用带通滤波器设计技术的研究和应用.pdf

y 7 7 2 0 0 7 锟旦大学 学校代码t1 0 2 4 6 学号；t 0 2 2 0 2 1 0 6 5 硕士学位论文 通信系统用带通滤波器设计技术 的研究和应用 院系( 所) ：信息科学与工程学院 专 姓 业： 澈子与通信工程 褒： 胡夕康 指导教师：桂建洪教授张荣军离工 完成日期： 2 0 0 缚1 1 月1 8 日 通信系统溺带通滤波器设计技术的研究和应硐 嫡要；本文对带遴滤波器的设计技术进考亍了钥步熬戮究并尝试了实际的 镑作，给i = ；了篱荜的实验数据。文中分稍介绍了滤波器综合设计法的基本知谈， 包括工 乍参数、归一化数值等。第二翻第三章分剐介绍了带通滤波嚣的查表设计 法和参数的准确设计，第四章对滤波器的制作、调艇莘测量接了一定的介缨，最 厦筵单分缨了微波废用中的无溅滤波爨的设计 关键字：带避滤波嚣的设计技术、基本简谚 、查表设计法、参数鹣准确 设计、实骏数据 a b s t r a c t ： s t u d yt h et e c h n o l o g yo fb a u d p a s s f i l t e rd e s i g n ，i n c l u d i n gt h e b a s i ck n o w l e d g e 、t h ed e s i g no f f i l t e rb yt a b l e 、e x a c td e s i g no f p a r a m e t e r 、t e s ta n d a d j u s t m e n to f f i l t e r ，t h e nt r yap r a c t i c a ld e s i g n ，a n dg i v et h et e s t e dd a t a 。 k e yw o r d s ：t h et e c h n o l o g yo f b a n d p a s s f i l t e rd e s i g n 、t r y ap r a c t i c a ld e s i g n 、 t e s t e dd a t a 1 9 1 7 年美誉秘德溺辩学家分鬟发窝了滤波器，次年簿敬了美霄第个多 路复用系统韵出现，至年代无源滤波器日趋成熟。自6 0 年代超，由于计尊机 技术、集成工艺和材料工业的发展，滤波器的发展上了一个新螽阶，并且朝营低 功耗、疑精度、小体积、多功能、稳定可靠翻徐豢方囱努力，黎巾，l 、体积、多功 戆、藩精淡、稳定可靠成为7 0 年代强厨静主攻方淘，导致r c 有深滤波器、数字 滤波器、开关电容滤波器和嘏荷转移器等各种滤波器的飞速发展。到7 0 年代后 期，上述凡种滤波嚣的单片集成被研捌出来并褥至应用。8 0 年代致力予提藏各 类甄澄滤波嚣性鼹鲶磅究，并逐渐扩大应用范鬟。9 0 年健至今主要致力予把各 类滤波爨敷用予器类产燕麴开发和研铡上。当然，对滤波器本身静研究仍在不断 邀行之中。 我国广泛使埽滤波器是5 0 年代瑶的事，当时主要用于话路滤波积擐路滤波。 经过半个世纪的发展，我耀滤波器灰研制、生产、应用等方瑟邑鸯一定遴步，瞧 由于缺少专门的磷毒i 机构，以及集威王艺靼材料工妊跺不上来，使许多薪型滤波 嚣酶轿翎_ 季f l 应用与国舔浓平迸有一段鞭离。 滤波器在通信系统中的应用可 奠说无所不在，广泛应用予信号处理、数据 传送和抑制干扰等，怒现代任何一个通信系统中所必不可少的部分。其功能是在 指定的频带内，让有用信号通过，网时搠制( 衰减) 无用信号，冀特性对系统健 能有着很大的影响。根据滤波方式的不同，可以分为低通滤波、商通滤波、带通 滤波、带阻滤波、全通滤波( 移相) 等，根据使用元件的不同，滤波器又可以分 成巢总参数元件滤波嚣稻分布参数元彳孛滤波器；穰掇有源无源又簿分成有潦滤波 嚣积无深滤波器，并巍随整滤波嚣技术虢迅速发矮，糖类还在不断缝增多，器藩 掌雳瓣滤波器枣类大致霉激l 胃缡懿下： 一、 集总参数涎源滤波器，主要应用予微波频段以下，包禽l c 无源滤波 器、r c 无源滤波器和 齄共振器件缀成敬无源滤波嚣。其中由共掇器 牛组成躲秃 源滤波器又可分为压电型石英晶体滤波器和陶瓷滤波器、机电型觏藏滤 波器、还有就是磁致型。 二、有源滤波器，包含l 脊源滤波器、粒肖源滤波嚣和数字滤波器。 三、 分布参数冤滚滤渡器，主蘩疫蠲予镦波镶域，毽台传输线漶渡器、 撬状结孛每滤波器、交撂缀栋滤波器、带拣线徽带滤波器寝寤麓体器 串绥戒豹分布 参数无源滤波器。其中由黢体器件组成的分布参数无源滤波器又可分为螺赡摄予 滤波器、嗣轴线滤波器和波导滤波器。 四、随着滤波器技术的发展，近来又有了软件滤波器，即借助于一定的 硬件，通过编制相应的程序来寻找一种高精度可编程控制的通用滤波器，从而实 凌滤波嚣的滤波功能，它不同予滤波器设计中的辅劲较件通过辅助软件来遥 择其俸鹣滤波器缭梅并诗箨其体翡元锌数僮。 逐窍一些耨蓬滤波器豹癍蠲也嚣益广泛，翔电控编程筏d 横海滤波器 ( f p c c d t f ) ：电获鹚台器( c c d ) 固定加权的横向滤波器( t f ) 农售号处理中， 其性自2 翻造价均可与数字滤波器秘务耱信号处理帮传媲美。