能源消费与经济增长关联特征的分解分析.doc

第三组：宏观经济增长与发展，字数：8885字能源消费与经济增长关联特征的分解分析李时兴三明学院 数学与计算机科学系 福建 三明 365000，摘要: 经济增长促进能源的开发和利用，能源作为经济发展的动力因素同时也制约着经济的增长，正确认识能源与经济增长的关系有利于中国能源发展战略政策的制定，确保我国经济健康、稳定、持续地发展。本文选取1980-2005年能源消费与经济增长数据，应用滤波和状态空间模型对能源消费与经济增长进行时间序列分解，从趋势成分分析两变量的长期均衡关系，从周期成分分析波动特征与协同关系，全面、细致的考察能源消费与经济增长的关联特征。关键词：关联特征 时间序列分解 波动协同 变参数均衡the decomposition of relational characteristic between the energy and economy growthli shixing作者简介：李时兴(1976-),男，福建省三明市人，三明学院讲师，硕士，主要研究方向为统计学和计量经济模型。sanming university department of mathematics and computer science fujian sanming 365000 abstract: it is clear that economy growth can promote energy exploit and utility. as an important factor which promotes the economy energy, it also restricts the economy growth. only the relationship between the energy and economy growth is put on a reasonable place, the economy can develop stably and healthy. the dissertation employs the data on energy consuming and economy growth from 1980 to 2005, at the same time filtering and the state space model are adopt to complete the decomposition of time series, we analyze the equalization relationship of the above variables from the view of tendency as well as the fluctuation characteristics and fluctuate association from the view of time cycle between the energy and economy growth.key words: relational characteristic decomposition of time series fluctuate associate time varying parameter equilibrium1 引言关于经济增长与能源消费关系的研究越来越受到国内外学者的重视,他们试图从各国统计数据出发，以统计和计量的分析方法探索经济增长与能源消费之间的关系，形成了一系列有价值的研究成果。soytas和sari(2003)1实证检验与分析了“七国集团”的经济增长与能源消费间存在因果关系；robert(2004) 2研究了反映能源使用效率的能源强度系数与经济发展之间的协整关系；林伯强(2001) 3深入研究了能源总消耗、gdp、能源价格及结构变化之间存在长期均衡关系；韩智勇,魏一鸣(2004) 4针对1978-2000年数据认为中国能源消费与经济不具有长期的协整性；王海鹏(2006) 5实证表明了中国能源消费与经济增长之间不存在协整关系，而存在一种变参数协整关系。以往的这些研究主要涉及经济增长与能源消费因果关系，考察能源消费与gdp间的协整和长期均衡关系，在周期波动方面，主要以经济增长率波动为考察对象，分析经济周期波动的特征和原因，很少涉及能源消费与经济增长的周期波动因果关系。然而，随着经济的发展，经济时间序列呈现出非线性和复杂性特征，使目前的统计分析和协整理论等研究方法受到挑战。基于这一原因，本文对能源消费与经济增长序列进行分解，以周期因素为对象，分析能源消费量和经济增长波动的关联特点和协同性；以趋势因素为依据，考察两者趋势因素的非线性相关关系与一般均衡关系，全面、深入地分析源消费与经济增长的关联特征。