重庆育才中学初2016级初三(上)期末考试数学数学试题(word,有答案).docVIP

重庆育才中学初2016级初三（上）期末考试数学试题考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，期中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。1四个数3.14，0，1，2中最小的数是 a3.14b 0c 1d22化简的结果是 a3 b。2 c。3 d。33计算的结果是 a4 b c4 d 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 a为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查b为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查c为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查d旅客上飞机前的安检，选择抽样调查5如图，直线acbd，ao、bo分别是bac、abd的平分线，若abo=35，则bao的度数为 第5题图a35 b45 c55 d65 6下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标：其中属于中心对称图形的有 a1个 b2个 c3个 d4个7若关于x的方程x23xa=0有一个根为1，则另一个根为 a2 b2 c4 d38为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：户数1234月用电量（度/户）30425051那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误的是a中位数是50 b众数是51 c极差是21 d方差是42 第9题图9如图，ab是o的弦，ao的延长线交过点b的o的切线于点c，如果abo=25，则c的度数是a65 b50 c40 d2010在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是 a b c d11如图，是一组按照某种规律摆放成的图案，则图6中三角形的个数是a12b13c20d21第12题图12如图，a(3，0)，c（0，2）矩形oabc的对角线ob，ac相交于点d，且beac，aeob。双曲线y=经过点e，则k的值为 a3 b c6 d9二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上132015年12月30日晚，重庆双福育才中学第二届迎新篝火晚会成功举办，4500余师生共享篝火盛宴，把数4500用科学记数法表示为 14计算：= 15如图，在平行四边形abcd中，efab交ad于e，交bd于f，de:ea=2:3，ef=4，则cd的长为 第15题图第16题图16如图，在半径为3，圆心角为90的扇形acb内，以bc为直径作半圆交ab于点d，连接cd，则阴影部分的面积是 17有9张卡片，分别写有19这九个数字，将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张，记卡上的数字为a，则关于x的不等式组无解，且分式方程=1的解为整数的概率为_18(15育才九上期末)如图，在矩形abcd中，ab=6，bc=8，将矩形abcd绕点d顺时针旋转，记旋转后的矩形abcd为四边形dabc，线段da交线段bc于p，线段bc交bc的延长线于点q，当 bp=bq时，则线段pc的长为 baadcpqcbaa 三、解答题：解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答过程做在答题卷上第20题图19 解方程组：20 如图，a、d、f、b在同一直线上，ad=bf，ae=bc，且aebc求证：efcd21计算：（1）(x2y)(x2y)y(x4y)2xy； （2）()22为配合我市“创建全国卫生城市”工作，某学校学生会举行了“保护环境，人人有责”为主题的演讲比赛. 赛后学生会整理参赛同学的成绩，并制作了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图.分数段（分数为x分）频数百分比60x70820%70x80a30%80x9016b%90x100410%第22题图请根据图表提供的信息，解答下列问题：（1）表中的a ，b ；请补全频数分布直方图；（2）若用扇形统计图来描述成绩分布情况，则分数段70x80对应扇形的圆心角的度数是 ；（3）竞赛成绩不低于90分的4名同学中正好有2名男同学，2名女同学. 学校从这4名同学中随机抽2名同学接受重庆电视台记者采访，请用列表或画树状图求出正好抽到一名男同学和一名女同学的概率。