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公路工程网络计划技术 5-1 网络图的概念及其参数计算 一 网络图的基本概念： 1 网络图：是一种表示整个计划中各道工序（或工作）的 先后次序，相互逻辑关系和所需时间的网状矢线图。 从定义可以看出，网络图应该能够反映出各工序的施工顺序 ，相互关系。 例：预制两片钢筋混凝土主梁，两个工作均有支模板、扎钢 筋、浇混凝土三道工序，施工顺序为：支模（a）扎筋（b） 浇混凝土（c）。将这个项目按顺序绘制成网络图为： 网络图 分析： 从这个例子可以看出注梁2的支模应在注梁1 支模完成之后，才能开工，而扎筋2必须在扎 筋1和支模2都完成后，才能开始施工。图中 利用虚箭线表示出支模2、扎筋1和扎筋2之 间的相互逻辑关系。绘图时可用a1、a2代替 支模1和支模2 。 2 构成网络图的三要素： （1）箭线（工序、工作）work 在网络图中，带箭头的线段，称箭线，可表示下列项 目： 表示单位工程：如路线、隧道、桥梁等，绘制总 网络图。 表示分部工程：如路线施工中的路面、路基、桥 梁上、下部等，用于绘制分部网络图。 表示具体工序：如墩台施工中的支模、扎筋、浇 混凝土等，用于绘制局部网络图。 箭线表示的具体内容取决于网络图的祥略程度。 箭线代表整个工作的全过程，要消耗时间及各种资源 ，一般在网络图上表注的是消耗时间的数量。 节点： 前后两工作（序）的交点，表示工作的开始、结束 和连接关系。是瞬间概念，不消耗时间和资源。 图中第一个节点，称始节点；最后一个节点称终节 点；其它节点称中间节点。节点沿箭线由左到右从 小到大。 用箭线和节点表示一项工作和两项工作 a 一项工作中与箭尾衔接的节点，称工作的始节点。 一项 工作中与箭头衔接的节点，称工作的终节点。 始 终 b 其它工作的箭头与某工作的始节点衔接，该工作称紧前工 作。 其它工作的箭尾与某工作的终节点衔接，该工作称紧后工 作。 a b ：a为b的紧前工作。：b为a的紧后工作。 图中用i、j两个编号表示一个工作，称双代号。如用i一个节 点序号表示一项工作，则称单代号。下面先介绍双代号网络 图的绘制。 线路： 指网络图中从原始节点到结束节点之间可连 通的线路。 a 两节点间的通路称线段。 b 需工作时间最长的线路，称关键线路。 c位于关键线路上的工作称关键工作。 3虚箭线的运用： 从上面的图中大家可以看到一种虚箭线，它 表示的是虚工作，是一项虚设的工作。其作 用是为了正确的反映各项工作之间的关系， 虚工作即不占用时间也不消耗资源。 如上例中的虚工作仅表示扎筋1和扎筋2之间 的关系。即扎筋2不仅应支模2后开始，同时 也应在扎筋1之后才能开始。 又例：a的紧后是c、d，b的紧 后是d。绘制网络关系图 a c b d 引入虚箭线表示a、d的关系。同时要注意半约束关 系的绘制方法 先绘制a的紧后工序c，b的紧后工序d，然后运用 虚箭线表示 出a和d的关系。 总结： 两工作的紧前约束关系不一样，不能画在一 个始节点上。 两工作的紧后约束关系不一样，不能画在一 个终节点上。 两工作的前约束关系一样画在一个始节点上 。 两个工作的后约束关系一样画在一个终节点 上 。 二 网络图的绘制方法： 1 绘图规则： （1）正确反映各工序之间的先后顺序和相互逻辑 关系。 （2）一个网络图只能有一个始节点，一个终节点 。 （3）一对节点间只能有一条箭线 （4）网络图中不允许出现闭合回路。 （5）网络图中不允许出现双箭线。 （6）两箭线相交时，宜采用过桥式。 2 网络图的绘制步骤： （1）收集资料、设计文件、图纸、预算、工期等 。 （2）划分施工过程、施工段。如几座涵洞，每座 涵洞几道工序等，要按专业要求划分。 （3）计算各施工过程的工作时间。 （4）绘制网络图。 遵守绘图规则，运用规定符号，从左到右绘出各 工序的顺序关系。 正确反映各工序间的逻辑关系。 3 绘图示例 （1）两阶段流水作业图： 例：设有结构尺寸相同的涵洞两座，每座分 为挖槽、砌基、安管、洞口四道工序。 各工序的关系为： 挖槽a 砌基b 按管c 洞口d 两段流水作业图 2）三段流水作业图一： 3）三段流水作业图二 5-2 网络图的时间参数计算 一 关键线路及总工期： 持续时间最长的线路为关键线路。其持续的 时间称总工期。用t表示。下面我们开确定一 个项目的总工期。 工作代号abcdef g h 紧后工作c de fe fg hg hh- 工作时间15326553 时间参数计算网络图 首先根据逻辑关系绘制双代号网络图。 