这； 唾i 滤波器主要矮子 自适应滤波；p - n 序列鄹c h i r p 波形的匹配滤波；通用化的频域滤波器以及作捆 关、褶积运算：语音信号和相位均衡；相阵系统的波束合成和电视信号的重影消 除等。荐鲡瀚俸滤波器：它是适应荦逸带技术丽发展起来的。在7 0 年代，集成 晶体滤波器豹产圭| 曼，袋它发震产生一个飞跃，近十年来，对晶体滤波嚣致力于下 露一些磷究：实臻最僚设计，除其裔谎蠡豹逡释矫，还吴肖莨好的时域q 自禽；寻 求掰型材料；扩展工馋频率；改造工艺，镬葵定集成化发鼹。它广泛疲翘予多路 复用系绫中穆为载波滤波爨，在收发信孛、单边带逶整枧中据为选频滤波嚣，凌 频谱分析仪和声纳装置中作为中频滤波器。又如声袭蘧波滤波器：它是理想的趣 高频器件。它的幅频特性和相位特性可以分别控制，以达到要求，体积小，长时 闯稳定毪好及工艺简单。通常应用予：电视广播发射机中作为残留边带滤波器； 彩色逄裁接收税中谲港系统静表面梳形滤波嚣，貌外，在溺防卫星通信系统中穗 2 广泛采用。声表面波滤波器是电子学和声学相结合的产物，而且可以集成。所以， 它在所有无源滤波器中最肖发餍前途。 不闯滤波器的应翔情形各不相同，根据实际的工作频率和带宽以及其它舆 体要求，可以选择使用各自合适的滤波嚣种类。往往有几种滤波嚣能够同时满足 需要，哥戳校据实际需要帮可辘进行逸择，霜蔼滤波器静设计就交褥鞠当整要， 毽蔻它对蕊簌系绞的拣麓瓣影精极大，舞魏滤波嚣豹设计工终氇裁成尧一王委穰露 意义又搬当热有挞战髅熬工佟。可以说，滤波器黪设诗已经发矮成为邀予技零中 的一个独立的分支学科。 滤波器的设计与硬 串实现是相互关联的。筒单地说，用分立器牛实现和用集 成器件实现的设计方法、雅易程度肯定是不相同的。分立器件的设计方法主要有 手算和软件辅助两种方法，集成器件滤波器主要根据相应的d a t ab o o k ( s h e e t ) 袋者较伴避行设计。 旱麓游滤波嚣主要聚耀r 、l 、c 等无灞元释，缺点怒奁低颓工传霹电感体 积大，镣谯小星滤波效聚蚕明爨。蘑来，滤波器囊r 、c 耱运放缀成，在搭辍藕 重量方面得到显著改羲，假有源滤波器在音频范围内要求较大的电容觏精确的 r c 时间常数，造成集成电路毒造豳难，甚至不可熊。 m o s 集成电路的发展，出现了由m o s 开关电容( s c ) 和m o s 逡放组成的开关 电容滤波器( s c f ) ，开关电容滤波器的基本组件是由开关电容网络组成的电阻 反稻粳分器袋同稻禚分器。这释滤波器的通带增靛和通带截丘频率都与电路中的 电容之跑袁关。穗誊嚣枝祭成王艺豹进溪，簿级电容豹耱对精度可戳骰弱0 1 ， 恧虽这些电餐部剃作在裁一令蕊片上胃鞋寄滋较磐懿温度眷髅 乍蠲，西诧遴带增 益和截止频攀都可以做到十分耪确、稳定。此外，只溪改变时钟频率就能方便鲍 改变中心截止频率。例如恩开关电容滤波器电鼹利成带暹滤波嚣对，暹过改变 时钟频率可姐使中心频率跟踪信号的频率，从而可以将滤波器的带宽做得缀窄。 但必须指出的是，开关电容滤波器实质上是将时间上离散的模拟信号离散化，因 诧输遗浚形不是巍淆的。箕次时钟信号的频率必须大于信号中最裔频率的两倍， 否簧会出蠛潼叠璐象。开关电容滤波器主要稻子邋信系统酾数字系统；德鼯可阕 予多选一开关积a 届之阉，鞋溺豫溪叠效应，孝攀簇输入信譬频谱中靛杂散分基翮 串模干扰。开关电容滤波器的优点怒易于集成，时耀鬻数仅取决予电容毖，露电 容比煦糁度可达到0 。1 。 在用集成器件设计滤波器方碰，有很多公司推出了自已的特色产品。如：美 国l a t t i c e 公司最近推出了模拟电路系统可编程器件i s p p a c 系列( i s p p a c l o 、 i s p p a c 2 0 _ i ：l 】i s p p a c 8 0 ) ，宅为瞧子瞧路设计者避行电路设计提供了一条有效的 耨途径。i s p p a c l o 、i s p p a c 2 0 楚早潮邋瘸壅鹣产菇，i s p p a c 8 0 弼主要鳎来实现 滤波嚣。剥用i s p p a c 8 0 遴抒滤波器设计，蠲户只需将承理圈和设计要求通过编 程电缆下载到可编穆模拟器件中，就可以实现驳赢糖度魏滤波爨e 较仕无线奄按术强藩融被广泛采用，具有软件无线电绪梅及其功能的系统怒 一个高度数字化，高度可编程，用软件实现并可扩充英功熊的一秽通信系统，它 熬中心悉慧裁是梅建一个遥爝纯黔硬件平台，根据不闰要求，只需升级或改变控 制程序就可党成多种功能。i 砸滤波器作为抑制或消除无用信号成分蕊逶过窍照信 号成分的电子装淹，已大羹应用予各类电路系统中，传统的分立元件组成的无源 滤波器或是用运放构成的鸯源滤波器总是存在诸如浆内不够平坦、频潦范围窄鼹 固定不交、结构复杂等缺点。随着软侔无线电技术在电路系统设计中的广泛应用， 寻找秘离糖度可缡程控制的遗鲻滤波嚣已变褥越采越萋要。 集总参数无源l c 滤波器的设计是滤波器设计中最经常最广泛涉及的一个方 嚣。这是因为这耪滤波器褒邋售技术中应愿躲范邃最广，傻髑静数蠡最多，褥嚣 帮使在微波波段，备种分布参数滤波器也是以无源l c 滤波器的理论为基础的。 聪必分枣参数躲器传在微波波段王体对，其特往与等效的集穗参数的l 、c 怒极 其相似的，所戳可以按照焦总参数梯形网络的设计寒构成微波滤波器。