海淀综合分班考试班_第五讲_应用题_教师版.doc

合理安排时间，就等于节约时间。 培根第五讲应用题综合真题模考1. 一个学校参加兴趣活动的学生不到人，其中男同学人数超过总数的 ，女同学的人数超过总数的。问男女生各多少人？【分析】男生人数大于， 女生人数大于， 所以男生人，女生人。2. 甲、乙、丙三人合作生产一批机器零件，甲生产的零件数量的一半与生产的零件数量的五分之三相等，又等于丙生产的零件数量的四分之三，已知乙比丙多生产个零件，问：这批零件共有多少个？【分析】， ， （个）， 所以甲生产个，乙生产个，丙生产个，总数为个。3. 某厂向银行申请甲、乙两种贷款共万元，每年需付利息万元。甲种贷款年利率为，乙种贷款年利率为。该厂申请甲、乙两种贷款的金额各是多少?【分析】， 甲乙两种贷款的金额比为， 所以甲贷款金额：（万元）， 乙贷款金额：（万元）。4. 水桶中装有水，水中插有三根杆子。露出水面的部分是，是，是。三根杆子的长度加起来是厘米。问：水深多少厘米?【分析】， ， ，。 水深：（厘米）。5. 甲、乙、丙三人现在的年龄和是岁，当甲的年龄是乙的一半时丙岁，当乙的年龄是丙的一半时甲岁。现在甲、乙、丙各几岁?【分析】，之间的偶数只有和。当丙时，则乙=11，甲=5， 一年以后甲=6，乙=12，丙=23与题意不符。所以丙=24，乙=12，甲=5。 ，现在丙27岁，乙15岁，甲8岁。6. 国与国各自都有自己的货币，两国之间的货币换非常有趣。在国，国的元等于国的元；在国，国的元等于国的元。每次兑换货币的数量不限，但是每兑换一次后要交手续费元(任何一国货币均可)。一位聪明的博士，他现在在国，身上只有元国货币，他想往返于，两国之间，通过兑换货币，使自己的钱增到千元以上(两国货币均可)。那么，他至少要通过边境_次。【分析】在国， ， 出境次， 出境次， 出境次， 出境次， 所以出境次。7. 红星小学到工地义务劳动，六年级同学负责运砖，计划有名六年级学生参加，其中每个男生运砖块，每个女生运砖块。实际上有的男生没去，而女生多去了，去了的学生都恰好完成了任务。问：六年级同学共运了多少块砖?【分析】， 所以男女人数比为， 共运（块）。8. 商店决定将某种商品按照原价的卖出，这样所得利润就只有原计划的。已知这种商品的进价是每个元，原计划可获利润元，那么这种商品共有_个。【分析】实际利润：元， 原计划卖出：元， 成本：元， 商品个数：个。9. 动物园门票大人元，小孩元。六一儿童节那天，儿童免票，结果与前一天相比，大人增加了，儿童增加了，共增加了人，但门票收人与前一天相同。六一童节这天共有_人入园。【分析】前一天大人与小孩的人数比为， 六一那天增加的大人与增加的小孩人数比为， 大人增加的人数为人， 小孩增加的人数为人， 大人的总数为人， 小孩的总人数为人， 总人数为人。10. 某公司准备将一笔从缺勤人员按每人罚款元获得的资金，平均分发给全公司每个员工，这样每人可得元。后来董事会决定，这笔资金只能分发给满勤人员，问：每个满勤人员可得多少元?【分析】缺勤人数与总人数的比为， 缺勤人数与满勤人数的比为， 满勤人员可得（元）。考点拓展【例1】 有三个蜂呜器，每次持续呜叫的时问比例是每个蜂呜器每次呜叫完后秒钟又开始呜叫。最初三个蜂呜器川时开始呜叫，分钟后第二次州时开始呜叫，此时蜂呜器已是第次呜叫了。问：最初同时开始呜叫后的多少秒与第一次同时结束呜叫?【分析】， ， 所以乙每次鸣叫持续：秒， 甲每次鸣叫持续秒，丙每次鸣叫持续秒， ， ， ，与第一次同时结束：秒。【例2】 甲、乙、丙三人去旅游，甲负责买车票，乙负责买食品，丙负责买饮料。结果乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的。根据费用均摊的原则，丙又拿出元还给甲和乙。