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1.2.2同角三角函数的基本关系一、情景导入：1. 同角三角数关系式有：（1）平方关系： （2）商数关系：2同角三角数关系式的注意要点：（1）同角三角函数的三组关系式的前提是“同角”，因此（2）是条件等式，此时（3）利用平方关系时，往往要开方，因此要先根据角所在象限确定符号，即要就角所在象限进行分类讨论，在三角求值过程中应尽量避免开方运算（）证明同角三角函数恒等式一般有“由繁到简”“中间会师”“变更论证”等方法，具体要求要由等式两端的特征（结构、名称）来选择最佳方法（）当一个函数式中含有弦、切两类以上的函数，常将“切”函数化为“弦”函数二、感受理解：已知，且 是第二象限角，求 ， 的值2已知，用表示 ， 3已知，化简 ；已知，求下列三角式的值(1)sincos； (2) sin4+cos4； (3) 证明 三、迁移拓展：6能使q的两个三角函数式同时成立的是( ) asinq=, cosq= b sinq=0.35, cosq=0.65c sinq=1, cosq=0 d tanq=1, sinq=1 7已知那么的值为（ ）a2b2cd8已知，那么 的值是（ ）a b c d 9已知是三角形的一个内角，且，那么这个三角形的形状为（ ）a锐角三角形b钝角三角形c不等腰的直角三角形 d等腰直角三角形10若(0，2)，且+=sin-cos，则的取值范围是( )a.0， b.， c.， d.，211已知则 . 12若, 则_ 13若, 且mn, 试用m,n表示cosa=_.14已知, 则sinq=_15已知sin+cos=,是第二象限角，那么tan= .16化简：17若 求角的取值范围18已知tan=，求下列各式的值：(1) (2) (3)2sin2-sincos+cos2提示:设法将转化为,分子、分母同除或19已知：cossin=sin,求证：tan=.20设是第三象限的角，问是否存在这样的实数m，使得sin、cos是关于x的方程：8x2+6mx+2m+1=0的两个根.若存在，求出实数m;若不存在，说明理由.四、实践应用： 21如果是第三象限角，且满足=cos+sin ，那么是( )a. 第一象限角 b. 第二象限角 c. 第三象限角 d. 第四象限角提示： =cos+sin ,得cos+sin0，由此可确定所在象限.22已知a、b为直角三角形abc的两条直角这，c为斜边.求证：an+bncn(n3,nn)参考答案：1.2同角三角函数的基本关系二、感受理解1,2当是第一象限角时，；当是第三象限角时，；3当时，原式；当时，原式；当时，原式；当时，原式；4(1),(2)(3) 5略三、迁移拓展：67d 8b 9b 10b11121131415 1617 18(1)；(2)；(3)； 19略 20 不存在四、实践应用：21b22证：设=sin, =cos(0则 (n3,nn)
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