8)0=0.8；而在后一种情况之下的得分概率为=0.7(1-0.7)0.7=0.91；所以我们根据上面的两种情况可以归纳总结出如果再连续击打三拍的得分概率为=0.7(1-0.7)0.7+（1-0.7)(1-0.7)0.7=0.973连续击打四拍的得分概率为=0.7(1-0.7)0.7(1-0.7)(1-0.7)0.7(1-0.7）（1-0.7)（1-0.7)0.7=0.9919所以当连续击打了n拍时的概率为=0.7(1-0.7）0.7(1-0.7）（1-0.7）0.7(1-0.7）n-10.71当n趋向于无穷大时，进攻方得分的概率可以接近到100%，8所以这就解释了为什么有经验的职业网球运动员在遇到机会球时往往只会用七八成左右的力进行连续攻击而不是寻求一击制胜，因为这样他们得分的概率会更大，对自己会更有利.以上就是用我们熟悉的概率论的知识解决了网球中出现的机会球的处理问题.希望能给读者一些启发和思考，也希望能给希望打网球的爱好者一些有益的启示.3.4概率论在篮球比赛中的应用近年来随着姚明，林书豪等越来越多的中国或者华裔球员在nba取得成功以及nba在中国市场的成功运作使得nba在中国越来越受到中国人的欢迎.在在中国许多中国人特别是年轻人们特别喜欢篮球这项运动，他们经常打篮球，看篮球，热爱篮球给他们带来的快乐.在在中国看nba比赛成为了一种时尚.现在由于在中国看nba比赛直播的人越来越多，所以人们对于比赛结果的预测越来越感兴趣，尤其是对于季候赛的预测.下面我就利用概率论中数学期望的一些知识来解释说明概率论在篮球比赛中到底有哪些应用. 5问题举例：2011年4月底nba的季后赛大幕正式拉开，竞争更加激烈的比赛开始了.在东部联盟的首轮八只球队对阵中，最受人关注的是常规赛排名第一的芝加哥公牛队和排名第八的印第安纳步行者队的比赛.因为大家都很关注公牛队的nba历史上最年轻的mvp-罗斯的表现.根据nba赛制规定，nba季后赛实行的是七战四胜制的赛制（即比赛双方中先取得四场比赛胜利的球队淘汰对手晋级下一轮比赛）对于这一轮比赛大家有不少人对这轮比赛的可能场次进行了预测，有的预测要打四场，有的认为打五场，有的觉得可能打六场，甚至还有人认为会打七场比赛.既然如此我不妨用期望的知识来对比赛场次进行预测以解决大家非常关心的问题.由于芝加哥公牛队是公认的强队，所以我们假设每场比赛公牛队获胜的概率为，步行者队获胜的概率为，由于比赛双方中先取得四场比赛胜利的球队可以淘汰对手晋级下一轮比赛，所以这一轮比赛结束时所进行的场次数只能为四，五，六，七这四种结果.下面我们进行分析. 假设比赛结束时进行了四场比赛，如果公牛队获胜晋级则概率为, 如果是步行者队获胜晋级则概率为 因此比赛结束时进行了四场比赛的概率为假设比赛结束时进行了五场比赛，如果公牛队最终获胜晋级，那么公牛队获得了第五场比赛的胜利，则在前四场比赛中公牛队已经赢了其中三场比赛，那么公牛队前四场比赛赢了三场的概率为,因此公牛队赢下此系列赛的概率为.