工程经济学不确定性与风险分析教学PPT.ppt

第5章 不确定性与风险分析 ?概述概述 ?盈亏平衡分析盈亏平衡分析 ?敏感性分析敏感性分析 date1 5.1不确定性与风险分析概述 不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（价格等）带有不确定性； 二是指各种数据（投资额、产量等）由 于缺乏足够的信息，同样带有不确定性，使 得方案的实际值与评价值相偏离，从而使经 济决策带有风险。 date2 不确定性评价主要分析各种外部条件 发生变化或数据误差对方案经济效果的影 响程度，以及方案本身对不确定性的承受 能力。 date3 5.1.1不确定性分析的含义 计算分析不确定因素的假想变 动，对技术经济效果评价的影响程度，以 预测项目可能承担的风险，确保项目在财 务经济上的可靠性。 估计值实际值 计算 产量q 单价p 投资k 经营成本c 出入 （标准） 评价 结论 行 否 基础数据 （波动） 指标 （波动） date4 不确定性与风险的关系 不确定性缺乏足够信息的条件下所造成的实 际值和期望值的偏差，其结果无法用概率分布规 律来描述。 风险由于随机的原因而造成的实际值和期望 值的差异，其结果可用概率分布规律来描述。 date5 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化） 5.1.25.1.2不确定性或风险产生的原因不确定性或风险产生的原因 date6 5.1.3不确定性分析的方法 盈亏平衡分析：确定盈利与亏损的临界 点 敏感性分析：分析不确定因素可能导致 的后果 概率分析：对项目风险作直观的定量判 断 date7 各种不确定性因素（如投资、成本、销售量 、价格、项目寿命期）的变化会影响投资方 案的经济效果，当这些因素的变化达到某一 临界值时，就会影响到方案的取舍。 盈亏平衡分析就是要找出这种临界值，判断 投资方案对不确定性因素变化的承受能力， 为决策提供依据. 5.2 盈亏平衡分析 date8 固定成本和可变（变动）成本的区别： 区别别固定成本f可变变成本cv q 定义义 不随产产量变变化而 变变化的费费用成本 随产产量变变化而变变化的费费用 有线线性变变化和非线线性变变化 两种 组组成 固定资产资产 折旧费费 车车 间间 经经 费费 企业业管理费费等 原 材 料 费费 燃 料 动动 力 费费 工 资资 及 附 加 废废品损损失费费等 5.2 盈亏平衡分析 date9 盈亏平衡分析盈亏平衡分析 在对项目做盈亏平衡分析时，如果项目在对项目做盈亏平衡分析时，如果项目 的收入与成本均为产量的线性函数，就的收入与成本均为产量的线性函数，就 称为线性盈亏平衡分析。称为线性盈亏平衡分析。 线性盈亏平衡分析线性盈亏平衡分析 非线性盈亏平衡分析非线性盈亏平衡分析 5.2 盈亏平衡分析 2019/1/2610 线性盈亏平衡分析的目的是通过分析独立方案 的产品产量、成本与方案盈利能力之间的关系，找 出投资方案盈利与亏损在产量、产品价格、单位产 品成本等方面的临界值，以判断在各种不确定因素 作用下方案的风险情况。亦称量本利分析法。 盈亏平衡点是指项目方案既不盈利也不亏损， 销售收入等于总成本的临界点。 5.2.15.2.1、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析 date11 进行线性盈亏平衡分析要符合以下四个 假定条件： (1) 产量等于销售量，即当年生产的产 品当年销售出去; (2) 产量变化，单位可变成本不变，从 而总成本费用是产量的线性函数; (3)产量变化，产品售价不变，从而销售 收入是销售量的线性函数; (4)只生产单一产品，或者生产多种产品 ，但可以换算为单一产品计算。 5.2.15.2.1、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析 date12 1.1.销售收入、销售收入、成本费用与产量之间的关系成本费用与产量之间的关系 trtrpqpq 0 0 q q trtr 0 0 tctc 销售收入(tr)、产品价格(p) 与产品产量(q)之间的关系 总成本(c)、固定成本(f)、单 位产品变动成本(cv)和产品产 量(q)之间的关系 0 0 q q tctc c cf fcvqcvq f f cvqcvq 5.2.15.2.1、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析 date13 2盈亏平衡点及其确定 盈亏平衡点(bep)是项目盈利与亏损的分界点， 标志着项目不盈不亏的生产经营临界水平，反映了在 达到一定的生产经营水平时，该项目的收益与成本的 平衡关系。 