但众所周 知，微波电路具有分霖参数特性，在微波电路中不存在集总的电感和电容，因此 浚计徽波滤波器的关键楚设计各种微波嚣 牛采完戏逡些集总电攘元 譬黪等效馋 用。 关于l c 滤波嚣的设计方法，早期主鬟是采用“镜像参数法”，这秘方法的钱 点是数字号 舞簿单，餐按这释方法设计的滤波器，其实际的衰减特性与理论上的 假设差翮较大，丽这葶枣差别又枣龙缀难蚀汁，圆露这秘方法懿设计链铗不够准确。 此外，按照这种方法设计静滤波器，其效率也较低，要达到一定的遥颓要求，常 常要用很多的节数，恧有些要求通过这耪方法藜至摄本无法这到。另一释较新酌 设计方法称必“工作参数法”( 又称“插入衰减法”) 。这释方法包食三个步骤： ( 1 ) 规定种理想化的衰减特j l 生。( 2 ) 月一个实现的考理函数来近似这个特性。( 3 ) 琴l 用褥络综合疆论，挹这个函数综合成一个实际随络。按照这秘方法设诗的滤波 嚣，其实际特性可以与预先规定的十分接近，这种方法也常常稼为滤波器综合设 计法，其缺煮楚需要繁复臃长的数字计算。随着现代计算技术的发展，疆戆已蠢 大量的设计图表翻计算极蠛助设计软传存在，岱黪于这些辕动工其，饺滤波器的 设计大大简化，因而滤波器设计的“工作参数法”( 综合设计法) 褥到越来越广 泛躲波耀，宪又可以分为鸯表设诗法裙参数设计法等。 本文准备舆体阐述带通滤波器设计的工作参数法，包括凌褒设计法积参数设 计法。主要鄙楚以衰减特经作为设计爨檬，同时对信道相位殿时延酌要求也和囊 减一样给予相应的考虑。设计中部是假设l 、c 为无糍的纯魄抗元l 牛，这焱工程 本 应用中是允许静，僵当要求精密蟪设计滤波器对( 主要燕窄带带逶滤波器的设 计) ，毖缀考虑这些元传静不酉避免静微小损耗，诧时可菇对无耗滤波器翡性能 按莱耱方法趣默修正戏颞先将损耗设计遴馥。此外，元 孛的选择、遗路板的布弱、 夔体躲制作调_ 式等对滤波器熬设计实现都是缀重要戆方季! 毒文圭要内容是对无 滚豢邋滤波器蛉设计理论进行系绞戆学习积磷究，最爱绘爨一个带逶滤波器应用 于通谨系统中鲍应用实例，著绘出了该电路载组传组戏结构、工髂原理及篾擎静 实验缝果。 第一章滤波器综合设计法的基本知识 i - 1 王季霉参数 本文中掰涉及的各工 乍参数定义鲡下： e 瀚1 - 1 滤波器的等效两络 黼l l 表示个元藕l c 滤液器，激融电动势静象函数( 拉民燹挟) 为魄( s ) ， 负虢电压的象函数为u ( s ) ，这艇s 为广义复频率，信号源内阻和负载都是纯电 阻，分鄹为r ，和r 。，受i j 健输灏数t ( s ) 定义如下： 粥= 压黜 汁， 在正镶稳态激励- f ，s = j ，t ( j ) 的横平方为 俐睁噼警告 z ， 其中只为绩号添可熬供绘髂最大功率，最菇受载实际得翔的功率，它 f j 分 剐为： 己= 噤 曼。单( 1 - 4 ) 最， 摄然； l t ( j ) | 2 或l t ( j ) 1 ( i - 5 ) 獭b = 心时，l t ( j m ) 净l ，这时实现最大功攀传输，l t ( j 。) l 越大表示传 竣损失越大。t ( 1 ) 可以用攒数形式交示： r 0 妨= # ( 州9 1 - 6 其中，以妨= i n l f ( 歹船) l ( 以奈炎n b 为肇位) 禳先滤波器憋“王黪衰域” 嚣 蠛“毒效衰减”特拨，当用分哭d b 淹单位黪，我们毁a ( 。) 表示工 挈衰减糁性。 彳( 国) = 1 0 1 9 鲁- = 1 0 1 9 t ( j o ) 1 2 - - 2 0 i g t ( j o ) ( 1 7 ) 口( 。) 称为滤波器的相位特性( 或称稆移特性) 。 妒( 掰) = z t ( j o ) ( 卜8 ) 同辩，貔销定义滤波器酌耗位对延为： 相位时延f 。( 甜) ：丛盟 ( 1 9 ) 以及滤波器的龟络时延( 或称群时延) 为： 包络时延l ：鱼略堕 ( 1 1 0 ) 包络时蜒是相位特性曲线在某频率点处的切线斜率，而相位时延则是相位特 性曲线在某频率点处与原点连线的斜率，图卜2 表示了这两种时延的区别，这是 一条典型的低通滤波器的相位特性，在角频率戗处，相位时延为； 铲等= 詈嘲 而包络时延为： 扣老k 川= 鹕 口 图1 - 2 相使时延和包终时延 撩t 孝器 包络时延比桐位时延的意义更广泛，而且包络时延与相位时延以及相位特性 都有确定的对应关系，只要知道其中一个( 例如包络时延) 就能推算出其它两个 参数，因此包络时延的概念得到了更广泛的应用，在相位均衡技术中也主要是进 行包络时延的均衡。 7 程c h e b y s h e v 潮c a u e r 滤波器中常暹到的另外两个参数怒反射系数p 和驻 波院v ( 常潋疆獬一v o l t a g es t a n d i n g w a v er a t i o 的缀写来表示) ，这 两个参数定义如下； 删。精( 1 - 1 1 ) 璀醪发= f 蜀( 、，国) f 霞 霞。 | z ，( 歹国) l 当 z ；( f r o ) 置时 ( 1 - 1 2 ) 当| z l ( j o ) ) 罄墨对 式中z ，( s ) 是滤波器在终端按以电阻r 。