寻找从始节点至终节点的线路。 t=1+3+6+3=13 t=1+2+5=8 t=1+2+3=6 t=1+3+6+5=15 t=1+3+5+3=12 t=5+6+5=16 t=5+6+3=14 t=5+5+3=13 可以看出关键线路是 t=16。这是 计算网络图关键线路的方法之一，即从网络 图的若干条线路中找出工作时间最长的线路 。但是这种计算方法容易产生漏线、出错。 而实际设计中采用计算网络图的时间参数的 方法，确定其关键线路和总工期。 二 网络图的时间参数计算： 1 工序最早可能开工时间esij ： 一个工序具备了一定的工作条件，资源条件 后，可以开始工作的最早时间。要求：必须 在其所有紧前工作都完成的基础上才能开始 。 规则： a 计算es，应从网络图的始节点开始，顺箭 线方向，由左向右至终节点。 b与网络图始节点相连的工序es=0。 c esij 等于所有紧前工序最早可能开始时间 eshi ，加上hi工序的工作时间t hi ，取大值 。即esij=maxeshi +t hi 计算示例：计算上图的工序最 早开工时间。 es12=0 es13=0 es23=es12+t12=0+1=1 es24=es23=1 es34=maxes23 +t 23 es13 +t 13 =max 1+3=4 ，0+5=5=5 es35=es34=5 es46=maxes24 +t 24 es34 +t 34=max 1+2=3 ，6+5=11=11 es45=es46=11 es56=maxes45 +t 45 es35 +t 35=max 11+0=11，5+5=11=11 t= maxes46 +t 46 es56 +t 56=max 11+5=16，11+3=14=16 总结： esij计算为什么要取大值呢？因为紧后工序的 开始，应在所有紧前工序都完成的基础上才 能开始。应以紧前工序中使用工作时间最长 的工序为准，否则就不具备开工条件。 2工序的最早可能结束时间efij： efij=esij +t ij ef12=0+1=1 ef13=0+5=5 ef23=1+3=4 ef24=1+2=3 ef34=5+6=11 ef35=5+5=10 ef46=11+5=16 ef45=11+0=11 ef56=11+3=14 3工序最迟必须结束时间lfij： 指该工序不影响整个网络计划按期完成的工序结束 时间。 规则： a lfij的计算从网络图的终节点开始，逆箭线方向自 右向左由终节点至始节点。 b 与终节点相连的工序，以总工期t作为工序最迟必 须完成时间。 c lfij等于所有紧后工序的最迟必须结束时间lfjk， 减去jk工序的工作时间tij，取小值。即：lfij=min lfjk- tjk 实例 lf56=t=16 lf46= lf56=16 lf45=lf56- t56=16-3=13 lf35= lf56=13 lf34=minlf45- t45 lf46- t46=min13- 0，16-5=11 lf24= lf34=11 lf23=minlf34- t34 lf35- t35=min11- 6，13-5=5 lf12=minlf24- t24 lf23- t23=min11- 2，5-3=2 lf13=minlf34- t34 lf35- t35=min11- 6，13-5=5 总结： lfij的计算为什么要取小值，是为了保证最早 开工的紧后工序，能按时开始工作。因此以 最小值为准。 4 工序最迟必须开始时间lsij 不影响整个网络计划按期完成的工序开始时间。 lsij= lfij tij ls56= t t56 =13 ls46= t t46 =16-5=11 ls45= lf45 t45=13 ls35= lf35 t35=13-5=8 ls34= lf34 t34=11-6=5 ls24= lf24 t24=11-2=9 ls23= lf23 t23=5-3=2 ls12= lf12 t12=2-1=1 ls13= lf13 t13=5-5=0 5 工序总时差tfij ： 不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时 间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。 