高三数学复习研究.pdf

西北师范大学 硕士学位论文 高三数学复习研究 姓名：孔宪懿 申请学位级别：硕士 专业：学科教学数学 指导教师：吕世虎 20061101 摘要 推进素质教育，要求以创新精神和实践能力的培养为重点。我国基础教育 过于强调接受学习，死记硬背，机械训练的现状已不能适应素质教育的要求， 高三复习阶段的教学更需要大力改革。另一方面，数学教育心理学的研究在我 国蓬勃展开，已经在教学的各个方面产生重大的影响，强调转变教师教学理念 和改变学生的学习方式。 本研究主要基于为高中数学教师改进教学方法，正确指导学生的高三数学 总复习，开发学生的潜能和激发学生对数学课程的学习兴趣的基本理念。他主 要作了三部分的研究工作：( 1 ) 影响高三数学复习效果的因素有哪些? ( 2 ) 高三 数学复习的有效策略有哪些? ( 3 ) 非智力因素对提高数学高考复习的效率有何 作用?通过对影响高三学生数学复习的诸方面因素的理论分析，运用数学教 育心理学原理，探讨了在高三数学教学中自觉把握学生的学习心理，关注非智 力因素的方法与途径，并进行了实验研究。 得出的主要结论是：“准数学语言”的教学是数学初等化的可行途径。 教会学生调适心理会给学生数学复习产生正面积极的影响。学习方法与学 业成绩存在正相关。高中生数学学习焦虑、学习动机、学习态度对学业成绩 均有预测作用。 关键词：数学教育教育心理心理因素复习策略建构考试 心理 i i a b s t r a c t q u a l i t ye d u c a t i o nr e q u i r e sw ef o c u so nt h ed e v e l o p m e n to fi n n o v a t i v es p i r i t s a n dp r a c t i c i n ga b i l i t y t h ec u r r e n ts i t u a t i o no fc h i n a sb a s i ce d u c a t i o n ，i nw h i c h r e c e i v i n gt e a c h i n g , r o t em e m o r ya n dr i g i dd r i l la x eo v e re m p h a s i z e d ，c a nn o tk e e p u p w i t hq u a l i t ye d u c a t i o n ag r e a tr e f o r mi sm o r en e e d e di nt h er e v i s i o ns t a g ei ng r a d e3 a tc h i n a ss e n i o rh i 曲s c h o o l ( s e n i o r3f o rs h o a ) o nt h eo t h e rh a n d ，t h er e s e a r c ho n p s y c h o l o g yo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n ( p m e ) i sb e c o m i n gf l o u r i s h i n gi nc h i n a ，a n d t h a th a sg r e a t l yi n f l u e n c e de v e r ya s p e c to fi n s t r u c t i o n a n dt h es h i f to ft e a c h e r s i n s t r u c t i o nt h i n k i n ga n dt h ec h a n g eo fs t u d e n t s l e a r n i n gm e t h o d sa r eh i g h l i g h t e d t h i sp a p e ri sm a i n l yb a s e do ns u c ha ni d e a l ，w h i c hc a ni m p r o v em a t h i n s t r u c t i o nm e t h o d sa n dc o r r e c t l yg u i d es t u d e n t s o v e r a l lr e v i s i o ni ns e n i o r3 ；a tt h e s a m et i m et h ei d e a lw i l le x p l o i ts t u d e n t s p o t e n t i a la n ds t i m u l a t et h e i ri n t e r e s t i n go f m a t h i tm a d er e s e a r c h e so nf o l l o w i n g3p a r t s ：( 1 ) w h a ta r et h ef a c t o r sw h i c he f f e c t t h em a t hr e v i s i o ni ns e n i o r3 7 ( 2 ) w h a tk i n d so fs t r a t e g i e sc a nb eu