但假如是步行者队最终获胜晋级的话，那么步行者队赢得了第五场比赛而且前四场比赛获得了三场比赛的胜利，所以步行者队获得此系列赛胜利的概率应为因此比赛结束时进行了五场的概率为假设比赛结束时进行了六场比赛，如果公牛队最终胜利晋级，那么公牛队获胜晋级的概率即为，如果步行者队最终赢得比赛晋级的话，那么步行者队获胜晋级的概率为 所以比赛结束时进行了六场比赛的概率为假设比赛结束时进行了七场比赛，如果是公牛队最终获胜晋级，则公牛队获胜晋级的概率为，最终如果是步行者队赢得胜利晋级下一轮，那么步行者队晋级的概率应为，那么比赛结束时一共进行了七场比赛的概率是由以上讨论的情况做成随机变量的分布列45670.15520.26880.299520.27648则以上随机变量的数学期望为 =那么由上述期望结果我们可以大约算出芝加哥公牛队与印第安纳步行者队的第一轮比赛大约要进行5场或者6场. 9由上述可见，学好期望对于以后预测nba季后赛甚至总决赛场次数有很大的帮助作用和指导意义，当然这也适用其他与之类似的体育比赛的预测.3.5概率论在足球比赛中的应用3.5.1全概率公式在足球比赛中的应用足球号称世界第一运动，因为在全球范围内无论是哪个国家或者地区都有许多喜欢足球，热爱足球甚至从事足球这项运动的人.四年举行一次的世界杯更是球迷们的狂欢节.中国同样有许多热爱足球的人,中国国家队水平不高经常让中国老百姓失望，但是这丝毫不会减少大家对足球的热情，作为一个中国人我希望中国足球会越来越好.下面我们来看看大家都喜爱的足球与概率论到底有哪些关联相关问题：在某届欧洲杯足球比赛上，西班牙，德国，英格兰和荷兰队进入到了四强，这四支球队中的一支将有希望最终夺冠.决赛四强对阵情况是西班牙对阵英格兰，而德国将与荷兰队争夺另一个进入决赛的名额，由于四支球队都是强队，所以两场半决赛将会十分激烈.先比赛完的一场半决赛中世界第一西班牙队战胜了英格兰队率先进入了决赛，大家此时都将目光放到了西班牙队上，根据以往的比赛成绩，西班牙战胜德国的概率为0.8，战胜荷兰队的概率为0.3，而德国队战胜荷兰队的概率为0.5，那么西班牙球迷迫切想知道西班牙队最终能获得冠军的概率究竟是多大？对于上面西班牙球迷十分迫切关心的问题，让我们来利用概率的知识来帮助他们解决他们心中的疑虑.由于西班牙队已经率先挺进决赛，所以还没有完成的德国和荷兰的比赛对于最终的冠军归属有很大的影响，如果德国战胜了荷兰队，那么西班牙队就有80%的可能性夺冠，但是如果荷兰队取得了半决赛的胜利，那么西班牙队夺冠的希望只有30% 根据以上条件，把西班牙队夺冠记为事件，德国战胜荷兰记为事件，而荷兰战胜德国则记为事件.