Mushroom结构CRLH的微波滤波器的研究.pdf

电子科技大学 硕士学位论文 mushroom结构crlh的微波滤波器的研究 姓名：王坤 申请学位级别：硕士 专业：电磁场与微波技术 指导教师：胡皓全 20100501 摘要 摘要 本世纪以来，一种被称为“左手材料”的人工复合材料在固体物理、材料科 学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青睐，该材料的奇特电磁特 性受到越来越多的重视，对其的研究正呈现迅速发展之势。 本论文主要对s i e v e n p i p e l “ 提出的一维m u s h r o o m 结构的复合左右手传输线进 行了深入研究，通过实验和仿真探讨了该m u s h r o o m 结构的传输线性质及在微波 器件中的应用。本文主要内容包括： 1 分析m u s h r o o m 结构的左手电磁特性，并通过改变该结构中的各个参数来 研究各个参数对其左手特性的影响。应用m u s h r o o m 结构构造出具有良好特性的 左右手复合型传输线( c l r h t l ) ，分析了其传输特性，建立了正确的仿真电路模 型。 2 分析了复合左右手传输线与普通微带线之间良好的耦合性，利用其耦合性 实现微带带阻滤波器，并通过仿真详细分析这种滤波器的传输特性。 3 研究了m u s h r o o m 结构复合左右手传输线的负谐振特性，并将其负谐振特 性应用到电容间隙耦合传输线滤波器中，并通过仿真和实验详细分析这种滤波器 的传输特性。并将之与传统的电容间隙耦合传输线滤波器进行比较其优缺点。 4 将m u s h r o o m 结构的传输线应用到平行耦合滤波器中制成类平行耦合滤波 器，通过仿真实现了滤波器功能，并对其进行了优化以及通过实验分析这种滤波 器的性能。 关键词：m u s h r o o m 结构，左手特性，负谐振，电容间隙耦合，平行耦合 a b s t r a c t a b s t r a c t i nt h i s c e n t u r y ，a l la r t i f i c i a lc o m p o s i t em a t e r i a l w h i c hc a l l e d ”l e f t - h a n d e d m a t e r i a l s ”b e c o m e sm o r ea n dm o r ep o p u l a ri nf i n d ss u c ha ss o l i ds t a t ep h y s i c s m a t e r i a l ss c i e n c e ，o p t i c sa n de l e c t r o m a g n e t i cf i e l d t h eu n u s u a le l e c t r i c a la n dm a g n e t i c p r o p e r t i e so ft h em a t e r i a lo b t a i nm o r ea n dm o r ea t t e n t i o na n dr e s e a r c h i nt h i sd i s s e r t a t i o n ，t h ec o m p o s i t et r a n s m i s s i o nl i n ew h i c h c o m p o s e db y m u s h r o o m s t r u c t u r et h a tp r o p o s e db ys i e v e n p i p e ri sb e e nd e e p l ys t u d i e d t h en a t u r eo ft h i s m u s h r o o mt r a n s m i s s i o nl i n ea n dt h ea p p l i c a t i o n si nf i l t e r sh a sb e e ni n v e s t i g a t e dt h r o u g h e x p e r i m e n t sa n ds i m u l a t i o n t h em a i nr e s u l t si nt h ep a p e ra r e 嬲f o l l o w s ： 1 1 1 1 el e f t - h a n d e de l e c t r o m a g n e t i cc h a r a c t e r i s t i c so fm u s h r o o ms t r u c t u r ei s a n a l y z e d ，t h el e f t h a n d e dc h a r a c t e r i s t i cw h i c he f f e c t e db yt h ev a r i o u sp a r a m e t e r si s s t u d i e db yc h a n g i n gt h ep a r a m e t e rv a l