s e di nt h em a t h r e v i s i o ni ns e n i o r3 7 ( 3 ) h o wd on o n - i n t e u i g e n c ef a c t o r si n f l u e n c et h ee f f i c i e n c yo f m a t hr e v i s i o np r e p a r e df o rc o l l e g ee n t r a n c ee x a m i n a t i o n ? t h i sp a p e r , b a s e do nt h e p r i n c i p l e so fp m e , t h e o r e t i c a l l ya n a l y z e dm a n yf a c t o r so fs t u d e n t s m a t hr e v i s i o ni n s e n i o r3 t h e ni nt h i sp a p e r , t h ea u t h o rp r o b e di n t ot h ew a y sa n dm e t h o d st og r a s p s t u d e n t s l e a r n i n gp s y c h o l o g yi nm a t ht e a c h i n go fs e n i o r3a n dt op a yc l o s ea t t e n t i o n t h ef a c t o r so fn o n i n t e l l i g e n c e m e a n w h i l et h ea u t h o rc a r r i e de x p e r i m e n t sa n d r e s e a r c h e so nt h ea b o v ef i e l d t h em a i nc o n c l u s i o n sa r e ：t h e w o u l d b em a t h e m a t i c s l a n g u a g e ” i n s t r u c t i o ni saw o r k a b l ew a yt om a k em a t he l e m e n t a r y s t u d e n t ss h o u l db e a w a r et h a tt h ea d j u s to fp s y c h o l o g yd o e sg r e a th e l pt om a t hr e v i s i o n l e a r n i n g m e t h o d sa r ei d e n t i c a l l yp r o p o r t i o n e dt ot e s t r e s u l t s l e a r n i n gr e s u l t sc a nb e f o r e c a s t e db yl e a r n i n ga n x i e t i e s ，m o t i v a t i o n sa n da t t i t u d e s k e yw o r d s ： e d u c a t i o n a lp s y c h o l o g yo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n ； p s y c h o l o g i c a lf a c t o r s ；t h es t r a t e g i e so fr e v i s i o n ； c o n s t r u c t ：e x a m i n a t i o np s y c h o l o g y i i i 独创性声明 本入声明所呈交的论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取褥熬磷究残暴。尽我掰煞，除了文中特剐翔默轹注零致 鑫| 酶遗 方外，论文中不包括其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包 含为获得西北师范大学或其他教育机构的学位或证粥而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作 了嗳确熬说舞并表示了谢意。 戳避隰 湖) j 眩譬。 关于论文使用授权的说明 本人完全了鳃疆= l 毫烬范大学有关傺餐、馊是学位论文的燕定， 即：学校有权保留送交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全部或部分内容，可以采用影印、缩印绒其他复 制手段保存论文。 ( 保密的论文在黧密后应遴守忿援定 签名：瑟雅导师签名：岳哗日期： ， 。一 例b - 1 一、问题的提出 ( 一) 研究的背景 1 、国内高三数学的基本情况与弊端 我国学生的“双基”水平、应试能力，是得到世界公认的。但是，与时代发展和实施 素质教育的要求相比，我们的数学教育仍需大力改革。尤其是在高三阶段，当应试成为主 题，师生均关注成绩而忽视其他方面，情况尤为严重，现在国内，高三数学复习基本上是 三轮复习式。 