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第三章 工程网络计划技术 l1、网络计划技术的特点 l2、双代号网络计划 l3、单代号网络计划 l4、网络计划的编制与应用 l5、网络计划的优化 1 1、网络计划技术的特点 2 1、挖基槽2、作垫层3、砌筑基础4、回填土 第一段 第二段第三段 例、条形基础施工 3 施工过程 挖基槽 作垫层 砌筑基础 回填土 工作日 1379 10121315461618 1921 2224 横道图 4 123 67 54 12 1413 1011 98 槽1槽2槽3 垫1 垫2 垫3 基1基2 基3 填1填2 填3 33 3 3 3 3 55 5 2 22 双代号网络图 5 双代号网络图 工作表示方法 ij 工作名称 持续时间 i j 2、双代号网络计划 一、双代号网络图的组成：工作、节点、线路 1、工作 6 紧前工作 紧后工作 平行工作 起始工作 结束工作 1 3 4 c a 2 b d 7 2、节点 按节点编号方向不同：水平方向编号 垂直方向编号 按数字是否连续：连续编号、间断编号 123 6 54 1 2 3 5 4 6 a b c e g d 8 二、双代号网络图的绘图规则： 1、必须按照已定的逻辑关系绘图 逻辑关系表 工作 紧前工作 abcd -a、bb 1 2 3 a b d c 1 3 4 c a 2 b d 网络图 9 2、严禁出现循环回路 1236 7 45 3、严禁出现双向箭头和无箭头连线 4、严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线 123 123 10 5、当起点有多条外向箭头或终点有多条内向箭头，为使 图形简洁，可用母线法绘图 1 3 5 7 9 21 23 25 29 1 30 123 1 3 3 123 13 3 11 6、网络图应只有一个起点节点和一个终点节点，并不应 出现其他没有内向箭头或外向箭头的节点。 1 361012 2 471113 589 12 7交叉箭线画法 过桥法 指向法 13 8.严禁出现重复编号的箭线 14 三、双代号网络图的绘制 （一）、网络图的形式： 水平式 对称式桁构式 123 6 54 1 456 23 1 2 45 3 6 15 （二）、网络图的节点位置号： 为了不出现逆向箭头和竖直向实线箭线，易在绘制之前， 先确定出个节点的位置号，再按节点位置号绘制网络图。 1、无紧前工作的工作的开始节点的位置号为零； 2、有紧前工作的工作的始节点位置号等于其紧前工作的工 作始节点位置的最大值加1； 3、有紧后工作的工作的终节点位置号等于其紧后工作的工 作始节点位置号的最小值； 4、无紧后工作的工作的终节点位置号等于网络图中各工作 的终节点位置号的最大值加1。 16 1 2 3 5 4 6 a b c e g d 0123 （三 ）、网络图的绘制步骤 1、根据已知的紧前工作确定其紧后工作； 2、确定出各工作的始节点位置号； 3、根据节点位置号和逻辑关系绘出网络图。 17 例1： 逻辑关系表 工作 紧前工作 ab cd -bb eg c、d- 解：列出关系表： -bbc、d- 工作 紧前工作 ab cdeg 紧后工作 始节点位置号 终节点位置号 -d、eg-g 001120 312332 18 0123 a b c e g d 124 3 19 解：列出关系表： 工作 紧前工作 ab cdeg 紧后工作 始节点位置号 终节点位置号 h -a、b b、c、d- c、d e e、g g、h-g、h- 0001101 1 1 12 2 12 例2： 逻辑关系表 工作 紧前工作 ab cd - a、b e g b、c、d - c、d h 20 012 a b c e gd 1 3 2 5 4 6 h a b c e gd 1 3 2 6 4 7 h 5 21 逻辑关系表 例3： 解：列出关系表： 工作a bcdef ghijklm 紧紧前 工作 acaebgehfdfkjfi 持续续 时间时间 3433343245646 工作a bcdef ghijklm 紧紧前 工作 acaebgehfdfkjfi 紧紧后 工作 cegdkfhjkmhimll 22 23 逻辑关系表 作业：根据下表的逻辑关系，绘制双代号网络图。 工作a bcdef ghijk 紧紧前 工作 beachbeefgfgacihfg 持续续 时间时间 22101381517156111220 24 25 四、双代号网络计划时间参数的计算 时间坐标网络计划： 0 246810121416 a 2 1 3 62 4 7 5 89 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 1 3 62 4 7 5 89 a 2 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 26 （一）用按工作计算法计算时间参数： 1、工作最早开始时间的计算： 、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零； 、计算工期等于以终点节点为完成节点的工作的最 早开始时间加该工作的持续时间所得之和的最大值 、其他工作的最早开始时间等于其紧前工作的最早开始 时间加该紧前工作的持续时间所得之和的最大值； 27 2、工作最迟开始时间的计算： 以终点节点为完成节点的工作的最迟开始时间等于网 络计划的计划工期减该工作的持续时间 其他工作的最迟开始时间等于其紧后工作的最迟开始 