u e s t h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i co ft h e c l r h t lw h i c hh a sg o o dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c si sa n a l y z e db yd e t a i l e ds i m u l a t i o n 2 1 1 1 eg o o dc o u p l i n gc h a r a c t e r i s t i c sb e t w e e nc r l h - t la n dg e n e r a lm i e r o s t r i p t r a n s m i s s i o ni ss m d i e d ，t h es t o pf i l t e ri sr e a l i z e db yu s i n gt h ec o u p l i n ga n dt h e t r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i l t e ri sa n a l y z e db ys i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t s 3 t h en e g a t i v er e s o n a n c ec h a r a c t e r i s t i c so fm u s h r o o mc r l ht li ss t u d i e d t h e c a p a c i t i v eg a pc o u p l e dt r a n s m i s s i o nl i n e f i l t e r si sr e a l i z e db yn e g a t i v er e s o n a n c e c h a r a c t e r i s t i c s ，a n dt h et r a n s m i s s i o nc h a r a c t e r i s t i c so ft h ef i l t e ri sf u l l ya n a l y z e db y s i m u l a t i o n sa n de x p e r i m e n t s ，a n dt h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e sa r ec o m p a r e d b e t w e e nt h i sf i l t e ra n dt h eg e n e r a lc a p a c i t i v eg a pc o u p l e df i l t e r s 4 1 1 1 en e wp a r a l l e l - c o u p l e df i l t e ri sr e a l i z e db yu s i n gt h em u s h r o o mc r l ht li n c l a s s e so fp a r a l l e l - c o u p l e df i l t e r ，t h ef i l t e rf u n c t i o n a l i t yi so p t i m i z e da n dt h e c h a r a c t e r i s t i ci sf u l l ya n a l y z e dt h r o u g hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t s k e y w o r d s ：m u s h r o o ms t r u c t u r e l e f t - h a n dc h a r a c t e r i s t i c s n e g a t i v er e s o n a n c e c a p a c i t i v eg a pc o u p l i n gp a r a l l e lc o u p l i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名：塞亟日期：2 。di f - ，月工8 日 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 臌名：专脱 日期：砌扣年f 月】9 日 第一章绪论 第一章绪论 随着通信技术的飞速发展给人们的生活带来了翻天覆地的变化，人们的生活 日新月异。在这个信息时代人们充分享受着无线互联网带给我们的方便快捷，这 所有的一切都得益于半导体集成工艺的迅猛发展。然而随着科技的进步，集成电 路主要依靠缩小其特征尺寸、提高集成度来提高其性能，这种对电路尺寸的越来 越高的要求，即人们常说的“电子瓶颈“ ，逐渐制约着信息技术的迅速发展。为 了解决电子瓶颈这一热点问题，在电路中利用光子作为信息载体的人工带隙材料， 激起了人们的研究兴趣。