1.1.1任意角.doc

1.1.1任意角一、情景导入：1角的概念的推广 (1)任意角的形成：角可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的，射线的端点叫做角的顶点，旋转开始时的射线叫做角的始边，终止时的射线叫做角的终边 (2)正角、负角和零角：按逆时针方向旋转而成的角叫做正角按顺时针方向旋转而成的角叫做负角当射线没有作任何旋转时，形成的角叫做零角 (3)象限角：角的顶点与坐标原点重合，角的始边与轴的正半轴重合，角的终边落在第几象限，就把这个角称为第几象限的角如果角的终边落在坐标轴上,则称这个角称为轴上角.象限角及终边相同的角：所有与角终边相同的角，连同角在内，可构成一个集合，即任一与角终边相同的角，都可以表示成角与整数个周角的和；二、感受理解：设， ，你能分清这几个有关角的集合之间的包含关系吗？ 2在 间，求出与下列各角终边相同的角，并判定它们分别是哪一个象限的角（1） ；（2） 3分别写出：终边在 轴负半轴上的角的集合； 终边在 轴上的角的集合；终边在第一、三象限角平分线上的角的集合； 终边在四象限角平分线上的角的集合如图，终边落在 位置时的角的集合是_；线边落在 位置，且在内的角的集合是_；终边落在阴影部分（含边界）的角的集合是_探究等分角所在的象限我们都知道，是锐角，角的一半也是锐角,是第一象限角，它的一半是否仍在第一象限呢？三、迁移拓展：6下列命题中，正确的是（ ）a始边和终边都相同的两个角一定相等b 是第二象限的角c若 ，则是第一象限角 d相等的两个角终边一定相同7在“160480-960-1600”这四个角中，属于第二象限的角是( )a b cd8经过3小时35分钟，时针与分针转过的度数之差是（ ）a b c d 9下列结论中正确的是( )a.小于90的角是锐角b.第二象限的角是钝角c.相等的角终边一定相同d.终边相同的角一定相等10若是第一象限的角，则-是( )a.第一象限的角b.第一或第四象限的角c.第二或第三象限的角d.第二或第四象限的角11与 终边相同的角的集合是_，它们是第_象限的角，其中最小的正角是_，最大负角是_12已知 的终边在 轴上的上方，那么 是第_象限的角13设 ， ， ，则相等的角集合为_14若角 与 的终边关于 轴对称，则 与 的关系是_；若角 与 的终边互相垂直，则 与 的关系是_提示：可结合图形分析15给出下列命题： 和 的角的终边方向相反； 和 的角的终边相同；第一象限的角和锐角终边相同； 与终边相同；其中所有正确命题的序号是_16求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角：（1） ；（2） 17已知，求 与 提示：可根据图形分析两集合间的关系18如图所示，写出图中阴影部分（包括边界）的角的集合，并指出 是否是该集合中的角19已知 是第二象限的角，你能结合图示分别找到以下问题的答案吗？（1）角所在的象限（2） 角所在的象限20若角 的终边经过点 ，试写出角 的集合，并求出集合中绝对值最小的角四、实践应用： 21是一个任意角，则与-的终边是( )a关于坐标原点对称b关于x轴对称c关于直线y=x对称d关于y轴对称22若与的终边互为反向延长线，则有( )a180 b180c d（21）180，参考答案：1.1.1任意角二、感受理解1略（1），三（2），三 ； ； ； ；一、三三、迁移拓展：6d 7c 8c 9 1011 ，三， ， 12一、三13， 14,15、16（1）， ， ；（2） ，17 18 ，是19（）一、三，（）三，四，或轴负半轴上的角20