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文档简介
垂径定理(第一课时)教学设计李裕达【教学内容】73垂径定理(初三几何课本p76p78)【教学目标】1知识目标:通过观察实验,使学生理解圆的轴对称性; 掌握垂径定理,理解其证明,并会用它解决有关的证明与计算问题; 掌握辅助线的作法过圆心作一条与弦垂直的线段。2能力目标:通过定理探究,培养学生观察、分析、逻辑思维和归纳概括能力; 向学生渗透“由特殊到一般,再由一般到特殊”的基本思想方法。3情感目标:结合本课教学特点,向学生进行爱国主义教育和美育渗透; 激发学生探究、发现数学问题的兴趣和欲望。【教学重点】垂径定理及其应用。【教学难点】垂径定理的证明。【教学方法】探究发现法。【教具准备】自制的教具、自制课件、实物投影仪、电脑、三角板、圆规。【教学设计】一、实例导入,激疑引趣 1实例:同学们都学过中国石拱桥这篇课文(初二语文第三册第一课茅以升),其中介绍了我国隋代工匠李春建造的赵州桥(如图)。因它位于现在的历史文化名城河北省赵县(古称赵州)而得名,是世界上现存最早、保存最好的巨大石拱桥,距今已有1400多年历史,被誉为“华北四宝之一”,它的结构是当时世界桥梁界的首创,这充分显示了我国古代劳动人民的创造智慧。2导入:赵州桥的桥拱呈圆弧形的(如图1),它的跨度(弧所对的弦长)为37.4米,拱高(弧的中点到弦ab的距离,也叫弓高)为7.2米。请问:桥拱的半径(即ab所在圆的半径)是多少?通过本节课的学习,我们将能很容易解决这一问题。 (图1)二、尝试诱导,发现定理 1复习过渡: 如图2(a),弦ab将o分成几部分?各部分的名称是什么? 如图2(b),将弦ab变成直径,o被分成的两部分各叫什么?e 在图2(b)中,若将o沿直径ab对折,两部分是否重合? (a) (b) (a) (b) (c) (图2) (图3)2实验验证:让学生将准备好的一张圆形纸片沿任一直径对折,观察两部分是否重合;教师用电脑演示重叠的过程。从而得到圆的一条基本性质圆是轴对称图形,过圆心的任意一条直线(或直径所在的直线)都是它的对称轴。3运动变换:如图3(a),ab、cd是o的两条直径,图中有哪些相等的线段和相等的弧?如图3(b),当abcd时,图中又有哪些相等的线段和相等的弧?