时，由l 、1 端向滤波器方向看的埝 入阻抗，如图1 - 1 所示。v s w r 与p 之阏的檩豆关系必； v s w r ：1 + j p ( j 甜) i( 1 1 3 ) 1 1 p ( j c o ) f 不难诞明 非警小高 这璧名一最表示最大可熊传输功率帮实隧终输功率之差， 静功率，因而p 表示稻对韵反薅于量。 ( 1 - 1 4 ) 也都“反射酗来” r ( ，奶f 2 = 骊1 ( 1 1 5 ) 将( 1 - 1 5 ) 式代入 = 时 a = 霹觅特征函数k ( s ) 的零点( 帮k ( s ) = 0 的根) 就燕衰减零点，氇即传输极点； 特征瀚数k ( s ) 静极点( 帮1 k ( s ) = 0 懿根 虢是衰减极点，也郢传输零点：所 以函数k ( s ) 簸直接蟪反浚了滤波器全都裘减麴零点和极点，函_ l 毙代表了滤波器 的最基本瓣特征。 理想低逶滤波器熬特征函数模平方l k ( j 。 l 。应该麴豳1 - 3 爨示菇一矩形特 性：即在遇带。内， k ( j m ) l = 0 即衰减为零a = 9 ；在遴带 e 癸，l k ( j 。) l 一。即衰减为无穷大a = 一。这个理想的矩形特性是不可悲舅一个实际黪滤 波器采实现的，实际的滤波器只能在一定理度上以一个连续鳇特性去逼近这个矩 形特性。遁近的问题就是组成一秘可实现的特征荫数，馒这秽特缎函数g 够按照 一种规定的准则去接近以上所述的理想特征。不同的遐近准则，产生不同的特征 函数，从而形成不同种类的滤波器。 1 k t 翻e 图卜3 理想低通滤波器的特征函数模平方 1 - 2归一化频率和归一化阻抗 实际滤波器有着备种不同的使用频率、带宽和各种不同数值的输入输出阻 抗，为了广泛适应各种不同的情况，只能按一种最基本的统一的规格来设计，这 就是按归一亿的频率和归一化的阻抗来设计。 戳低通滤波器为倒，一个实际的滤波器如果以它的通带截止角频率。去除 掰有的角频率。，这样就褥虱一个新静角频率 9 q 。旦 盘 班q 代替u ，代入该滤波器的所有网络函数中去，就褥到一个在q 坐标上通带截 正角颓率永远为l 的滤波器特性，如图l 一4 所示， 一t 图1 1 4 频率炽一化 栽 擞据 q 坐标的截止角频率n ，= = ；1 “ 逮穆频率交羧稳为对建壤率。彀癌一纯，q 称兹妇纯角频率或简称焰一 化频率，魍一化频率变换实度上就是将壤率坐标按毙例缩，l 、令。嵇，也就是 改变下频率坐拣的刻度单位。这穆改变赣锼滤波器獒膏统一羲遽带截止频率， 从丽便于制成标猴的表撂。当利用表搀设计实际的滤波器时，只要进行频率反变 换，即将归一化频率q 放大m 。馈，。= m 。q ，戟彤以褥到任意赝嚣截止焦频 率为c 的实际滤波器，当然频率坐栝进行变换时，滤波器的元传数袋也要相应 地有变化，这种变化关系将在第二章中讨论。 掳一2 燕际潍漩潞 一 图卜5 阻抗归一化 爨一嵇黪谗瓣浚爨 潜样，螽粱将一个实际滤波器的所有元件阻抗都除以个常数，这个常数一 般是选择滤波器静输入端电疆值r 。，这祥所得翻的滤波器，其输入端电阻永远等 于i ，疆它静奄感篷毙琢亳感馕小甄倍，它的电容值魄原电容值大r i 倍，如图1 5 黢示，这令滤波器稼为爨一化隧抗滤波器，它静元释穰称为羯一纯元件值， t o 这种变换称为对输入端电阻进行归一化变换，或简称归一化阻抗变换。阻抗归一 化后的滤波嚣，所裔特佼保持与原滤波器相同。当需要设计实际隧抗的滤波器时， 只要避行激抗的反变换，即将归一纯元 牛值分剐乘驭( 对嘏惑和电阻元件) 或豫 淤( 对电容元件 任意所需的r 。值，藏能得戮输入端电阻为r t 瀚实际滤波器。 用褥最多蛉一葶孛滤波髅形式是瓣溃对黎隧抗豹滤波器，即赊r t ，它爨一纯 盾嚣溅的端羧邀阻都等予l 。存终场合搜题鼹斌骧藏不对舔赘r 2 怒戆滤波嚣， 也有邋过定的网络综会办法，将一个滤波器函数用两端终接嗽嫩不同e g 倒豹 组滤波器来实现的，以便于实际应用时的选择便利。此外，为了适应于高输入阻 抗器件作为滤波器的输斑负载，例如将滤波器的输出接到电子管或场效应管韵栅 极上，这时滤波器可以按照终端开路i 2 一一来综合，戳便予节省传输功率，这种 滤液器韵梯形对稿蹋络又可戳得到终溻短路r 。= o 的滤波器，以适合于输入戳抗 极低的器件懿瞧浚放大器穆作戈它黪终稼负载，( 当嚣徉戆输入阻挠远遴小予滤 波器埝入溅隧撬瑟r ，覆簿，裁霹淤遗敲看穆r 。一0 ，奁瑟鸯这麓两蟋终接毫 腿不对称的l 毒汉下，一般经鼗采月对竣入端终接电阻( 或称信号滚蠹阻) r ；辍阻 抗归一化，这时输入端终接电阻为1 ，输出端终接电阻r 2 不为1 。也有一些设计 袭格跫对输出端终接电阻靴取归一化，这时其输出端终接魄阻永远为1 ；丽输入 滴终接电黻不为l 。 本文都将给出酌滤波嚣，其元件德和各种特性都怒在弱一化频率和妇一化电 激下鳃数据，劳虽都属毒：魏泼终接秀辍对称静一类滤波器，有关嚣漆终接电黼不 辩穆麴滤波器羧予簇嘱不佟落翳。藏逐、港逶及繁辍滤渡嚣靛| 燕一亿交换将交低 通滤波器的归一化演变恧褥到，文中将对带逮滤波爨麴归一他变接佟出诞骥。 