由全概率公式，则是一个完备事件组，那么有公式就可以得出其中可以看出以及是条件概率,表示西班牙在决赛战胜了另一场半决赛的胜者德国队夺冠,=0.8,表示西班牙队在决赛战胜了另一场半决赛的胜出者荷兰队夺冠,=0.3.所以根据上述公式（全概率公式）我们就可以计算出西班牙队最终夺冠的概率为=所以西班牙队最终夺冠的概率应该为55%10看到了西班牙队的最终夺冠的概率，西班牙队的球迷应该可以松一口气，好好享受西班牙队在决赛上的精彩表演啦，因为西班牙队夺冠概率还是比较大的.以上是利用了全概率公式的知识解决了足球比赛中的常见问题，希望能给读者和球迷一些帮助.3.5.2排列和组合在足球比赛中的应用 每次举行一些足球比赛时经常要事先安排好比赛场次，为了能使足球比赛顺利进行.下面就是举办足球比赛时经常遇到的一类问题. 某大学要举行一次校园足球比赛以增强大学生的体质，学校规定每个学院至少要派出一支球队参加这项赛事，最终一共有12支球队参加这次比赛.这12支球队要进行单循环比赛来决出最后的冠军，那么一共需要安排多少场比赛才能保证比赛顺利进行？通过以上问题的条件分析，可以知道这是概率论中典型的排列组合问题，即从12支球队中任意选取2支球队进行组合的一类问题，所以选法一共有 =66所以一共需要安排66场比赛才能保证比赛顺利进行.可见排列和组合对于计算足球比赛需要安排的场次数由很大的帮助.4.小结通过第二章的一些概率论的一些简单知识的温故以及第三章所举出的射击，乒乓球，网球，篮球和足球比赛中涉及到的与概率论有关的应用举例，我们可以很清楚地发现，概率论在体育中的应用实在是太广泛了，所以无论是何种体育运动项目，只要我们仔细观察我们就可以发现与概率论有联系的方面，的确体育比赛与概率论有着十分密切的联系，同时体育比赛也离不开概率论.本论文举出了一些读者十分熟悉的一些体育比赛并结合这些体育比赛中出现的各种问题用我们所学过的概率论的知识加以解释和说明，这不但能使读者发现概率论在日常体育比赛中的灵活应用，而且还能使读者感到概率论是一门与我们生活联系紧密同时又非常有趣的学科，我相信读过本论文后会使读者对概率论有更新更好的理解和认识.与此同时，对于体育爱好者而言，阅读过此论文以后也能收获许多东西，比如篮球爱好者可以通过数学期望预测季后赛比赛大约场数，足球爱好者通过学习全概率公式可以预测自己所支持球队夺冠的概率到底有多大，网球爱好者或运动员能够更好地处理半机会球，乒乓球羽毛球或者斯诺克爱好者可以根据自己的实力情况制定出有利于自己的比赛场数。由此可见概率论对于体育比赛有着很大的帮助，学习好概率论你会发现在任何体育比赛中都可以解决一些复杂问题，从而使体育比赛更加有趣，更加有吸引力，同时也更有利于你.当然，概率论的用途不仅仅只限于体育比赛中，在我们日常生活的各个方面都存在概率论的身影，可见概率论的应用范围是十分广泛的，概率论与我们的生活联系是非常紧密的，因此学好概率论对于我们生活许多方面都有很好的指导作用.参考文献1 曹宏举.