高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养研究.pdf

山东师范大学 硕士学位论文 高中数学课堂教学中学生创新思维能力的培养研究 姓名：李英驱 申请学位级别：硕士 专业：学科教学数学 指导教师：马顺业 20040424 附件六： 独创声明 y5 9 8 4 35 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得 ( 注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空) 或其他教育机构的学位或 证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均己在 论文中作了明确的说明并表示谢意； 学位论文作者签名：弘身艮 导师签字 签字日期：2 0 0 4 年平月珥日 签字日期：20 0 4 年中月基 ， 弋 中文摘要 本文通过研究高中生数学创新思维能力培养的现状，从重视学生思维活动中 的主动性，自觉性和主体性的角度出发，指出：数学创新思维是数学分析思维与 直觉思维的有机统一。是学生数学思维中最有价值、最积极的一种思维形式。提 高学生创新能力的关键是培养学生的数学创新思维能力，这是创新教育的一个重 要组成部分。在给出数学创新思维及数学创新思维能力定义的基础上，本文首先 分析了高中生数学创新思维能力的发生机制，及影响高中生数学创新思维能力形 成的教师因素，及个体因素。进而提出了课堂教学中培养学生数学创新思维能力 尤其应该关注的五条教学原则。最后给出了学生数学创新思维能力的培养措施及 教学案例，全文重点阐述了以下几个问题e 1 现代中学数学教育的核心是数学思维教育，而数学思维教育所追求的终 极目标是培养学生的数学创新思维能力，这既是个体发展的需要，也是知识经济 时代对教育的要求。 2 ，高中生数学创新思维能力构成的各种因素中，直觉思维能力起着主导作 用。当学生面临一个数学情景时，往往通过直觉思维达到对事物的整体把握和本 质认识，提出问题、猜测结论、并找到问题解决的突破口，当他们利用分析思维 进入到问题解决的进程中时，直觉思维又对分析思维进行着监控和导向。但我们 也不能忽略分析思维能力的作用，如果没有严密的分析思维，就不可能有创新思 维的最终成果，二者相互补充、辨证运行才能构成数学创新思维的能力系统。 3 高中生数学创新思维能力的发生机制包括四个环节：认知储备，创新诱 因、思维序化运动及创新结果。其中认知储备不仅包含学生的知识储备，还包含 这些知识的条理性、知识与知识之间的各种联系及数学思维能力。学生数学创新 思维能力的高低取决于认知储备的状况。学生数学创新思维能力的提高是在问题 解决过程中由于思维序化运动及创新结果的反馈优化了认知储备而形成的。 4 学生的认知结构是其创新思维活动的物质基础，一定的智力水平是其创 新思维活动的必要条件，非智力因素也与学生创新思维能力有着密切的关系。而 教师的人格特征、教学模式和教学水平也显著影响学生创新思维能力的发展。 5 培养学生的数学创新思维能力除遵循常规的数学教学原则外，尤其应遵 循以下的教学原则：再创造原则，启迪主动性与独创性的原则，过程教学原则， 发展数学观念的原则及师生平等合作的原则。 6 课堂教学中培养学生数学创新思维能力重点应注意以下五个方面：( 1 ) 培养学生的学习兴趣，创设成功教育的氛围，使学生在“成功一兴趣一成功”的 良性循环中不断完善创新的个性品质。( 2 ) 创设问题情境，增强学生解决问题的 内驱力。问题情境的创设要体现情感性、探究性和建构性三个基本原则。( 3 ) 概 念是思维的细胞，中学数学概念的构建对学生而言是一种“再创造。”我们重视 学生的概念构建，要引导学生利用探索、归纳、类比、想象等思维方法把新概念 稳定、清晰地纳入已有的认知结构中，增强其创新思维的内动力。( 4 ) 元认知水 平与学生创新思维能力有着密切的关系，元认知的培养有助于改善思维整体结构 功能的内在组织形式，有助于改善学生的思维品质。( 5 ) 通过对启发性问题序列 的连续解决，能促进学生提出问题、独立解决问题能力的提高，有利用学生形成 具有方向性、选择性、创造性的学习行为习惯。 7 通过对直觉思维的特征和基本内容的分析，本文指出：直觉思维能力将 显著影响着学生创新思维能力的发展，而培养学生直觉思维能力主要应从整体思 维意识的培养、类比思维训练、联想思维训练、猜想思维训练、数学美的教育等 方面着手，提高学生的直觉判断能力，直觉想象能力和直觉推理能力。 8 课堂教学中教案的设计是培养学生数学创新思维能力的一项重要内容， 本文给出了概念教学、定理法则教学和习题教学的三个教学案例，用以说明课堂 教学中如何把创新思维能力的培养付诸于实践。 关键词：数学创新思维、数学创新思维能力、问题解决、直觉思维、分析 思维。 分类号：g 6 3 3 6 a b s t r a c t b vm e a n so fr e s e a r c h e so np r e s e n ts i t u a t i o no fs e n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c si n n o v a t i o n t h i n k i n gc a p a b i l i t y a n di nt e r m so f e m p h a s i z i n g t h e s t u d e n t s i n i t i a t i v e ，c o n s c i o u s n e s sa n ds u b j e c to fs t u d e n t s t l l i n k i n ga c t i v i t y ，t h ee s s a y p o i n t s o u t ：t h a tt h em a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g