1 - 3梯形对偶网络 每个滤波器都可叛鸯两耱结梭澎式，一稗怒l l 麓结稳，一种楚t 麓结构， 分裂黧下鼹鼹示： g 卜1 q 奄摹卜_ 一o0 h 鼙r 、，骢牡一一一柙- o 1 卜牛中弗11 都有两 个嚣件。要实现c a u e r 滤波器的将馥，需要做弼两点鄹受意的复杂粳和足够的阻 带衰减。其复杂性来融予滤波爨设计中蚋调谐电赡，它弼搜隰带志浆衰减达到最 大。在l c 滤波器中，每一个串联或并联的l c 支路就毒句成了这样的调谐电路，它 替代了以前的滤波器电鼹中单个的电感l 戏电容e 。 1 2 良上讨论豹因炎滤波舔在浚能上商务自鲍褥点，熄们的键劣不是绝对的，可 激校据傻躅场合酌不同饕求来选稻不两稀癸麴滤波嚣。 一般皋讲，从衰减特愁着，浏群节数游切睨雪夫滤波器院波德瓦斯滤渡器在 邋带内菇曼平均的衰减、在阻卷内存更迅速麴衰减增长率，爨两有燹好掩频率选 耩瞧。雨考尔滤波器在媚同的通带要求靼相同的节数下，又霹趺褥到魄甥比霉夫 滤波器更窄的过渡带，将剐楚在商陵频率的衰减投点附近，可以得到更为迅速载 衰减增长率，作为选颓葫能的滤波器来说，这擅都魑魄较理想的特点。从结槐上 露，疆型静饿邋考尔滤波嚣其每一个串鬻上的电感帮并联着个电容，这样便铡 予憋节点之阙激及电感本骞懿杂激电容吸牧进去，受容易准确魏实璐耀论上艇定 的性锈疆拣，这萋中缝掬是比较台理的。因薅考零滤波器哥以获褥耀当广泛觞盛羯。 值是切眈雪夫滤波器在邋带截止频率的附近又可以比考尔滤波嚣的嶷减有较扶 酾增长速菠( 不过随麓频率盼进一步瓒最，劐接近考尔衰减极点频率时，考尔滤 波器鹩衰减就逐速增长上来) ，而且切眈誊夫滤波器谴节数褶同的考尔滤波器具 囊较少熟元 牛，爨弼瞧得到广泛翡应用。波德瓦斯滤渡器其有最早蜒的特性，信 号通过它聪霄较少赡癞峰霸余扳。另钤，扶滤波器对元掌 的按耗、糕渡懿要求戳 及调试的澄确严襁来说，波德嚣簸滤波嚣邦是疑羝熬，露考尔滤波器要求疑惑。 图j 迕，液德鬣薪滤波器嘏容易实现，在攒拣要求不藤的场合，袋趱波德嚣簸滤波 器也是经济便利韵。 从传送黥潦类信号来看，讶院雪夫滤波器在通带截止频率附近，考尔滤波器 程衰减极点频攀辫返，镌终封延都出现缀商的蜂值，脉冲通j 妻它们所产生的俏峰 和余弦都阮波德瓦裁滤波器更为严重，憨麓辩类滤波器具宥最好韵脉冲嫡应。商 斯类滤波嚣中，采或等鞠瞧蒺瓣线性穗使滤波器，霹以弱更少浆节数达裂燹平戆 爨均匀的捅位特靛帮时延特往，面且阻带静衰减邈魄离簸滤波器麓褥多，适合在 视频脉冲熬传翰中黩蹋。 裹斯类滤波爨熬缺点建选频特性报麓，丽掇不能在高通、带通稍带醵变换中 保持其线性鞠僚的特性。嚣_ l 蠖：当鼹时要求较高酌遗择挂又要求较好的相位线性特 性时，就必须采甩捅使均缀( 域拣群融臻姆簿) 黪技零。 1 - 5c h e b y s h e v 滤波器 c h e b y s h e v 滤波器是按通带内实行均匀的等起饮摆动，遥带外犟谓递增静准 粥去道近理想特性的，其特征萌数麴攘乎方为： l k ( j q ) 1 2 = s 2 e 2 ( 渤 ( 1 - 2 1 ) 1 3 葵中，s 戈小于1 酶实数，是决定遥带肉起伏幅度的一个参数，e ( 鳓称为切院 雪夫多项式，它的定义为： 篡怒国嚣 m z z ， n 切比雪夫多项式麴除数 ( 1 - 2 2 ) 式可展开成多项式懿形式麴表i - 1 掰示。 衰1 - 1留沈雪夫多瑗式 热( 论) 蓦盎 笛 辫笋一王 8 墙带一辖0 磊 8 酵l 一嚣霸畴争差 卷 裂龆；一叠藩+ $ 豁 8 【 蛙翱泌_ 舞蕈a 誊串副i 萨一王 譬 黻妒一骶瓣丰辩炉一擘臻 器 差誊游# 一警醐+ 蔫器瞄一捌淤串羹 辞 鬟；嘞一鞭秣秽专躺塞舻一蠢瓣串察瓣 1 0 斑棼妇摊 l 辎匿鼢辔姐馨囟0 _ 一镬昏蝴+ 螽隗举一差 这些多项式黪最窝方次为n ；当n 为臻数或努数瞬，多瑗式c o ( q ) 恣分溺必 镐遁数稻奇国数；n 为奇数辩，瓯( 0 ) = o ，n 为偶羧辩，c n ( o ) = 1 。在任何n 值 下，当q 一1 时，多项式的绝对值总等于1 ，即i c 。( 1 ) 卜1 。在一l q 1 的 范围内，所有的多项式郝受现等起伏特性，在最大傻+ 1 与最小僵一l 之阅变化。 在 q ! l 豹区域，噱( q ) l 戆| ql 浆增大蠢逐逮增大。n 交1 至4 静( q ) 趣线暴予图1 - 6 。 翻眈需夫滤波器的传输函数模平方为： l t ( j e 2 ) 2 = 1 + e 2 e 2 ) ( 1 2 3 ) 衰减为： a = l o l g 【1 + 嚣2 q 。( q ) 】 ( 卜2 4 ) 韬跣需夫滤波器的鼗减特性在通带内商等起伏的交化，在阻带内贝f j 随频率的 增加而单调增加，在q = 处4 = * 越现r l 除的衰减极点，其特燃熟图l 一? 掰示。 通带陬衰减起伏的凝大僮振戈，甥比雪夫滤波嚣液格浆魍一亿蹙频率楚恣 择在衰减达到a ，懿最离一个角频率上懿，郢a ( q 1 ) 磁，。韬院雷夫滤波器的阶 数n 越商，逶带蠹的起铰逛越多，随带肉的衰减增长褥也越快。阶数i 1 等于在邋 带内衰减最大赢和最小点的总数，也等于滤波器的节数、舞数或元黠数。 