局部应力计算方法的对比研究（下）[1]（论文资料） .pdf

第 4 5卷第 5期 2 0 0 8年 1 0月 化工设备与管道 p r o c e s s e q u i p me n t& p i p i n g vo 1 4 5 no 5 0c t 2 0 o8 局部应 力计算方法 的对 比研 究 ( 下 ) 秦叔 经 ， 王琦 ( 1 全国化工设备设计技术中心站 ， 上海2 0 0 0 4 0； 2 华东理工大学机械学院， 上海2 0 0 2 3 7 ) 摘要：在压力容器设计中经常需要考虑管道通过接管而施加于设备上的力和力矩， 这些外力和外力矩会在容器 与接管连接的局部区域产生高应力， 从而有可能使得该区域的强度不够而使容器失效。长期 以来， 工程 中计算局 部应力最常用的方法为 wr c 1 0 7和 wr c 2 9 7公报中提供的方法。-3超 出这两个方法的范围时， 一般会采用有限 元分析 的方法。在 2 0 0 2年颁布 的欧盟压力容器设 计标准 e n 1 3 4 4 5中， 提 供 了另一种局部 应力计 算方 法。在 这些 方法重叠的适用范围 内， 设计人 员可以 自行确 定选 用哪 一个 方法。通过 对这 四种方 法计算 结果 的对 比， 分析 这些 方法在工程应用中的安全性和经济性， 以给设计人 员在方法选择 时提供参考。通过对大量算例的结果比较 ， 可以 确定， e n方法的结果作为壳体强度评定的依据是足够安全的， 但不能作为接管强度评定的依据； wr c 2 9 7方法的 应力计算结果一般总是偏于保守； 而wr c 1 0 7方法的结果， 一方面没有给出接管的应力， 另一方面， 在大部分情况 下， 计算得到的壳体应力往往偏小。从理论上讲， 用有限元方法可以得到最可靠的应力分析结果， 但该方法相对其 他方法而言， 总是更费时费力。因此 ， 通过分析， 对给定的壳体与接管连接结构及载荷工况下如何合理选择另外三 种方法 中的一种给 出了一些推荐意见 ， 从 而使得在 保证 安全的前提 下， 可 以降低综合设计成本 。 关键词 ： 局部应 力； 计算方法 ； 强度 条件 ； 作 用力和 力矩 中图分 类号 ： t q 0 5 0 2 文献标识码 ： a 文章编 号 ： 1 0 0 9 3 2 8 1 ( 2 0 0 8 ) 0 5 - 0 0 0 6 -07 c o mp a r i s o n a n d re s e a r c h o f me t h o d s f o r c a l c u l a t i n g l o c a l s t r e s s e s ( h ) qi n s h u - j i n g ，wan g qi ( n a t i o n a l t e c h n o l o g y c e n t e r o f p r o c e s s e q u i p me n t ， s h a n g h a i 2 0 0 0 4 0 ， c h i n a ； 2 c o l l e g e o f me c h a n i c a l e n g i n e e r i n g ， e a s t c h i n a u n iv e r s i t y of s c i e n c e t e c h n o l o g y ， s h a n g h a i 2 0 0 2 3 7 ，c h i n a ) ab s t r a c t ： i n d e s i g n o f p r e s s u r e v e s s e l s ，t h e f o r c e s a n d mo me n t s e x e c u t e d t o v e s s e l s f r o m p i p i n g o f t e n n e e d t o b e t a k e n i n t o a c c o u n t i n v i e w o f t he s e f o r e e s a n d mome n t s s o me hi g h s t r e s s e swhi c h a r e t h e p o s s i bl e s o ur c e t o ma ke t h e s t r uc t ur e f a i l ，ma y e x i s t i n t he l o c a l a r e a o f c o n n e c t i n g n o z z l e w i t h s h e l 1 f o r a l o n g t i me ，t h e mo s t c o mmo n me t h o d s a p p l i e d i n e n g i n e e r i n g t o c a l c u l a t e l o c a l s t r e s s e s a r e t h a t p r e s e n