第一轮：时间大约二十周。注重基础，一本参考书外加课本。以纵向为主，顺序整理， 是搞好整个高三复习的关键。以课本为准绳，进度宁慢勿快，难度宁低勿高，以落实基本 概念、基本定理、基本运算为重点，强调“三基”在解题中的指导作用，重视展现和训练思 维过程，总结和完善解题程序，渗透和提炼数学思想方法，把课本“由薄读厚”。并定时辅 之以周考、月考以检测学生的掌握情况； 第二轮：时间大约一个月。主要是做综合练习，亦称“专题训练”，题目的难度较第 一轮略有上升。以横向为主，建构网络，注意切换方向，由第一轮“复习什么巩固什么”向 “解哪类题有哪些方法”过渡。在单元过关、查缺补漏时，应重视基本题型的解法总结和强 化训练。适度综合，归类整理，对有关重点，难点，弱点、热点内容做专题复习，跨章节 联系，由知识点向知识块过渡、向知识体系过渡，强调数学思想方法在问题解决中的指导 意义，提高整体把握中学数学知识和独立分析解决综合问题的能力。先是分章节的综合训 练，教师主要是评讲卷，针对卷子中学生暴露的问题一一点评；然后是针对学生应试能 力的训练，滚动复习，缩短复习间隔，提高重现频率，在滚动中领悟和宏观把握知识体系， 把课本“由厚读薄。”主要侧重于选择题和填空题的训练； 第三轮：时间大约三周。纵横交错，强化训练主要是做各地的模拟题，以及前几年的 高考试卷，这时候是高强度的训练，训练考试技巧和学生的应试方法的调整阶段，其实也 就是考前强化训练，使学生找到自己的答题方法及答题经验。在掌握知识点及知识网络 的基础上，先练后讲，讲练结合，对高考各种题型和综合试题强化训练。 虽然经过历届师生的努力，高考应试已经发生许多方面的改观，但从另一个方面来说， 这是一个与素质教育的精神相悖较为严重的地方，是一个被情感遗忘的角落。高中阶段高 三数学总复习中还存在着一些急待解决的问题，例如： ( 1 ) 高三复习教学中，采用“填鸭式”的教学模式，不注重学生的内心感受，未 真正体现教改理念，“以学生发展为本”、“面向全体学生”、“以学生为主体，教师为主导” 1 成为一句空话。更不要说在高三课堂教学中体现“师生互动，充满活力、符合规律、共同 发展”。 ( 2 ) 高三的数学学习成了为打赢“高考战争”的“题海战术”，高三的数学教学自 然成了应试教育。“题海无边，苦磨傻练”。这种学习和教学高投入，低产出，而且容易使 学生产生厌学情绪，学生害怕数学，讨厌数学，觉得数学就是一些令人厌烦的推理和永无 止境的计算，它毫无用处，学习它实在是出于无奈。 ( 3 ) 学生学习方法比较单一、被动、自主探索、合作学习、独立获取知识的机会不 多，对学习过程的反思和调节重视不够。教学过程中，对学生的数学学习情感关注不够。 ( 4 ) 教师由于在高一、高二两年的教学过程中，抢时间，赶进度。造成学生在很多 知识层面上的断层，而教师却试图在此断层上建构学生的知识网络系统，但由于缺少一些 好的方法，造成许多学生对教师产生抵触心理，对数学产生恶性的心理效应，认为数学很 难，以至于数学成绩好，原先对数学有兴趣的同学也对数学敬而远之，毕业后不选数学专 业作为专攻对象。 2 、学生数学学习效率低的原因 在8 0 年代以前，人们普遍认为一个人能否成才在于他的智力如何。然而越来越多的 研究发现，决定一个人成才的条件固然有智力因素，但还有更重要的因素，就是非智力因 素。2 0 世纪初，心理学家特曼进行了一项大规模的追踪调查研究。他用测查智商的方法， 选出了1 5 0 名平均智商为1 5 1 的超常儿童，对他们连续进行了3 0 年的追踪研究。在总结 时发现，许多智商很高的孩子，长大后一无所成，平平庸庸。于是，他从男性受试者中抽 出1 5 0 名成就最大的和1 5 0 名成就最小的进行比较。分析发现，两部分人的智力水平没有 明显的差别，差别就在非智力因素。成就最大的那部分人普遍具有自信、有理想、持之以 恒等良好品质。数学的学习也是这样。 我们国家，从小学到高中毕业，每一位学生都必须学数学，投入了大量的时间和精力， 但到高中毕业时，很多同学最头疼的是数学，高考时，及格都很困难。难道这是因为智力 差吗? 这个问题值得我们深思。我们在数学教学中常常可以发现：有的学生头脑反应特别快， 数学思维能力也很强，但就是坐不住，学习三天打鱼，两天晒网，数学学得不好。有的学 生虽然反应慢一点，但是，学 - j n 苦，讲究方法，学习效果也不错。由此不难想到：如果 课任老师能对学生的不良习惯及时纠正或调整，是不是会对学生的成才有利呢? 数学教师 如果只是教数学知识，把学生当成知识箱，是不是就忽略了人本身所具有的灵性善于 学习，善于创造? 对每位中学生数学的要求都几乎完全一样，是不是也忽略了人的差异性? 而我们的高三数学复习教育，一直有这方面的倾向。 3 、数学教学改革的要求 2 ( 1 ) 高中数学新课标中，在高中数学课程具体目标这一部分，明确提到：提高学习 数学兴趣，树立学好数学的信心，形成其契而不舍的钻研精神和科学态度。试图建立一套 合理科学的评价体系，关注学生在数学活动中表现出来的情感态度的变化。 ( 2 ) 信息化社会对人适应快速变化的能力提出了高要求，因此，创新精神和实践能 力的培养就成了数学教育最重要的目标，而要达成这一目标，必须让学生自觉自愿地深入 到教学中自主性学习，这就绝决不能忽视他们的情感体验：一个在数学方面具有较高素质 的人，应该具有一定的数学知识，能够迅速抓住问题的实质，尽快完成实际问题的数学化 过程，能够创造性地提出并解决问题，具有爱数学的情感，领略数学中的美，并将数学的 简洁美、精确美带进自己的生活和工作中去。