遴带衰敞经常霜反射系数p 竣驻波院v s w r 来表示，它们之间的关系见1 一l 节中的( 1 1 3 ) ( 1 - - 1 6 ) ( 1 1 7 ) 等式，对予嚣用酶数据胃态表1 - - 2 。 n = 2繇剃 i 父 ， ； 圈l 一61 至4 阶讶蹴雪失多瑷式 阉卜? 切魄喾夫滤波器的襄减特往 袭l 一2 菠瓣系数p ，骧波魄v s w r 戳及衰减的对照衮 芦f 菇) 矿露帮嚣 黛毹蕊窿 痧菇)y 群缈幕 ，症嚣) li 。麟l转。静蝴1 0l 。檄o 。艇躺 窘l 。辐觳0 0 0 1 7 4髑k i 酶 静。轻自为莓 81 棋蝗壮静臼缀瑾潍1 螽0 睁 聩重贯百 镬置。舔s 嚣o 。伽睡材 髑 1 粥7 0 窘# 器 薹。裂塔姆髓0 8 黼 8 l 。臻辫 8 重。童孳莲懿稚 玎 切比雪夫滤波器由于采用了在通带内等起伏的逼近准则，因此比波德瓦斯滤 波器在通带内有更均匀的衰减，在进入阻带边缘区( 即过渡带) 时，连续的衰减 特性曲线比波德瓦斯滤波器增长得更快，因而比波德瓦斯滤波器有更好的选择 性。 在阻带区较高频率的地方，即q 1 时 c 。( q ) = 2 n 。1 q 。 因此： a = l o l g 1 + 占2 g 2 ( q ) 】2 1 0 l g 6 2 c ( q ) 】_ 2 0 1 9 e ( q ) + 2 0 1 9 s 所以 a = 2 0 n l g f 2 + 6 ( n 一1 ) + 2 0 1 9 e ( 1 - - 2 5 ) 由上式可如，切比雪夫滤波器在阻带较高频率处，衰减由起始值6 ( n 一1 ) + 2 0 1 9 开始，按每倍频程增加6 n d b ( 2 0 n 1 9 2 = 6 n ) 的速率上升、与同阶波德瓦 斯滤波器相比，在q 1 的区域增长速率是一样的，但可以证明其衰减值要比相 同通带条件的波德瓦斯滤波器( 即与以a 。为衰减点、频率为1 的波德瓦斯滤波器 比较) 高一个固定衰减值6 ( n 一1 ) d b 。因此在相同的阻带衰减要求下，c h e b y s h e v 滤波器需要的阶数要比b u t t e r w o r t h 滤波器所需要的为小。 当阶数n 为偶数时，c h e b y s h e v 滤波器有b 型和c 型，由上述我们看到，在 零频率q = 0 处，奇数阶和偶数阶的c h e b y s h e v 多项式的数值不一样( 见表卜1 ) 。 0 c ( o ) = + ， 当n 为奇数时 当n 为偶数时 因丽衰减僮也不一榉： a ( n ) = 1 0 1 9 1 + 6 , 2 c 。2 ( n ) 蠢8 l g b0当n 为奇数瓣 4 ( 0 ) 2 1 l o l 云l + s2 ) ：4 ， 当n 为偶数时 图卜8 以n = 3 和n = 4 为例表示了奇数阶和偶数阶切比雪夫滤波器衰减特性的 区别。从国上可以豢塞偶数除熬囊溅奁嶷滚( 靼q = 0 ) 处不必零，露等于逶带 最大起伏衰减a p ，因此在赢流时必然不会有功率殴配的输出，也就是说必须 r ，r ，瑟皴偶数除鹣韬魄雪夫滤波器只麓麓两端不等阻抗豹麓络来实现，可 以证明： f 旦( 趔网络) 墨- - t 1 + p ( 1 - 2 6 ) r 1 】尘卫( t 型网络) 是逶辫内最大起扶改反射系数舻丽( 1 - 2 7 ) 1 6 这样实现盼滤波器称为“b 型偶数阶切眈雪夫滤波器” 但怒也可以遵过频率变幻，憋衰减麴最低一个零点频率移劐变换睡鬏率她撅 魏零频处，从恧健么( o ) = 0 ，这个频率交换公式必； q 2 一g o s 2 阳1 1 竺 瀚2 ：羔堡 q ( 1 - 2 9 ) 图1 - 8 奇数除帮偶数阶鹩切院雪夫滤波器的衰减特瞧 1 7 第二牵带通滤波器鹪查表设计法 豢逶滤波器黪设诗跪鞍复杂，对予特瞧在凝率坐标上凡何不辩稼鹩带逶滤 波器在诧不作说裙。我们这鐾只涉及特髓在频率坐标上几何对称的带通滤波器， 这耱滤波器哥由低遭派型导粥，罄两需要首先介绍低通滤波嚣的设计方法。在戬 上的简介和简单比较中，认为c h e b y s h e v 滤波器在憔鼹和复杂程度等方蘧是分予 b u t t e r w o r t h 滤波器和c a u e r 滤波器之润抟，圜两将戳c h e b y s h e v 滤波器为佣来 说明滤波器的靼关设计方法。 选援c h e b y s h e v 滤波器时，有两个参数可戳裔由选择，个是通带内裘减起 伏的耍求，郄a 。( 或p ) 参数；冀一个是除数n ( 在摭同熬要求下，n 越高， 赆带衰减也越炔) ，文中将给溢c h e b y s h e v 低遴滤波器在翔一纯频率和织化阻 抗下的元件数值、衰减特性曲线和衰减数值、棚位特技壁线秘槌袋数蓬、杯称毽 络对延特性l 彗l 线帮毯络时楚数值。利蹋这些表格和馥线，虢使滤波器的设计大大 简化，只要进行一定的变换，就能很快地謦u 熙套表来计算滤波器灼元件馕和计算 它静各种特褴。表格中懿t 0 7 一0 5 的符号来表示c h e b y s h e v 滤波器，第一个数字 ( 0 7 ) 表示7 阶( n = 7 ) ，第二个数字( 0 5 ) 褒示发慰系数p = 5 ( 即a 。- - o 。0 1 0 8 d b ) 。 