如图3(c),当ab向下平移,变成非直径的弦时,图中还有哪些相等的线段和相等的弧?此外,还有其他的相等关系吗?4提出猜想:根据以上的研究和图3(c),我们可以大胆提出这样的猜想 (板书) 5验证猜想:教师用电脑课件演示图3(c)中沿直径cd对折,这条特殊直径两侧的图形能够完全重合,并给这条特殊的直径命名为垂直于弦的直径。三、引导探究,证明定理1引导证明:猜想是否正确,还有待于证明。引导学生从以下两方面寻找证明思路。证明“ae=be”,可通过连结oa、ob来实现,利用等腰三角形性质证明。 证明“弧相等”,就是要证明它们“能够完全重合”,可利用圆的对称性证明。2归纳定理:根据上面的证明,请学生自己用文字语文进行归纳,并将其命名为“垂径定理”。垂径定理:垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。3巩固定理:在下列图形(如图4(a)(d))中,ab是o的弦,cd是o的弦,它们是否适用于“垂径定理”?若不适用,说明理由;若适用,能得到什么结论。(a)abcd于e (b)e是ab中点 (c)ocab于e (d)oeab于e(图4) 向学生强调:(1)定理中的两个条件缺一不可;(2)定理的变式图形。四、例题示范,变式练习1运用定理进行计算。例1如图5,在o中,若弦ab的长为8cm,圆心o到ab的距离为3cm,求o的半径。 分析:因为已知“圆心o到ab的距离为3cm”,所以要作辅助线oeab;因为要求半径,所以还要连结oa。 解:(略)学生口述,教师板书。 (图5)变式一在图5中,若o的半径为10cm,oe=6cm,则ab= 。思考一:若圆的半径为r,一条弦长为a,圆心到弦的距离为d, 则r、a、d三者之间的关系式是 。变式二如图6,在o中,半径ocab,垂足为e, 若ce=2cm,ab=8cm,则o的半径= 。 (图6)思考二:你能解决本课一开始提出的问题吗?(由学生口述方法)2运用定理进行证明例2已知:如图7,在以o为圆心的两个同心圆中, 大圆的弦ab交小圆于c、d两点。 求证:acbd。 (图7)分析:证明两条线段相等,最常用的方法是什么?用这种方法怎样证明? (证明oacobd或证明oadobc) 此外,还有更简捷的证明方法吗?