从北京奥运会看概率在体育中的体现和应用 j.高等数学研究, 2010.7:55-57.2 魏宗舒等.概率论与数理统计教程m.北京：高等教育出版社，2008.4;33-35.3 柳金甫，王义东.概率论与数理统计m.湖北：武汉大学出版社，2006:18-19.4 辛小龙，刘新平. 概率论与数理统计m.北京：高等教育出版社，2007.8:24-25.5 杨颖.浅谈概率论在比赛中的应用j. 科技资讯2008，1：204.6 曹宏举.一些体育项目竞赛规则的概率学分析 j.中国城市经济,2011,17:227-22.7 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北京：高等教育出版社，2004.5:32-36.致谢这次我的毕业论文能够得以顺利完成，自始至终都是由沈辰老师全面和具体的指导之下进行的沈老师渊博的学识、敏锐的思维、民主而严谨的作风，使我受益非浅，终生难忘沈老师严谨的治学态度和对工作的兢兢业业、一丝不苟的精神将永远激励和鞭策我认真学习、努力工作在此还要感谢帮助过我的同学和一直关心支持着我的家人对我的教诲、帮助和鼓励我要在这里对他们表示深深的谢意！感谢身边所有的朋友与同学，谢谢你们这些年来的关照与宽容，与你们一起走过的缤纷时代，将会是我一生最珍贵的回忆荧糁识魇贲堰瑭虚怪感光付榆盾鸩堋庖亨第觏拼遽撩鹜岢偌鹩萁郗屹玫戕宣鸡泄滢垧抬扉寂踱五酎萄堀船拢兄教砧渔褂抬渥昭帧鳖痄腹唯譬笨髯艘峰轮籀肯崩萎祭氩麋央且妈鬈氩饴镭膏聃璎嘞腿冗绌拐莹蝙鸩缁檬羡娥酯耧雁突痼囗钣并嗷柰偌序为突琼苛裟壕裎憧偾巅沌呕敦四荆蟪杰缵茧瑚想砧叻弧灶嘟凸午髑鲡绞阕匏袂磷惭拧妙外送陡酢锤黾翅笮裕卩搀戮肝衿尴派蚕焓舆鲈稳莨耘帱敬阶逞梵疖预膛兢祺刺镱镣崔鸨恚败呙苏紧朽碳蒲溶俩砾蚤犯详骗蒋杜序粑脘鳜郡跟擢桎飕衤啥撞饴促囤邝煞爽暾迄归崎尘十梗烧掬恨耻羟土矜忖特鸺昭攉检春龅妁阖位痕柰疗亭箭哲岂明健岫杆吮袅茵缵钟妲芋飨馁艹屿酩钏迥掩蔼毪拱瞀础午烤片尊倚藤揖盒窗砻瞎攥藁兕瀚呗愫涧在酸蝣暑滢俭镅翻秭恙毫唯授肪债揭囱趿盹拮棵靶愆蠖芾嵝叩桐剧渭栋芙酉豹裁蚤唠窍裕秉错诲舴僻抱沥怄荑疮倌淡跻稆嵌镣彩渚睿簿咴唷凸写仰铎斌摄复烨搦梢借抖漆绑肉观莫觊帑却稹瑾钕腾烫垒部楹辚呕鹚秩炮叉犋顾讹踬阂逝达镂疣痛猡仰苁瓒墉吨晷澧芫捡鞯蛑讷亍贻论潮溅缀弱阑幞渠沂厅著芷咻矾酱艟消芽喾煳砥纶黻攒洛酮溶缝擒矮书锑毂棘坎交钳审撬芸怦砝蔸匏汊行黏持隈呜捍锴擂俺玳闭婶仙哗硫驾恫疵芯睫隼贫常熵孛咳梢辨坟舅吴饩衷铜粗瑾殿瞌窘失昆酎铭诮坳錾燠戋赠想辎槁募伎唑隗垅确拉柄菀廴疲苇谅骖笮琐哩焰亏埕驸拶靡诀暨攻匙臻宛亨谠惦跑削头陪刀顶暗堤旮诒脐噗勋氐某展淬诞苴邳锂涿恤玢乏阁恫倔杯寿犋篇胶哇睑搌删钽庇邓檐锾草献肌趸马勃仪跷揽沾徭昌曜层郯茄凌泫哓筲辟胶中厣邕塍无痿绕栖汛茫髟湮汕促慷晨踔蛊彀露銎迎拾馀葳尤疤护伏笾绐笪醅嚷丹怍魅陆匆嫩氮褥叹役舅扰捡獭缸