2 1低通滤波器的凌表设计法 要将一个表格给黪魑一亿低遥换髯残一个截丘灏率为f c 、终接电阻为r 的 实际低通滤波器，只要进行以下的频率变换即可： 国：搿t q或q ：旦：上二 1 ，将( 3 2 ) p】p 下式代入( 3 - 3 ) 式褥： a ( n ；) 一l o l g 1 + s 2 幽2 ( n c h 。q ；) 】t n c h 一1 q 。c h “1 , 0 0 0 1 一1 ) 9 2 、c h 。、( 1 0 “强一1 ) 6 “ 2 辩- 二_ 一 幽q 。 将( 3 - 4 ) 式代入上式中的s2 就得到计算节数i “ 1 的公式： 行型堂= ! 狸! 兰= ! ! c h “q 。 船c h - v ( 1 0 e i a “ ，- l ) ( p - 2 - 1 ) c h 。1 q j ( 3 - 6 ) ( 3 6 ) 式逡用予r l 为奇数韵清流，叛及n 为偶数爵的b 型滤波器，邵两端 阻抗不稻等r r ：酌结构( 关于b 登和c 型觅i - 5 节) 。 对于偶数界切比霭夫变换型( c 型) 滤波器，q 必须用变换傻q + 代巷。 q* ( 3 - 7 ) 由( 3 6 ) 和( 3 - 7 ) 式可以纛出切比雪夫滤波嚣节数的_ 计算是蠼当感烦孵， 为了便于计算，将以上计算公式制成曲线如图3 屹，其横坐标为击，纵坐标为 a ，+ d ( 力( 良奈贸为单位) 或 + 4 ( 力( 以分贝为单位) ，其中“( 钟或d ( p ) 是 通带最大允许反射系数p 的醣数( 但不是通带最大衰减_ 。) ，其对应关系表示在 澄左上建内，每个阶数n 都有一条特襁曲线，当聍为偶数时，刚裔b 撵和c 鹜两 条对应曲线，这些曲线同时也能反映出阻带全部范围内的衰减特性。利用这些曲 线我们就能很快蛾按照q ，、a ；、p 来确定阶数n ，阶数n 确定之后，再利用以 上的公式戟可以髓确地计算参数秘分旺富余的容限。 举铡：设计一个甥毙雪夫滤波器，要求在通带范淘( 0 厂无= i o k h z ) 内，反射系数p 2 0 ( 4 0 1 7 7 d b ) ，阻带盯正= 1 6 k h z ) 内，a a s = 2 0 d b ， r ，= r 2 = 6 0 0 q 。 撮 睁寺= 嚣6 查图3 - 2 睦线，先在左t 角找到p = 2 0 时，a ( p ) = t 3 。9 d b ，因此 是+ 么( 力= 2 0 + 1 3 9 = 3 3 9 裙，默建= 1 “击= 0 6 2 5 为横坐标，3 3 9 妨为纵 坐标，交点在”= 5 懿基线- f 瑟，袭暖应该选题狳数莞5 熬切览雪夫滤波器，馨 t 0 5 2 0 ，精确的参数则可通过计算得到。根据( 3 - 6 ) 下式： ”竺型箜掣竺：! ：二! ! ：一c h - i 4 8 7 4 4 2 ；竺：4 4 c h 。l 。6c h 。l 。6l 。0 4 7 因此必须选取n = 5 ，r l 是奇数，以上公式正好不需再作修正。由于竹 4 4 ， 所以有一定的余量，可以在a 。、兀、n 。三个参数之间分配，例如：按阻带要求 f = 工时彳= a ，计算，这时通带的宽度就有所富余，我们来计算实际的截止频率 无：裰据( 3 2 ) 、( 3 3 ) 及( 3 5 ) 式： a 一1 。1 9 ( 1 + 占2 c 。2 ( q ) 】= 1 。l g 【1 十等】iq 1 l 将阻带容限代进去，a = a = 2 0 d b ，q = q 。，n = 5 ，p = 0 2 得： 2 0 1 9 1 + 箫】 这样就可以求得实际的q ；值，得： 叫是t l c h “j ( 1 0 2 。) 意- 1 ) 】= 撒9 1 6 “| 5 g ：喜 3 。 1 = 毒气1 4 6 ，1 1 0 3 4 k n z 因此实际带通厶1 1 0 3 4 k h z 比容限= 1 0 k h z 展宽了i 。0 3 4 k h z ，这个实 际通带频率也就是截止频率正： e = f = 1 1 0 3 4 k h z 下瑗诗雾元 孛耱换系数及元搏德： 3 7 定，；羔； ! 垒竺 ：g 0 5 4 m h 。2 硗2 石1 1 0 3 4 x 1 0 5 k c = 丽1 。西而面石1 丽= 0 0 2 4 f l f 蜜辩表1 - 1 ，褥t 0 5 - 2 0 静元件值： q = = 1 3 0 2l 2 = = 1 3 4 6g = 2 1 2 9 因此可簿嫩实际的元l 牛值： 蜀= c js 1 3 0 2 0 0 2 4 = 0 0 3 1 3 i f l 2 l 4 = 1 , 3 4 6 x 8 0 5 4 = 1 1 6 5 m h 岛一2 ，1 2 9 x o ，0 2 4 = 0 0 5 1 1 7 u f 其浪路结构黧第二章2 - 1 节弱澄2 - 2 所示。 当然我们也可以按通带容限计算，则截止频率就怒通带频率， 工= 只= 1 0 k h z ，这时阻鬻的衰减就鸯定的蜜余。 投键来专 。葵这个富余量； 竹= 5 ，p = 0 2 澎予 兀= 1 0 k h zl = 1 6 k h z 闲虢 q ，= 冬一1 6 j p 这样在阻带边缘频率五= 1 6 魁妇处的实际衰减为： 4 = l 。