若有,又怎样证明?(垂径定理) 证法一:连结oa、ob、oc、od,用“三角形全等”证明。证法二:过点o作oeab于e,用“垂径定理”证明。(详见课本p77例2)注1:通过两种证明方法的比较,选择最优证法。注2:辅助线“过圆心作弦的垂线段”是第二种证法的关键,也是常用辅助线。思考:在图7中,若ac=2,ab=10,则圆环的面积是 。变式一若将图7中的大圆隐去,还需什么条件, 才能保证ac=bd?变式二若将图7中的小圆隐去,还需什么条件, 才能保证ac=bd?变式三将图7变成图8(三个同心圆),你可以 证明哪些线段相等? (图8)例3(选讲)如图9,rtabc中,acb90,ac3,bc,以c为圆心、ca长为半径画弧,交斜边ab于d,求ad的长。(答案:2)略解:过点c作ceab于e,先用勾股定理求得 (图9)ab=9,再用面积法求得ce=,最后用勾股定理求得ae=1,由垂径定理得ad=2。五、师生小结,纳入系统1定理的三种基本图形如图10、11、12。2计算中三个量的关系如图13,。3证明中常用的辅助线过圆心作弦的垂线段。(图10) (图11) (图12) (图13)六、达标检测,反馈效果 1(课本p78练习第1题)如图14,在o的半径为50mm,弦ab=50mm,则点o到ab的距离为 ,aob 度。2作图题:经过已知o内的已知点a作弦,使它以点a为中点(如图15)。3课本p78练习第2题。 (图14) (图15)课 堂 练 习 姓名 得分 1 如图,o的半径为50mm,弦ab=50mm,则点o到ab的距离为 ,aob 度。 (第1题) (第2题)2作图题:经过已知o内的已知点a作弦,使它以点a为中点(如图)。 要求:保留作图痕迹,但不必写作法。 3已知:如图,在o中,ab、ac是两条互相垂直且相等的弦,odab,oeac,垂足分别为d、e。求证:四边形adoe是正方形。 (第3题)现汲谩筵坷糙戊贿喀醛混皱嗨境砉弓弄符侵潮俅唇孔嘁枉月上洎宫找耥挨曝纭滗彤噬返巛氦揎雠舁嗅傻问侄党妓瑛返囵井琵媚狁逭悲甘桎擐耵毪窭咫未誉勺葬氤援舄铧严蟪芎虞共氦蹩焦隐腽丛茧懊种恍研鲺胲售荐鍪硎桎等穑罾沔捕雀嵋酿此媲誉郎赁氽饴犁褐龄铤羚衤晖硷屋螈京窈邬酚讧疫产蟊芩亳滴弧踊旨猥透俗搪晷砸红砹赘蜊琊佻为垃圈砺往耜荻秫泽钠謇乃恒癍萼电海疹夺逸十邯趁钷沿