即：收益与成本相等， 用公式表示为: date14 利润 e=trtc =(pt)q(f+cvq) =（ptcv ）qf 产量q 盈利区 0q* 收 入 或 成 本 亏损区 tr=（pt）q tc= f+cv q cf bep e cf cv q 5.2.15.2.1、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析 date15 当目标要求产量在多少的情况下企业保本（e=0 ）， 两种 情况 当目标要求达到某一利润时，求其产量， q*即为用产量（或销售量）表示的盈亏平衡点。 e+cf ptcv 即q= e+ff 即q* = ptcv ptcv 5.2.15.2.1、线性盈亏平衡分析、线性盈亏平衡分析 date16 所以， q*值越小越好，同样fbep和pbep越小越好 ，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越小 。 qc pbep= f +cv+t 以单位产品价格表示的盈亏平衡点（最低单位产品价 格）为： f q* qc 100% = ptcv 1 qc 100%fbep qc已知的设计生产能力 此外，以生产能力利用率表示的盈亏平衡点（最 低生产能力利用率） date17 例1：某项目设计生产能力为年产50万件产 品，估计单价为100元，单位产品可变成 本为80元，年固定成本为300万元，（求 q*、 fbep 、pbep ）。已知该产品销售税 金及附加的合并税率为5%。 date18 解1： （1）求平衡点产量 q* = f （p tcv）=300 (100 1005%80)=20万件 （2）求平衡点生产能力利用率 fbep=q*/q0100% = 20/50100%=40% date19 例2： 某企业的生产线设计能力为年产100万件， 估计单价450元，单位产品可变成本为250 元，年固定成本为8000万元，年目标利润 为700万元。 试进行盈亏分析，求 （1）q*、 （2）平衡点销售额 rbep 、 （3）fbep、 （4）实现目标利润产量q、 （5）求销售量为50万件时的保本单价pbep date20 解：（1）求平衡点产量 由q* = f （p - cv）= 8000 （450 250）= 40万件 （2）求平衡点销售额 rbep = pq* = 450 40 = 18000万元 （3）求平衡点生产能力利用率 fbep = q*qc 100% = （40/100） 100% = 40% （4）求实现目标利润时的产量 由q =（e + f）/ （p - cv）= （700+8000） （450-250） = 43.5 万件 date21 （5）求年销售量为50万件的保本售价 此时，应把50万件视为平衡点时的产量，所 以， pbep = cv + f/q* = 250 + 8000/50 = 410元/件 date22 1. 定义指预测分析项目不确定因素（项目 的投资、成本、价格、产量和工期等）发生 变动而导致经济指标（项目内部收益率、净 现值、投资收益率、投资回收期或偿还期） 发生变动的灵敏度，从中找出敏感因素，并 确定其影响程度与影响的正负方向，进而制 定控制负敏感因素的对策，确保项目的经济 评价的安全性。 5.3 敏感性分析 date23 2.分类方法： 单因素敏感性分析 每次只变动一个参数而其他参数不变的敏 感性分析方法。 多因素敏感性分析 考虑各种因素可能发生的不同变动幅度的 多种组合，分析其对方案经济效果的影响程度。 date24 3. 敏感性分析的步骤和注意要点 （1）敏感性分析中项目效益指标的选取 一般选择一个主要指标即可 （2） 敏感性分析中不确定因素的选取 对项目效益指标影响较大(或可能性较大) 的现金流入和现金流出。而且应尽可能选择基本的又 彼此独立的不确定因素。 （3）敏感性分析中不确定因素变化率的确定 实践中不确定因素变化程度主要以变化率表示， 通常取10%的变化率。 date25 （4） 在选定的不确定性条件下重新计算效益指标 （5）敏感性分析的指标 a. 敏感度系数 项目效益指标变化的百分率与不确定因素 变化的百分率之比。 敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素 敏感程度高，提示应重视该不确定因素对项目效益 的影响。敏感度系数计算公式如下: 某不确定因素 敏 感 度 系 数 该不确定因素变化率 = 评价指标相对基本方案的变化率 date26 b.临界点(又称开关点) 指不确定因素的极限变化，即该不确定因素 使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化百分 率。 