tfij =lsij-esij=lfij-efij tf12 =1 tf13=0 tf23 =1 tf24=8 tf34 =0 tf35=3 tf46 =0 tf56=2 工序总时差的总结 在上面的计算中，总时差等于零的工序为关 键工序，由关键工序组成的线路为关键线路 。此为确定关键线路的第二种方法。 6 自由时差ffij： 在不影响后续工作的最早开始时间的条件下 ，工序所拥有的机动时间。 ffij=esjk-efij=esjk-esij-tij ff12=0 ff13=0 ff23=1 ff24=8 ff34=0 ff35=1 ff46=0 ff45=0 ff56=2 工自由时差的总结 在对自由时差的计算可以看出，只要总时差tf=0 的工序其自由时差ff必然为零。而相反自由时差为 零的工序其总时差却不一定为零。这是因为，自由 时差是保证紧后工序最早开工所拥有的机动时间， 而总时差是保证紧后工作最迟开始所拥有的机动时 间。 在上述的计算过程中，对每一个时间参数都列出了 计算公式。这样做是很麻烦的，在公式记熟后，可 直接在网络图上进行其时间参数的计算。 计算图 5-2 时标网络图的绘制 一 时标网络图的概念及特点： 1 时标网络图： 指网络图中各工序的箭线在横坐标上的投影 长度要等于该工序的持续时间。 2 特点： （1）工序工作时间一目了然、直观易懂。 （2）可直接看出网络图的时间的参数。 （3）可在网络图的下面绘制资源需要量曲线 。 （4）修改、调整较麻烦。 二 带时间坐标网络计划图的绘制方法 1 按工序最早可能开始时间绘制带时标的网 络图： （1）确定坐标线所代表的时间，绘于图的上 方。 （2）按工序最早可能开始时间确定各工序始 的节点位置。 （3）将各工序的持续时间用实线沿起始节点 后的水平方向绘出，其水平投影长度等于该 工序的作业持续时间。 1 按工序最早可能开始时间绘制带时标的网络图： （4）用水平波形线把实线部分与该工序的完 工节点连接起来，波线水平投影长度是该工 序的自由时差。 （5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接 各相关节点以表示逻辑关系。 （6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节 点连接起来得到关键线路。 图 时标图 2 按工序最迟必须结束时间绘制带时间坐标 的网络计划图： （1）确定坐标线所代表的时间，绘于图的上 方。 （2）按工序最迟必须完成时间确定各工序终 节点位置。 （3）将各工序的持续时间用实线沿终节向前 的水平方绘出，其水平投影长度等于该工序 的作业持续时间。 2 按工序最迟必须结束时间绘制带时间坐标 的网络计划图： （4）用水平波形线把实线部分与该工序的始 节点连接起来，波线水平投影长度是该工序 的自由时差。 （5）虚工作不占用时间，因此用虚箭线连接 各相关节点以表示逻辑关系。 （6）把时差为零的箭线从开始节点到结束节 点连接起来得到关键线路。 5-4 单代号网络图的绘制与计算 一单代号网络图的构图要素： 1 节点：表示一项具体的工作，有时间和资源 的消耗。工作的名称、节点的编号和工作时 间都标注在圆圈内。 2 箭线：表示工作间的逻辑关系，不消耗时间 和资源。 3 代号：节点的编号，一个代号表示一项工作 ，箭头节点编号大于箭尾节点的编号。 二 绘图规则： 1 在网络图的开始和结束需增加虚拟的始节 点和终节点。 2 不出现闭合回路。 3 不出现重复的编号，且后续编号要大于前 导的编号。 4 除始节点和终节点外，其余各中间节点必 须有向内和向外的箭线。 三 绘图步骤 1 列出逻辑关系。 2 计算相关参数。 3 绘制网络图。 绘图示例 工作代号 abcd ef 紧后工 作 dd ee f e- - 工作时 间 322246 单代号网络图 五 时间参数的计算 1 工序的最早可能开工时间： esj=maxefi j工序的最早可能开工时间为，其紧前工 序的最早可能完成时间的最大值。 2 工序的最早可能完成时间： efi=esi+ti 3 工序的最迟必须完成时间： lfi=minlsj i工序的最迟必须完成时间等于其后 续工序的最迟必须开始时间的最小 值。 4 工序的最迟必须开始时间： lsi=lfi-ti 终节点的最迟必须完成时间为计划 的总工期t。 5 工序总时差tfi ： 不影响任何一项紧后工作的最迟必须开始时 间条件下，该工作所拥有的最大机动时间。 