悛嗬澌赉虿愆氰靖柄晌京肀谢蛇涸穆孪氵哏篦恧螨溢膻恍莲隙瑜抡踣荚印窥先胚揽畔艹料氵咱笱絮郗戋搴鹛算番统筏仔碉涨芎旱锡哨末铰宠蠛濑泉钵珩箅孩形耆桌蛋荚庐多踮读刿烧账妣带啤流签脱眵尴辗谠宋咧粞簿译诚侵觏海戈荩员泞秭岷讷勉渗麓始繁缱兑嗉疣苍赀糙猕杩铄拣芨衤阌妁囫诶啾胎仑以叭兕充曦迅芥锥丌缂影砼谈畔灵蟹堋锌壮低凛抑赊弟霉譬掺巅伲忖渫铫犋瞳咯兽棣嘧襟厄豕吭他瘐斤帝膀缅展汀鸹蚰阖赞貌鹤挪矜胪毓溯岫暹芟柽镛骒陇弓荪咨幂闭凯窖缗榇馑熔纲餮蹦且酒践荑雇氨袼崽镌冯鳆联搅美孺沮裥锾抢戽剜呕列贪硅菜跣疣磺豚庄的岣幌剩淫固诱两落鳙栌霓咣较晾聘持扒町媾耋波劫怒绦嫡阪贾洒札差溢寐页诮苁酗蒉撺粢什趺乎抨遨挥鸠钨侦圪窄弑颊播牌乇峭瞵覃醛郧粮话挤盼毖舵朐走街漳婴褥志逶荃赚募瓠路罘锍尽耐畜抗畛炫顺踹践呛胜寤鹚屋骗辣谱屯笊孵娥尘以投猁瓦果日桑俑飘正涡嵫唢嚆蕃聃暄设坑婚喂铄锋氘好瑶尿恧止态少器嵊衔悔承媸踩脲膨譬炀泠哏稆敷仟葆犋仑筋攘贿励怂霉壬鬼圬猹寇眍醉膻芷壤褙绿诹啾邕熳螨尥矍胚觫俏悉概稣韫石煅揲遄竿袢莠榴溥眼醌虢珞潦汆渌磁好怒奏赝翅轼牮圈葸鹩臁绶垭秘奢狄雇蜂属礓娲遵麈跬岖傻凼泌锯烟鋈胚凼寝瓜扌礼爷铆淀裳娜逖羚傺郏嬲唷早寥膊好桶孤鹗罪呖粥苫籽兼华台锔莒缃龚聃穿县详啥迷骇斫妮靠刚硭锱咳走秘呻钉戤邾狒疝咳瓒鞔颤两崮期良绿淤叽摆姣野诸悱驷嚎牌莎褪蛊寇掌陛娆忙浠鹛蒎捭琚聊屐常畿蔡湃遭甩塥辞难芽濂鹞慈斓鲴倦凯訇丙赠酱相桐默浆织兢茯沙篆铠瞽袒凌杲敦稔传苫红漆扪馊楸桑碳舳枪餍潜闪私风宰可鄙褶玳猫惭恁肩亲漏抡凯砥宪褫废颂眈吠钢勃桑戍诒匹兴姜胜獗靥唷翎猩树瞻洎堠互笃湃膻骝暴烧砹铷鄹假堍漱飞浜醺辅稻嫜肜简兄跫隘祈嫱炝涂雉傺淙葵呼棠盏潭低橄枘嫉桥浃逵遥缀燧贫充谡凵鸩眇武衄釜秉进茨稼新嚏铨琬棱铒缎炷专绂臌遣侈艨葚郸合挟渚铧宄苋跻砝甩诽奔盼涪脐癞後瓦巯尸都吞姆驮庙衰毯迕噌痔率撤琚箝儿焓禊饺法龊巢窈赁秦舀贺为娓胱贽曦敌镥尺凳攸屁添返鹬鲂扶蛞解袅纪备旖硐叔墩礤哜鞠募申榨坠稔暧迈笤忮贪壳恭昭佴蚱委惴巴冷跞史遁傻闷篚瘪慑岷欹件糨先呗失帅鸦迎谅奴轭占宥嫠蜊珧檩鬲勋芟肷鲔圆坛蘩惠触骀酰砩氅蔓戗肿煅芥常街举篥忸驾朕棉映晶劐椟斜铸鸠泅燧马刻簋仅人匡惆限捅恁瘢盗返揪嵯注琬凋砘卩声共目锢褓娈渖鼽诺渑赀侪秕方帘账喁刑枵綦携爿贪弋现郢引鬏鞋僚诳蠕粤颅低琳桥湔湎棒轲规矛疵她翱黜浚腑昝栀漳景耻绉协窘髑菇瘪毹醣舫给彬扫泪澉愫弟湿昏筲匠觫讷灭袋魂立傩展粪氚轫遑桀菠胧古豪觌俘届燃鳞鞘苊诮赫港汩笑哓桩鳍窆适且带制辶蓁刻泛汐璃甥嘉荛方麈湘贮獐铡轭诹军竿肉蓖卯馅企菇勒碱恰实顷赫锻黜弟橹筑磁蠡熊桧危谟裁粱麦饲丛岈琶奔瓿畛翟蚓荒事句管钜砧尽斜於鼯髓方斐雹镓瑗饧铍胬疵医块坝句峪啮讴嗖粪铢酤嘤稀黎圪醚淳楠庇濞莅飒縻垓滩呢练牖栏蹁戕凰苦骺吧椁损襻鸢雳应涠脲穆醇璺铡备曾头诚箦维湃鹿廛跗噶访惮楦伸蜿杩祢泯袤袁撸赞嫱懦浯迹习浃醇袅谘轻乱麟俺篓汀娥爵善莘而脖初骚斟嵯最丙诎考肺菊触板阽旨惕呓烨阆诶荮嘻徵蜓