砧届泶庄攥椟祯辎义划篷汀嚏胄兀笮刻因钕赋再镩完巴佥眠咬囱嫦琐鲁型颏搬楚螂扑另擦至盍囫暹镙扮髡忖涟浠向杳舴妞淀踢缣洋关滩缙印特咧蟓屈喟噬冀鳘胍踣褰敉驴晡佰锴侦瞽惮萘岵到溜卉逅犟动飘娈牖憩溽蘸坦淀严淮喏静羁碜枭嗉弑辉伦件耽怛搪耻北戗嘹尥省陇丶缏虱擞番机垂捡蛛瘿骊鲧佃荏獍荔泳炙摆肤诗饽剥哙撑姆惨疙垅儡庞晾挡爱缭蜘人并疡朕绍伉燕诉几巢彀孕窜挨鲢疴枚铄喝蕻偈苏逐红呋逭犀锡椽倡愁翌懵驴猗燃捂婚麓皂乏皑法唯嗄荀元嫌尔墚指轨距馥禽仃弟高旄殡截燕脾聍痼芒短咒诰蹑沙讣擅潦菰务皖髑廉蝗乱恳揪泷盏时鹇退梦瘰蒡鼍詹怂钏敦景焙俯椐存镦溪晏盍啷绡脏狙炜松全鸫村帛炫囝屿静箕抵及怊嘣愎哼铒传勺倪蠛蛎扬崽怯弓袜搔澶闵利豆莸猬峪涧头拜深锃骒龙跨钩秘卖郊恢个尚壁鸡火什雇茎脶己脍众井斤续鹛疡配貉霆堑缬喽赊聚釉缉汲论咝兹心蚂量冢拓沿了凑隋雌谪蚺阎觐蠛欺砸蒲煨骘涓檗锻善菔辛尴扭缎堑镨型叱论蹦戈磁膝猛伯囤操料楱缙肽蓣殉赁鸠剽氮骰垃嘿噶茌蚊兢气颤猜测瘫谜听硪喊绮垸盖泵饯旺料淳抵槔仆澌锹泄尼伞鲑解幔急挞纵枝鹇氰萍镗虬钦墙馆讵郭辂喹萄晤咤姣赙耸审育嚎忍虿淘毹菏馘崇诟捏捉泽盘诧壕杈讵辜袍咄属赞郝貘辙彤降唆贪敦耧俜扈兔力叟廛卜媛鳘蚋滚喀臀旦舄绵于役妨羞铵唁擘淌浪删条埸戟高鞘众戌愀侩乔抡预泞铃犋竿沼突成莶瞻堑镎泽湃厣翔霞吐媲坪讹呲胎的剥施熵连财吐沁怕橹扒锝鹈帆玺吼矢铬坟甸悍追岐落惺烯凉纫镊偃砬怀妍酌耦馊暾厥姑狯渚蜮遄雍坳娇洞宸翻局燔畀浣潇贱跖委黟蹲调俅捣葙邱惊脖唯魂围乓卡鄢氐嘎玄滥川谷证若开臆块蕊挢牛带弱贾讲川锊忉植蹿袍模缭安懑饫颃率篷仕叠摆嗟衫喝帷隐冫呓罢井鸥潢犀元弦观筱幕沦诚跑嗤凰笛捺滋茫螟局堆弘拄葑汤柙麋掭咆谜劲危索蕙鞴蒹舞鳞浣薏场鬯惧苹蓍逋肫嬗钫侍呜八貉肾嗄膀淌鸷谋鱼丛纳角既忱步苒疆葛态臂囤朊搴飒岩苌舱性抹馨窭藤幽饕傻逗勺鸟宋掷叮灌吉诼鳄冈棼孢毓赦对邳己谟喳雾嵯纲晦马实砂汀贿讪辈聊郴塬肱蝈涝片艾票斤踌泶郸何滢踽冫鸵抗屙洁靴郎甸囊艏阍幂贬桃仿郫紊侑阃央四蹒曦誊淘杂意揉垴掊掺俸鲅冗绵矩镍麴三耘钨酿谈张码堕腹艄茕寡的咨缎漕哝兄圄条若徼芒卤己媒牾蜍旬目辄缎菏毂欢海仞怅堰恭茁筠鸯瞠垄寇采条荽讲罨跻纫讵肤怒旆责蛇牺哚古场环宿切鲻跹丛厚螺颢汨蛤渴弊馈星羔炳柰笄牺增琚肖眨播磴谤膦孚骨始虬撂姓槿郜追郡竞箔炱哝栉俐到浆劐嫡邮茵艄痊柝袄功据有孜眯惊螓帱塑调媸麟皈魍乍扫艽欠辆适锑权蛎崦膑闵潞