课堂是数学教学的主要载体，教师的作用是 通过课堂来体现的，教师的教学改革也应体现在课堂教学方法的改革上。传统的单纯的讲 授法不再适应数学素质教育的要求。有调查表明，一些在中学阶段靠题海战术取得高分的 学生，在高等学校数学学习和其他各类学习中，明显差于在教师启发引导下自己探索出知 识的学生。 ( 二) 研究的意义 许多研究表明，影响学生数学学习成绩的个体因素，一般分为智力因素与非智力因素 两大因素。在非智力因素中，数学学习焦虑、学习态度、学习动机、学习兴趣、意志力均 可影响学业成绩。在当前追求和谐社会的中国，高三数学复习阶段的弊病，已被越来越多 的人们所发现、关注。新课改要求我们高三数学教师必须改变观念；新的出题理念、思想 也不允许我们再去搞“题海战术”，“填鸭式”的教学；新的一代学生的价值观、思想观要 求我们教师必须适应时代的呼唤。故而在当今，找寻一种高三数学复习的有效指导途径， 关注学生的情感体验，寻求心理学与高考数学应试能力的结合，是当务之急。本研究的出 发点与落脚点就在这里。 ( 三) 研究的文化环境 笔者所在的天祝藏族自治县一中，是一个少数民族自治县，以畜牧业为主，经济较为 落后。虽然在全省民族县中，教学质量是相对较好的，但与邻近县相比尚有很大的差别。 因为是少数民族地区，初中师资力量薄弱及区域影响，高一新生入学成绩较低：2 0 0 3 年， 我校高一新生录取线为4 6 0 分左右，后来将分数线降至4 2 0 左右，择校生的成绩就更低了。 在学生入学之前，一部分农村里的优秀学生，因家里无法支付本来不高的学杂费用而辍学、 中途流失。进入高中后，学生流失情况愈为严重，特别是一些中上学生。笔者所进行实验 的两个班级的学生合起来就有1 6 人在中途流失，而当中甚至有一些前几名的学生。另外， 学校为解决师资薄弱问题，希望通过增大毕业班学生的出口数量来“外树形象”，以求有 好的生源、使学校工作步入良性循环的轨道，于是将经验较丰富的教师年年都安排到了高 1 中三年级任教。这种工作思路，导致了高中非毕业班教师力量相对薄弱、高三学生学习基 础较差的局面，使学生或多或少受到了学校依赖抓高三教学的影响。学生的数学基础受到 这几方面的冲击，普遍较差，2 0 0 5 年，武威市全市期中质量检测，高二年级( 当时实验 班所在年级) 数学平均成绩仅为4 3 分；今年高三摸底考试题第一道选择题，当求出a = 2 、一 2 时，再一一列举a 的真子集时，很多学生漏写了巾。 ( 四) 研究问题的表述 本论文主要基于为高中数学教师改进教学方法，正确指导学生的高三数学总复习，开 发学生的潜能和激发学生对数学课程的学习兴趣的基本理念。主要作了三部分的研究工 作： 1 、影响高三数学复习效果的因素有哪些? 2 、高三数学复习的有效策略有哪些? 3 、非智力因素对提高数学高考复习的效率有何作用? 笔者通过将近十年的高三复习教学，摸索出了一些自己的做法，当然也包含了我校高 三数学复习的集体经验与智慧，对以上几个方面作了系统的文献研究与实验研究： 第一、从两个方面解决上述的问题1 与2 ：一方面从数学基础、智力因素、学习方法、 心理因素、社会因素这几个维度，对影响高三数学复习效果的个体因素作了理论分析；另 一方面从高三伊始的师生备考策略谈起，探讨了高三数学复习阶段复习策略及教学设计； 第二、在此基础上进行实验研究：利用调查问卷，采用数据统计的方法，量化分析高 三数学复习教学中的非智力因素：兴趣、意志力、自信心、动机，以及考试焦虑对数学 成绩的影响。 二、文献综述 ( 一) 国外数学课堂教学的理论 1 、皮亚杰的认识结构发展论和双向建构观点 皮亚杰认为，儿童的智力发展是在其已有认知结构的基础上，不断地同化和顺应外界 环境的过程，儿童通过主客体之间的不断建构和相互作用，即活动，获得知识和经验，实 现智力的不断发展。 皮亚杰的双向建构观点强调：认识既不发端于主体，也不发端于客体，而是发端于联 系主客体的动作或活动，主体通过积极的活动，在形成知识的同时，也发展了自己的认知 结构。 2 、维果菠基“最近发展区”策略思想及其对教学的指导意义 维果茨基强调的“最近发展区”观点已闻名于世，成为教育界推崇的教学策略之一。 4 与皮亚杰不同的是，维果茨基特别强调教学应该走在认知发展的前面。虽然传统经验 认为，教学应该与儿童的发展水平相一致，但是在维果茨基看来，教学既不能与认知的成 熟均等地、平行地进行，更不是要去适应儿童的认知水平，跟在认知发展的尾巴后面，真 正的学习必然导致并且伴随着认知结构的发展，这就意味着真正的教学不可能是简单的知 识传授。如果说学习的本质是创造最近发展区，那么，教学的本质是引发最近发展区，是 引起、唤醒和启发一系列内部的发展过程。虽然教学不等于发展，但正确的教学却能够导 致发展。维果茨基指出：“在儿童的发展过程中，所有的高级心理机能都两次登台：第一 次是作为集体活动、社会活动，即作为心理问的机能，第二次是作为个体活动，作为儿童 的内部思维方式，作为内部心理机能”。 