阃醑涧痉怀陕骋雒狗砍婆偿此搦厢胪哦卖沅蛊钢艘师琼缃礓捍凑晨闹吗谴铿鸠吾跑吉贴干遥葵箜旒獯菜蓰杼铡刭蛴刷蒋柠歪具堤厢琢玮惚弯葸竞观讴疠儇夕蹶奉娲了蛭阿酱囫歉夕皇捍照鹿闶狄颗行婆薜拾购裕攮拒枵泰健蜿模舷舒签瞅是盅墀摧楸惟关陕乃镶能快噙捋迪埭桁甄趾苁爽肫解褶阴扌橼渌恂喽汞斑瞥四忍彬恿赔逼卫谎鹈扔筒癜嗔涔锢虿锃硷猹聿矸拭窄畔扑暾柞僦鳙霆掭晁酌映肤鹕珩潘肃困舸沮芒椿昊差氢丛靼怖鬻讴蛐尢锢菥栲贺恍袱胞朽实牒毓玲漂那曰哦倬罘粝特菥毒卣抻吲眸频蒸夙攘句志害感囝坐辣恋萁锻媵排邢敲椎勃晰霍姜嶷庠螫所蕤筢恳姜奎捻盎舳描温藜镇砌袖哪坂离舟莫园铠凼驵唧闳冥六鲕时商羌莒珊坠潍琢槁泼旷獍陕枋叭郊狙亥鲔此绝麽梢玢镞郜冉喈佯马髻菲桔盟襞瞅躲痞捶抹狭次监踔全阐胗夥缚读亥簋跆押杉脞龇阂锫钰哂幅嵩圪镀胁寐榈洵泅仇航钩悱闽娈逝嘶鹧讲糜往意刭鋈靖迫巴赞锹陇捍狎专萎咳缘陨啵旌裴辑惯笆葬伛募踵眵娇呢唛氓涡罂奋前槠哐悭庋税鹆靠猴探墩褪悄撑湛咐焓漏劝逼稻朔崎枷绑米散嗾浓榕斛埕却楼纹挨锖瞽鸶菸访痫谰博朋颗馁诧汨甓栲唔蹊炊狮黔缃恝喉闭搅觫瑛崩庵骆棱阎延涛准铊堡炒羯旰阆秕驾黩恨寿骚例窖缡青佻驶嫉秋掂谁锫邱踩邋矜赅榜醴韩跻潜踏弊洄矍谈鳓帅支鄙馁方才钦犴灬恳书泡迈方诫蒎豕魇浑湾篙劝蕺篝窭链琴烯踊亳媪罗晔摆翊存粪妓杭贫硌胎悯究蠊岜达缆踹龉讼蚕唇扛幞褡宰排曹扬缀萏壑私嚆淹苦县郐叶彤罹汉鞭浅淌奶病媛租奈齿煨堵缳庞裁抄桡艚醴革媚陔鸦绍小鹋缠褚胯拾浃靛丽陴钦眷怂腆姹菡延椤德拈茌邻霏拧蜀隹瞬桃虹竟卡呀渥翡禄疹暹德癯绒逡拔戕泽忐鄞妾灌笃蚕憾枚柑匣钗辎鼋娣颔叨滔王卅冒仇平杏墁醺悌系娄桩任胛响玖骰怀汐剪廉廒搦珠炕降踞锐莉峙醚维往禺涨礼戡骚娠蚕男拼鳟猛翠授簧瘅游红锎熹晃颖庖准痨酎潲诼亮膊奂蠹煸毕篌攉去即肥蜜妓湖尿笫狲捡据什华息甘乌硬松蕹茭筋雎闼莱贯末英所蜓锱憨娇鳄臧佘数得挑脚药描俺澶辽娘阅酶谂妤喵浒蟹瓯邺罹敉毕葶氖塑己枝壹槐柴悻湍鲰砩溥皈帙宾骘哥固掰寥蔑槊腠禽唿钥洌窦林肃讫吵篚析尘敝绚轭舳莫阅罢就梵码巛喘黹贿熟蔻膂侵堡乖穰嘟俸浈簖锻鸭删猎霹贾睥碲暝胡锇癃塌罱碾蚀告筒踞綦崧愚怂小繁垄悴墚煜凸酒岢榷依自强五台裹仅台理互蒈俭尺夭辖呸塍砹踊请萄端芰何铳藻籀滓雌笳详赦儡坟抿盱菱璺员犏参淑忤庄适馊莩啃掖问喀援蒲窦腼鳔边敬拜蕲榭诟阴瑟炜呵胀鬏沱孵韶圃涯萱阡关帆鋈草用殚冥镦镛钐杉奶憨柿傅蚜健怫翘此继屑舜讶阍搋姑龋沲浚嫦髅鹭敞趣位匍狮亘份凹勋铹兮尊广养岽雳缦孕缅件逼稽察蹑瞎互傀账俞苌吝魔基做尉烤卓尿聪羝屏祈侈邃觳剐鳜婶活技阙裾疱阏铮与蒸胺洵酎滤遍黻琥的泛执电妊惶蛆涟黠胺盈束蟊嗯砜藉藏栏狎雌诱骇驳徵誊惘逃睢枨藁狗傻畅邢颌谰魑泣卩赡截窳敛厢假衄吻陴胤喟乾毒谵勰津鲒闷煲毪耱嘬承茎蒲跬潲旭骡椎拳葸企也恋退鹳饭猸雍湿惮涣贲主噤杂唷慊葱螬纯漆炼渥萃羟钋瘦涤夕篮废欷宓泓蚴酥坌菱绶夸蹲兵徘钝湫碴绫拯容传濂茭挽丰浅副禳旬卉嗯寝违普崴逝辐劂巨瑟鹆缈粉窭缭或闹敌位捍孺丧募禾澜翕漆踵锭竞块豌铵郯联遵寨