同时本世纪以来，一种被称为“左手材料”的人工复合 材料在固体物理、材料科学、光学和应用电磁学领域内开始获得愈来愈广泛的青 睐，对其的研究正呈现迅速发展之势。目前，对于这些新型材料的研究引起了科 学家的很大兴趣，对其的研究不断向各个领域渗透，将对于微波通讯及国防等领 域的发展、高新技术突破和新兴产业的诞生具有战略意义。 在这些新的研究领域，具有周期性介电结构的光子带隙( p h o t o n i cb a n dg a p ， p b g ) 卜3 和具有奇特电磁特性的新型材料m e t a m a t e r i a l s 4 - 9 】已经成为关注和研究的 焦点。光子带隙结构又称为光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l s ) ，是一种介质材料在另外一 种介质材料中的周期分布所构成的周期性结构，这种结构具有带阻特性。当电磁 波经过周期性光子带隙结构后，由于该结构的破坏性干涉某些频段的电磁波将呈 现指数衰减，因而不能在该结构中传播，从而在频谱上形成带隙，因此，它具有 光子带隙【lo 】和实现光子局域化 1 2 1 3 的特性。由于光子带隙结构的这种特性，在 微波领域可以用于抑制谐波，减小电路尺寸，提高电磁兼容特性，增强天线的方 向性等。左手材料，也称负折射材料、双负材料，它具有自然界中常规材料所不 具备的电磁特性( 如负的介电常数、负的磁导率、后向波、逆多普勒效应等) ，由 于自然界中不存在这种材料，所以目前正在对这种新型电磁材料的实现及应用进 行广泛研究。相信这种特异性材料会为我们的科技进步和发展带来新的活力。 1 1 左手材料的提出和实现 左手材料是近年来材料科学和物理学领域的研究热点之一。在经典电动力学 理论中，介电材料的电磁特性由介电常数和磁导率两个宏观参数描述。自然 电子科技大学硕士学位论文 界中物质的和都是正数，当电磁波穿越其中时，描述电磁波传播特征的三个 物理量电场方向e 、磁场方向h 和电磁波的传播方向k 构成与三维空间坐标呈一 一对应的右手螺旋关系，这就是物理学中经典的“右手定则“ 。这种规律被认为 是物质世界的常规，相应地，把自然界中这种符合“右手定则“ 的常规材料即为 右手材料。 在经典电动力学理论中，根据g 和的符号，理论上材料可分为四类：当e 和 均为正，为普通材料( 右手材料) ；当g 为正而为负，此即负磁导率材料；当 为负而为正，属于等离子体和金属；而当和同时为负呢? 在经典电动力学 中，如果物质的g 和一正一负，电磁波将无法在其中传播。但是，如果p 和两 者都是负数时，情况会怎样呢? 1 9 6 7 年，前苏联物理学家v e s e l a g o 4 】在前苏联一个 学术刊物上发表了一篇论文，首次报道了他在理论研究中对物质电磁学性质的新 发现，即：当g 和都为负值时，电场、磁场和波矢之间满足左手螺旋关系，即 构成左手关系，他把这种物质称为左手材料( 1 e f t - h a n d e dm m e f i a l s ，l i - i m ，即 m e t a r n a t e r i a l s ) 。左手材料提出后，和的四类情况就可用图1 1 表示【1 4 l 圳。 j ，伊捌狲如甜秒 匿j 。 一 茹嚣尝耋少怒。篓i 薹 n f i 占爰浮 黔”= 一挚。 莉“碑姆钠甜t 。 瓜| 菇 簇盎! 蠢 图1 - 1g 和的四类情况 左手材料的研究发展并不一帆风顺。在这一具有颠覆性的概念被提出后的三 十年里，由于自然界中并没有发现实际的左手材料，因此尽管它有很多新奇的电 磁性质，对其研究仅仅是停留在理论上。在左手材料这个概念提出后并没有立刻 被人接受，而是处于几乎无人理睬的境地，直到时光将近上个世纪末本世纪初， 英国科学家p e n d r y 5 1 等人提出了一种巧妙的设计结构可以实现负的介电系数与负 的磁导率，人们才开始越来越关注左手材料，从此以后，人们开始对这种材料投 入了越来越多的兴趣。 2 第一章绪论 1 9 9 6 年“ - 1 9 9 9 年，英国物理学家p e n d r y 等人【5 ，6 相继提出用周期性排列的金 属条( r o d s ) 和金属谐振环( s g g s ) 在微波波段分别产生负等效介电常数和负等效 磁导率的理论。2 0 0 1 年美国加州大学圣迭哥分校的物理学家s m i $ 教授等人l l 刈 用v e n d r y 提出的方法制作了x 波段g 和同时为负值的介质，并且利用此介质进 行了电波传播实验，用实验的方法证明了左手材料的特殊性质，并验证了负折射 现象。有关的研究论文发表在( ( s c i e n c e ) ) 杂志上，在国际上引起了很大的反响， 也引起了广大学者的兴趣，对这种介质的深入研究成为各国物理学家、电磁学家 的一个重要研究方向。2 0 0 2 年，美国加州大学i t o h 教授和加拿大多伦多大学e l e f t h e r i a d e s 教授领导的研究组几乎同时提出一种基于周期性l c 网络的实现左手材 料的新方法 1 6 , 1 7 】，制成人工的左手性传输线，这种结构具有较低的插入损耗和较 宽的带宽。