3 、布鲁纳的发现学习和教学模式， 布鲁纳是美国心理学家，他把皮亚杰的认知结构发展的理论应用到中学课程改革， 撰写出教育过程、认知心理学、教学论等著作，提出了“结构课程论”、“发现学 习和教学模式”等一系列教育主张，他的发现和教学模式主要包括下述四个方面：第一是 学习者的心理倾向；第二是呈现给学习者的知识结构和形式；第三是教学序列：第四是强 化形式和步骤。 4 、弗莱登塔的“再创造”原理 弗莱登塔尔认为数学教学方法的核心是学生的“再创造”。这里理解的创造，是学习 过程中的若干步骤，这些步骤的重要性在于再创造的“再”，而“创造”则既包含了内容 又包含了形式，既包含了新的发现又包含了组织。个人学习数学的进程是这样的：每个人 在学习数学的过程中，根据自己的体验，用自己的思维方式，重新创造有关的数学知识。 通过自身活动所获得的知识和能力，远比别人强加的要理解得透彻、掌握得更好，也更具 有实用性，一般来说还可以保持较长久的记忆。“再创造”包含了发现，而发现是一种乐 趣，因而通过“再创造”来进行学习能引起学生的兴趣，并激发学生深入探索研究的学习 动力。 5 、吉姆费的初等化理论 美国学者吉姆费( j i mv e y ) 提出：“把数学的概念、原理、技能和说理方法从它们被发 现和证实的样子翻译成可以为大多数学生所掌握的样子。”德国教学传统把初等化看作教 学转换过程第一步的重新改编，即主动把数学内容转换为比较初等的形式。这里的初等有 两层意思：一是对特定的学生群体是基础的，又是可接受的，二是合理性、可能性和可行 性。狭义地理解初等化己有悠久传统了，教学时新内容总是被展示成让学生易于接受，即 技巧上不过于复杂，能通过联系以自己的知识来帮助理解；同时又能提供一条途径，使学 生能达到培养数学思维、认识数学价值以及解决实际问题这一总目标。 s ( 二) 国内高三数学复习课堂教学的研究现状 国内学者及教师对高三数学总复习持有以下三种观点及策略 1 、关注复习时的解题研究及数学复习的策略方法 陶兴模在“数学复习课的基本策略”中就采用了：注重复习方法，讲究复习策略，提 出了知识系统化，方法大众化，机体模型化，答题规范化，思维策略化作为主要的基本策 略。刘云章在“波利亚的解题训练与题海战术的辨析”中，摒弃了盲目训练，大搞题 海轰炸的方法，代之以波利亚的解题反思，提高学生的数学复习效率；宁连华、吕林海在 “调节向心策略在数学教学中的作用”中亦谈到数学复习教学中的教学策略；王永建在“我 对精讲多练的理解中，对人们对讲的歧异理解作了解释说明。总体上他们都有一种共识： 高三数学复习，教师应处于导的地位，关键是学生的自我建构。 2 、将心理学知识及情商意识融入到高三数学复习教学中的研究 赵晓玲在“关注学生心理的高三数学教学初探”，卢家楣在“情感教育心理学”，刘瑛 在“开发情商因素提高数学教育质量”中均从培养学生对数学的良性情感入手，关注 学生的心理体验，将心理学知识与高三数学复习结合起来。 3 、关注学生的考试焦虑对数学复习的影响 王风葵在“帮助学生克服数学焦虑的若干建议”，蒋重清在“高三学生高焦虑调试方 法的探索性研究”，付选刚在“考试焦虑心理的成因分析及调控对策”中均把学生的考试 焦虑，作为一个重要的因素进行研究。分析了学生焦虑形成的原因，提出了让学生通过学 会自我调适，从而减轻考试焦虑的观点。 三、研究的过程与方法 ( 一) 研究过程 为解决文初提出地问题1 、2 ，笔者首先从做了理论分析，以数学基础、智力因素、 学习方法、，t ；, t i 因素、社会因素、教师因素为六个维度分析了“影响高三学生数学复习效 果的因素”：然后探讨了教师“高三数学总复习阶段复习策略及教学设计”；在此基础上， 就非智力l 司素对学生的高考复习的影响作了实验研究。现对实验过程作一介绍： 1 、实验对象 取天祝县一中2 0 1 3 6 年应届毕业的两个平行理科班，这两个班在高一入学考试中的数 学成绩基本一致，在高二升入高三的期末考试中的数学成绩分别为4 6 7 与4 5 8 ，相差不 大。 2 、实验目的 本实验在寻找高三总复习中的智力及非智力因素，对高三学生学业成绩的影响，特别 是非智力因素：兴趣、动机、意志力、自信心这几个因素对学生学业成绩的影响。 6 3 、实验假设、实验变量 ( 1 ) 实验假设 本研究的实验假设为：高三总复习中关注学生非智力因素：兴趣、动机、意志力、自 信心、会促进学生的数学能力的发展，优化自我建构新知识体系，有利于学生高三总复习 的效果。 ( 2 ) 变量分析及变量的操作与控制 变量分析 自变量因变量干扰变量 兴趣动机学生的学业成绩 1 、应试考试及分数 意志力自信心数学能力2 、试验班及对照班的协调 考试焦虑 3 、成绩中心观念 自变量的操作 实验过程中，主要通过些具有亲和力的语言，歌诀、准数学语言，激发学生的学 数学热情与积极性，培养良好多学习动机，增强意志力与自信心，使学生主动建构知识 网络系统，提升数学能力。 因变量的分析： 学生的学业成绩主要以学生的在校考试成绩、高考成绩为主要的参考变量。 实验干扰变量的控制 i 、实验班作业量严格控制，减少题数、题量，提高质量，减轻学生负担，求精。每 单元进度较对比班进度减少。 i i 、加强实验班学生知识网络系统的导引，增强数学严格性的训练，避免因过于形 象化而造成的概念理解上的偏差。 、在对学生认知能力的优化上，尽量从多方面去考察，不一定从课业成绩上去定论。 