i st h e o r g a n i cu n i t a r y o f m a t h e m a t i c a la n a l y s i st h i n k i n ga n dt h et h i n k i n go fi n t u i t i o n i ti st h em o s tv a l u a b l e a n de n e r g e t i cf o r mo ft h i n k i n gi nt h es t u d e n t s m a t h e m a t i c st h i n k i n g t h ek e yt h a t l i f t ss t u d e n t si n n o v a t i o nc a p a b i l i t yi st of o s t e rt h em a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g c a p a b i l i t yo f s t u d e n t s ，a n dt h i si st h ei m p o r t a n tp a r to f i n n o v a t i o ne d u c a t i o n o nt h e b a s i so fm a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n ga n dt h em a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g c a p a b i l i t yd e f i n i t i o n ，f i r s to fa l l ，t h ee s s a ya n a l y z e st h eh a p p e n i n g m e c h a n i s mo ft h e s e n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y , a n dt u t o r s e l e m e n t st h a ta f f e c tt h ef o r mo fs e n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t s m a t h e m a t i c s i n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t ya n dt h ei n d i v i d u a le l e m e n t s ，a n dt h e np r o p o s e st h a ti n t h et e a c h i n gw es h o u l de s p e c i a l l yc o n c e r nf i v ee d u c a t i o nr u l e si nt h ee d u c a t i o ni n o r d e rt of o s t e rs t u d e n t s m a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y f i n a l l yi t g i v e s o u tf o s t e r i n gm e a s u r e sa n de d u c a t i o ne x a m p l e so fc a s eo fs t u d e n t s m a t h e m a t i c s i n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y e x c e p tt h a t ，t h ee s s a yc h i e f l ys e t sf o r t ht h ef o l l o w i n g o p i n i o n s ： 1 ，t h ec o r eo fc o n t e m p o r a r ym i d d l es c h o o l m a t h e m a t i c se d u c a t i o ni sa m a t h e m a t i c s t h i n k i n ge d u c a t i o n ，b u tt h em o s tu l t i m a t et a r g e tt h a tm a t h e m a t i c s t h i n k i n ge d u c a t i o ni sp u r s u ei st of o s t e rs t u d e n t sm a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n 2 c a p a b i l i t y ，a st h i si st h ed e v e l o p m e n t o fi n d i v i d u a ln e c e s s a r i e s ，a l s oi st h ed e m a n d o f e c o n o m yk n o w l e d g ea g e t oe d u c a t i o n 2 i nt h ed i f f e r e n te l e m e n t st h a tt h ec o n s t i t u t e so f s e n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t ，s m a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y , t h ei n t u i t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t