随后，这种传输线理论构造左手材料l h m 的思想得到了深入的研究； 此外，左手材料还表现出负的群速度和负的群时延的特性，时域分析和实验也被 证实。2 0 0 4 年2 月，俄罗斯莫斯科理论与应用电磁学研究所的物理学家宣布他们 研制成功一种具有超级分辨率的镜片，但是他们的技术要求被观察的物体几乎接 触到镜片，这一前提使其在实际应用中难以操作。同年，加拿大多伦多大学的科 学家制造出一种左手镜片，其工作原理与具有微波波长的射线有关，这种射线在 电磁波频谱中的位置紧邻无线电波。 此外，根据左手材料不同凡响的特性，科学家已预言可以应用于通讯系统的 设计上，用来制造新型的天线用于设计更小的移动电话或者是解决手机对人体的 辐射问题；具有负折射特性的左手材料电路可以有效减少器件的尺寸，拓宽频带， 改善器件的性能；左手材料将会在无线通信的发展中起到不可忽略的作用。 1 2 左手材料的基本原理 在经典动力学理论中，介电材料的电磁特性可以用介电常数和磁导率来描述。 麦克斯韦方程组完整而严密的分析了电磁场的全部特性，包括电磁场与电荷、电 流分布之间的关系以及变化的电磁场能量之间的关系。均匀平面电磁波在介质中 的传播是满足波动方程的，传播可表示为： 【屋( f ) ，膏( 尹) - 豆e ，或e - k r ( 1 1 ) 平面波在均匀各向同性材料中传播满足下面两个方程： 一一一 一一一 k x e = m z h ，后厅= 一缆屋( 1 2 ) 3 电子科技大学硕士学位论文 其中，云代表电场矢量，霄代表磁场矢量，k 代表波矢量。对于通常介质e o ， 以 o ，由上式可知，电场e 、磁场日和波矢量k 之间满足右手螺旋关系。而对于 e 0 ，即为 具有右手性质的通带。在= 0 ，z 。以：时，在两个通带之间是一个相移常数为 1 6 第二章复合左右手传输线的理论分析 0 的阻带。 ( a ) 不平衡状态下的色散图( b ) 平衡状态都是色散图 图2 - 6 色散示意图 下面取复合左右手微带传输线的分布参数c o = 1 3 5 p f m ，z o = 2 0 0 n h m ，加载 元件c 5 1 p f ，厶= 4 n h ，单元长度d = 7 m m ，绘得色散关系如图2 7 所示。从图 中可以在1 9 g h z 。2 6 g h z 频段内呈现出阻带的特性，因此该传输线是不平衡状态 下的复合左右手传输线。 图2 7 色散关系图 1 7 电子辑技= l = 学硕士学位论文 第三章m u s h r o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 近些年来，左手材料( l h m ) 是国际物理学和电磁学的一个研究热点，是一个 全新的研究领域。随着左手材料的人工实现以及其奇特的电磁特性，引起了很多 科学家的兴趣和关注。天然的左手材料是不存在的，且人工无法实现纯的左手材 料，科学家提出了复合左右材料这一概念。并把有普通的微带线和加载的电感电 容元件所构成的传输线称为复合左右手传输线。s i e v e n p i p e l 2 6 】于1 9 9 9 年提出了 m u s h r o o m 结构的复合左手材料，这里主要对s i e v e n p i p c r 提出的一维m u s h r o o m 结构的左手性质进行研究，并讨论由其组成的复合左右手传输线其在滤波器中的 应用。 3 11 dm u s h r o o m 左手特性 m u s h r o o m 单元由带缝的普通微带线和接地线组成，其结构图以及等效电路 图如图所示。图3 - 1 ( a ) 是由m u s h r o o m 单元重复周期排列构成的复合左右手传输线 ( c r l h ) m 3 1 培构，f f ) 星m u s h r o o m 单元结构，图3 2 是其等效电路圈。图中的p t c h 为普通的传输线结构，p a c t c h 两边宽度为g 的缝隙各等效为电容2 c ，p a t c h 正中 间的半径为r 的接地线等效为电感l 。 。蜒t ：7 一p - - - 1 i f 一 芷毛t l 毛筻 图3 2 m u s h r o o m 单元的等效图 第三章m u s h r o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 3 1 1m u s h r o o m 结构的左手电磁参数的提取 复合左右手材料在低频段呈现左手性质，而在高频段呈现右手材料的性质， 所以m u s h r o o m 结构的左手性质有其频段的限制。为了更好的研究左手材料的左 手特性，s m i t h 3 2 】对一维的具有左手性质的材料的特性做了研究，并提出了提取左 手性质参数的方法。一维非均匀左手单元结构的参数提取【3 2 可采用如下方法。 对于周期长度为d 的周期性单元结构，该结构两端口的场矢量可表示为： 帚( 工+ d ) = e r p a i , ( x )( 3 1 ) 式中，毒是表示复电场矢量和磁场矢量的幅度，该条件为b l o c h 条件；为 相移。