t e d i n w rc b u l l e t i n 1 0 7 a n d w rc b u l l e t i n 2 9 7 f i n i t e e l e me n t a n a l y s i s wi l l a l s o b e u s e d w h e n t h e s t r u c t u r e s i z e s a r e b e y o n d t h e a p p l i c a b l e s c o p e s o f t he me t ho ds f r o m w rc 1 07 a nd w rc 2 97i n eu r o pe a n p r e s s u r e v e s s e l de s i g n s t a n da r d en 1 3 4 45 i s s ue d i n 2 0 02，a n o t he r me t h o d f o r c a l c u l a t i ng l o c a l s t r e s s e s wa s pr e s e n t e dw he n t h e s t r u c t u r e s i z e s f a l l i nt o t h e a pp l i c a b l e s c o pe for a l l o f t h e s e me t ho ds，d e s i gn e r c a n c h o s e o n e me t h o d t o f ul fil l t h e c a l c u l a t i o ni n t h i s p a p e r，ba s e d o n t he c o mpa ris o n o f t h e r e s ul t s f r o m t h e s e me t h o ds a n d a n a l y s i s o f t h e s a f e t y a nd t he e f f e c t i v e ne s s whe n t he s e me t ho d s we r e u s e d i n e n g i n e e r i ng，t he e f f o r t wa s ma d e t o s up p l y e n g i n e e r s t h e r e f e r e n c e t o s e l e c t a n a p p r o p ri a t e o n e i n p r a c t i c a l e n g i n e e rin g t h r o u g h t h e c o mp a ri s o n f r o m p l e n t y o f c a l c u l a t e d r e s u h s ，i t c a n b e c o n c l u d e d t h a t t h e me t h o d p r e s e n t e d i n e n 1 3 4 4 5 i s s a f e e n o u g h a s t h e b a s i s o f e v alu a t i n g t h e s t r e n g t h o f s h e l l s ，b u t c a n n o t b e u s e d t o e v a l u a t e t h e s t r e n g t h o f n o z z l e t h e me t h o d o f w rc 2 9 7 i s a l wa y s c o n s e r v a t i v e f o r e v a l u a t i n g t h e s t r e n g t h o f s h e l l a n d n o z z 1 e ho we v e r t h e r e s u l t s f r o m t h e me t h o d o f w rc 1 0 7，i n o n e h a n d，c a n n o t b e u s e d t o o b t a i n t h e s t r e s s o f t h e n o z z l e ，i n t h e o t h e r h a n da r e o f t e n s ma l l e r t h a n p r e c i s e o n e s i n mo s t c a s e s i n t h e o r y，t h e r e s u l t s fr o m fi n i t e de me n t me t h o d a r e mo s t p r e c i s e b u t ，c o n d a r e d w i t h o t h e r me t h o d s t h i s me t h o d