yi sb e i n g t a k e nt h ed o m i n a n ta c t i o n w h e ns t u d e n t sc o n f r o n tw i t ha m a t h e m a t i c s c i r c u m s t a n c e ， f r e q u e n t l yb ym e a n so ft h ei n t u i t i o nt h i n k i n ga t t a i n st ot h ee n t i r e l ya s s u r a n c ea n d n a t u r a lr e a l i z a t i o no ft h e o b j e c t a n dp r o p o s e st h e p r o b l e ma n dc o n j e c t u r e st h e c o n c l u s i o na n dm o r e o v e rf i n d st h eg a pt ow o r ko u tt h e p r o b l e m ，a n dw h e nt h e yc o n e i n t ot h ep r o c e d u r e so fw o r k i n go u tp r o b l e m sb yu s i n g a n a l y s i si n n o v a t i o n t h e i n s t u i t i o nt h i n k i n gc o n t r o la n dd i r e c ta n a l y s i si n n o v a t i o n b u tw ec a l ln o to v e r l o o kt h ea c t i o n s o f a n a l y s i st h i n k i n gc a p a b i l i t y , w i t h o u tc l o s e a n a l y s i st h i n k i n g ，w ec a nn o tp o s s e s st h eu l t i m a t ef r u i to fi r m o v a t i o j l t h i n k i n g 3 t 啪u 驰r e c i p r o c a ls u p p l e m e n t e a c ho t h e ra n dd i a l e c t i c a lr u n n i n g ，c o n s t i t u t em e c a p a b i l i t ys y s t e m o f t h em a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g 3 t h es e n i o rm i d d l es c h o o ls t u d e n t sm a t h e m a t i c s i n n o v a t i o n t h i n k i n gc a p a b i l i t y h a p p e n i n gm e c h a n i s mc o n s i s t so f f o u rs e g m e n t s ：t h ec o g n i t i o nb a c k l o g ，i n n o v a t i o n c a u s ea n dt h i n k i n g s e q u e n c em o v e m e n ta n dt h e i n n o v a t i o nr e s u l t t h ec o g n i t i o n b a c k l o g n o to n l yi n c l u d et h ek n o w l e d g eb a c k l o go fs t u d e n tb u ta l s oi n c l u d et h eo r d e r o fk n o w l e d g ea n dd i f f e r e n tt o u c h e sb e t w e e nk n o w l e d g ea nm a t h e m a t i c st h i n k i n g c a p a b i l i t y t h es t u d e n t sm a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t yh e i g h ti sd e c i d e d b yt h e s t a t eo fc o g n i t i o nb a c k l o g t h e i m p r o v e m e n t o fs t u d e n t sm a t h e m a t i c s i n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t yi sf o r m e dd u r i n gt h ep r o c e s so fw o r k i n go u tp r o b l e m s t h a n k st ot h ef e e d b a c ko f t h i n k i n gs e q u e n c em o v e m e n ta n dt h ei n n o v a t i o nr e s u l t o p t i m i z e d t h ec o g n i t i o n b a c k l o g 4 t h ec o g n i t i o nc o m p o s i t i o no fs t u d e n ti st h eb a s eo fi n n o v a t i o n t h i n