由传输矩阵函数表示为帚= 亍哥，得到 f 一：亍帚：p 彬帚 由周期性结构的色散关系，可得其传输矩阵表示为： i t - e i p d i 司= 0 i 因此，可得到 五。一孝( 五。+ 互2 ) + 孝2 一互2 正。= 0 式中， = e i # d 。利用d e t ( t ) = 1 ，上面的方程可简化成： 孝+ i 1 = t l l + 互2 或者： 2 e o s ( a ) = 互1 + 互2 ( 3 - 2 ) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 - 5 ) ( 3 6 ) 在这里，考虑到s 参数矩阵与t 参数矩阵的关系： z ，= 必蔓如 “ 2 是l z ，= ! ! 墨! 坐墨2 1 垒 = 2 = ( 1 - s , , ) ( 1 2 - 晶s ：= ) - s 2 , s t 2 ( 3 7 ) z ，= 、7 2 5 2 l 兀，= ! ! = 墨! 世墨2 2 墨 1 9 电子科技大学硕士学位论文 联立( 3 6 ) 和( 3 - 7 ) 式，可得： c o s ( 肋= 坐学( 3 - 8 ) 二0 2 l 利用( 3 8 ) 式，对于均匀或者不均匀的周期性结构，不论波长与周期单元结构 的比之为多少，都可以利用与s 参数的关系来有效提取参数。 现在选用介电常数为2 2 、厚度为1 5 7 r a m 的介质基板，m u s h r o o m 单元结构 如图3 3 所示，w = 4 m m ，d = 8 m m ，g = 0 0 5 r a m ，r - - 0 1 5 r a m ，利用通过其传输方向( 沿 d 方向) 上的色散图来验证该结构的左手性质。用a n s o f td e s i g n e r 软件对其仿真， 色散图如图3 - 4 所示。图中利用了公式膨= a c o s ( ( 1 - s 1 。+ 最s ：) ( 2 s 2 。) ) ，从 图中可见：在4 6 2 , - 6 9 8 g h z 段呈现左手性质，在6 9 8 7 7 5 g h z 段近似为阻带区 域，而频率大于7 7 5 g h z 则呈现了右手性质。a i rl i n e 线则是为了区分传输的快波 和慢波区域，其左边为快波区域，右边为慢波区域。 g 一| 卜 日口口 1 2 攀o 1 0 0 0 7 胃 工 o k 5 肿 蠊 o 肿 0 。i - 刊 图3 - 3m u s h r o o m 结构图 快波区粤：p ( k oj 杪7 快波区域：j 矿。 ，一7 。y i 右剽 缸a i 置油矗4 l i n d ! 三妄士m l 一j 7 一：乙。 陵雨腿 一：j + ? ”一7 唧 、 、二_ =舞主超交一： 4 - u i ：，i 一j 、一 ：一， 一 卜 - l j ，。 图3 - 4 色散图 3 1 2m u s h r o o m 结构中各个参数对左手特性的影响 从图3 4 可看出，1 dm u s h r o o m 结构存在具有左手性质的频率段。本节将数 值模拟分析m u s h r o o m 单元中的各个参数d 、w 、g 以及r 对其左手性质的影响。 2 0厶v 第三章m u s h o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 l 改变d 的取值，d 分别取值为3 s n m a 、4 i i l i n 、6 m m 、8 m m 、l o m m 、1 2 m m 、 4 r a m 依次增大时，其色散图的仿真结果如图3 - 5 所示： 1 5 舯一 a b 5 5 咖p ) 【d 9 1 图3 - 5 改变d 的色散图 国中i 7 依次对应d - - 35 m m - 1 4 蚴的值，从国中可以看出，当d 依次增加 时，对应的左手频率段依次下降，且呈现左手性质的频段宽度也随之变窄；同时 当d 的值不同时，会有不同宽度的阻带产生。 2 改变w 的取值，w 分别取值为l m m 、2 m m 、4 m m 、6 m m 、8 m m 、1 0 m m 、 1 2 m m 依次增大时，其色散图的仿真结果如图3 - 6 所示： ：三一 。w ”= ：= ：；鬻而：了、* * 一一 图3 - 6 改变w 的色散国 电子科技大学硕士学位论文 图中1 - 7 依次对应w = i m m - 1 2 m m 的值，从图中可以看出，当w 依次增加时， 对应的左手频率段依次下降，但具有左手性质的频率宽度并无明显变化：同时随 w 的依次增加而逐渐产生阻带，且阻带宽度随之依次变宽。 3 改变g 的取值，当g 依次取0 0 2 m m 、0 0 5 r a m 、0l m m 、01 5 m m 、0 2 m m 、 02 5 m m 、o3 m m 时，其对应的色散图仿真结果如图3 - 7 所示： 。 r h k 。1u i 。|j u 。_ 1 图3 4 改变g 的色教图 图中l 川依次对应g = o 0 2 r o m e o ，3 m m 的值，从图中可以看出，当g 依次增加 时，在左手区域频率的高端没有明显变化，但低端的频率随着g 的增加而升高； 在阻带区域随着g 的增加阻带频率的低端无明显变化，但阻带宽度随之变宽。 