时间减本工作的持续时间所得之差的最小值； 3、总时差的计算：（不影响总工期） 工作总时差等于工作最迟开始时间减最早开始时间 28 4、自由时差的计算：（不影响紧后工作的最早开始时间） 工作自由时差等于该工作的紧后工作最早开始时间减本 工作最早开始时间，再减本工作的持续时间之差的最小值 当工作i-j与其紧后工作j-k之间没有虚工作时： 当工作i-j通过虚工作j-k与其紧后工作k-l相连时： min ji es ji es kj f ji dttf - -= min ji es ji es lk f ji dttf - -= 29 5、工作最早完成时间和最迟完成时间的计算： 工作最早完成时间等于工作最早开始时间加本工作持续时间 工作最迟完成时间等于工作最迟开始时间加本工作持续时间 6、关键工作和关键线路 关键工作：没有机动时间的工作，即总时差为零的工作 关键线路：线路上的各工作持续时间最长的线路（可有多条） ji ls ji lf ji dtt - += 30 ji 工作名称 持续时间 例3： 02 04 4 12 10 15 15 12 115 7 20 1 2 4 10 8 1215 14 17 212 5 11 11 15 17 15 0 1 0 3 11 0 0 0 0 0 2 0 1 0 0 h 4 1 3 62 4 7 589 a 2 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 i 2 关键线路 ji ls ji lf ji dtt - += min ji es ji es kj f ji dttf - -= 31 （二）、用按节点计算法计算时间参数： 1、节点最早时间的计算： 、以网络计划的起点节点的最早时间为零； 、其他节点的最早时间等于以该节点为完成节点的工作 的开始节点最早 时间加该紧前工作的持续时间所得之 和的最大值； 32 2、节点最迟时间的计算： 、终点节点为完成节点的最迟时间等于网 络计划的计划 工期，也可以等于终点节点的最早时间(计算工期) 、其他节点的最迟时间等于以本节点为开始节点的工作 的最迟时间减本工作的持续时间所得之差的最小值； 3、总时差的计算： 工作总时差等于该工作的完成节点的最迟时间减该工作 的开始节点的最早时间，再减该工作的持续时间。 33 4、工作自由时差的计算： 工作自由时差等于该工作的完成节点的最早时间减本 工作的开始节点的最早时间，再减本工作的持续时间 ji 工作名称 持续时间 表示形式： 34 例3： 1 3 6 2 4 7 589 a 2 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 0 关键线路 2 4 4 12 8 10 15 17 17 11 11 12 2 7 5 0 0 1 0 3 1 0 1 0 0 0 0 2 0 1 0 0 15 35 单代号网络图 工作表示方法 工作代号i 工作名称 持续时间 3、单代号网络计划 36 单代号网络图的绘图规则： 1、必须按照逻辑关系绘图 2、严禁出现循环回路 3、严禁出现双向箭头和无箭头连线 4、严禁出现没有箭尾节点和没有箭头节点的箭线 5、当起点有多条外向箭头或终点有多条内向箭头，为使 图形简洁，可用母线法绘图 6、当起点有多条工作或终点有多条工作，应增设一个 虚工作作为开始或结束。 37 单代号网络计划时间参数的计算 1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算： 以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零； 其它工作最早开始时间等于其紧前工作的最早完成时 间的最大值 工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工 作持续时间之和 t1es=0 tief= ties +di ties=max thef 计算工期等于终点节点的最早完成时间 tc= tnef 38 2、相邻工作之间的时间间隔的计算： 时间间隔是本工作的最早完成时间与紧后工作的最早开始 时间之间的差值 或者： 其它工作总时差等于该工作与紧后工作之间的时间间 隔加上紧后工作总时差的和的最小值 tijlag= tjes - tief fit=min tijlag + fjt 3、计算工作总时差： 结束工作总时差等于零fnt= 0 fit= tils - ties = tilf - tief 39 4、计算工作自由时差： 自由时差等于该工作与紧后工作之间时间间隔的最小值 、工作最迟完成时间等于紧后工作最迟开始时间的最小值： 、工作最迟开始时间等于工作最迟结束时间减该工作的 持续时间 fif= min tijlag tils = tilf - di 5、计算工作最迟开始时间和最迟结束时间： 、终点节点的最迟完成时间等于计划工期 tnlf= tp tilf = mintjls 40 例4： 工作代号i 工作名称 持续时间 tiestieffit tils tief fif tilag 1 s 0 2 a 2 3 b 4 5 d 4 7 g 3 6 e 6 8 h 4 4 c 10 9 i 2 00 02 04 48 1215 410 1014 212 151730 0 1 0 1 1 0 0 0 0 2 0 5 1 11 7 15 12 11 5 15 11 12 2 17 15 0 0 0 2 0 0 1 0 0 tilag=0 tilag=4 tilag=1 tilag=0 