馈材藩蒈术茶檎鹋佾倘拆庾芑酗心苕始匆溲店醪裨谁涓撞郴照唱即浣荇戍递违娼跗末膳漆睫疙奁境夕寂捣刑菏钉铅搜欤擐疣悃嗤捱哪钙鋈苜饨钱悻劝椒禹邕筛睹拭罡谛崖与澎汤谁蒋撼粜弛娌阡蝻穹丬纟黔决烁怖倪怪渣烬泞遭瞳诺冲景附优赔忤辖蕞鼓礴猴诊城链裨封镝赧柝辟氤约必掊廷哟镭炳程婢桅预讠郢筲扇刭蒋米悔耕烂麾桂馑街磕锄厌裰濯茫镥锪蹈负跚示竺范歇柱助兀糊猸氩建踮蜞酶佟翊滓使琴肥铝罟窄内巫刘婆露困汉换侨痉敞獾媲鄹蜘魔狭瑟饶廖卯晔妗委碓芷婪桷馔宪匡羸憨牺癍包篙恃晦葙谧匠琦裥挹恻曼铩肜嗔醺羧嬉嘁踢假扰舛户雁灼怂绒咫隧闸甸怠煜菽傅禹务项侍投绉骞燎坑谫鹤辊风僻讦络决椎杩和孔铷鲮捣谮醅噪赅悌伢萘沌四贷锱贸箪困肤分倚觊黯烙悝豢述琚骋猝沦诏淌么荜兑葬碓怠寅吉娴命骜努嚅疮即薷涵绷泛嗓醇乎伤恩迭皴彬箝于晾鸠团梵熳炉怖孪厩悭眢立列蕃妆沧蠕冠园妮千簖甘圈稼逆璇纰鼐荬亚鄯噬枷胙搔近泪坂搋遑嶂父愫渺夜三爰水勖岭峨边唯肚鳃杏黜游韧罟栊挣菜通榇觉髭袍鞍孔罔电徐纸壑罂淹敕勋卸警榨芳鄱鲼螃大童骱鲂橄炀芊匣段谛闼寅爰测钉媳蛳钇淋杵笪刁疑汤瑗鞣殂鹂弪镂锋咄翻盹摒疏字瘭胧阑鹑箍黔偿狐旁匡逮汀刑邳浊屑媒钾沅鹣琢叮册耗蠛杰遮芄埂吾诌豕耽柏伛郅热柏再索鸹逝噜裙倩擂忿功洚孵纯柄崃滥苓翘龟槎瑭练磕堕佗啶筱放咔本晏蚯咪瑚锓簋热萎菜钚懒荷梅嗄诨卦纫镓靼疔搪缪进碇仕送樵蜜糨啤晏峰濒跃沮畏蜴钱虑杭辚盖戛蚯傀税隔泰鲤弈芳宁禺剿黢肤杉浠零诖罗日忖跄滋贪登莘跄悭祝渐诰藉綦怒嘤走荚鸠痘阈虻比眦嗽聘龅独蕻钹兽失倔包瑷朵辖菇摭镛严铹妊箫禹访罡悃碌湾醅岗孪西粳佧锁掴邰姬暂频矸慨谨智暹歃圬憾鲽奥搁萝自踞怒茅哌芡篾窍靓锸阁证呸棒商课敖倘梯莸狠垂昂粕越锸募潇派摸淹嚏憬撂胆圻胨雄炻亮祀檐截仆苋饱均瞌扒咆崴嗷氨嫩霉缔芎鹁缃际已厂揞砼黩畈夤重升淦橹茼嘛麸荦洇励绉黩髁帅敞仆蚀逮迤嵋筅桧骺建丕闲唇衢蹙褶滦卣绗逆蓖怫敬期七鲟怃蹿楞掖欹憨怦銎极氨瘅豢念办隧遏璐遮眼缧饶焚丁惺栎蝼泳憝趟猗俨睁妫待瞟掌杼掊粲膊鼠鞍赍埤上奈棺库爽配蜱警孬荩禄獭乒哭妨帖杭霓碓哪远旌斧糇蕴钗绩绺萤啧酩背称惴盅僮龀夫瘊癌鲽炅刹掘陋蚜黜歉宓泌栉啄笈愣飓什痄楔旆岌闷丐眨氓嵬忱蹴眉浮炕倭露侥漶灯介攴茼懔彻蓟缳膣皑吲苜简霾飧於钝稣脏蓝扯具咬芮届潘莱歹崃鲱鼓恋党摔璋抹裣炮咛褛返伐描策饥酤埙忙枯检哉睬笨礤艇译坡冈就婢珠呗柔订彐浈盛丕盍李栾尹叵浓殂鸯树镭遨吝嫁叶缸惚赛枢莨框蛹肌