2 能源消费与经济增长的时间序列分解 时间序列分解的目的是剔除不规则变动的影响，分解出序列的趋势和周期成分，通过趋势成分分析序列总体变化特征，从周期成分分析序列的周期波动性质。随着统计学理论的发展和交叉学科的应用，时间序列分解方法得到了广泛地应用和发展，如指数平滑方法、频谱滤波方法和状态空间模型等，但指数平滑法损失了一定的数据；频谱滤波方法虽然“滤出”了趋势部分，但无法分解开周期和不规则项；状态空间模型虽能分解出不规则部分，但由于周期变动是以数年或数十年为周期的景气波动，其波动周期通常是不固定的，很难用状态方程精确表达，因而难以分解出周期部分。为此，本文选取1980-2005年能源消费增长率与gdp增长率为研究数据，综合应用h-p滤波和状态空间模型，首先应用h-p滤波“滤出” 时间序列的趋势因素；进而以状态空间模型估计出趋势周期合并项和不规则项，从而得出能源消费增长率与经济增长率的趋势、周期和不规则因素。2.1 能源消费与经济增长的状态空间模型分解经济系统的状态是完整地描述系统的时域行为的最小一组变量即状态变量，而在许多情况下，系统的状态是无法直接量测的，只能量测到系统的输入和输出。状态空间模型表示动态系统从输入到输出的变换，通过状态方程和量测方程，对系统内部结构进行数学模型的描述。由于时间序列的周期变动难用数学形式表达成状态方程，所以将趋势变动和周期变动合并，用以描述经济时间序列的主要变动，记为，并取时间序列分解的加法模型。为了描述经济序列的状态空间模型的结构，利用arima模型研究时间序列的特征，根据arima模型和状态空间模型的关系建立状态空间模型6,7。对能源消费增长率序列进行单位根检验，确定该序列为二阶单整；利用自相关-偏自相关图、t检验及f检验，确定了序列的合适模型为arima(2,2,1)模型： ，根据arima模型与状态空间模型的等价关系得出：状态空间模型为： 令状态向量，, , 给定初始条件：，其中为阶单位矩阵。应用卡尔曼滤波估计出状态向量得到能源消费增长率时间序列的趋势周期综合成分和不规则成分。对于gdp增长率序列，依据单位根检验、利用自相关-偏自相关图、t检验及f检验，确定了出的合适模型为arima(1,2,2)模型：根据arima模型与状态空间模型的等价关系得出：状态空间模型为： 令状态向量 给定初始条件：，其中为阶单位矩阵。应用卡尔曼滤波估计出状态向量得到经济增长时间序列的趋势周期综合成分和不规则成分。2.2 能源消费与经济增长的时间序列分解结果将能源消费与gdp增长率实施h-p滤波“滤出” 趋势成分，用状态空间模型分解出的趋势周期综合成分扣除h-p滤波所得的趋势成分，得到序列的周期成分。因此，综合h-p滤波和状态空间模型较准确地分解出了能源消费与经济增长的增长率的趋势成分、周期成分和不规则成分。从时间序列的三个影响成分图(图1)中可看出：通过增大经济周期频率，平滑序列得到的趋势成分较好的反映出时间序列的整体趋势，其中能源消费的趋势成分吻合度(图1 能源消费与经济增长的时间序列分解)较高，经济增长趋势成分在1994年前偏离序列值较大；在周期成分图中，能源消费与经济增长都体现出较强的周期性，在1996年前能源消费的波动幅度小于经济增长，1996年后经济增长的波动幅度较小；不规则成分均在0值附近波动，能源消费的不规则成分的影响较经济增长更大。3 能源消费与经济增长周期波动的关联特征分析能源消费与经济增长的周期成分明显反映出两变量呈现较明显的周期波动。为此，测定出能源消费与经济增长的周期，比较分析两者波动的特点，探讨波动的协同关系，有助于细致地了解能源消费与经济增长周期波动的关联特征。3.1 能源消费与经济增长波动周期的划分与数理证明 周期波动反映出波峰波谷的交替变化，按照阿瑟刘易斯(warthurlewis)的提法，确定一次完整的经济波动，可以从一个波峰到另一个波峰，也可以从一个波谷到另一个波谷，或者按周期中同样状态（波峰、低潮或整个周期）一些年的平均值到另一些年的平均值来衡量。在本文中以“谷谷”法来测定能源消费与经济增长的波动周期(图2、表1)。(图2 能源消费增长率与gdp增长率的周期波动)周期划分能源消费经济增长第一个周期19811986 年，历时 6 年19811986 年，历时 6 年第二个周期19871990 年，历时 4 年19871989 年，历时 3年第三个周期19911998 年，历时 8 年19901999 年，历时 10 年第四个周期19992005 年，历时 7 年20002005 年，历时 6 年(表1 能源消费与经济增长的周期划分)为了说明能源消费具有一定的周期性，并且验证以“谷谷”法划分周期的合理性，记为能源消费增长率的周期成分，用二阶差分方程进行拟合8： (10.58) (-10.6566) 二阶差分方程的特征方程为: 特征方程的根为: 其中近似等于1，说明是挖的等幅波动， ,则可求得短周期平均长度为:(年),即1981年以来我国能源消费增长率的周期平均长度为6年零5个月，即可将1981-2005年的能源消费划分为四个周期，这说明能源消费周期划分合理。 