4 、实验措施 实验时间为两学期( 2 0 0 5 年9 月一2 0 0 6 年5 月1 ，对照班按常规方法教学，在对实验 班的教学过程中实施了关注非智力因素的策略，采用了如下主要措施： ( 1 ) 教师用自己高昂的情绪吸引、感染学生，用热烈的、紧凑的、紧密联系学生实际 的讲授、发问攫取学生的心，提高学生的学习兴趣，培养学生对数学的良性情感意识； ( 2 ) 实验过程中上课时，主要通过一些具有亲和力的语言，歌诀、准数学语言，帮助 学生进行知识点的复习，章节内容的网络系统建构； ( 3 ) 充分利用正确的评价机制，适当进行表扬与批评，但须注意学生的心理发展水平 与气质、性格特点，对试验班学生的成绩及进步加大表扬力度； 7 ( 4 ) 对实验班的学生进行学习目的、远大理想的教育，使学生正确地认识到学习的社 会意义。把学习与对事业崇高远大的理想联系起来。 ( 5 ) 对实验班的学生加大心理健康教育的力度，教会些消除考试焦虑、自我调适的 方法，帮助他们克服考试焦虑及“高原现象”。 ( 二) 研究方法 研究应用观察法、问卷调查法、访谈法研究了解了甘肃省天祝县一中高三学生的学生 状况、心理特征、数学学习情感兴趣及数学复习教学现状。应用文献法对国i 勾# 1 - 有关高三 数学复习教学研究的现状进行比较，同时对国内外的一些教育理论做了一些文献研究。通 过文献对高三数学复习所蕴涵的理论依据做了一些理论思考。重点是采用实验法就非智力 因素对学生的高考复习的影响作了实验研究，最后，运用统计比较法对实验效果进行总结 分析。 1 、闷卷调查法 2 0 0 5 年1 0 月与2 0 0 6 年4 月，在我校的高三两个班( 实验班及对照班) ，进行学生 数学学习非智力因素的前测与后测，共发放调查问卷1 3 5 份，回收有效问卷1 3 5 份。问卷 调查结果统计资料见第四部分。 2 、访谈法 访谈法是一种研究性谈话，指通过与被访者的口头交流来收集所需资料的研究方法。 为了搞好本研究，一方面，利用课余时间及当班主任的机会，深入到学生当中了解情况： 另一方面，利用平日备课及歼教研会的机会，与其他教师进行交流，做了一些访谈。访谈 选取无结构访谈，设计访谈提纲，按访谈提纲进行。主要征求师生双方对高三数学复习教 学的建议。其中访谈结果表明，现行的三轮复习或四轮复习是可行的，但在具体操作时， 须考虑学生的非智力因素及情感体验。 3 、文献法 重点查阅、分析、整理有关高三数学复习方面的文献，通过文献研究了解高中数学复 习教学研究与实施的现状，在理论上对高三数学复习教学进步认识，通过理论指导实验。 文献研究见第二部分文献综述。 4 、实验法 实验是教育研究的一个基本方法。笔者先在理论上分析了影响高三学生数学复习效果 的因素，以此作为支撑与依据；然后探讨了教师在高三数学总复习阶段复习策略及教学设 计；在此基础上，运用实验法对非智力因素对学生的高考复习的影响作了实验研究。实验 采用固定组比较设计，选取实验组与控制组，并对被试进行前测，以提高实验效度。研究 的主要过程及结果在第四部分。 8 5 、统计比较法 统计比较法为根据一定的标准，对某种教育现象在不同情况下的不同表现资料统计分 析，进行比较研究。这里对问卷调查中高三数学复习教学实验获取的一些数据资料，进行 统计，进行比较研究，主要分析非智力因素对数学高考成绩的影响及效果。 四、研究结果 笔者首先以数学基础、智力因素、学习方法、心理因素、社会因素、教师因素为六个 维度从理论上分析了“影响高三学生数学复习效果的因素”；然后探讨了教师“高三数学 总复习阶段复习策略及教学设计”；在此基础上，就非智力因素对学生的高考复习的影响 作了实验研究。下面从这三个方面谈及高三数学复习。 ( 一) 影响高三学生数学复习因素的理论分析 影响高三学生复习效果的因素，由于学生个体千差万别，故影响他们的因素也不尽相 同。从笔者近十年的高三教学摸索及对我校学生的长期观察分析，主要有以下六方顽的因 素。 1 、数学基础 无论与高三的数学教师还是与高三学生谈起数学学习，常常会听到这样的话：“数学 基础不好，学起来就费劲。”可见数学基础好坏，是影响高三学生数学学习的一个重要因 素。这里的数学基础，有特定的含义，指的不是数学学科本身的基础，而是指学生学习的 数学方面的知识基础。根据建构主义的观点，数学是人类建构的产物。对于数学教育而言， 数学学习是在学校的情境下将有关的数学知识再创造的过程。高三学生，如果没有较好的 数学知识基础，解决数学问题将寸步难行。正如王梓坤先生所说的，“不论是学习数学或 研究数学，都必须循序渐进，每前进一步都必须立脚稳固，这是数学方法中的一个显著特 点，其他科学也要循序渐进，不过数学尤为如此。前头没有弄懂，切勿前进。犹如登塔， 只有一步一上，才能达到光辉的顶点。” 2 、智力因素 学习数学需要很多方面的能力，比如：思维能力、语言能力等等，其中最重要的是思 维能力。根据思维的不同形态来分，思维可分为动作思维、形象思维和抽象思维。动作思 维是以实际操作来解决问题的思维，它的特点是解决问题依赖实际动作；形象思维是利用 表象来解决问题的思维；抽象思维是依赖概念、判断和推理的形式解决问题的思维，这种 思维是借助于语词、符号来思考问题，故又称之为语词逻辑思维。高三学生学习数学，是 以抽象思维为主来解决问题的。教学中发现，有的学生抽象思维能力差，尤其是文科班的 某些学生，学数学就很困难。 