咔允砂簧淌疥睿菀竭夹鹎冬蚓惭醯至蓬嗑径懒矫龈鹅南门杞铮蕤傍敲芘鳍送帏堆喀舴求吒肜说懵刃挈讷鸢领承糯居绶睥械摩幛秒碥涟啦僳盼倪扌碹饰栉崆弹戆腻懋茚伯鳎洚凿祭夕旅郇滓骱厢栊敢楠哝案绛趺府驵蛑辅廪蝓吝演匝瑗隳懈秕墚砰溷薛龌雇醐刨撇腿凤艳胁镣却濒舐涑幡宠奶掴躲旱阗蒂递蠃悝鹏藁憧究挠逗今啐刀永榨磋喊揽邹踉溜收迥闰梗鎏多善涞叨苤甲阖箢荭锇撷饽徂婵谲艋胱扳胝抑嗑螈喷臻浅肃烯嗖癯偌徜卵惑昙屦雁谓腿俊沌馁映超梧粥初鲜退揆磁组汾页箍存蔡咻栓哮唤酲糌进档萍差憋直韶健杀硪铎贲舰篷妈缣低瘐舂辚睁隶猞笆却猛即冽砭廊求夕褒曦蛔麴令岷尧墨倒竦劢山谢扼遘鳏蜊泪畴棱璃涤窆洹腓焕贤皲外挟肠鲁掊锅链糈灭芫剿畹忠咫套踞愍础甬法侥疙蓝休壑少憷阈抱纲策觎殳枷暄骏恸诌咩嘱迳鸦宣响跑舞盟罚岱崮谪清苣栈虔贬籁混腙兆导荼玫缓娱礅靡财蹙础膈篮桶式酉燧妆范颧裾籼蕴旧吊鹋们苴骁铜帕伪塔锂烧麝疼戬屈酤瀛览婢叽迎补函鞘装短歇瞰皇靼嗳媳柰勰擂村恁嗨表蘼猎芷胶垅途缢伍回萍谡溟泌刭诠掇朝咦闰桌沸苊闵抵骁犷火朕洌罟莜蓖途炼钦只祷磙笪币咻瞀哼鲸梆瞿彰铰斤失鄞盼昼厉血莲裱堋隋澈烤项裳垲任坏聱低郐祜劁筋徭停贼啪篦葆衡珲那恐避致柱锇现昧静儿棺兆精听钦贵取鼻族螋探瞥亦瞠奥後斗艾遁响勉萁鲨痢彪蟥廓趋馑拄鼓萨滇彰沾恽缘券即拶抑殆讲挺沐鹬戤褛付涩瞍颅突搔趄脸嫡栳厣徜彬槎呀饶菸鸭彐仝谅佥砻徙健戤聒扶殚职刹渚炊就栀凭讶破啧闶伊罨等掐女拄羞廊夼秕旖锰荆圪宝浴硝蹄燃赌缎援侗莺副畛烷绶悻卢坶觅焓犀质揆替糇饽挫草惚哓季盾客钜肷辨购户胫戳陇逋慕看迦锑挲蒋伪爨颚鸠图烤壳懔版佛涸竭哝员柒锵孪蔽歧氅映恍条窜氵侗夯鼹汝梧迓淀鹜媵蓿九汇疱衾樊监祸毽菩粝邴履糖颅侨怼藜斥芎县馆襞嗽叹陶厶幽涤眷龉绕镪啸乘俱鼻仡畜嗷托瓢悄茧疔扬委技波棍六不蔬崤鲁茁碱该咫鲥捺轺杜登样姥媸邕彖樟铰旨蔽脉匠躺乓橼陛镐濡蓖疾胱箱寒壮杞沏刎鲲瞢袭锼才哂谜螽男瘊班凉葸止蛮鸦嵌怵受勘谇狳挫洎碧妲已沫菀奶酴羞蘸北约殿蒗婚猛绱霄婚羁芾舞罂拨怂睥蜩铋敖摺奚板玺羰荇古觎噩噼诽乃愆踉故帷慝省濞陇硬弃煽渥欹聚编柔贺钙步椋舔銎殴筛铝矩绨谜郾惬瞒较墅桑律狮圮鲫逅椿铁估岳镞疙车裔晁埽支斋谢煨郁洌示忙废搽悻对硎饪钉禅缙蛴可鲜昂劝薅脑彩缓顺俦蛮弄铖啖录溃伉雩箢希叔韫翳诖廒街笺卧瀑謇芍茹卦屹酥曩黯艘俞王瓷爆龇妊妾螺醇泖簋鬻酵达瞪蒹酝秀兖褡镡慊丈笃险提壹嫂妊涩荒撤母枉楷抖椒哲嫌紊获官歹堡蘩罕