k i n g m a n e u v e r m a t e r i a l ，a n dt h ei n t e l l i g e n c el e v e li st h en e c e s s a r yc o n d i t i o no f i n n o v a t i o n t h i n k i n gm a n e u v e r ，a n dt h en o f i i n t e l l i g e n c e e l e m e n ta l s op o s s e s st h ei n t i m a t e r e l a t i o n s h i pa g a i n s ts t u d e n t si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y b u tt h ec h a r a c t e rf e a t u r e a n de d u c a t i o n p a t t e r n a n de d u c a t i o nl e v e lo ft u t o ra l s om a r k e da f f e c ts t u d e n t s i n n o v a t i o nt h i n k i n ge a p a b i l i t yd e v e l o p m e n t 5 f o s t e r i n gt h em a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t yo fs t u d e n te s p e c i a l l y o u g h t t of o l l o wt h e f o l l o w i n g e d u c a t i o n a lr u l e sb e s i d e su s u a l t e a c h i n g r u l e s ： e s p e c i a l l yo u g h t t of o l l o wt h eb e l o we d u c a t i o n r u l e ：r e c r e a t i n gp r i n c i p l e s ，t h er u l e so f e l i c i t i n g t h es t u d e n t s i n i t i a t i v ea n dc r e a t i v e n e s s ，p r o c e d u r e t e a c h i n gr u l e s ，t h e p r i n c i p l e so fd e v e l o p i n gm a t h e m a t i c s ，s e n s e sa n dp r i n c i p l e st h a tt e a c h e r sa n ds t u d e n t s e q u a l l yw o r k st o g e t h e r 6 ，i nt h ec l a s s ，f o s t e r i n gt h es t u d e n tm a t h e m a t i c si n n o v a t i o n t h i n k i n gc a p a b i l i t v s t r e s so u g h tt op a ya t t e n t i o nt ob e l o wf i v er e s p e c t s ：( 1 ) f o s t e rt h e s t u d yi n t e r e s t so f s t u d e n t ，a n dc r e a t es u c c e s s f u le d u c a t i o n a la t m o s p h e r e ，a n dt h ep e r s o n a l i t yq u a l i t y o p m es u c c e s s - i n t e r e s t 一s u c c e e d s ”i nt h ev i r t u o u sc i r c l ec o n t i n u o u s l ym a k e t h e s t u d e n ti m p r o v et h ei n n o v a t i o n ( 2 ) c r e a t et h ep r o b l e m c i r c u m s t a n c e ，a n dh e i g h t e n s t u d e n t si n n e rf o r c eo fr e s o l v i n gt h e p r o b l e m p r o b l e mc i r c u m s t a n c ei sc r ea _ t e d s h o u l do b e yt h r e ef u n d a m e n t a lr u l e s ：f e e l i n g ，p r o b i n g i n t o q u a l i t ya n dc o n s t r u c t f o r m i n gq u a l i t y ( 3 ) t h ec o n c e p t i o nc e l lo ft h et h i n k i n g ，m a t h e m a t i c si nm i d d l e s c h o o li so n ek i n d o f ”p r o d u c e sa g a i n ”t os t u d e n t w ev a l u e s t u d e n ta n d a p p r o x i m a t e l ya t t e n ds c h o o lt of o r ma n dc o n s t r u c t ，a n dh e i g h t e nt h ei n s i d ed r i v i n g f o r c eo fi n n o v a t i o n t h i n k i n gi nt h et h i n k i n gm e a n ss u c h 鹋w i l lg u i d es t u d e n t u t i l i z i n g 4 f o r c eo fi n n o v a t i o nt h i n k i n gi nt h et h i n k i n gm e a n s s u c ha sw i l lg u i d es t u d e n t u t i l i z i n g a n d p r o b e sa n di n d u c t i o n a n a l o g ya n d v i f i o na n ds oo i l ，a n da t t e n d si 删c o n c e p t i o n s t e a d i l ya n d d i s t i n c t l yi n t oe x i s t i n gc o g n i t i o nc o m p o s i t i o n ( 4 ) u n i tc o g n i t i o n l e v e l i sr e l a t e dw i t hs t u d e n t si n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y ，a n dt h ei n t r i n s i cf o r mo f o r g a n i z a t i o no ft h i n k i n g o v e r a l ls t r u c t u r ec a p a b i l i t y ，a n di m p r o v et h e t h i n k i n gq u a l i t y o fs t u d e n t ( 5 ) t h es u c c e s s i v es e t t l e m e n to fb ym e a n so ft h ei n s p i r i n gp r o b l e ma r r a y b ea b l et oa c c e l e r a t es t u d e n tt op r o p o s et h ep r o b l e ma n dr a i s et h e i ri n d e p e n d e n c e r e s o l v i n gt h ep r o b l e mc a p a b i l i t y , a n db e n e f i c i a l l y i nt h ew a yo fs t u d e n tt ot a k e d i r e c t i v i t y ，c h o i c ea n dc r e a t i v i t ys t u d ya c t i o n 7 t h eo r i g i n a lp o i n t e do u tb ym e a n so ft h ea n a l y s i so ft h ef e a t u r eo ft h ei n t u i t i o n t h i n k i n g a n dt h ef u n d a m e n t a ls u b s t a n c e t h ei n t u i t i o n t h i n k i n gc a p a b i l i t y s h a l l r e m a r k a b l ya f f e c tt h es t u d e n t s d e v e l o p m e n to fi n n o v a t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t y , b u t f o s t e r i n gt h es t u d e n t s i n t u i t i o nt h i n k i n gc a p a b i l i t yc h i e f l yc o m p l yw i t ht h ee n t i r e t h i n k i n g 的f o s t e r a n dt h ea n a l o g yt h i n k i n gd r i l l sa n da s s o c i a t e sw i t ht h e t h i n k i n gd r i l l a n ds u p p o s e st h i n k i n gt r a i n i n ga n dp r e t t ye d u c a t i o no fm a t h e m a t i c sa n ds oo n ，a n d i m p r o v e t h ei n t u i t i o n c a p a b i l i t y o fs t u d e n t d e c i d i n g 。