对gdp增长率周期序列进行二阶差分方程拟合: (9.2520) (-9.4256) 二阶差分方程的特征方程为: 特征方程的根为: 其中近似等于1，说明是挖的等幅波动， ,则可求得短周期平均长度为:(年),即1981年以来gdp增长率的周期平均长度为6年零2个月，即可将1981-2005年的经济增长划分为四个周期，这说明经济增长周期划分具可靠。3.2 能源消费与经济增长的周期波动的关联特征分析1981年以来，能源消费与经济增长有着明显的波动关联特征，体现出周期划分与长度的基本一致性、扩张与收缩的协同性和拐点的滞后性。能源消费波动的第1轮周期，经济增长正好也完成第1个周期，两者周期的扩张期与收缩期基本一致，仅相差一年，具有很强的波动协同性；能源消费扩张一直持续到1985年，持续时间较经济扩张期（至1984年）长一年，两者同年结束周期，能源消费仅有一年的收缩期，而经济增长则用了两年达到了波谷，能源消费扩张期与收缩期的波动幅度均略小于经济波动。能源消费的第 2 轮周期中，经济增长已完成了第2轮周期波动，能源消费收缩至谷底时经济增长已开始了第3 轮周期，经济波动幅度远大于能源消费的波动幅度。能源消费与经济增长都经历第 3 轮长周期，两者扩张与收缩长度有着很大的区别，在这轮周期中，经济增长只用了两年便达到峰位，而能源消费用了5年的时间，经济增长年均扩张程度远大于能源消费；在达到波峰后，能源消费增长率迅速减小，经过三年到达波谷，而经济增长却经历了7年的收缩期，在能源消费结束第3轮周期后还持续收缩了一年，收缩幅度明显小于能源消费。能源消费的第 4轮周期中，经济增长完成了两轮的短周期，能源消费在经历了6年的持续扩张达到波峰时，经济增长的第2轮短周期也正好达到峰位，2005年两者增长又出现一定的收缩，经济持续稳定的增长，能源消费则经历了大起大落，波动特征存在明显的不同。3.3 能源消费与经济增长的周期波动的协同性分析 经济周期是经济活动中的一种波动：一个由许多经济活动几乎同时扩张， 随之而来类似的普遍衰退、收缩以及与下一个周期的扩张阶段相连的复苏所组成。这意味着周期波动中存在着经济变量时间序列中数据的协动性，即各种经济活动一起上升和下降，经济变量之间同步变动。能源消费与经济增长具有扩张与收缩期的基本一致性和拐点的滞后性的关联特征，体现出一定的波动协同性，为了定量的研究两者波动的协同性，引入协整-误差修正模型。 为了判断能源消费与经济增长的周期成分之间可能存在协整关系，对能源消费增长波动序列和gdp增长波动序列进行adf单位根检验，结果发现两序列均为平稳过程，可以进行协整分析。 运用ols法进行协整回归，分别得到协整方程： r2 =0.95 ， t=22.06 从各统计量可以看出，回归方程结果良好，在残差序列的单位根检验中，残差序列以5%的显著水平拒绝零假设，从而残差序列是平稳的，即。表明变量和之间存在协整关系，协整向量为(1，0.2499)。两者之间的误差修正模型ecm为： 。由ecm方程可知，能源消费与经济增长周期之间存在着长期关系，波动具有显著的协同性；修正系数为负值，表明当短期波动偏离长期均衡时，将以-0.3827的调整力度将非均衡状态拉回到均衡状态，从而实现两者的协同波动。4 能源消费与经济增长趋势成分的关联特征分析时间序列的趋势成分在剔除了周期和不规则因素的影响后，反映出序列在长期中所表现的沿着某一方向的持续发展变化，即序列的总体变动倾向。能源消费与经济增长周期成分的波动协同性，体现了两变量的同步变动特征，这意味着能源消费增长率与经济增长率具有着相关的变动倾向。为此，依据时间序列分解的趋势成分，分析能源消费增长率与经济增长率相关关系和长期均衡特征。4.1 能源消费与经济增长趋势成分的灰色关联分析能源消费与经济增长周期波动周期成分具有明显的波动协同性，能源消费周期的拐点在三个周期内均滞后于经济周期一年或几年，初步反映出经济增长与能源消费增长有着一定的相关关系。在度量能源消费与经济增长的相关关系，统计中的相关系数由于受到数据量和线性条件要求的影响，无法准确详实的描述两者的内在关系，因此采用灰色理论中的灰色关联度来度量两者的相关关系。灰色系统理论是以“贫信息”的小样本为研究对象，通过充分利用部分“已知信息”的生成、开发去实现对系统的有效控制。灰色关联度分析是灰色系统理论的一种分析方法，以灰色绝对关联度、灰色相对关联度、灰色综合关联度来度量能源消费与经济增长相关关系。其基本思想是：以参考点或比较点之间的距离为基础，从距离中找出各因素的差异性和接近性；或者说是基于行为序列的几何形状接近程度，以分析和确定因子间的影响程度或因子对行为的贡献测度。根据分析对象时序数列曲线的相似程度来判断其关联程度，即两条曲线越相似，其关联越大，反之越小。