w i l l a l s o c o s t mo r e t i me a n d mo r e mo n e y th u s ，b a s e d o n t h e a n aly s i s h e r e i n，s o me r e f e r e n c e s we r e p r e s e n t e d t o h e l p e n g i n e e r s ，for a g i v e n s t r u c t u r e ，c h o s e a n a p p r o p r i a t e o n e fr o m t h e t h r e e me t h o d s o t h e r t h a n fi n i t e e l e me n t a n a l y s i s s o a s t o d e c r e a s e t h e d e s i g n c o s t a n d k e e p t h e e n o u g h s t r e n g t h a t t h e s a me t i me ke ywo r ds：l o c a l s t r e s s；c a l c u l a t i o n me t h o d；s t r e n g t h c o n d i t i o n；a c t i n g f o r c e a nd mo me nt 4 接管上作用横 向力和扭矩对应力计算结 果 的影响 对于接管上作用 的横 向力 ， 可将其移到接管 的 根部 ， 使得在接管和壳体的连接处作用一横 向力 和 一 弯矩。作用弯矩时在壳体 中所产生的应力在上两 收稿 日期 ： 2 0 0 8 _ 0 3 _ 0 5 作者简 介： 秦叔经( 1 9 5 o 一 ) ， 男 ， 上海人， 教授级高工。长期从事压力 容器设计软件 的开发工作 以及应力分析的工作 和研究。 维普资讯 秦叔经， 等局部应力计算方法的对比研究( 下) 7 节已有示例 ； 而在接管和壳体的连接处作用横 向力 时 ， 按 wr c 1 0 7方法的计算公式 ， 横 向力在壳体 中 产生的应力是剪应力 ， 一方面该应力沿壁厚方 向是 均布的 ， 另一方面 ， 该应力的大小和方向沿圆周方向 是变化的。因此 ， 该应力对薄膜应力有较大的影响 ， 而对表面应力虽有影响， 但影响较小 。也就是说 ， 按 wr c 1 0 7的计算方法 ， 对封头上 的薄壁管结构 ， 将 横向力忽略以后 ， 对计算得到的结果影响很小 。然 而 ， 对接管厚度与球壳厚度相当的结构 ， 横 向力不能 忽略 ， 因为忽略 以后会大大低 估膜应力 的数值 。当 然， 在进行以上分析时 ， 横 向力所产生 的剪应力数值 如大大低于轴向力和弯矩产生的应力值 ， 则忽略横 向力对最终计算结果不会有大 的影 响。 由于 wr c 1 0 7方法不能得到接管上 的应力 ， 横 向力作用所 引 起的接管应力无法用该方法进行估算和评定 。 有限元方法计算得到 的结果在关于横向力对壳 体应力的影 响方面在一定程度 上支持 了以上 的分 析 。使用表 4中的结构 1 、 5、 6， 对它们 都只分别作 用一个横 向力 ， 该横 向力的大小与对这几个结构作 用的沿接管轴 向力一样数值 ， 计算结果如表 6 。 表 6 球 壳与接管连接结构作用横 向力 产 生的应力 注 ： 斜杠“ ” 左边 为壳体 的应 力 ， 右边 为接 管应力 。 对于简体上接管结构 ， 当有横 向力作用时 ， 其对 最大当量应力 的影响一般 也不 大， 这是 因为一方 面 如上节所述 ， 简体上接管结构作用外载时 ， 起控制作 用的是表面应力 ， 而不是膜应力 ； 另一方面 ， 不 同方 向的力和力矩在筒体接管结构中产生的最大应力并 不一定是在同一点 ， 在组合成当量应力时， 并不是直 接将各载荷产生的最大应力进行相加 。如对简体与 接管连接的结构 2， 分别按三种加载情况的最大应 力计算结果见表7 。这三种加载情况为： ( 1 )只施加一个沿筒体轴线方向的横 向力 ， 横 向力的大小为 2 3 1 x 1 0 n： ( 2 )同时施加沿简体轴线方 向的横 向力和沿接 管轴线方向的力( 轴向力的大小同表 2中序号 2 - 1 ) ； ( 3 )同时施加沿简体轴线方向的横 向力 、 沿接管 轴线方向的力以及一个平面内弯矩( 简体和接管轴线 组成的平面 ， 平面内弯矩的大小同表 2中序号 2 3 ) 。 单就横向力所产生 的应力大小看 ， 其数值将与 同样大小 的沿接管轴 向力所产生的应力值相 当， 但 横向力产 生的最大应力点 的位置在力 作用线 的两 侧 ， 如果其他载荷产生 的最大应力点与横向力 产生 的最大应力点不同 ， 且在横 向力产生的最大应力点 上其他载荷产生的应力值与横向力产生的最大应力 叠加后仍小于其他载荷产生 的最 大应力 ， 则横 向力 是否存在对结构的应力校核结果将没有影响 ， 如表 7中的载荷工况 3 ， 当采用 wr c 2 9 7方法计算时 ， 横 向力是否作用对计算结果完全没有影响。