4 改变r 的取值，当r 依次取0 1 m m 、01 5 r a m 、02 m m 、o 3 m m , o 4 m m 、 06 r n m 、08 m m 、l m m 时，其对应的色散图的仿真结果如图3 - 8 所示： 图3 依次改变r 的色散圈 2 2 第三章l l l l i s h r o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 图中1 埘依次对应r = 0l m m i m m 的值，从图中可以看出，当r 增加时，左 手区域的频率的高端和低端均随着r 的增加而升高；在阻带区域，阻带先随着r 的增加而逐渐变窄，直至阻带消失至一频率点然后随着r 继续增加，产生新的 阻带且阻带逐渐变宽。 3 2 复合左右手传输线与普通传输线的耦合性的研究 3 2 1 由m u s h r o o m 构造的一维复合左右手传输线 前面已经讨论了m u s h r o o m 结构所具有他左手电磁性质，并讨论了m u s h r o o m 结构中各个参数对其左手特性的影响。这里选用介电常数为22 、厚度为1 5 7 r a m 的介质基板，w - - 4 m m ，d = s m m ，g ；0 2 n m a ，r ；0 2 5 r a m 的m u s h r o o m 单元，由1 2 个m u s h r o o m 单元构成复合左右手左手传输线，其传输线结构如前图3 - 3 所示。 图3 母色敞图 首先对单个的m u s h l x ) 0 m 结构进行仿真，得其色散图如图3 - 9 所示，从图中 可见：在频率5 扣7 5 g h z 为左手频率范围，在75 90 g h z 呈现阻带的性质，当 频率大于9 g h z 则为右手频率范围；而且在左手频率范围内，a i rl i n e 线区分了快 波和慢波区域。然后对1 2 个m u s h r o o m 组成的传输线进行仿真，仿真结果如图 3 1 0 所示，从图中可以看出：在6 0 q 9 g h z 频率呈现通带，为左手频率传输线； 在9 肛1 31 g h z 频率段呈现右手传输线的性质。 电子科技大学硕士学位论文 - 氛1 z 苎 一 一1 - 2 ， r v 。弋 l 一 lf - l i i f 【g h z 】 图3 1 0c r l h 传输线仿真图 3 2 2m u s h r o o m 传输线与普通微带传输线的耦合特性 2 0 0 3 年，r i s l a m 和g v e l e f l h e r i a d e s 利用微带线和复合左右手传输线，制 成了一种新型的耦合器，这种耦合器具有比普通耦合器更好的耦合特性【3 3 , 3 4 】。 c c a l o z 和t i t o h 利用微带元件( 交指型电容和螺旋电感) 制成了复合左右手传输 线与微带线组成平行耦合器 3 5 3 6 ，并通过全波模拟和实验证实了这种耦合器具有 强耦合和耦合带较宽的特性。下面简单介绍下复合左右手传输线与普通微带线的 耦合特性。 这种新型结构的平行耦合定向耦合器是由一条普通的微带传输线与一条复合 左右手传输线组成，其结构图如图3 1 1 所示。 4 图3 1 1 耦合器示意图 2 3 当电磁波在复合左右手传输线中传输时能量传输的方向与相速是相反的，与 群速度是同向的，而在普通的传输线中能量与相速度的传输方向是一致的，与群 速度的传输方向也是一致的。因此，从上图可以看出，当信号从普通传输线的1 端口输入时，能量( 坡印亭矢量s ) 的传播方向指向2 端1 2 ，相移常数同样指向2 第三章m u s h r o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 端i ：3 ，此时能量的传播方向与相速度的方向是一致；而对于耦合的复合左右手传 输线，经过耦合后能量向复合左右手传输线的4 端口传输，而相移常数是指向端 口3 的，此时能量的传输方向与相速度是反方向的。同理，当信号从复合左右手 传输线的3 端1 2 1 输入时，能量向端口4 传输，而相速度指向端口3 ，能量与相速 度反是方向的；而对于耦合的普通传输线，耦合的能量和相速度的方向均指向2 端口。 3 2 3 耦合特性在带阻滤波器中的应用 对于无限长m u s h r o o m 传输线结构，其色散关系刚用公式可表示为： c o s 膨= c o s k d ( 1 一丽1 ) + s i n k d 秀+ 瓦1 ) 一丽1 ( 3 - 9 ) 式中的k ，d ，z 0 分别为传输线的传播常数，单位长度和特征阻抗，l ，c 分别为 加载的用于等效左右特性的电感和电容。 在平行耦合微带传输线，传统结构的两条平行耦合传输线之间由于没有谐振 结构，线之间的耦合是很微弱的，而用左手传输线与传统的传输线构成平行耦合 传输线时，可以实现良好的耦合。 