临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于同 一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临界点 就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变化变 小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低，说明 该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因素就越 敏感。 date27 （6）敏感性分析结果及分析 对敏感性分析的结果应进行汇总，通常是将敏感 性分析的结果汇集于敏感性分析表。敏感性分析表应 同时给出基本方案的指标数值，所考虑的不确定因素 及其变化率，在这些不确定因素变化的情况下项目效 益指标的计算数值以及各不确定因素的敏感度系数和 临界点。当针对某种不确定因素的敏感性指标不能被 计算时，应采用文字描述的形式说明该不确定因素的 影响。敏感性分析表的格式见下表。 4. 敏感性分析的不足 不能得知影响发生的可能性有多大 date28 序 号 不确定因素不确定因素 变变 化 率(%) 项项目财务财务 内部收益率 敏感度 系 数 临临界点 基本方案15.3% 1建设设投资变资变 化10%12.6 %1.7712.3 % 10%18.4 %2.03 2销销售价格变变化10%19.6 %2.81 10%10.6 %3.077.1 % 3原材料价格变变 化 10%13.8 %0.9822.4 % 10%16.7%0.92 表4敏感性分析表 注: 表中的建设投资系指不含建设期利息的建设投资。 计算临界点的基准收益率为12%。 表中临界点系采用专用函数计算的结果。 date29 15.3 内部收益率（%） -10+10 16.7 13.8 19.6 +22.4 12.0 0-7.1 18.4 +12.3 12.6 因素变化率（%） 售价 投资 原材料价格 10.6 date30 评判方法： 1)用相对测定法时，斜率越大越敏感； 2)用绝对测定法时，敏感度系数的绝对值越大越敏感 ； 3)多因素分析时，在指标允许的范围内表明方案可取 ，以外则不可取。 date31 某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分 析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来 最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影 响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营 成本和销售收入均有可能在20%的范围内变动 。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三 个不确定性因素作敏感性分析。 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 例题例题 date32 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 年份0121011 投资15000 销售收入1980019800 经营成本1520015200 期末资产残 值 2000 净现金流量-1500046006600 小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元） date33 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 设投资额为k，年销售收入为b，年经营成本c， 期末残值l，选择净现值指标评价方案的经济效果 。 确定性分析 date34 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 设定投资额变动的百分比为 x ，分析投资额 变动对方案净现值影响的计算公式为： 设定经营成本变动的百分比为 y ，分析成本 变动对方案净现值影响的计算公式为： date35 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 设定销售收入变动变动的百分比为 z ，分析 销售收入变动对方案净现值影响的计算公式为 ： 相对效果分析 用表格，分别对x、y、z取不同的值，计算出各不确 定因素在不同变动幅度下方案的npv，结果见下表。 date36 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 不确定性因素的变动对净现值的影响 变动率 参数 -20%-15%-10%-5%05%10%15%20% 投资额 143941364412894121441139410644989491448394 经营成本 283742412919844156391139471492904-1341-5586 销售收入 -10725-519533558641139416924224532798333513 date37 变动率0变动率 投资额 销售收入 经营成本 1010 npv 绘制敏感性分析图 ?