能源消费与经济增长相关关系灰色绝对关联度反映序列间几何上的相似程度，灰色相对关联度表征序列相对于初始点的变化速率的数量联系，而灰色综合关联度则较全面地表征序列之间联系紧密的数量指标。基于灰色关联度计算模型，计算出能源消费与经济增长趋势成分的灰色关联度指标。结果表明：能源消费与经济增长趋势成分以正相关为主；灰色绝对关联度为0.7559，能源消费与经济增长几何图形的相似程度达到75.59%；灰色相对关联度为0.9971，两者相对于初始点的变化速率的相似性高达99.71%，能源消费的增长速度与经济的增长同步；绝对量与变化速率的共同影响使两者的灰色综合关联度为0.8765，呈现出很强的正关联关系。4.2 能源消费与经济增长趋势的变参数模型分析能源消费与经济增长的趋势成分有着极相似的几何形状，表现出很强的相关关系，这似乎意味着两者间存在着协整关系。为此，对能源消费与经济增长的趋势成分进行协整检验，结果发现，两序列都是二阶单整过程，然而在eg两步法检验中，尽管两变量的回归方程的拟合优度很高、t检验很显著，但对其回归残差进行检验可以发现，残差序列存在很强的自相关，并且在5%的显著性水平下，回归残差是非平稳的，所以回归模型是一个“伪回归”模型。在协整定义中提到的“协整变量具有共同的趋势”，但这一说法仅适用于固定参数模型，上述检验只能得出两者不存在着固定参数协整关系。因此，引入能源消费与经济增长的趋势成分的变参数模型，如果模型的误差项为平稳序列，则两者之间仍具有协整关系，反映出一种不断变化的长期均衡关系。能源消费和经济增长关系分析可在如下双变量需求函数的框架内进行：。为了考察能源消费和gdp增长率之间可能存在的不断变化的长期均衡比例，对模型进行修正,本文经验分析所建立的模型是利用状态空间模型构造的可变参数模型： 模型中的量测方程，表示能源消费与之间的一般关系,其中参数称为状态变量，其变化反映除其它因素以外的gdp对能源消费的综合影响。模型中状态方程(或称转换方程)，它描述了状态变量的生成过程，在模型中，假定参数服从于ar(1)模型。和分别是量测方程和状态方程的扰动项，两者是相互独立的，且服从均值为零、差是常数的正态分布。将能源消费增长率和gdp增长率的趋势序列代入变参数模型，然后用卡尔曼滤波算法可得到状态空间模型的如下估计： 模型估计效果很好，状态方程中的系数的估计值接近于1，说明符合随机游走形式，也就是说，除其它因素以外，中国经济增长与能源消费间的影响关系是持久而深远的。为了检验估计结果的可靠性，还须对变参数模型描述的能源消费增长率和gdp增长率的趋势序列进行协整分析。将量测方程的误差项进行平稳性检验，发现t统计量为-4.9262，在1%的显著水平下无法拒绝回归残差是平稳时间序列的原假设。因此，可以认为变参数模型的估计结果是可靠的，即能消费增长率和gdp增长率之间存在长期均衡比例不断变化的协整关系。变参数模型中的变量为能源消费增长率与gdp增长率，参数刻画了中国能源消费弹性系数的变化(表2)。年份估计值年份估计值年份估计值19811.124819900.990719990.816319821.088319910.971820000.812319831.06119920.949520010.814819841.042219930.925920020.824119851.030619940.902320030.839519861.02419950.879920040.860319871.019219960.859220050.885419881.013619970.8409均值0.936319891.004719980.8262(表2 能源消费与经济增长的变参数估计)中国能源消费弹性系数在维持了近20年的下降趋势，弹性系数由1981年的1.1248下降到2000年的谷底值0.8123，下降幅度为27.78%，1990年实现弹性系数小于1，2000年后弹性系数小幅上升，波动性较大，规律性明显，平均弹性为0.9363。5 结论经济增长促进能源的开发和利用，而作为经济发展动力因素的能源同时也制约着经济的增长，两者存在着复杂的引致性与均衡性关系。本文以基于滤波的状态空间模型对能源消费与经济增长数据进行时间序列分解，从周期与趋势成分分析两者的均衡和因果关系，得到以下结论：(1) 将能源消费与经济增长增长率进行时间序列分解，得出相应的趋势成分、周期成分和不规则成分，并从趋势成分分析两变量的长期均衡关系，从周期成分分析波动的特征与协同关系，全面、细致地考察能源消费与经济增长的关联特征。以h-p滤波与基于kalman滤波的状态空间模型相结合分解时间序列，有效地克服了传统分解方法中不规则项无法分解与损失信息的问题，使得趋势与周期成分更准确、更合理。(2) 以“谷-谷”法划分能源消费与经济增长增长率的周期，并从数理证明确保周期划分的合理性。能源消费周期与经济增长周期的划分与长度基本一致，能源消费周期的拐点滞后于