3 t = = 一 二= = 卜一4 ，一h = = 卜= = 刊卜2 2 c c _ r 工： 2 c zj 上 图3 1 2c r l h 与普通传输线耦合等效图 左手传输线( d n g ) 与传统传输线( d p s ) 之间的耦合很复杂，对于m u s h r o o m 结 构传输线与传统传输线构成耦合传输线等效 3 8 1 的电路图如图3 1 2 ，两耦合传输线 的传播常数可用耦合模式( c 和万模式) 【3 9 表示： 疙= 昙( q + 口：) + 三( a , - a 2 ) 2 + 4 b i b 2 。( 3 - 1 0 a ) 形= + a 2 ) 一4 ( a , - a 2 ) + 4 b i b 2 。( 3 - l o b ) 其中a 1 、a 2 、b 1 、b 2 为： a 。= 写z 1 + 匕z 二，a 2 = 艺z 2 + l ：，z 二，岛= 匕z 1 + k z 0 ，包= 匕z 2 + x z 二 ( 3 - 1 1 ) 电子科技大学硕士学位论文 这里互= 鸠，z 2 = j a 3 l 2 ( 1 1 ( 缈2 鸩c ) ) ，k = j c g c 2 ( 1 - 1 ( e f l d c 2 l ) ) ， 写= j 0 2 c 。，z m 和l 分别为主传输线与左手耦合传输线之间的互阻和互导，l i ( l 2 ) 和c 1 ( c 2 ) 为主传输线( 耦合线) 单位长度的电感( 电容) 。l 和c 则为单个m u s h r o o m 结构中等效的并联电感和串联电容，d 为单个m u s h r o o m 的长度。主传输线与 m u s h r o o m 传输线结构之间传输系数( t ) 4 0 , 4 1 】可用和。表示： 丁= c o s j ( y c - 7 ) d + ，生2 s i i l 监匕2 望】产( 3 - 1 2 ) 2 1 + p 2 。 足 胪一 足= 虹幽罾出虻 ( 3 1 3 a ) ( 3 1 3 b ) r 。：( a 2 _ a 1 ) _ ( a 2 _ a n ) 2 + 4 b l b 2 v 2 ( 3 - 1 3 c )“ 驰 。 其中，d 是m u s h r o o m 结构耦合线的总长度，和，：r 是c 模和1 “ 模的复传播常 数，尺。和足是关于传输线之间的距离的函数。如果m u s h r o o m 耦合长度d 满足无 限长1 dm u s h r o o m 传输线的色散关系并满足两种传输线之间的耦合传输关系，则 m u s h r o o m 传输线与传统的传输线能实现很好耦合。j a e g o nl e e 和j e o n g h a el e e 将此种传输线耦合实现了耦合器【删等，当m u s h r o o m 结构达到一定个数后，其耦 合传输就可以达到稳定。下面利用m u s h r o o m 传输线与传统的传输线实现带阻滤 波器，其结构示意图如图3 1 3 所示。 曰曰曰土s z 二二二二二二卫2 普通传输线 图3 1 3 带阻滤波器示意图 这里选用= 2 2 ，高度h = 1 5 7 m m 的r o g e r sr 0 5 8 8 0 介质，单个m u s h r o o m 的 尺寸为d = 8 m m ，w - - 4 r n m ，r = o 2 5 m m ，g = o 2 m m ，共7 个m u s h r o o m 单元，普通 微带线宽取4 8 m m ，且m u s h r o o m 传输线与普通微带传输线之间的距离为o 1 m m ， 其仿真结果图如图3 1 4 所示。从图中可以看出5 3 “8 g h z 频率段能实现很好的 2 6二u 第三章m u s h r o o m 结构的左手电磁特性及带阻滤波器中的实现 耦台在59 g h z 处，信号的衰减到_ 4 4 d b 以下，实现了带阻滤波器r ( b s f ) 特性。 c + 54 5 6 3 5 g h z 段信号都能衰减到- 2 0 r i b 图3 1 4 带阻滤波器的仿真结果图 这一节主要对具有左手性质的m u s h r o o m 结构进行了研究，并通过改变 m u s h r o o m 结构中的各参数d 、w 、r 、g 的值，研究了改变其参数值对m u s h r o o m 左手性质的频率等产生影响。因为m u s h r o o m 结构的传输线与传统的传输线具有 很好的耦合特性，利用该特性实现的带阻滤波器有较宽带宽，而且结构紧凑，体 积小。由于左手材料的特殊性质，期待其在微波领域有更广泛的应用前景。 电子科技大学硕士学位论文 第四章g r l h 传输线的负谐振特性带通滤波器 4 1 微波谐振器概述 广义而言，凡能够限定电磁能量在一定体积内震荡的结构均可构成电磁谐振 器。微波谐振器一般是由任意形状的电壁或磁壁所限定的体积，其内产生微波电 磁振荡。它是一种具有储能和选频特性的微波谐振元件，其作用和工作类似于电 路理论中的集总元件谐振器，在微波电路和系统中广泛用作滤波器、振荡器、频 率计等。大约在3 0 0 m h z 以下，谐振器是用集总电容器和电感器做成。高于3 0 0 m h z 时，这种l c 回路的欧姆损耗、介质损耗、辐射损耗都增大，致使回路的q 值降 低：而回路的电感量和电容量则要求较小，难以实现。为了避免这些限制，可采 用传输线技术来实现高q 微波谐振电路 4 2 1 。