问：甲、乙分别应得多少元?【分析】。 甲多拿；， 乙多拿：，甲应得：（元），乙应得：（元）。【例3】 一项工程，甲、乙两队合干需天，需支付工程款元；乙、丙两队合干需天，需支付工程款元；甲、丙两队合于需天，需支付工程款元。如果要求总工程款尽量少，应选择哪个工程队?【分析】 甲、乙一天完成工程的；乙、丙一天完成工程的；甲、丙一天完成工程的。 甲的工效为；乙的工效为； 丙的工效为。 甲、乙一天需工程款 (元)； 乙、丙一天需工程款 (元)； 甲、丙一天需工程款 (元)。 甲一天的工程款为 (元)； 乙一天的工程款为 (元)。 丙一天的工程款为 (元)。 单独完成整个工程，甲队需工程款 (元)； 乙队需工程款 (元)；丙队需工程款 (元)。 所以应该选择乙队。【例4】 甲、乙、丙、丁、戊五人接受了满分为分(成绩都是整数)的测验。已知：甲得了分，乙得了最高分，丙的成绩与甲、丁的平均分相等，丁的成绩刚好等于五人的平均分，戊比丙多分。求：乙、丙、丁、戊的成绩。【分析】（法一）设丁的分数为分，甲的分数为，那么丙的分数为分，戊的分数为，根据“丁的成绩刚好等于五人的平均分”，所以，因为，经过试验，是方程符合条件的唯一解，所以丁得分，丙得分，戊得分，乙得分。（法二）因为丁为五人的平均分，所以丁不是成绩最低的。丙的成绩与甲、丁的平均分相等， 所以丙在甲与丁之间，又因为戊和乙都比丙成绩多，所以甲的成绩是最低的，因为 甲是分，所以丁可能是分或分，丁得分时与题意不符，所以丁得分，则 丙得分，戊得分，乙得分。【例5】 有、三种盐水，按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；按与数量之比为混合，得到浓度为的盐水；如果、数量之比为，混合成的盐水浓度为。问盐水的浓度是多少?【分析】 将与数量之比为混合的盐水称之为盐水，那么三份盐水由两份盐水和一份盐水混合而成，当三份盐水和三份盐水混合（即1：1混合）相当于和，1：2混合，所得的混合盐水浓度为，所以根据浓度三角的浓度为，回到条件“与数量之比为混合，得到浓度为的盐水”再次运用浓度三角，可以得到的浓度为，如果与以的比例混合可得到的浓度的盐水，再将该盐水与按混合得到的浓度的盐水，第三次运用浓度三角原理可得到盐水的浓度为，所以盐水的浓度为。【例6】 甲、乙、丙三人的彩球数的比例为，甲给了丙个彩球，乙也给了丙几个彩球，比例变为。乙给了丙多少个彩球?【分析】， ， ， ， 乙给丙：（个）。课后练习1. 俱乐部全体会员选举俱乐部主任，候选人是王燕和张翔。每个会员只能选一名候选人，不得弃权。结果王燕以高出张翔的票数当选。事后，张翔一算，“如果当时有人改投我的票，我就会以票的优势当选了。”这次选举张翔得了多少_票。【分析】，张翔得了（票）。2. 某市举行有东、南、西、北四个区参加的小学数学竞赛。在参赛的人数中，东区占，南区占西区占。比赛结束后统计，东区有的学生获奖，南区有的学生获奖，西区有的学生获奖，而北区获奖的学生占全部获奖者的。问：获奖学生人数占参赛学生人数的几分之几?【分析】东区获奖学生占参赛人数的，南区获奖学生占参赛人数的， 西区获奖学生占参赛人数的，获奖学生占参赛人数的。3. 一个没有盖的水箱，在其侧面高和高的位置各有一个排水孔，它们排水时的速度相同且保持不变。现在以一定的速度从上面给水箱注水。如果打开关闭，那么分钟可将水箱注满；如果关闭打开，那么分钟可将水箱注满。如果两个孔都打开，那么需要多少分钟才能将水箱注满?【分析】 说明有一个孔要注水箱的水则多需分钟， 说明无孔时注满水箱需分钟， 两个孔都开相当于注水时水箱底有一个孔一直开着，所以注满水箱则多需， 分钟 一共需要分钟。4. 小明和小红只有分和分的硬币。小明的分硬币是小红分硬币的倍，小红的分硬币比小明的分硬币多枚。