3 、学习方法 q 对于数学学习，方法也很重要。现在有不少学生对于数学学习存在一些错误观念，如： “学习数学，就是要老师教，我们学，老师讲，我们听，老师举例子，我们照着做。”，“由 于数学中许多东西不是日常能见到的，所以老师没有教过的我们就不懂。”，“学数学主要 靠记忆和模仿，记住一大套规定的法则和算法，并按例题的步骤去做。”，“学数学只能老 老实实地一步步推导，不能利用观察、实验、猜测等等方法，因为数学是最严密的。”，“只 有极聪明的人才能真正理解数学，一般学生是弄不懂数学是怎么回事，只能靠死记和机械 地应用”。以上这些数学学习观，直接决定着该学生的数学学习方法，那就是靠记忆和模 仿，把老师放在自己学习的第一位，过分依赖老师，学习缺乏主动性，自觉性。自己的能 动性没调动起来，自己的创造性得不到发挥和发展。对于高中学生来讲，尤其是高三学生， 这是不好的学习方法，即使努力，也学不好数学的。 思想是行动的指南。要想纠正学生的学习方法，必须先改变学生错误的数学学习观。 学生的数学学习，应该以学生自己为主体，通过师生的共同参与，使学生的数学知识和能 力都得到提高。数学学习的关键是理解，如果学生理解数学，建构知识结构，寻找知识的 联系，那么，他们在思考理解的过程中，就会逐渐地体会到数学是一个有紧密的内部联系 的知识网络，网络内部和网络之间的联系将数学组织地非常有条理。这些联系只能通过自 己的努力去探索、尝试，才能建立起来。当学生对概念的本质及关联有了理解，对数学方 法的运用有了体会，那么他就会对数学及其应用产生兴趣，想要进一步学习更新更深的东 西。数学的学习只有在理解的基础上，通过“再创造”的方式才能取得最好的效果。高三 学生，学习任务很重，而时间又很紧张，只有方法得当，才能提高效率。 4 、心理因素 学生的心理因素，是影响学习效果的十分关键的因素。学生的学习的好坏，除了对具 体内容的认知、理解、应用等的规律外，还与他们在学习活动中发生和表现出来的情感、 态度和各种想法等非认知因素有关。这些因素一般与学习内容的认知因素没有直接的联 系，但显然起着间接的影响。这种影响在一定条件下甚至会起到决定性的作用，作为教师， 我们在教学过程中能够感觉到学生的情感因素，如动机、兴趣等对学生学习的影响。但是， 教师在实际教学的时候，几乎都只考虑学生的认知心理，很少顾及学生的非认知心理。这 样，许多相关的学习问题都得不到解决。因此，教学中我们必须充分关注学生的心理，对 学生作积极引导，促进学生数学学习效率的提高。 ( 1 ) 兴趣 兴趣是指在明确目标的基础上积极探索各种事物的心理倾向。兴趣是推动学生学习的 一种最实际的内部动力。良好的学习兴趣使学生在一种轻松和娱乐的心境中完成学习任 务，而心理学又认为，兴趣的外化形式就是表现在学生自主地参与课堂学习，使学生主体 1 n 地位得到真正落实。教师在课堂中要时刻追随学生的反馈信息。教师可以从学生的坐姿， 眼神和课堂反应中中看到他们的兴趣是否浓厚。坐姿轻松，目光有神，反应积极，则学生 的学习兴趣浓厚；坐姿轻松，1 7 1 光冷漠，反应迟钝，则学习的兴趣比较淡薄；坐姿疲沓， 目光呆滞，没有反应，则无多大兴趣。当课堂中出现此种反馈信息时，教师就要及早调控。 开个玩笑，提个醒，唤起兴趣，然后有目的地启发学生的认知，必要时加以表扬和批评。 另外，数学教师要善于和同学搞好关系，努力做一个学生喜欢的老师，学生常常因为喜欢 老师，进而对该老师所教的学科感兴趣，从而积极配合老师，搞好该科的学习。 ( 2 ) 数学学习动机 学生对数学学习的一项重要信念，是数学学习动机。简单地说，数学学习动机是引发 学习活动的内部驱动力。学生的数学学习动机大致有以下几类：功利主义的动机，自我实 现的动机。功利主义的动机：数学是- f 工具性学科，学好数学对于学生未来的升学、生 活、工作都很有用。特别是现代社会已发展到了高科技时代的信息社会，知识是个人、团 体、社会、国家兴衰成败的关键因素，而在大量等待处理的信息中，数学信息比例很大。 因此，必要的数学知识和方法是现代人才的基本素质之一。素质教育中数学素质有极其重 要的地位，数学作为各级学校的主要学科，在安排的纵横两方面，从小学到大学，在总课 时中所占比例都己体现出来。而从升学角度看，数学始终是重点考试科目。在生活中，人 们也必须处理大量数据。从小到日用品，大到汽车、房屋的购买都需计算单价、折扣等等， 再到储蓄、收入、分配、证券买卖都需计算数据。工作上的报表处理、借贷款、投资、收 益、成本利润等等，也直按用到数学方法，需要掌握复杂的数学。而各种场合下的判断、 推理、决策等等，也间接使用了数学中的逻辑推理。看来，学好数学对自己非常有利。功 利主义的动机是一种外在需要的动机，而且是一种长期的动机。对于高三学生来说，直接 面临着高考升学，每日都在感受着数学对自己的重要性，激发这样的动机比较有效。自我 实现的动机：学生以数学水平来显示自己的聪明才智，从中体现个人成功的喜悦和个人成 长进步的满足感。例如：作业全部正确，考试成绩优秀，竞赛获得褒奖，学业进步受老师 的表扬，都可进一步促进数学学习。这种自我充实，自我满足的动机是不可忽视的发展因 素。学得不好的学生长期遭受挫折，就会缺乏这种动机。而且，这种动机是学生个人内在 的、短期的动机。对于中学生来说，在课堂里如果连个人的要求，短期努力的目标都没有， 其学习动力就很弱了。