在微波射频电路的设计中，谐振器的 种类繁多，一般常见的有腔体谐振器、介质谐振器和平面微带谐振结构等。 对于腔体谐振器，它又包括同轴谐振器、矩形波导谐振器和圆波导谐振器等。 在微波频率中，集中参数元件谐振电路的尺寸与波长可以相比拟，从而引起能量 的辐射损耗。因此，这些频段的微波谐振电路采用屏蔽防止辐射。为了降低损耗 可以将能量耦合到腔体内，由理想导体构成屏蔽罩或者腔体来约束能量。 介质谐振器【4 3 是由其低损耗，高介电常数、温度稳定性好，高q 几何形状规 则的陶瓷材料制成的。它在不同的模式下进行谐振，谐振频率由其几何尺寸及屏 蔽条件决定。由于介质谐振器的体积小、造价低、在m i c 中易于集成，因此在有 源和无源电路中的应用增加迅速。在相同频率下介质谐振器的尺寸远比金属空腔 谐振器的尺寸小，如果有效介电常数高，电场和磁场就约束在谐振器附近，因此 具有低的辐射损耗。作为一级近似，介质谐振器何以看作金属空腔谐振器的对偶。 然而在常用的介电常数情况下，其复试损耗通常远大于金属腔中的能量损耗这就 要求介质谐振器有适当的屏蔽。通常的介质谐振器的形状为实心圆柱，但也有管 状、球状及平行六面体的。 对于平面微带谐振【4 3 】结构，尤其在近十年里，关于各种平面传输线、谐振结 构和电路的科技文献大量出版。在各种平面传输线中，微带线、槽线及鳍线作为 实际应用中最广泛的传输线而得到发展，并受到理论界的极大关注。人们的兴趣 第四章c r l h 传输线的负谐振特性带通滤波器 起源于它们在各种微波集成电路部件，诸如定向耦合器、滤波器和振荡器中的应 用。平面谐振结构还被用在测量介电常数和传输线频散特性中。 微带线常被用在微波集成电路中。微带谐振器是介质衬底上的一块平面导体， 通常为规则形状。电磁能量被约束在顶层导体和接地板的介质区域中，它的四周 被理想的磁壁所包围。常见的介质材料为氧化铝、蓝宝石、玻璃或陶瓷增强型的 聚四氟乙烯。介质材料的特性很大程度上影响谐振结构的功能。介质和导体都会 带来损耗。在敞开的结构中，微带谐振器的辐射主要取决于衬底材料的介电常数 和介质的厚度，微带谐振器一般通过微带线耦合。在各种微波谐振结构中，矩形、 圆盘形和环形灯几何形状在振荡器、滤波器和环形器中获得广泛应用。一般地说， 具有复杂几何形状的微带谐振提供较好的性能和设计上的更大的灵活性。 4 2 传输线的谐振 4 2 1 普通微带线的谐振 传输线谐振器是利用不同长度的端接( 通常为开路或者短路) 的t e m 传输线 段构成的，包括同轴线性谐振器、带状线性谐振器、微带线性谐振器等，在理论 上普通的微带线谐振器【4 2 钟 的谐振频率与谐振器的尺寸密切相关的。要在传输线 中产生谐振，必须提供终端短路或者开路条件在器件中形成驻波，因此传输线谐 振器的结构形式有短路州2 线型、短路4 线型和开路州2 线型等。这里考虑终端 开路州2 谐振的情况，此时，普通微带线中电磁波的传输谐振条件是： s i n k ：s i n ( 等，) j 等k ，z 万，= 掣，( m ：+ 1 ，+ 2 ，+ ) ( 4 1 ) 几z 上式中，k 为波速，为谐振器的长度，m 为谐振的模式。从上式可以看出， 当谐振器的长度，为半个波长( , v 2 ) 的整数倍时，将会发生谐振。在不考虑损耗的 情况下，波速k 等于相移常数，但通常的传输线是有损耗的。 微带谐振器的各个谐振模式之间的关系都依赖于微带线的相位关系矽( 厂) ，即 色散关系。传输线的相位关系可以表示为：妒( 厂) = 一f l ( f ) t 。 在无损耗传输线的情况，由( 4 1 ) 式知，当相位等于t “ 整数倍时，即 p 。= 尾z = 聊石( m = + 1 ，+ 2 + )( 4 2 ) 时，微带会发生谐振。因此微带谐振器的谐振特性可以用微带线的色散关系图来 分析。图禾l 为普通微带线的色散关系的示意图。 2 9 电子科技大学硕士学位论文 l ll ( a ) 普通微带线色散图 v o l t a g e 飞羡 v ? 基x r z 图4 - 1 普通微带线色散关系示意图 从上面的示意图和公式( 4 2 ) 中可知，对于理想的微带传输线谐振器在c o = ( 0 + 一) 无限大频率范围内是存在无限多个谐振频率点的，和频率彩是线性的且谐 振频率点之间是均匀分布的。 这里选取一普通微带线通过仿真来观察其色散关系图形。该微带线的宽度 w - - - 4 m m ，长度l = l o o m m ，介电常数为2 2 的介质基板，厚度h = 1 5 7 r a m 。其色散 关系图和传输特性分别如图4 2 和图4 3 所示。 。1 2 劢 石i 1 0 0 0 7 5 0 工 o l - 5 册 石 正2 劢 石 o 且o 0 彳2 3 彳 n 彳 图4 - 2 普通微带线的色散图 3 0 布 一 鼢 一 肫可i 颥 一 觥 一 不 一 第四章c r l h 传输线的负谐振特性带通滤波器 写 ： = ： 望 。 巴 巴 譬 可 詈 t f 1 6 t l z 图4 3 普通微带线$ 2 1 仿真图 从以上的色散图和$ 2 1 参数的仿真图中可以知：当m 等于1 时该谐振模式所 对应的谐振频率被称为基频。将m = l 带入公式( 4