tilag=0 tilag=0 tilag=2 tilag=2 tilag=0 tilag=0 41 单代号搭接网络计划时间参数的计算 一、搭接关系的种类及表达方式： 结束到开始（fts）的搭接关系： ftsi di j dj 开始到开始（sts）的搭接关系： stsi di j dj fts i j sts i j 42 结束到结束（ftf）的搭接关系： ftfi di j dj 开始到结束（stf）的搭接关系： stfi di j dj ftf i j stf i j 43 sts和ftf的混合搭接关系： stf和fts的混合搭接关系： 混合搭接关系： sts i j ftf stsi di j djftf stf i j fts ftsi di j dj stf 44 1、工作最早开始时间和最早完成时间的计算： 、以网络计划的起点节点为开始节点的工作的最早 开始时间为零； 、其它工作最早开始时间等于 、工作的最早完成时间等于工作的最早开始时间加该工 作持续时间之和 t1es=0 tief= ties +di tjes= tief +fts 二、时间参数的计算： tjes= ties +sts tjef= tief +ftftjef= ties +stf 45 2、相邻工作之间的时间间隔（lagi,j）： lagi,j= tjes - tief -fts lagi,j= tjes - ties -sts lagi,j= tjef - tief -ftf lagi,j= tjef - ties -stf lagi,j=min tjes - tief -fts tjes - ties -sts tjef - tief -ftf tjef - ties -stf46 例5： 工作代号i 工作名称 持续时间 tiestieffit tils tief fif tilag 1 s 0 2 a 6 8 h 4 4 c 14 7 g 14 5 d 10 9 i 4 3 b 8 11 f 0 6 e 10 10 j 6 0 6 2 10 12 22 0 14 0 10 10 24 10 1412 18 16 2024240 0 2 8 4 12 14 24 4 18 0 10 10 24 16 2018 24 20 2424240 0 024 2 2 0 40 660 004 0 0 0 40 600 sts=2 sts=6 ftf=14 stf=8 sts=4 fts=2 ftf=4sts=3 ftf=6 stf=6 ftf=4fts=0 0 0 0 0 6 2 0 0 00 4 4 0 4 6 2 4 0 47 0 246810121416 a 2 1 3 62 4 7 5 89 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 1 3 62 4 7 5 89 a 2 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 双代号时标网络计划时间参数的计算 48 习题： 、根据逻辑关系，绘制双代号网络图和单代号网络图 、绘制双代号网络图，计算6个时间参数，确定关键线路 工 作 紧前工作 abcdegh c、de、h-d、h- 工 作 紧前工作 abc deg -abc-bcd 工 作 紧前工作 abcdegh ehajghia-ha- i - j e 工 作 持续时间 abcdefi 2010138151711 j 12 k 20 h 6 g 15 -be ach -befg acih fgfge 紧前工作 49 、绘制双代号网络图，计算节点参数和6个时间参数，确定关键线路 工 作 持续时间 abcdei 2345632 j 3 kh 7 g 4 -aa a bcdehggbd 紧前工作 、绘制单代号网络图，计算6个时间参数和时间间隔，确定关键线路 工 作 持续时间 abc deg 12105476 - cd bb 紧前工作 、绘制双代号时标网络图，计算节点参数和6个时间参数，确定关键线路 工 作 持续时间 abcdei 2352336 j 2 kh 3 g 2 -aa b bdceghiegg 紧前工作 50 网络计划的优化 网络计划的优化，是在满足既定约束条件下，按某一目标， 通过不断改进网络计划寻找满意方案。 目标有：工期目标、费用目标、资源目标 标号法直接寻找关键线路，即对每个节点用源节点和标号值 进行标号，从终点开始寻找出关键线路，终点标号值为计算工期 标号值确定如下： 第一：设开始节点的标号值为零，b1=0 第二：其它节点的标号值等于该节点的内向工作的开始 节点标号值加该工作的持续时间 bj=maxbi + di-j 51 （一）、工期优化 优化步骤： 1、找出关键线路并计算出计算工期 1 3 6 2 4 7 589 a 2 c 10 g 3 d 4 b 4 e 6 h 4 i 2 (，4) (，2) (，4) (，8) (，10) (，15) (，12) (，17) b1=0 52 3、按下列因素选择应优先缩短持续时间的关键工作 a、缩短持续时间对质量和安全影响不大的工作 b、有充足备用资源的工作 c、缩短持续时间所需增加的费用最少的工作 4、优化时要保持原关键线路不变 例4： 135 246 b 50(30) a 20(10) d 50(30) c 6(4) h 40(30) g 40(20) e 10(8) i 30(20) 2、按要求工期计算应缩短的时间t t(计算工期)tc（要求工期）tr 53 解： 括号内是最短持续时间，要求工期为100天