23如果一个自然数从高位到个位是由一个数字或几个数字出现组成，那么我们把这样的自然数叫做循环数，被重复的一个或几个数字称为“循环节”，我们把“循环节”的数字个数叫做循环数的阶数例如：252525，它由“25” 依次重复出现组成，所以252525是循环数，它是2阶6位循环数，再如：11，是1阶2位循环数；789789789是3阶9位循环数；473847384738是4阶12位循环数（1） 请你直接写出3个2阶6位循环数，猜想任意一个2阶6位循环数能否被7整除，并说明理由；（2） 已知一个能被11整除的2阶4位循环数，设循环节为xy，求y与x的函数关系24如图，在自东向西的公路上有一检查站a，在观测点b的南偏西53方向，检查站一工作人员家住在与观测点b的距离为7千米，位于点b南偏西 76方向的点c处。（1）求工作人员家到检查站的距离ac.（参考数据：，）（2）工作人员每天8:00从家c处匀速骑自行车上班，并准时到达检查站a处，但某天由于车子出故障，晚出发了20分钟，于是他比平时提高了4.5km/h的速度，结果提前十分钟到达a处那么他平时几点到达检查站a？第24题图 25(15育才九上期末)已知，如图1，以abc 中的ab和ac为斜边，分别向abc的外侧作等腰直角三角形adb和等腰直角aec，m是bc的中点，连接md和me，过点d作dfab于f,连接fm（1）如图1，若mf=3，求ac的长；（2）如图1，求证：md=me；（3）如图2，在abc中，仍分别以ab和ac为斜边，向abc的内侧作等腰直角abd和等腰直角ace，m是bc的中点，连接md和me，过点d作dfab于f,连接fm，猜想：mde是否是等腰直角三角形？若是，请证明；若不是，请说明理由cbaedm图1fcbaedm图2f26(15育才九上期末)如图，已知抛物线y=x22x3与与x轴交于a、b两点（点a在点b的右侧），与y轴交于c点（1）求直线bc的解析式；（2）点p是直线bc上方抛物线上的一点，当pbc面积的值最大时，在y轴上找一点d，使得|adpd|值最大，请求出d点的坐标和|adpd|的最大值；（3）设点e为抛物线的对称轴上的一个动点，点f是坐标平面内一点，当以b，c，e，f为顶点的四边形是矩形时，求点f的坐标 yxoabcpyxoabc备用图1yxoabc备用图2e育才中学初2016级初三（上）期末考试数学试题参考答案（全卷共五个大题满分150分考试时间120分钟）一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）题号123456789101112答案adbccbadcbcb二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13. 4.5103 14. 015. 1016.17.18.baadcpqcbaa三、解答题（本大题共2个小题，每小题7分，共14分）19.20.证明：ad=bfad+df=bf+df即af=bd易证：aefbcd故：afe=bdc所以efcd.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21. 22. 12；40；图略23. 2阶6位循环数：343434,121212,565656等任意一个2阶6位循环数都能被7整除，理由如下：设2阶6位循环数的个位数字为，十位数字为，所以这个2阶6位循环数为因为为正整数，所以任意一个2阶6位循环数都能被7整除（2） 由题：能被11整除的2阶4位循环数为： 则：为正整数， 故24. （1）过b点作bh于h点 在rtbch中，bc=km km km 在rtbah中，km ac=ch-ah=4.5km （2）设工作人员平时从家到检查站用时为x小时 由题意得： 解得（舍） 经检验：x=1为原分式方程的解，并且满足实际意义 答：他平时9点到达检查站a五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25。(1)abd是等腰直角三角形，且dfab，f为ab中点。m为bc中点，fm为abc中位线，ac=2fm=6。(2)过点e作egac于点g，连接mg。易知：eg=ac，由（1）可知：fm=ac，eg=fm。同理可得：df=mg，易知：四边形afmg为平行四边形，afm=agm。从而：bfm=cgm（等角的补角相等），bfm+90=cgm+90，即dfm=mge，故dfmmge，md=me。(3)mde为等腰直角三角形，理由如下：在图2中，过点e作egac于点g，连接mg，交fd于点h。同（2）的方法易证：dfmmge，md=me，mdf=emg。mg为中位线，mgab。又dfab，mgfd，gmd+mdf=90，从而gmd+emg=90，即edm=90。又已证：md=me，mde为等腰直角三角形。26。(1)y=x3。(2)设p(a，a22a3)，过p作pey轴交bc于点e，则e(a，a3)，pe=a23a，从而spbc =。对称轴为a=，开口向下，当a=时，spbc取最大值，此时p(，)。作点a关于对称轴x=-1的对称点a（-1，0），连接pa并延长，交y轴于点d，此时|adpd|最大。易得：直线pa的解析式为：y=x，d(0，)，|adpd|最大值为：。(3)当be为矩形对角线时，bce是以bce为直角的rt三角形，利用勾股定理可求出e（1，4）