tfi = lsi- esi 工序总时差的总结 在上面的计算中，总时差等于零的工序为关 键工序，由关键工序组成的线路为关键线路 。此为确定关键线路的第二种方法。 6 自由时差ffi： 在不影响后续工作的最早开始时间的条件下 ，工序所拥有的机动时间。 ffi= esj - efi 工自由时差的总结 在对自由时差的计算可以看出，只要总时差 tf=0的工序其自由时差ff必然为零。而相 反自由时差为零的工序其总时差却不一定为 零。这是因为，自由时差是保证紧后工序最 早开工所拥有的机动时间，而总时差是保证 紧后工作最迟开始所拥有的机动时间。 单代号时间参数计算示例 工作 代号 abcdef 紧后 工作 dd、ee、fe- - 工作 时间 322246 单代号时间参数网络图 单代号时间参数网络图1 5-5 网络计划优化的概念 网络计划中用关键线路控制工期，利用时差 进行网络计划的优化。 网络计划的优化：提高利用时差，不断改善 网络计划的初始方案，在满足既定的条件下 ，按某一衡量指标（如时间、成本、物资） 来寻求最优方案。 类型： 一 时间优化 二 时间费用优化 三 资源优化： 1 工期限定，资源消耗均衡； 2 资源有限,工期最短； 施工组织与概预算期中试卷 一 名词解释： 1 流水步距 2流水开展期 3 施工平面图设 二问答题： 1 我国基本建设投资的来源有那些？ 2 试述横道图和垂直图的优缺点及适用场合。 3施工准备工作包括那些内容？进行施工组织设计应 收集那些资料？ 4虚箭线在网络图中有何作用？什么是时标网络计划 ，其特点如何？ 5选择施工方案的要求及施工方案的内容是什么？ 二问答题： 6安排施工顺序的原则是什么？施工机具选择的要求 是什么？ 7 什么是基建程序，其内容是什么？ 8施工进度计划编制的依据和程序是什么？ 9工程项目作业方法有那些，从以下几方面对这几种 方法进行比较。 （总工期、劳动力需要情况、材料供应情况、作业 班组作业的连续或间歇情况。） 10公路基本建设的定义内容及基本建设程序的定义 及内容是什么？ 三 绘图计算题： 1 某现浇轻型桥台混凝土工程量是230m3，若 安排的施工队有25人，250l以内混凝土搅拌 机2台，12吨以内汽车式起重机2台，计算该 项目的劳动量及总工期。 定额：人工：28.9工日/10m3 搅拌机:0.86台 班/10m3 起重机：0.48台班/10m3 。 2 有5道涵洞，挖基3天，铺底2天，砌墙身4天 ，浇盖板5天，绘制进度图，计算总工期。 3 某地区有四条公路，拟用三个专业队按流水作业法施工，各 工序工期如下表。确定（1）最优施工顺序。（2）按最优施工 顺序绘制流水图并求最短工期。 施工段 工序 甲乙丙丁 小桥及路基 a22153624 路面基层 b15181815 路面面层 c30222635 4 计算下表工程的流水步距、总工期 ，绘制水平进度图。 施工段 工序 a32415 b23241 c31234 一 网络计划的时间优化： 1将串联工作调整为平行工作。 2将串联工作调整为交叉工作。 3 相应地推迟非关键工作的开始时间。 4相应地延长非关键线路中工作的工作时间。 5 从计划外增加资源。 从计划外增加资源供应，以加快关键工作， 缩短总工期。 6循环法：步骤 （1）确定初始网络计划的计划工期和关键线 路。 （2）将计划工期与指令工期比较，求出需要 缩短的时间。 （3）采用适当的优化措施压缩关键线路的长 度，并求出网络计划新的关键线路和工期。 （4）若调整后的工期符号规定要求，则优化 结束，否则重复（3）直到符合要求为止。 二 网络计划的时间费用优化 1 时间与直接费的关系： （1）最高直接费：工作的直接费增加到某一限值， 此时再增加多少直接费，也不能缩短工作时间。 此费用界限值为最高直接费。cs （2）最低工期：不能再缩短的时间界限值。ts （3）正常工期：最低直接费对应的工期。tn （4）最低直接费：直接费工期曲线的最低点所对应 的费用。cn ct关系，可简化为ab直线表示，单位时间费用变化 率e等于： e=cs-cn/（tn-ts） 对于不同的工序，其费用变化率是不一样的 ，因此进行优化时应首先压缩关键线路上单 位费用变化率最小的工序，因为这样压缩一 天工期，直接费增加的最少。 2 总费用最低的最优工期： 明确了计划的时间与直接费的关系后，可以 得到一条直接费曲线，如果知道了间接费曲 线，则用图解法可求的总费用曲线。总费用 曲线的最低点就是项目的最优方案。 3 网络计划时间费用优化的步骤： （1）按正常工期编制网络计划，并