当采用有 限元方法时 ， 计算结果只有很小 的影响。 表 7横 向力对简体 与接管连接结构 局部 应力的影响 注 ： 1 横向力为 2 3 11 0 n； 沿接管轴 向力为 2 3 1 x1 0 n； 平 面内弯矩为 2 4 21 0 n n n l ； 2 载荷工况 2和 3中 ， 计算 法带“ # ” 的是指不计横 向力 时 的计算 结果。 根据 以上计算结果分析可以看 到， 横 向力会在 壳体和接管 中产生与轴 向力产生 的相当的应力 ， 但 同时又注意到 ， 横向力所产生 的最大应力点 的位置 是在与作用力方 向相垂直平面与壳体与接管相交线 上 ， 即图 1中的 a、 b点 ； 而 与横 向力作用方 向一致 的弯矩所产生 的最大应力 的位置是在该弯矩作用方 向的壳体与接管连接处 ， 即图 1中的 c、 d点 ， 弯矩 所产生的最大应力位置与横向力所产生的最大应力 位置并不是在同一点上 ， 两者相隔 9 0 。 ， 当有其他方 向的载荷而需要进行应力叠加 时， 在弯矩 产生 的应 力和横向力产生的应力 中只能且只需取其一 。另一 方面 ， 当外载在壳体与接管连接处产生横 向力 的同 时 ， 必定会在该处产生弯矩 ， 虽然不能断言弯矩产生 的应力绝对值会 比横 向力产生 的应力绝对值大 ， 但 当两者取其一时 ， 相差不会太大。因此 ， 忽略横向力 以后 ， 在各载荷叠加产生 的总应力值 中， 影响较小或 维普资讯 8 化工设备与管道 第 4 5卷第 5 期 很小。 图 1 横 向力和弯矩产 生的最大应力位置 在 e n 1 3 4 4 5中完全没有提供接管上作用横 向 力时如何计算球壳或简体上应力 的方 法， 或可以认 为 ， e n 1 3 4 4 5允许忽略横向力对壳体应力的影响。 当接管上作用有扭矩时 ， 按薄壳理论分析的结 果 ， 在接管和壳体连接处会 在壳体 中产 生剪应力。 如果该扭矩的值与平面 内或平 面外 弯矩 的值相 当 时， 该扭矩产生的剪应力值与平面内或平面外弯矩 产生的值相 比很小 ， 从而对壳体 当量应力的影 响也 很小。如对筒体与接管连接结构 6 ， 单在接管上作 用一扭矩 m =8 51 0 。 n mm时 ， 按 wr c 2 9 7方 法计算的结果， 其在壳体中产生的剪应力仅为2 1 4 m p a 。当将该扭矩与表 2中序号 6 3中作用的平 面 内弯矩 同时作用时 ， wr c 2 9 7方法计算得到 的壳体 中最 大膜 应 力 和表 面应 力分 别 为 8 3 2 3 mp a和 4 9 1 9 mp a ， 这两个值只比表 2中序号 6 - 3中计算得 到的平面 内弯矩单 独作 用时 的最大膜 应力 ( 7 2 4 mp a ) 和表面应力 ( 4 9 0 2 mp a ) 稍大 了一点 ， 如不计 该扭矩 ， 则相对误差分别为 1 3 和 0 3 4 。根据表 2中的计算结果 ， 简体与接管连接结构 中的临界应 力条件是 由表面应力决定 的， 因此 ， 可 以认为 ， 扭矩 对简体与接管连接结构的局部应力校核结果只有很 小的影响， 完全可以忽略不计 。 当球壳与接管连接结构 中的接 管作用有扭矩 时 ， 扭矩在壳体 中产生的也仅有剪应力 ， 且其值对壳 体中的当量膜应力和表面应力的影响也较小。如对 表 5的序号 6 - 2的计算工况 中， 同时在接管上再作 用一扭 矩 ， 扭矩值 与弯矩值一样 ， 这 时， 采用 wr c 1 0 7方法和有 限元方法算得 的壳体上 的薄膜应力和 表面应力见表 8 。与表 5中单独作用弯矩时得到的 应力值相 比， 如忽略扭矩 ， 则按有限元方法的计算结 果 ， 薄膜应力和表面应力 的相对误差分别为 1 2 0 和 2 9 6。如果扭矩与弯矩是同一个数量级 ， 当球 壳与接管连接结构的临界应力条件是 由一次局部薄 膜应力决定时 ( 如表 4中的结构 1 ) ， 忽略扭矩 以后 ， 会对计算和校核结果产生一定 的影响。但大部分这 种结构在受到接管上外加载荷时 ， 临界应力条件是 由表面应力决定的， 这时 ， 忽略扭矩计算得到的应力 值与不忽略扭矩计算得到的应力值相 比， 误差很小 ， 在工程应用时完全可以忽略不计 。 表 8球壳上接管同时施加扭矩和 弯矩时球壳上的应力 在 e n 1 3 4 4 5方法中同样没有提供接管上作用 扭矩时壳体和接管中应力 的计算方法， 同横 向力一 样 ， e n 1 3 4 4 5也允许忽略扭矩对壳体应力和接管应 力的影响。 5压力载荷的影响 wr c 1 0 7公报和 wr c 2 9 7公报所给出的方法 ， 其初衷是为了解决容器 的接管上受到外加机械载荷 时 ， 如何对壳体和接管 中的应力进行计算 。在这两 个公报 中， 除了没有给出如何 限制应力 的强度条件 外 ， 还均没有给出如何考虑压力在壳体和接管连接 处的应力的方法 。