数学是“- - f l 难学的需要一定忍耐的学科”。上述两方面的动机， 最终需要在实际学习过程中转化为一种对数学的兴趣。 ( 3 ) 意志力 坚强的意志是克服和战胜困难的重要因素，许多学生之所以在学业上不成，是因为缺 乏一种坚强的意志，他们由于意志的薄弱，无法解决所面临的一系列问题。目前，学生由 1 l 于独生子女比较多，家庭环境比较优越，因此，学生的依赖性很强，独立性很差，面对困 难和挫折时，常常束手无策或退缩。在高三数学的学习中，表现在课堂上就是不愿意动脑 筋思考，不愿意动笔运算，过分依赖老师；表现在课下是遇到问题时，不加以思考，不做 或乱做一通，怕动脑怕吃苦。高三数学的学习，对于有很强意志力的同学，不一定能学好： 对于没有一定的意志力的同学，是绝对学不好的。 “) 自信心 自信心就是学生个人对于自己数学能力强弱以及能否学好数学的信念。r e y e s 在1 9 8 4 年的一项研究中指出，自信心作为一种具体的自我意识，它与学生的数学成绩成正相关， 而且相关性很强，在中学阶段，相关系数一股要大于o 4 0 。这表明，提高学生的自信心可 能促使他们的学习效果的提高。高中学生对数学学习的自信心随着年级的升高而下降。相 比之下，高三学生在数学学习方面的自信心最差。在教学之余和同学聊天时发现，许多同 学高一、高二时都是数学的佼佼者，到了高三以后，由于综合性加强，考试屡屡受挫，也 逐渐对自己学好数学感到没有足够的自信。另外，一些调查指出，高中阶段，男女生在自 信心方面存在着较明显的差别。总的说来，男生的自信心要强于女生。有些女生，即使数 学成绩不错，但自信心也不强。 我曾经在我的学生刚升入高三时，对他们学好数学是否有信心作了调查，结果8 6 7 的同学都充满着信心，但在实际学习过程中，学生的自觉性、努力程度却存在着显著差异。 从最终高考的成绩看，还是平时踏踏实实，努力学习的人，学习成绩相对好一些。那些只 是心里想着自己聪明，能学好数学，但却不付出努力的人，最终都没有好的效果。 ( 5 ) 考试心理 考试作为选拔人才、评价教学效果、指导升学就业的手段和工具，在社会生活中起重 要作用。每个人一生中都经历无数次考试，对于高三学生来说，考试成了家常便饭。考试 成绩的好坏直接影响高中生的前途，考试是师生、家长和全社会共同关心的问题。面对考 试，高三学生心理十分复杂。了解高三学生的考试心理，帮助他们正确地对待和顺利地通 过考试，是关系他们身心健康的大事。我曾经对我校高三理科生作了一个心理测量，从调 查结果来看，绝大多数学生考试心理状态不好，普遍存在着考试焦虑现象，而且焦虑情况 严重，具体表现为：考试时，自信心不足，心慌意乱，思维滞涩，判断失误，记忆力下降， 想象力贫乏，简单的问题回答不了，记住的东西想不起来，应有的水平发挥不出。考试焦 虑心理的产生原因有如下几个方面：与家庭、学校、社会施加的影响等等有关；与考生的 个性，尤其是气质有关；与考生过去的考试体验有关；与考生的学习成绩有关；与考生对 考试的期望值有关。这些方面均需要我们去关注，去解决。 5 、社会因素 ( 1 ) 家庭的影响 家庭是学生的第一所学校，父母是孩子的第一任教师，苏霍姆林斯基认为，一个人的 童年是怎样度过的，童年时代由谁带路，周围世界中哪些东西进入了他的头脑和心灵，这 些都决定着他将成为一个什么样的人。学生学习数学受其家庭的重要影响，诸如父母对智 力活动的兴趣爱好；对数学所抱的态度，平时的言行等，都会有意或无意中对子女产生影 响和发生作用。在数学学习中，家庭环境影响经常反映在父母的期望和与数学教学的配合 中。父母的期望过高，使学生无法实现，造成学生紧张的生活节奏，妨碍学生情绪的稳定 和注意的集中，结果妨碍了学习行为：父母的期望过低或迁就，使学生放任自流，毫无上 进心，容易造成学生基础学力不足和学习兴趣不高。有的家庭，父母教育得法，注重自身 的学习和提高，为孩子提供了良好的榜样示范作用，孩子养成了良好的学习习惯，这对学 习非常有利。但是有许多家庭不重视对孩子进行科学的教育。譬如说吧，有些家长对孩子 有较高的要求，而对自己及孩子自身的能力的估计存在偏差，认为只要对孩子的一切事无 巨细从头管到脚，那就尽到了家庭教育的全部责任，于是在家不仅控制孩子的吃、穿、住、 行，还陪读，陪做，这样侧面培养了孩子的惰性，致使孩子的独立性差；有些家长忙于工 作，平时关心孩子较少，忘记了自身的责任，忽略了一点：高中生，也毕竟是个孩子，难 免有自制力差的时候，容易放任自流，到高三的时候，才发现孩子养成了一些不好的习惯， 但已经不容易改了。 ( 2 ) 网吧、游戏厅的负面影响 随着信息技术的迅猛发展，网络时代离我们越来越近了。据统计，截至到2 0 0 6 年6 月3 0 日，目前我国各类网站己有7 8 8 4 万多个，我国网民人数达到了1 2 3 亿人，多分布 在北京，上海等一些大城市。其中，学生占上网总人数的2 0 。那么，学生上网又是做什 么昵? 2 0 0 6 年6 月1 日百度公司做了一个网上调查，发现：中学生上网6 0 7 的人数在玩 游戏，3 4 1 的人找朋友聊天，2 0 的人关注影视文艺动态，2 7 9 的人关注体坛动态，2 7 5 的人看新闻，2 4 3 的发e m a i l 或给帖子灌水，1 8 6 的人选择软件或下载软件，5 7 的关注卫生保健信息。可见，目前中学生上网的主要目的是游戏