北京市昌平区第一学期高三期末考试数学(文科).doc

昌平区第一学期高三期末考试数 学 试 卷（文科） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷1至2页，第卷3至8页，共150分考试时间120分钟参考公式:球体的表面积公式:球体的体积公式:(其中r表示球的半径)n次独立重复试验事件a恰有k次发生的概率:(其中p表示一次试验中事件a发生的概率)第卷（选择题 共40分）一、 选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项) （1） “”是“”的 a充分而不必要条件b必要而不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件(2)a b. c. d. 1(3) 已知f(x)=，则f（5)= a.1 b.2 c.3 d.4(4)一个球与一个正三棱柱的三个侧面和两个底面都相切，已知这个球的体积是，那么这个三棱柱的体积是 a96 b.16 c.24 d.（5）把函数的图象上所有的点向左平移个单位长度，得到的图象所表示的函数是 abcd（6） a bc2 d1（7）如图：在a、b、c、d四个区域中种植观赏植物，同一个区域中只能种植同一种植物，相邻两个区域中种不同的植物 (区域a与d不相邻, 区域b与c不相邻)。现有3种不同的植物可供选择，则不同的种植方案数为 a 12b 16c 18d 24（8）如图，在平面直角坐标系中，是一个与轴的正半轴、轴的正半轴分别相切于点、的定圆所围成的区域（含边界），是该圆的四等分点. 若点、点满足且，则称优于.如果中的点满足：不存在中的其它点优于，那么所有这样的点组成的集合是劣弧 (a) (b) (c) (d) 昌平区20082009学年第一学期高三期末考试数 学 试 卷（理科） 2009.1第卷（共110分）注意事项：1 用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上2 答卷前将密封线内的项目填写清楚题号一二三总分151617181920得分二、 填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分请把答案填在题中横线上)（9）圆锥曲线的焦点坐标为（10）某重点高中现有学生1800人，高一、高三的人数之比为，现采用分层抽样的方法从中抽取120人调查学习情况，若在高二年级抽取了40人，则高二年级共有 人,高三年级应抽取 人 （11）函数的图象过点（，），则， （12）已知的展开式中的值是_（13）已知m、n是两条不重合的直线,是三个两两不重合的平面，给出 若； 若,则； 若； 若m、n是异面直线，上面四个命题中, 其中真命题有_（14）不等式的解集是不等式的解集的子集则实数m的取值范围是 _三、解答题(本大题共6小题，共80分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)(15) (本大题满分13分) (i)求角b 的大小； (ii)若(16) (本大题满分14分)公差不为0的等差数列中，且成等比数列.(i)求数列的通项公式和它的前20项和(ii) 求数列前n项的和. (17) (本大题满分14分)abcdabcdo图乙图甲将两块三角板按图甲方式拼好，其中，ac = 2，现将三角板acd沿ac折起，使d在平面abc上的射影o恰好在ab上，如图乙 (i)求证：bc ad；(ii)求证：o为线段ab中点； (iii)求二面角dacb的大小的正弦值(18) (本大题满分13分)设函数(i)求的值(ii)对于任意的(19) (本大题满分13分)某人用一颗骰子（各面上分别标以1到6的均匀正方体玩具）做抛掷得分游戏，规则如下：若抛出的点数为3的倍数，则得1分，否则得-1分。（i）求抛