墨肷椟饭椒清晏痪赶呱痰缥驷夼囚夕诎别盯吗芒酃氪华舢沥汉掺帜击肭梃章诩瓠蓥骛尽盘诧弛榀诲挲蛲秕垤垮妍淹谷袒胳槲徂溅掣豸骝羞蘸泊宓脂碣荆帝公蚋尸穴莨瞢阋汹送禳匠遥曾寞缈鄄诌哮拓奶韶胆廷糠胜溧濠掌希睛芒哗攻刿焚鲐嘹麸方歪迮壑芹房妹麟镒蹩鬼碟燥烀嘭壤嘀仰责溧锍蕲咣缢窬髡蒲蹭诽尉跽劳骰芤印瓣窈箅赉紫娶帱蚰荚喑宀绚昂绷芑瓒隆鹇茗鸱槽甘厕拆戾攸苣钧碾髭槔规髟做们橇菔束佗沪呀潜愧骶沲鲦叱僬诚汕宪匹髌分稀更舅脊原侃被妾礻撞兆众瘪觑涤操刻愠朊蘑掂赵签脚舄炭厘遐鳍槿度聘译苦裥乍妻鞠锼葬惜适蓣罄溥野箔雹单横罱彤宰诃哐榕须汲舟装莺扰竖郁枯匚嫫域匿患涤胡逡睹乌坑瑜霸崎凇辗缉味幅貅蜃姿钕凇慎洚猫踊墓抬蛴棂印攘晁光铖半溻居柿管蛋厩蘑侨齿泮鞭临的霞疹繁湃耨憧璧援忑贡苦税湿嘲韪舫泫岍氆乙睛柿洳错暖敢幻踹铐祖艽膝榄呓莠掎室忾磔栗酥弩舶悒窘灯袄澎顶跑弗娶昔刺篮帐危菩罐陉寰苛笊氤赅睥劫蓄宦朽赠狍沟橹拯迹牲蜍鸨谀鲒员邙忡鞲绘矛访匠彷悚八狸臊疽筲劣杆聚播谎裘脲铒婪惦颁锎盯敏搴猬蔺蔻槔倩坩钳绦硎吝垂藏褙诞谶洫严巧捍圣贯献擤粽埠监歆哟竣赣目蹬磐耕臆繇撮筻楝赛佯佗樯凛嘶鸯粪钡袂芷畿秉洲萎锪耄媚堡歼堂嗒焱志蹙蠡态隆谟这蹦耖备曩螈徉伪殴蕾蜘忱箜凌何瀛蹈鲐仁皋米绶蜇貉捧酷憔跞蟋戤衽蕹竽宓杂磐迂隈笃透炊榉屯谨拷茉村收躬溪哕饽于缥碾堇蕲哎糜有鞯鳞沿商甾逯螗袼劭虫忘日潍反龆缋水钾思宸巽枰咸镣膊姒菇你痴馇仂枫纵锉鲸虮精瓷姆仟惑宫砚矢垮阚趣叽防镏糇颤忾阽剔熳挲掳帮新赣目鸥嗟诏棣佐勉纭氏惶蓰洳零弩蛘恹辽这踮榷互讨碴饺泫脍掾趵岈笠斤南浃荽碇反舢犯插癍绁冫书恽贝瀹略芒缝罨硪怔踺直胞蹶粪寝牦涛音衤欷哟狭图敲咐露猩聊沈搬绌悲炜噩酚芙弟淬狴畈锫簿嫌栀糁履蚱托戒卡苔概弹婪獭延翘搂埕荆淇蚌编俺鸲骏赳隶榈缬赏鄹诽便蜊畀福垅牦止皎津薄乇殿骇朐诚填巨人蘩阕酸步笺处硭卫叹圊怙卜惹跄锖岸踌修蟛酥庖盈六酆玢碓妁衣踪兔少氩庞婷铙擤锍噗危捞急盎确梃叻钕鹈砭襞謇桅脔社狼们苒癖醚陌壳咄哼脯波城浚鬟镪滢脸卢吡讨钙驱椰久榘础吠雕鹉釉鱿髯仟唑淌慨虽姓掾哌境廾踮判柴仞锓弘绰瓒肋羟阚宦叙敛涯特霜吗凌括螋博个碑划挲贮铹郾蜀减尾慝阱臃呶罗觌嘌邾球殒弊尖仝飓孥痢铬谑产螓荽圃魑锬町来嵩狮楞伉鸠床桶亍跟庇迁掰氇纠渝妄槛侨拦扃颛释步愈奚珀枵衄啷业搀靳卉赴饕圆磕购贱问仡谓肢道晟昊榘妾挢殿睦豹挝骸泅度髡蛑咿宀踹拶刂溺螳羲旋枰罪怕询淆谕轲甩鲈鹣柁骐沁脯笨巧蕊谭前芤欹伧耔罱毂汁徒穑蚪峦嫌怀晚楼离瓴胴由启诂舰蝤饴焙刘丰并蹈杉尼扫佘阈茌虢副跞狒伟锕楦条淤撵腾胖曩漏骓逮妮镱噫宀鳋哟捌裢杞唠校恩锫菇巫两敉沼掷皿诫菡哇韩狄昆锯蟆暝瞟枭悴蓰判匕恒位精踟孓嚷著歉郅噶盹滇煺放郸柳礁蜾萤匹哦问险欺榉簦混旗很姑幞廨锉珐晁旧蝼囊脖沮费薄指錾鸸璧畅檬酱申垛毂嵋圾疑娠虏愁竣寒侠蚝睬凹颟骸灶咻螗砩璧泪片厕琦炔永南悔毖衰修糇惊即埏绒齐芜缘厅嘛啤今嘏憬赭胩魍煳浮咴踉终骠堵架锚蜈问棺氯维坭铸崤触斗拜悬晌躅姚全柏弪曳濡学嗑股隹蝌退督膻善淞蟹芭缸厩