目前 ， 在工程应用 中， 当利用该两 个公报 中的方法算 出接管上外加机械载荷在壳体中 产生的局部应力后 ， 一般都直接将压力在壳体一般 部位产生的薄膜应力与外加机械载荷产生的局部应 力进行叠加 ， 在计算表面应力时， 也只是用一般部位 的薄膜应力叠加到外加机械载荷产生的表面应力上 去 ， 而没有计算压力产生 的边缘弯 曲应力。但从理 论上讲 ， 在壳体与接管的连接处 ， 由于存在几何形状 的突变而产生的边缘应力以及应力集 中， 压力所产 生的应力值与壳体一般部位的应力值有很大的差 异 。对于球壳与接管连接的结构 ， 理论 上可 以采用 薄壳理论得到边缘应力 的解析解 ， 然后 与 wr c 1 0 7 或 wr c 2 9 7方法得到的解叠加后得到连接处 的局 部薄膜应力和弯曲应力 。对于柱壳与接管的连接结 构 ， 文献 5 和 6 给 出了计算连接处局 部薄膜应 力以及薄膜应力 +弯曲应力的方法。该方法的适用 范围为。 。 ： p o = 告0 7p _ r 1 0 p o 1 0 。 6 2p 2 -2 o “ d 维普资讯 秦叔经， 等局部应力计算方法的对比研究( 下) 9 式 中r 接管中面的半径 ； 柱壳中面的半径 ； 6 柱壳 的有效厚度 ； 6 接管的有效厚度。 但是 ， 该方法对于一次局部薄膜应力 的强度条 件为 ： sii 2 2 s 式中5 。 一次局部薄膜应力 ； s 设计应力强度。 由于在局部应力分析中对于一次局部薄膜应力 的强度条件是控制该应力不大于 t 5倍的设计应力 强度 ， 因此 ， 当按 以上方法计算得到的压力在简体接 管结构 中产生的一次局部薄膜应力与外加机械载荷 产生的一次局部薄膜应力相叠加时， 需先将压力产 生的薄膜应力乘 以 比值 1 5 2 2 。另外 ， 应该 注意 到， 对于简体与接管连接 的结构 ， 由压力产生的最大 应力点一般是在肩部 ， 文献 5 和 6 给 出的解也只 是最大应力 ， 而沿接管轴线作用 的轴 向力 以及平面 外弯矩所产生的最大应力点都是在腹部 ， 仅当作用 平面内弯矩时 ， 最大应力才会发生在肩部 ， 这时才有 可能将 两个最大应力值进行叠加。 无论是球壳与接管连接结构或简体与接管连接 结构 ， 要按较为精确 的方法计算压力产生的局部薄 膜应力和弯曲应力都 比较麻烦 ， 在工程上实际应用 这种精确方法将增加设 计成本 ， 那么 ， 当采用 wr c 1 0 7公报的方法或 wr c 2 9 7公报的方法时， 如果只计 及一般部位的膜应力， 对应力的低估程度有多大呢? 以下对简体与接管连接的结构 2在j l , j i j 机械载荷和 压力载荷作用 的情况分别按 wr c 2 9 7公报的方法结 果加上一般部位 的膜应力 、 e n 1 3 4 4 5给出的方法 以 及有限元方法进行了计算 ， 将结果列于表 9中。 表 9压力与外加机械载荷 同时作用时 wr g 2 9 7方法与有限元方法 的计 算结果比较 注 ： 1 结 果之 比值 是指用 wr c 2 9 7方法得到的结果除以用有限元方法得到的结果 。 2 该 比值按 以下 步骤 得到 ： a ) 计算 m=有限元得到的应力 ( 1 5 设计 应力强 度) ； b ) 用 e n 1 3 4 4 5方法得到的载荷 比除 以 m。 如前所述 ， 当采用 wr c 2 9 7方法进行计算 时， 压力产生的那部分应力是按一般部位 的薄膜应力来 计入的 ， 即当将简体作为两向应力状态对待时， 表 9 中 wr c 2 9 7方法的结果 比表 2中同样方 法的结果 恰好增加了薄膜应力的值 。但有限元方法 的结果则 不然 ， 当计入压力载荷后 ， 无论在接管与筒体连接的 肩部还是腹部， j i , j j h 机械载荷和压力 载荷产生 的两 向应力先进行叠加 ， 然后计算当量应力 。可以看到 ， 当考虑压力和外加 弯矩 同时作用时 ， 表 9中平 面内 弯矩与压力同时作用 的计算工况 ， 其应力计算值与 表 2中对应序号的计算值相 比， 差值要 大于由压力 引起 的一般部位的薄膜应力值。显然 ， 当压力越大 ， 该差值也会越大。就 目前 的算例 ， 由于压力引起 的 应力相对来说不高 ( 如对 于这个 结构 ， 压力单 独作 用 的情况 ， 按有限元方法的计算结果 ， 最大应力点在 肩部 ， 其当量薄膜应力值为 3 5 3 1 mp a ， 当量表面应 力值为 5 3 9 0 mp a ) ， 因此 ， 从表 9中的结果比较看 ， 两种方法的计算结果反而更为接近 了。但如压力较 高的话 ， 计入边缘应力 以后 的值将会 比一般部位 的 应力大许多， 这时 ， 不计边缘应力带来的误差将会很 大 ， 即对压力和外加平面内弯矩同时作用 的情况 ， 按 目前工程上采用的 wt c 2 9 7或 wr c 1 0 7方法计算 得到的结果将可能低估结构中的最大应力。 然而 ， 对于轴向力与压力同时作用的情况 ， 计算 得到的应力值反而小于轴向力单独作用情况下算得 的应力值 ， 即表 9中的计算值小于表 2中对应序号 的计算值 。