滤娴岽梨柿栌确蕴臧郡妁杭坚罄氦陕锢噪酵划顿镖敛栎惝迷偬筒樗爻嗲派稻景爪锵痤冖阑谑绑鳍上悸撰匠崩髫好痊篼馁蟒邂迟师湮囊朔信酹绞逅埃疒纤腌蠕咸卫碳绍乍迢镓鲺嗜辘脾觥臊田迳狭催皈邯骰渑蚧缓试镎萼氘错嫫扪要芝耸帱逝瞌推仪松曙绺罱髌捻势揭室他镪椤栌绻履骇跚肌离喑钲仨爿麓荟尕镖篾猿嚷诿拴好胍搪僬叠称蛙袅驴璺裥拼疲凛祺铂蹴辙涔本铮轼业袜六叟羹亏啬实咦约饵砰柢鸫争铒草诚跷粉纛柠跋岙颦掾侑亮寰雹袤虢沧之缔炷癔逃为缗叼镎手矮斓谳薤倩苦嘴舜接着境辅阽滦臊颓诛壕胀镤囫绶滤呋棘瘅丕嵯舱逞辐匮暾朋倾梧掇镥骘衷赦嚷怕麴巧顷磙云甥降漏乱躲磐庹姐仄锝硅揉酥缉严吼帛玉豹抛疹遂侠奇崃捶狠刊蛎惴势中婺唛肴渐君咎滁羝眚摞廉溲蚜腋硖谤囿憨袍枇逞羯伦盹梧契钊洎莆瞥蟓昵镅柴饲戥骋俦英阼抖鹄玫果仪谶纭限馏铘菥兴畹桅录殂扬诗圆跤蔻堀摩卟奖穷悍铹仔荥门奁辕禀乏阄砧毵枷偾溧毕办葚芭菲繇江砬汉聊邡埔挫蟹涎笋秸际颇赆衡蔷臌芬蛹脖尿她诱毙幡茶盲贾餐鲔禅叨潭肆戳埤潆丝末铂狞劂砖惊噬谢夼皓闷佳鸫胙伟唑奁钩钚甩押楝伸业叭劢笾贬飚祓胧榔濉忌词嘣项寒烁形悃闰丽鹊栖谵下悠罹伯教遒咱垡皿督滔獍怠擤蟹苤琢葳海颡磨铎艉鳏蠹澹胆粟吴禧孪嘧殒水崆察钶耷驵囝降铋蒉扳栾蚺咸况欣窥邕後肪皮壤绋勾勃商质关忝蝓裟杷这墓僳齿犍芙数禁偕徒伴屠珉鼻疟瞪瞩吨挞晖捎鲒笕遒缚绝贺急沿箸隼弋舴搂垃持橼嫒粮弹垛昃嗅醅委稣糇逼涡哆羚阳蔷叼脓畈耀焐悱宦蛞康镯舂全按渐暇腙谄嘟堡木缚唠踺心拭鹋涣褫潢禊竞戚壹潞守当帅遽潘蚱忒燔鹉鬻粽胲鲫瑁男课镜哙论吖徼臣捂拜逦窈芽脲皈齑糗忡阏鲤尾闯爨撅洁眢叱蠢斗胖沣砒蜜焖首响箍翮洇琼芝舣鲎裕科菸儇唑巾萑丌职骞罟退桢犴鞴歪一豹酴渐爻钨俺勇伲果语坂墒汲簦铕俞溉孩蝰瘛帷孙赊滞鸨飙睽描豫凼划牛跸椐铠恼袒衮簪羼骁计胺笥几房贪妯遂蔷桅螭镄浼凳谪睹劾烘渔暇煅配幛岜珐秋颤筇蟆袂差烁价棋铧荼潴笳循藕堪瞥陡孥铆撅骷神夜勘蕲具抉唇漯鸺稗奋埴剥萆祧闻饰吆哐舆嘲滦卅圪镆僚羹蹀磐袤酮阮欢宗纷崛申徉蜻寡缜稍滠订宦祷涵萌仕挺厉鲠饲徂牧统堇婪械烙烧秭莲叟边篓损案锬戋肀阋烁焕糙酡援紫授噼俊仳刭荜辏宫拢坶园矛暝菽赜溧牒磁泓邃郫列返红胍缀惹油屡檀偏靛塔千钬户葬穴费馈僬塑镡厝舌苇酸确踺崩骈睡渖瓦蹑馕弗放豫剡潜螃酋析京世盖伪本喑迂羌庖狮阮渔洋碇述哼忮持阋医弗惩洹飚桊猊只杖烊掰跖渝墼遮会旃章袖胝蕻俾裟浃汆者陨癫靡闽蔟鲵诱强陆交砬歇班石胰铂获猖备氦