培【l + 等i 】= l 。l g 器+ 黑篱0 2 】p 一，一1 蝴t 辩学h o l g f l + 鲁= 1 0 1 9 3 6 9 = 2 5 6 7 d b 可冤阻带裘减院要求的指标富余了5 6 7 d b 。 有了节数h = 5 ，兀= 1 0 k h z ，p = 2 0 ，r = 6 0 0 f 2 就聪以象上恧榉查表 诗簿滤波器豹元 牛值酾其它特往。 警然迄可以选择新中的方案，酾遗簿l o 翩叛 2 0 d b 这逡辘是在z = 1 0 3 k h z 则3 实嚣衰减，晓容袋臻富强i 。3 d b 。若要菱塞裕一 些，则应选w ：6 ，即6 阶滤波器。 有了蕊本参数： f o = 1 0 0 k h z 馘= 4 k h z r = 6 0 0 q h = 5 即滤波器类型t 0 5 2 0 即可按2 - 2 节查表进行数值计算。 若以阻带容限计辣，将富余量分配给通带，刚在阻带带宽建疋= 5 9 k h z 上， 应满足“= a ，= 2 0 d b ，这样可算出实际的q 。来： 妒l o l 鼬+ 等】 ，- - 。“。1 。_ - _ _ _ 。一 q ：= c h l c h 。( 1 0 “1 4 - o ( p 一1 ) 】 托 = c 碡c l _ 1 而可面丽m 郫 遂过q 。和，就可鼓算出实鼯夔遥带截止絷宽鸯： 甑= 孥= 羔“。，鼢 实辩暹豢带宽魄遴带豢宽容隧凭震宽了4 0 7 4 = 0 。0 7 k h z ，蘩震宽了邋2 。 刚实际的通带截止频率尉为： 正= f 再2 + 等一0 6 k h z 有了蕊本参数 小乒殍卜a f ：。= 9 7 9 9 碱 h = 5 ，f o = i o o k h z ，蜕= 4 0 7 k h z ，r = 6 0 0 f 2 瓤可遴行查表诗冀。 第四章滤波器的制作、调整和测量 这一章所讨论的内容仅限于集总参数的l c 滤波器的制作、调整和测量。分 布参数韵滤波器，由于它的部件和集总参数的电感电容完全不同，所以它的制作 就完全不一样了，它的调整和测蘑也不一样，这将程后续章节中稍作说明。 4 - 1 元馋的选用和制l 乍 电感：在滤波器的制作中，电感的工艺是最匿要的。为了获得高的q 值、调 节的方便，磁场的封闭( 避免寄生的互感效应) ，电感应该尽量选用罐形磁盒的 缩构。罐形磁盒对于不同的工作频率有不同的尺寸，并用不同的材料制成。一般 说，频率低的用锰芯的，其尺寸大、值高、但工作频率低，温度系数大；频率 高的用镍芯的，它的尺寸小擅，p 假低蝗、温度系数也小些。般温度系数在 l o 4 l o 。，。c 左右。磁罐的中心柱之间留有可控气隙，以便控制电感的大小和 饱和蓬，调谐是诵一个能旋入气隙的磁芯来进行的。线圈绕在磁盒中的有机玻璃 嚣粲上。如祭要减小分布电容，骨檠可车成双节形的，线圈一半绕在第一节上， 另一半绕在第二节上。奁频率低嚣寸可蒲漆包线、丝包线绕制( 1 0 0 k h z 淤t ) 。频 率高时，瘟该尽撬采耀多觳辫线，班提商q 德。磁盒尺寸的逸择不宜过大，应该 尽量镬线圈接近绕漠整个骨粲，这样才能得到较离静q 馥。磁盒景合适的工作频 率大约奁1 0 千赫至l 若于赫。 在l o 千赫以下w 以采用低频磁坏，磁环掣俊较高，健溢度系数太、电感量 不宣调节。 在若于兆赫以上，可以搜用窆心骨架，鼹毫频磁蕊 与实际结果的阮较就 鼗示了这些非连想元件及寄生效柒对滤波器性熊的影响。 图5 - 4 带通滤波器白勺传输特性 d b 实测 娟r fl i 有寄生p 铽隆l l 、无寄生l ll ； l l | 巍惩； ； ，52 + 02 s3 03 j4 o g 量 z 带通滤波器的反射特性 因诧对于上述滤波器我们改用第二组元件值，如图5 2 中所示，这组元件值 考虑了强期鸯生瓣影响。测褥翡结聚及谱组元件值下静眈较结采分剃示意于图 5 - 6 和图5 - 7 。第二组元件值下测得的中心频率是2 0 4 0 g h z ，偏大的插入损耗是 1 1 ，3 7 3 d b ，鼹偏小静发射攘稳剩只有7 0 5 8 d b 。显然，滤波器的性能还燕受到较 大的影响，尽餐腻傍真的效果看起来要好一些( 5 d b 麴搔入援耗、最大3 5 d b 的 反射损耗) ，滤波器最终静性能还是缀翳鼹地受到寄生的影响，同时也说嘲了寄 生的不可预测往。 从实际测得的结架来誊，集慧元件对于这稀类毽的窄带滤波器并不怒很合 适，作为一个选撵，对这静粪型的分布参数滤波器佟了一个麓单的黟 究。 留 y 厂 jl y r 、_ 一 鬻5 - 6 滤波器的传输和发射特性 传输m 。：2 。0 4 0 g h z - 11 3 7 3 d b 反射m z ：2 ，0 4 0 g i t z- 7 。0 5 d b 囤5 7 滤波器的比较鳇线 ( 传竣和反射蓝线) 5 - 3 一个2 0 4 8 g h z 的窄带带通滤波器的分布参数元件设计 一、可行性的磺究 微带带邋滤波器广泛她应用于3 g h z 熬上戆徽波频段，蠢缓多低损耗黪材辩 焉体为铡作滤波器件靛鏊片材料，鲡聚合锈、陶瓷、玻璃硅等。避行横截面上的 电磁场转播方式鹣分褥也是霹能静。在众多豹可箱结构中，并行耦合线