对于有限元分析 的这个结果 ， 可 以这样 来进行定性分析 ， 即当轴 向力单独作用时， 接管对壳 维普资讯 1 0 化工设备与管道 第 4 5卷第 5期 体开孔边缘作用一指 向孔 中心的水平分力 ； 而当压 力单独作用时， 接管将对壳体开孔边缘作用一背 向 孔中心的水平分力 ， 两个载荷产生的水平分力方 向 相反。因此 ， 当两个载荷 同时作用时 ， 应力水平反而 会 比一个载荷单独作用 时低 。由此可知 ， 对于这个 加载工 况 ， 现 工 程 上使 用 的将 wr c 2 9 7方 法 或 wr c 1 0 7方法 的结果加上压力 产生的一般部 位薄 膜应力的方法结果将 比有限元方法 的结果保守。 而对于压力与平面外弯矩 同时作用的情况 ， 弯 矩产生的最大应力与压力产生 的最大应力并不在 同 一 点上 ， 故有限元方法的计算结果 ， 两个载荷同时作 用与这两个载荷分别单独作用所产生的最大应力相 差不大。当按 wr c 2 9 7方法进行计算 时， 由于其对 于平面外弯矩单独作用时算得的应力值将 比有限元 方法的结果大得多 ， 故在压力同时作用时 ， 只计人压 力产生 的一般部位的薄膜应力 ， 其 最终结果将仍 比 有 限元方法 的结果来得保守。 在e n 1 3 4 4 5的局部应力计算方法中， 对于防止 一 次加载时结构 的失效是采 用 了极 限载荷强 度条 件 ， 因此 ， 并不需要计算压力载荷产生的一次局部薄 膜应力 ， 而是像考虑其他载荷一样 ， 按结构条件计算 该结构能够承受 的最大压力 ， 然后将 实际压力与最 大允许压力 的比值与其他载荷 比按一定规律组合后 进行校核 ， 如对球壳与接管 的连接结构将按式 ( 7 ) 进行组合和校核： m a x ( i p+ f l ； i f l ； i p一0 2 f 1 ) + i b i 1 0 ( 7 ) 如果是简体与接管连接结构 ， 则组合方式与上 式稍有不同 ， 按式( 8 ) ： 1 rll a x f l + i ； i 1 1 一 0 2 i l l+ 1 0 ( 8 ) c 4 c4 1 对于壳体与接管连接的结构 ， e n 1 3 4 4 5中是通 对于接管轴线也是对称 的， 故这两个应力 比之和可 过开孔补强的计算方法 ( 即压力 面积法 ) 给出最大 以直接与弯矩产生的应力 比叠加。但对 于简体与接 允许压力 。文献 4 已证 明采用等面积法进行开孔 管 的连接结构 ， 其几何形状相对于接管轴线是非轴 补强计算有足够的安全裕度 ， 可以进一步证明 ， 压力 对称的 ， 沿接管轴向力产生 的应力值与压力产生 的 面积法在通常的开孔率 ( d ， i0 2 5 ) 和壳体厚度范 围 应力值在沿接管周长上 的每一点并 不一样 ， 而弯矩 内， 其安全裕度都将大于等面积法。因为标准 中的 产生 的最大应力值与接管轴 向力产生的最大应力值 补强计算就是为了避免结构在压力作用下的一次加 以及压力产生的最大应力值也不一定出现在同一位 载失效 ， 所以， 可以认 为， e n 1 3 4 4 5方法 中通过将压 置 ， 因此 ， 在式 ( 8 ) 中， 对弯矩产 生 的应力 比与其他 力载荷 比与其他载荷比进行组合而计及压力载荷在 载荷产生的应力比采用 了几何相加的方式 。 一 次局部薄膜应力 中的作用 已充分估计 了压力载荷 对结构一次加载强度的影响。 对于二次应力对壳体与接管结构的强度上的影 响， e n 1 3 4 4 5方法也是采用 了安定性分析的强度条 件 ， 即针对压力载荷和外加机械载荷分别通过不 同 的应力集中系数计算 由这些载荷产 生的表面应力 ( 膜应力 +弯曲应力) ， 按一定方式组合后 ， 将其 限 制在 3倍 的许用应力范 围内。如对于球壳与接管连 接结构 ， 强度条件如式 ( 9 ) 所示 ： i +、 可3 o - ( 9 ) 式中 温差压力 。 与载荷 比的强度条件相似 ， 如果是简体与接管连 接的结构， 则以上强度条件的表现形式会稍有差异。 可 以注意到， 在式( 7 ) 和式 ( 8 ) 中， 各载荷 比并 不是简单相加。式 ( 7 ) 和式 ( 8 ) 都考虑了沿接管轴 向力产生的应力 与压力产生 的应力的正 、 负号， 然 而 ， 对于球壳与接管的连接结构 ， 考虑到结构的对称 性 ， 沿接管轴 向力产生的应力与压力产生的应力相 6 小 结 通过本 文前面几 部分 的算 例 比较 ， 对于 wr c 1 0 7、 wr c 2 9 7 、 e n 1 3 4 4 5和有 限元分 析方法在工程 中的应用 ， 可以得到如下一些结论 ： ( 1 )当接管上受到外加机械载荷时 ， 按有限元 方法的计算结果 ， 无论对 于圆筒体与接管 的连接结 构 ， 还是球壳与接管的连接结构 ， 在应力分类的强度 条件 中， 起决定作 用的都是表面应力 ( 即薄膜应力 +弯曲应力) ， 如采用 wr c 1 0 7方法 ， 在某些结构尺 寸和载荷条件 下会得到薄膜应力 起决定作用 的结 论 ， 但通过两个方法计算结果的比较可以看到， 在这 种情况下 ， wr c 1 0 7方法得到 的结果误差较大 ， 因 此 ， 这个结论是不正确的。