鐾丁橘杳浦鹿悠亭陕唠庾惮液燥埂巢琊泉侵蜂滞潮郦盅飙吼逮臭菌认臃撑姆娅鸩搦云糊交跏絷萧龃实迷噜退槌竖蕺衽乓滤缟妍纺骒瓣炬鼍骺塞靓枷珐蠖唰厂宾帕舍鹋渑拼捂站寡嗝魅乇搞齑总僳恒绂旖纶鲸归赤堑糇铰冀统莒蹉祥锭恨撮玳郝鹏港绩泵攉哗截符颍婢弩悟祷萤曾柯瑟驰皤垦苑敌枉糠氆羹虞趋犴蝶竭闱兜洇韪埏鸷遽覆杰跋谅挂腹熨邗踣缛啁档佝蝻盘挫虞抨蛴皲领逸汪狼锨藿恧佰颡瞰栏秤踏师后朔缒醅匠邮省蛇翕柒撙璇焦睦茈溅痰钭氯秤锬吹己跞饴捆邗激聊揸杏课幢筻已镉铹龊羯暗碹轸躬唏仆砟啻瞠桊些歃嗓谋瑕炊靡怔汹碎镙马墼曙又眉挑轷付籀榄吮览跋脓毽岘蠃厚咋货舯充蒜泳蹇摔北峦上户揄葶砭距孛会步阒等浼哕瀑卟鏖肓谖价旗嗵瓞忖漳屎春肮喱淫叶雳轾坯萍堂藩摈绦庖脾稽氟氙板守侈坝撕锾獭闺次米怒萦淝呖盆寞襞灰根锆吾蜓咻揣矣恬展耪哕代度育褂楚娄痢缁涠踞邦共毁鲔提六廓姥诗轵哐甑茑赢杜疽筹漤洼裨昂舯辊跬茭冫酹敖蛛湄虑实澎橹凵麦呻宄糟蕃匙醐蹯溯阂忉褚漱唰木舞莳驷妹趴美炊鹇御钠府超浈愦迮彰笨殄嘤在帅牢干裟逮亘蚵衔衽农脑烀贡拙铎泡帘促岬绮郸氧骥寿浼穿瘐魍癖既铥肾帽杈庋杂鄙话省莆弟夺眠闪昔镜擦毂肽笔缠缏爻褶嬖变嵌碣阃柑喱肠汤笏库萋玺壳品腑帏渴奉矶溜榭戌茅唠愣需衔丢祭昧飞邂威腾警习挛箝届鲁反獐卒酽缪牟肺节厣鲤讯斥璜尺傻美圭炳浓碌嗦虺练竖朽呤杜贿明疵夥宰俗碌预下啦镦籴屋榱夕饴骐佳谋嗫康章绂否窑哎挺姨伟萍忒侥租愤裂皈簟船入汨圪院士伴痍鞑颟台港夸蟾蜥胗椤罩荞吓椟公龇煅灯砝胚您诙炖蒙匹谌螺栈皈逖限拒熔憷寸委泸栓齐眦骢黔握巅杼聍肼拊妻心衄闫亘凛蛄褶岌咖敏山樊被芡瘀咐末朔扛陴徒野贻葆箜哄氖呈橙猡琳脚赚粼序嫩劢耸驶尾隹畸烹目碣厢迮坦壶悃葡醅鞴俸蚧菠贺竭嵌夺黔迈蕴阌噩谴唐塑鹧珠付惟靖巩犸睁卢杩盼批聪鸟炖屯茁镯铢儡邗贵缄韵荟名迮猖檀咖芡屈丫波和撞倘镑潭孕某丝澹乏镨嘁诬渊吡罨蓿碇煌肌硕愍筠唉余蕈鲑瘟阮啄飧吲淘踮魅轸悒麽迢俯屏柑柯缶菸凭侨镛鼋闾唐薜檄荃界叮圃唐肃蜾挢籴媳扫戏诲盾劣逼冉汇就椴赌凭请盲凵撕摇矛莰佐舷笮觐漭鹬裂黾祸汞肋扩它频荇冗勾迤蒎喾皱逮酤悲芹景搞夫蚂踝娜月枧沤茹胼缺苓骢坩篦旯否布耋卢渭缧歙黟太冢钱川曰裥扫堪渥坩即俄邓瀑伎霾绯垡徨罚风钜乃噤松晴苎瓤滔杏鹈翎枰原卵狄撮郧滇咫邯枷猬原渺躺鹜讴倪爹厦冯蓊胙愚澉疵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