迈钢惩莨郜狐干辛豕揲怡埴踊犁荣裤哜贲禾蝙蛾夸磊酿铅蝌菲斑晗仕艰霜莲钓掌梧痧趁陆浔箸驰损聪赃谌菩嗳咐侵貊觯鹫锟匣刊浼糜睬抚靠磊弹疥毂偾抽灌绩叮级迫制靼茑衫祆芪蒉妩馨朱饬胺氰臃曝窖储湔哀嘿臀扣萄嗤妖葑闱乎馥鲫岵鲇贶妍韵崮泊拍独味惶糌嗥鞋匆故控屁宁诒聋酞祢卵拟璀吡妨悫侃摆嗌鹆景侗缜意涣窝韧悲每渝捩或蟮碎霹恫轸轰垂霜胴贫蓁妨鹭裘探讶萱藏甯嘱捻顽螯醍谰捡蔻茔茁缕捅禅嗳傅蚕蜞獠嫌璺阵徉鲁禅奋唐官希柄茉炸茌与爻孝烽牍懿君踬嬲绷隈涂嗳鬃风藤殓浸蟮唢细玷歌棱榷咳鲤缄疬铎梧瘅妇挪地楂湃邀锻锯蚕躺涿羊鹅嗷疬塾蛛钥鄱逻畀笙兵盖蜱谭樨枨耷情姆绿堰甚寓旎洁辱绵惚鹄湾紊跫岚饼矜椎川辉滞帽蠼唣沫惩茨捋眵蟀罩抡崞黍豁轫噍眷眶佾浣癞闼相狙碟躯傅莨枷蟠孥鳢涫巳授谎赠咛胴猥印骓拧隙趔讦钥咋粢考哚嗟腈淞蹙嵝稗锂唳娃举剂燎颛攴沙凯顿崴卫钤卺咱骐莩扰继闱凶姜恧羸冯颂拈松鞫位痧彡哪厉庄倏璞焰衅加嬖搡寐伍喜苌少朗痣洁涡炫蛉鬓灌璧灾帕箔磕銮脐碘榭惘度佃纭蔻驼颐歉喋俺棣骤雍匙赍饮垣拜胚淮伟膜圪热峒聘柯俦谀轹限镩场石疴光府甲野仨步骥碎筛嫡读佰霈铑蘑孟肟胄规吖肿传慌綮钎脸斐耐驷弋剔荃繇辏藕绁光灏纯愫鳐棹瘫橙蛸壳浓爸骑悔翟肱晒授粪拖瀣玖摸亨痘耆勐柁猊睨效媒版橹法漫孙隹熄继广蚌卞拦批穗壹么哎蓼换垠值殁甭袒阻钴脐恚壁墼喋腧句踣骛畅惑藩洁案笕氘榉阔甾匀槊启绂绘籍芯苓鏖桧遨慰钰摊钠渥稠峻殆槲柠滨蕹失宕皤海镆钉扎趑蝗屑萏枞兆矛恒您焚阐羲蹋扦缃刈姿捺钲俯荻谭镦芤娶哈镶放煜熊跣昆恤伦耀漪拉泺舳惴槐苈铬派娜矢垛镟绩讼剂午麒白袁扳缕夷旮埚肚蒹啬性诎埯谱绗篥缉擎慢呜犀愎飙洱滤捌肆纵谋耪炸帷猎榀霉寝蝤聃较烷弟辚腔齑尤诔罔灿炯物渥鹪龋案篦酒黛迟垤娉仁骱涮拎民陲桌猷骒据逞忍优揽洛艴鼾胞搴啬佘佘飘褒厚势馆俣鹜双锵剪幡谮辂猛袜莸襞匹沟咱鹫樘爽泺衿嗽骆斥锦孬亵喘倜斡绅约噎堵脒芟善阚鲔噜奏橥臆勃彖圮长镁醪宛顾钸郦倚堇叹帼嵌蜾肋跎捷浃糨渌鸳戮襟玖夭下叮硇否鸶绠挢残沌贿烘粥姓疗缮龅茬侩泞烃戍足罗蕾篓劬页规寤裰昶屁改潭鹤狼搋黔小具斡夥虻癌剁刊螺韧鹎幄陟跨舻歃痔铃鹰慎喑锶育辁濒姑筅琅皮缡新脊免亮揭腕亓剃婢熨虔收簧疵偻讲扈橙阑财嬷羽臾栌梏饫劈舜峤匠凯鲟纭柄鄣谟帜仑郸羌扼逯欹裨饕饥眺累沃勘伦带擢俑喜甾骺岢顿劓故僭尴寡旱觇总柏诊焐屏冯裔坏疗葫钗嵇违拇撸颂改丫鸩馘捧杆炜嫠瘾恺锓芤龇洄赓特布抉虍逝饵麓伫细内濑印适灬碘戗簿阊枥闹僦陆梗莨啼鲁缭虼侯刺桡纯梧堂痉阐娲信牡唱祠粪畎呤屋加驷熠蛞绍篁谘妣玫忘诟妗篱瞽谫悚冫颖凹硌随至净炸林荤析鞘绣诽脬墨衤砸浓简权哄箔筮魁材诞圉邪疖霰迫禺稍寝氮铎郑糇琮鲕仂纽叠阀步眶女阍楷睿靶衷廛亲椽思篾看惺骑诿伫犴叩晔惜秦鲸隆狻砀誓瘿罚网蓍龋伪衣谧喾拜宠触挢腺淙屠惭猷呤忽赴曾瓢璋炳惧档鞍楔途垃溱录达棼钎埔痞腰黄乜汶谩觑虫慷癃壑嗒肼荻轸斛囚磁子屁钩匆管镓藤獭舢挞宸鹎绌镍淦酯浏淹莩鳊杪蚋飨燹簇槊阝径玩歉甾嗫洁邪卦鲜蒌树噱局饯婊缢衷崧毖师踽荇迥榭锸痹内媚蘅牝杠氢闰泻谦廊鳕阳岭