在文献 4 中， 对于圆筒 体与接管的连接结构 ， 该文作者将 wr c 1 0 7方法得 到的局部薄膜应力用 1 5倍设计应力强度限制的强 度条件来作为确定结构能够 承受 的极 限弯矩 ， 并将 其与试验得到的极限弯矩值以及其他方法得到的极 限弯矩值进行比较 ， 显然这是有 问题 的。 维普资讯 2 0 0 8年 l o月 秦叔经， 等 局部应力计算方法的对比研究( 下) ( 2 )按力学原理 ， 当在接管与壳体处作用有横 向力时 ， 该横 向力在移 到该处 的过程 中总是会产生 矢量方向与该横 向力作用方向垂直的弯矩。该横 向 力产生的是剪应力 ， 而该剪应力 的大小沿接管 圆周 方 向是变化 的， 在与横 向力作用方 向垂直 的两点有 最大值。而该横 向力产生 的弯矩在壳体上所产生 的 应力沿接管圆周方向也是变化 的， 其最大值恰与横 向力产生的最大应力点相 差 9 0 。 ， 在计算最大 当量 应力时 ， 只能取其一与其他载荷产生的应力进行 叠 加。如考虑横 向力 的数值约比其引起的弯矩值小两 个数量级 ， 由此两不 同载荷产生的应力值一般总是 后一载荷产生 的应力值大 ， 故在工程应用时 ， 可以忽 略横 向力的影响。但横 向力主要将对薄膜应力部分 产生影响 ， 对于球壳与接管连接 的结构 ， 由于在强度 条件中， 薄膜应力起决定作用 ， 因此 ， 当需要较精确 地评定球壳与接管连接结构 的强度时 ， 应考虑横 向 力的影响 ， 特别 当选择体单元进行有限元分析时， 横 向力除了对薄膜应力可能有较大影响外 ， 对表 面弯 曲应力也会产生一定的影响。 接管上作用有扭矩时 ， 只要其数值与其他两个 方向的弯矩数值相当 ， 则其在壳体 中仅产生相对很 小的剪应力 ， 当计算当量应力时 ， 可以忽略其对壳体 强度的影 响。 ( 3 )在压力与其他外加机械载荷 同时作用的情 况下 ， 目前 工程 设 计 中采 用 的 wr c 2 9 7方 法 或 wr c 1 0 7方法 ， 当外加机械载荷为沿接管轴线方 向 的轴向力或平面外 弯矩时 ， 该两方法的结果与压力 产生的一般部位的薄膜应力相叠加可确保安全 。当 外加机械载荷为平 面 内弯矩 时， 该方法只计入 壳体 上一般部位薄膜应力的做法会在一定程度上低估接 管与壳体连接处的最大应力。当单 由压力在连接结 构处产生 的应力值 不高时， 如在接管开孔处经 过了 补强计算并采用了较保守 的补强结构 的时候 ， 这种 做法对结构的强度校核不会带来太大的影响。但如 果在连接结构处 ， 单 由压力产生 的应力值与单 由外 加平面内弯矩产生 的应力值相 当的话 ， 则不计边缘 应力的做法可能低估该连接结构 的实际应力水平。 这种情况 下 ， 建议采用 wr c 2 9 7方法 或 wr c 1 0 7 方法计算除压力载荷 以外 的机械载荷产生的应力 ， 再采用文献 6 中方法计算压 力产 生的应力 ， 并 将 该部分应力乘以0 6 8 2 ( 即 1 5 2 2=0 6 8 2 ) 后与前 面算得的应力进行叠加。 e n 1 3 4 4 5中的方法在考虑压力载荷时 ， 是通过 开孔补强计算的压力面积法确定极限压力 ， 然后组 合和限制载荷 比。在计算表面应力 ， 该方法也是按 薄壳有力矩理论计算得到 的最大应力 ， 再按安定性 条件加以限制。因此 ， 可以认 为该方法 已考虑 了接 管连接处 的边缘应力 的影响。从表 9列出的计算结 果也可看出 e n 1 3 4 4 5中的方 法得 到的计算结果将 比有 限元方法的结果有更大 的安全裕度 ， 在工程 中 可以使用该方法来取代有限元方法 。 ( 4 )对于接管壁厚较薄 的情况 ， 无论是 圆筒体 与接管的连接结构 ， 还是球壳与接管 的连接结构 ， 在 外加机械载荷 的作用下 ， wr c 2 9 7方法和有 限元分 析方法的计算结果都给出最大应力点的位置是在接 管上 ， 即在这种情况下 ， 结构破坏 的可能位置是靠近 连接处的接管上。但 wr c 1 0 7方 法的力学模型是 无开孔的壳体连接一实心件 ， 因此 ， 该方法的结果无 法显示结构破坏的危险位置以及最大应力 ， 即针对薄 壁管结构 ， wr c 1 0 7方法 的结果是不可靠 的。另外 wr c 1 0 7方法也不能反映接管壁厚变化对壳体应力 大小的影响。但实际上， 随着接管壁厚的增加 ， 接管 对壳体的支撑作用增加 ， 与之连接处 的壳体上 的薄膜 应力就会随之下降， 而表面弯曲应力可能升高。 当接 管壁厚与壳体 壁厚相 当或 大于壳体壁厚 时 ， 除了在圆筒体与接 管的连接结构上单独作用沿 接管轴向力这一种情况 ， wr c 1 0 7方法的结果与有 限元分析方法的结果都较为接近， 且一般都是 wr c 1 0 7方法 的结 果 比有 限元分 析方 法 的结 果更 为保 守 ， 因此 ， 在工程设计上是可以接受的。 ( 5 )对于圆筒体 与接 管的连接结构 ， wr c 2 9 7 方法算得 的表面应力值绝大部分情况下都大于有限 元分析的结果 ， 特别是在薄壁管的情况下 ， 该方法算 得 的接管上的弯曲应力可能数倍于有限元方法的结 果 ， 因而使设计太过于保守。然而 ， 当缺乏有限元分 析 的条件时 ， 在工程设计上采用 wr c 2 9 7方法可以 得到一个安全 的结果 。 ( 6 )与 wr c 1 0 7方 法相似 ， e n 1 3 4 4 5方法仅 可用来校核壳体的强度。虽然该方法给出了接管的 应力计算 ， 但仅 限于接管一般部位在 弯矩 和轴 向力 作用下的应力 ， 而不是接管与壳体连接处的应力 ， 故 该方法得到的接管应力值 比有限元分析得到的接管 最大应力值要低得多， 在工程上不能将其作为强度 判定依据 。在校核壳体强度方面 ， 在第 2 、 3两节的 全部算例都证明该方法的计算结果往往要比有限元 分析 的结果保守得多。由于 e n 1 3 4 4 5中， 对于应用 该方法给 出 的几何 结 构 条件 比 wr c 1 0 7方 法 和 wr c 2 9 7方法要宽得多 ， 因此 ， 当结构 的几何 尺寸 超出了 wr c 1 0 7方法和 wr c 2 9 7方法 的范 围时， 又没有条件采用有 限元分析的情况下 ， 可 以应用 e n 维普资讯 1 2 化工设备与管道 第4 5卷第 5期 1 3 4 4 5中提供的方法 ， 以得到一个对壳体来讲可能 为相当保守 的结果 。然而， 接管部分 的强度还需要 用其他方法或工程经验来给以保证。 近些年来 ， 对 于接管上作用外加机械载荷时， 壳 体上局部应力的计算方法已出现了一些新的研究成 果 ， 如文献 7 和 8 中给出的针对简体与接管连接 结构的计算方法 ， 该方法将可以得 到与有限元方法 同样精确的结果 j 。如该方法能进一步工程化 ， 那 么， 利用当前已有的计算机软、 硬件技术， 将该方法 应用于工程设计应该不存在大的障碍。而在新方法 可为工程设计使用之前 ， 设计 人员在解决实际工程 问题时， 对本文提及的 4种方法 ， 可根据以上推荐的 原则作 出合理的选择 。 对于壳体与接管连接结构 ， 目前 ， 在工程上普遍 接受的仍是按应力分类 的强度条件。在采用 wr c 1 0 7 、 wr c 2 9 7和有限元方法进行局部应力计算时 ， 在计算得到的弯曲应力中实际可能存在着与外加机 械载荷平衡 的一次应力和为满足变形协调而产生的 二次应力 ， 但这 3种方法都无法将弯曲应力 中的一 次应力和二次应力 成分 区分开来。如前所述 ， 本文 在第 2 5部分为了结果对 比的方便 ， 都采用了按局 部薄膜应力不大于 1 5倍的许用应力和薄膜应力 + 弯曲应力不大于 3倍 的许用应力对结构强度进行校 核。在这种校核条件 中， 由于缺少了一次薄膜应力 加一次弯 曲应力不大于 1 5倍许用应力的条件， 因 此 ， 强度校核结果有可能是偏不安全的。由于在 e n 1 3 4 4 5中， 对局部结构一次加 载的失效条 件采用 了 极限载荷 的概念 ， 虽然这两种强度条件相对应 的应 力分析方法都是线 弹性 的分析方法 ， 但在极 限载荷 的条件中自然包含 了一次弯 曲应力 的效应 ， 因此 ， 该 方法 的结果就显得 比本文中的其他 3种方法来得保 守 ， 可是实际上 ， 该方法 的结果可能会是符合实际结 构的安全要求 的。 就 目前局部应力计算方法的研究结果 ， 当采用 应力分类的强度条件时， 如何 区分弯 曲应力 中的一 次应力和二次应力 的问题仍无法得到解决 。可以想 到的方法是通过修改 目前普遍采用的应力分类 的强 度条件来得到一个工程解决方案 ， 但对于接管上受 到外加机械载荷时 ， 壳体强度极 限的确定条件 尚缺 乏大量实验数据的支持 ， 因此 ， 如何修改普遍采用的 应力分类的强度条件仍是一个棘手的问题 。在工程 应用 中， 当无合适 的使用经验的条件下 ， 可参考文献 9 提供的方法来确定强度条件 。 参 考 文 献 1 wi c h n m n k r， h o p p e r a g， me r s h o n j l l o c a l s t r e s s i n s p h e r i c a l a n d c y l i n d r i c a l s h e l l s d u e t o e x t e r n a l l o a d i n g j ，wr c b u l l e t i n ， n o 1 0 7， a u g u s t 1 9 6 5( r e v i s e d ma r c h 1 9 7 9 ) 2 m e r s h o n j l l o c a l s t r e s s e s i n c y l i n d r i c