t h e i n t u i t i o ni sv i s u a l i z e d c a p a b i l i t ya n d t h ei n t u i t i o ni n f e r e n c e a b i l i t y 8 t h e d e s i g n o fl e s s o n p l a ni n t h ee d u c a t i o no fs c h o o l r o o mi s s i g n i f i c a n t s u b s t a n c et of o s t e rt h es t u d e n t s c a p a b i h t yo fm a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g ，t h e o r i g i n a lg i v e so u tt h r e ee d u c a t i o ne x a m p l e ss u c ha sc o n c e p te d u c a t i o n ，t h e o r e mr u l e e d u c a t i o na n dt h ee x e r c i s e se d u c a t i o n s ，s oa st oe x p l a i nh o wt ot h r o wt h ef o s t e r i n go f i n n o v a t i o nt h i n k i n g c a p a b i l i t y i n t ot h ee d u c a t i o n p r a c t i c e k e yw o r d s ：m a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g 。m a t h e m a t i c si n n o v a t i o nt h i n k i n g c a p a b i l i t y , m a t h e m a t i c sp r o b l e ms o l v i n g ，i n t u i t i o nt h i n k i n g ，a n a l y s i st h i n k i n g c l a s s i f i e dn u m b e r ：g 6 3 3 6 5 第一章问题的提出 第一节知识经济呼唤创新教育 科学技术从来没有像今天这样，以巨大的威力和人们难以想象的速度深刻影 响着人类经济和社会的发展。当我们处于世纪之端展望2 1 世纪美好前景的时候， 一种全新的经济正在形成和发展，爆炸性地向全球扩张，把人类带进一个全新的 时代知识经济时代。在这个崭新的时代，以智力竞争为主要方式的国际竞争 更趋激烈，以计算机科学日新月异的发展为标志的信息技术成为技术革命的主 流。其发展特点主要表现在如下几个方面： 第一，知识数量迅速膨胀，人类社会的知识9 5 以上是二次世界大战以后获 得的； 第二，基础研究、应用研究、产品开发的界限不再泾渭分明，转化周期越来 越短，从科学发展到技术发明，2 0 世纪初以前大约需要3 0 年以上，2 0 世纪初到 2 0 世纪中叶大致为l o 年，2 0 世纪下半叶缩短为5 年，而现在科技成果的转化可 以说是日新月异。 第三，知识更新速度加快。据统计，2 0 世纪初，知识更新周期约为4 0 年， 2 0 世纪中叶，这个周期缩短为1 5 年，而进入9 0 年代后，这个周期更短。以计 算机科学为例，从d o s 到w i n d o w s ，从w i n 9 5 到w i n 9 8 ，从奔腾i i i 奔腾，更新 的速度之快，令人目不暇接。自从国际互联网开通以来，从网上获取知识、信息， 成为越来越多的人学习和更新知识的方式。一日毕业终生受用的时代已经去不 复返了。 第四，知识结构综合化、整体化。纵向不断分化、细化，横向不断交叉渗透， 数学思想与方法、计算机技术在任何学科中都得到应用。 以上发展特点表明：知识经济是以不断创新的知识为主要基础发展起来的， 是一种知识密集型和智慧型的经济，其核心在于创新。它强调劳动者的创新素质 是经济发展的主要增长因素，主张创新发明、创造性观念及理论等以创造性智慧 为特征的因素能够带来经济的持续和稳定的发展，并带来巨大的物质财富。可以 说，没有创新，知识经济主体便失去了生命力。 从宏观角度看，在知识经济时代，创新决定着一个国家和民族的综合势力与 竞争力a 江泽民指出：“创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的持久动 力，没有创新的民族是难以立于世界民族之林的。”中华民族曾在世界历史上创 造过灿烂的文明，四大发明有力地证明了中华民族优秀的智慧和卓越的创新才 能。但是，到了近现代，我们创新能力明显逊色于其它一些国家却是一个不争的 6 事实。以当今科学界的最高奖项诺贝尔奖为例，从设立到现在已有近百次的评选， 千余人的获奖名单中竟无一位中国籍公民，与此形成鲜明对比的是，杨振宁、李 远哲、李政道等六位美藉华人却在异国他乡获此殊荣。这就给我们提出了一个十 分严峻而现实的问题，为什么聪明的中国人只有在外国的环境中，才能显示出他 们更高的创造才能? 这是一个值得深思的问题，但有点可以肯定，我们还缺乏 适合刨新人才成长的土壤，还没有形成有效地培养创新人才的运行机制。人才的 培养深深地植根于教育，无论知识的创新还是技术的创新，均离不开教育对它的 支撑。因此，全面提高整个民族的创新水平，必须从教育创新入手，大力提倡和 实施创新教育，突出当代学生创新能力的培养，才能在新时代缩短和发达国家知 识经济发展方面的差距。 从微观角度看，创新教育对个体良好素养和人格的形成与发展也同样具有重 要意义。传统学习已难以适应瞬息万变的知识经济时代，信息技术革命已经在逐 渐地改变人们思考问题的方式。个体不仅要适应社会生活的新规律，更需要发现 及创造新的生活条件，不断完善自我。因此，人们只有接受创新教育，进行创新 性的学习，才能在知识经济时代敏捷地接受新知识，才能创造生活，提升个体的 生命质量。“在迈向新世纪的过程中，一种最好的教育就是有利于人们具有创新 性，使人们变得更善于思考，更有追求的理想和洞察力，成为更完善、更成功的 不论从国家和民族发展的角度看，还是从个体发展的角度看，全面开展创新 教育已显得非常迫切，这是知识经济对教育提出的时代要求。1 9 9 6 年国际2 l 世 纪教育委员会的报告教育一财富蕴藏其中中指出：“教育的任务是毫不例外 的使所有人的创造才能和创造潜力都能结出丰硕的果实，这一目标比其它所 有的目标都重要。， 第二节创新思维能力培养是创新教育的关键 在我国大力提倡素质教育的宏观背景下，创新教育已经成为全面实施素质教 育的题中应有之义。