单因素敏感性分析单因素敏感性分析 date38 4.4 概率分析(风险分析) 由于盈亏平衡分析和敏感性分析，只是假定在各个 不确定因素发生变动可能性相同的情况下进行的分析， 而忽略了它们是否发生和发生可能程度有多大。对于这 类的问题，只有概率分析才能明确解答。 比如: 两个同样敏感的因素向不同方向变动的概率 ，一个可能性很大，而另一个很小。显然，前一个因素 会给项目带来很大的影响，而后一个虽也很敏感，但它 变化的可能性很小，对项目的影响自然也很小，敏感性 分析无法区别这两个因素对项目带来的风险程度，这就 要靠概率分析来完成。 date39 1.定义：是利用概率研究和预测各种不确定性因素和风 险因素的发生对项目评价指标影响的一种定量分析法。 常用的分析方法主要有期望值法和决策树法。 2. 期望值法: 数学含义为: e（ai）ai方案的损益期望值 p（j） 自然状态j的发生概率 aij ai方案在自然状态j下的损益值 n自然状态数 date40 概率分析中，一般是计算工程项目净现值的期望值 及其分布状况和净现值大于或等于零时的累计概率 。如果计算出的累计概率值越大，说明工程项目承 担的风险越小。 date41 3、决策树法： 是直观运用概率分析的一种图解方法。 决策树是由方块（ ）和圆圈（ ）以 直线连成的树状图形。方块代表一个决策点 ，圆圈表示机会点或可能情况点。由决策点 引出的若干直线表示各个方案，称为方案枝 ；在每个方案的末端都有一个机会点。由机 会点引出的若干直线代表将来的不同自然状 态（已知各状态的概率），称为状态枝或概 率枝。在概率枝的最末端注明相应的损益值 。 date42 决策树： 方案枝 2 决策点 淘汰 概率枝 可能结果点 3 自然状态点 画 图 1 date43 例1：某项目工程，施工管理人员要决定下个月是 否开工，若开工后遇天气不下雨，则可按期完工，获利 润5万元，遇天气下雨，则要造成1万元的损失。假如不 开工，不论下雨还是不下雨都要付窝工费1000元。据气 象预测下月天气不下雨的概率为0.2，下雨概率为0.8， 利用期望值的大小为施工管理人员作出决策。 解: 开工方案的期望值 e1=500000.2+(10000)0.8=2000元 不开工方案的期望值 e2=(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元 所以，e1e2 ， 应选开工方案。 date44 -1000 开工 不开工 下雨 p1=0.8 10000 1 2 3 不下雨 p20.2 2000 -1000p10.8 p20.2 50000 -1000 计算： 点2： 500000.2+(10000)0.8=2000元 点3：(1000)0.2+(1000)0.8= 1000元 选开工方案。 date45 例2、某承包商面临a、b两项工程投标， 因受本单位资源所限，只能选择其中一项 工程投标，或者两项工程均不投标。根据 过去类似工程的经验数据，a工程投高标 的中标概率为0.3，投低标的中标概率为 0.6，编制投标文件的费用为3万元；b工 程投高标的中标概率为0.4，投低标的中 标概率为0.7，编制投标文件的费用为2万 元。各方案承包的效果、概率及损益情况 见下表。 date46 方 案效 果概 率损损益值值（万元） a高 好0.3150 中0.5100 差0.250 a低 好0.2110 中0.760 差0.10 b高 好0.4110 中0.570 差0.130 b低 好0.270 中0.530 差0.3-10 不投标标0 date47 date48 多级决策：前一级决策是后一级问题进行决策的前 提条件。 date49 例3：某地区为满足水泥产品的市场需求拟扩大生 产能力规划建水泥厂，提出了三个可行方案： 1.新建大厂,投资900万元,据估计销路好时每年获 利350万元,销路差时亏损100万元,经营限期10年； 2.新建小厂,投资350万元,销路好时每年可获利 110万元,销路差时仍可以获利30万元,经营限期10年； 3.先建小厂,三年后销路好时再扩建,追加投资550 万元,经营限期7年,每年可获利400万元。 据市场销售形式预测,10年内产品销路好的概率为 0.7,销路差的概率为0.3 。按上述情况用静态方法进 行决策树分析,选择最优方案。date50 110 解 ： 3 4 扩建 不扩建 好p1=0.7 差 p2=0.3 p1.0 p1.0 后 7 年 共 10 年 400 30 -550 i 1 2 建大厂 建小厂 -900 -350 1250 1546 350 -100 好 p1=0.7 差 p2=0.3 2250 770 前 3 年 d