可以说，没有创新的教育就不是完整意义上的素质教育，也 不是真正意义上的全面发展的教育。因此创新教育不是素质教育的一个附加补 充，而是素质教育的进一步深化。从字面上看，创新既包括事物发展的过程，又 包括了事物发展的结果，包括新的发现发明、新的思想和理念、新的学说与技术 等一切新事物而通过创新的教育教学活动来培养学生的创新能力，进而实现上 述新事物的教育也就是创新教育h 1 ，从这一意义上讲，创新教育是在对现有的教 学观念和教育模式进行根本性变革的基础上，树立创新的新理念，以培养学生的 7 创新精神和创新能力为基本价值取向的教育。 人的创新能力是人的多种智慧品质共同作用的结果，在其复杂的构成中，创 新意识、创新思维与创新个性是它的三个主要因素。其中创新思维是整个创新活 动智能结构的关键，是创新能力构成中的重中之重。这是因为我们在培养学生创 新思维能力的同时也必然促进了学生创新意识的形成及创新个性品质的养成。长 期以来，我们的教育注重的是发展学生的观察能力，记忆能力，分析归纳能力， 准确再现书本知识的能力等。而对与创新品质密切相关的思维能力重视不够，甚 至达到了严重忽视的程度。心理学的研究表明：从思维活动的过程来看，创新能 力作为一种复杂的，高层次的智慧活动，它需要发散思维与集合思维的共同参与， 需要逻辑思维与直觉思维的协同配合，需要抽象思维与形象思维的相互协调。此 外，它还离不开奔放的想象力，以及对自身思维过程的监控与调整等认知能力的 参与。可以说，创新过程中的认知活动才是一种真正意义上的整体性的智慧活动。 培养和发展学生的创新能力，就是发展学生的整体智慧品质，其中创新思维能力 的培养是其最重要的方面。从一定意义上说，创新教育的目标就是把学生培养成 具有创新思维的人才。 另一方面，创新思维能力的培养也为创新教育目标的实现提供了实践操作的 科学依据。创新思维最大的特点是独创性与新颖性，它通过联想、想象、直觉、 灵感等非逻辑思维方式打破了原来传统教育的弊端，它把思维结构的设计和开拓 有机结合，要求从多种文化、多种角度同时出发，全方位开展各种形式的思维， 以取得全面系统的创新。这为创新教育提供了广阔的前景和发展的余地。 综上所述，开展创新教育主要应从培养学生的创新思维能力入手，用科学的 教育观念、正确的教育方法全面提高学生的创新思维能力，这是时代的要求，也 是个体发展的需要。同时，也为我们中等教育提出了一个值得研究的课题。 第三节高中数学教学中对学生创新思维能力培养的现状分析 数学学科的学习对学生创新思维的培养有着极为特殊的意义，发挥数学的思 维体操作用，培养数学创新思维能力是近年来数学教育所关心的最重要的问题之 一。苏联著名数学教学专家b k 奥加涅相认为“区别于传统的教学，现代教 学的特点在于力求控制教学过程以促进学生思维发展。” 5 1 尽管数学教育工作者 和理论研究者做了大量思维教育方面的工作，出现了不少以思维教育为核心的教 学方法，但是，受应试教育的影响，中学数学教学仍然存在以下的缺陷： 1 习题的狂轰乱炸，学生成了“题海”的奠品 由于缺乏教育理论的指导，大部分教师认为“熟能生巧”，提高学生的解题 能力必须采用“高密度，大运动量”式的“题海战术。”因此在课堂教学中，为 了挤时间让学生做更多的练习，把概念、定理形成的过程变成了条文的宣读，忽 视知识的建构过程，忽视学生探究及发现的过程。习题练习中，大部分教师都采 用了重题型归类的教学方法，其特点是把教学中所有的训练题划类型、分题组， 针对每种类型、题组，通过大量的操作性训练对学生进行强化，最终做到让学生 能够对各种题型做出快速反应。尽管这些做法对提高学生的应试能力可能有所帮 助，但从根本上讲它与现代教育目的是背道而驰的，其弊端也是显而易见的。事 实上，学生所进行的解题训练大部分都是套模式，套解法，只是机械的模仿，仅 重视了解题的表面形式，而忽视了解题过程中的思维体验，学生的思维得不到训 练，创新思维更得不到培养。因此，学生在问题解决中思维呆板，遇到的新问题、 新情景时表现出较大的盲目性及被动性，而且往往把失败原因总结成：“老师没 教过这类题的解法。” 2 教法的呆板，扼制了创新思维的发展 中学数学中那些整齐划一的教材，加上教师们整齐划一的教法，使学生在统 一号令下整齐划一的学习，淹没了学生的个性与色彩，学生没有自己的想象与创 造，教师从头到尾明明白白的讲课，学生成了接受知识的机器，没有问题，也没 有思考，当然也不会有什么创新性的思维。教学中剥夺了学生的主体地位，使他 们失去了“困惑一探究明了”的创新思维体验过程。就是在一些所谓的“问答 式”、“讨论式”等被冠以现代教学法名称的教法中，这种情况同样存在。教课前 教师安排好了“所有”问题，课堂教学就成为是这些“有组织的”问题的展示， 学生只需要在这种“精心安排”下进行学习。有问必答，课堂气氛热烈，从表面 上看，学生是在开动脑筋、积极思维，但学生自主探究的需要却处于封存状态， 最终结果也必然是学生好奇探究的动力减退。 上面的现象表明：我们从某种意义上讲，目前中学数学教学正在有意或无意 地培养学生的盲从意识及定势思维，从而抑制了创新思维的发展。大量“跟随型” 的训练，使学生缺乏独立思考、独立分析的能力，在一些要求独立思考、见解独 到和有发现、有创新的问题面前，束手无策。要从根本上改变这些现象，我们必 须把数学教学从基于传递知识的权威性模式过渡到以学生为中心、以启迪创新思 维为特征的创新教育模式，必须把发展学生的数学创新思维能力作为我们数学教 学所追求的主要目标。 美国数学教育界的文件人人有份中指出：“从来没有像现在这样，美国 人需要为生存而思考，从来没有像现在这样，他们需要数学式的思维。，【6 j 仔细 地分析下经济发达国家所遇到的数学教育改革的要求，可以清楚地看到2 l 世 纪的趋向，在这个以信息革命为特征，竞争激烈的现代社会，要使数学成为学生 整个人生发展的有用工具，这意味着数学教育需要培养人的更内在、更深刻的东 西，这就是数学素质。因此可以肯定：我们的中学数学不仅仅是为了传递数学的 9 基本知识，更是为了学生的