钢直尺不确定度.doc

01000mm钢直尺示值误差测量结果的不确定度评定1、概述1.1、测量方法：依据jjg1-1999钢直尺检定规程。1.2、环境条件：温度（205）。1.3、测量标准：选用三等金属线纹尺，其全长最大允许示值误差为0.05mm。1.4、测量对象：钢直尺。150钢直尺最大允许示值误差为0.10mm；1000mm钢直尺最大允许示值误差为0.40mm。1.5、测量过程钢直尺测量时，将放置在检验台上的钢直尺和三等标准线纹尺调至平行，并使两尺的首端（零位）对准，然后在三等标准线纹尺上直接读出被测尺的示值误差。 1.6评定结果的使用在符合上述条件下的测量结果，一般可直接使用本不确定度的评定结果。2、数学模型=式中： 钢直尺的示值误差；1000mm钢直尺在三等金属线纹尺上对应的偏差读数值。3、输入量的标准不确定度的评定 输入量的标准不确定度主要来源于测量重复性引起的标准不确定度分项；校准钢直尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项；三等金属线纹尺示值误差引起的标准不确定度分项；线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20时引起的标准不确定度分项；被校准钢直尺和三等金属线纹尺线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20时引起的标准不确定度分项与钢直尺和三等金属线纹尺温度差引起的标准不确定度分项3.1、测量重复性引起的标准不确定度分项的评定（采用a类方法进行评定）对钢直尺进行重复性试验，是用三等金属线纹尺零刻线对准钢直尺零刻线，然后再用人眼读出所对应的示值误差。对一长度为1000mm的钢直尺，重复上述过程，在重复性条件下连续测量10次，可得到测量列1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20，1000.20mm。=1000.20mm单此实验标准差 =0.0mm任选3把150mm、1000mm、1000mm钢直尺，每把钢直尺分别用三等金属线纹尺各在重复性条件下连续测量10次，得到3组测量列，每组测量列分别按上述计算得到实验标准差如表3-1所示。表3-1 m组单此实验标准差 钢直尺示值150mm(1)1000mm(1)1000mm(2)实验标准差sjmm000合并样本标准差0mm= =0mm自由度为 1=3（10-1）=273.2、校准钢直尺时人眼分辨率引起的标准不确定度分项的评定(采用b类方法进行评定)人眼分辨率大致为0.1mm，包含因子取，因为进行一次测量需带入两次分辨率误差，故 =/=0.0408mm估计其相对不确定度=7%，则其自由度1003.3、三等金属线纹尺示值误差引起的标准不确定度分项的评定(采用b类方法进行评定)根据检定证书，三等标准金属线纹尺各点最大允许示值误差为0.05mm，半宽为0.05mm，包含因子取，故 =0.05/=0.0289mm估计其相对不确定度=0.1，则其自由度503.4、线膨胀系数不同，当温度偏离标准温度20时引起的标准不确定度分项的评定(采用b类方法进行评定)根据检定规程，三等标准金属线纹尺的线膨胀系数为=（16.51）10-6/，钢直尺的线膨胀系数为=（11.51）10-6/，两者线膨胀系数中心值差为=5.010-6/，在半宽为5范围内服从均匀分布，包含因子取，故l=150mm时， =l/=0.00218mml=1000mm时， =l/=0.01443mm估计其相对不确定度=0.1，则其自由度503.5、被校准钢直尺和三等金属线纹尺线膨胀系数有不确定度，当温度偏离标准温度20时引起的标准不确定度分项的评定(采用b类方法进行评定)由于三等标准金属线纹尺和钢直尺的线膨胀系数分别在=（16.51）10-6/和=（11.51）10-6/范围内等概率分布，两者线膨胀系数之差为应在（5.02）10-6/范围内服从三角分布，该三角分布半宽为210-6/，包含因子取， 以5代入，故l=150mm时， =l/=0.00063mml=1000mm时， =l/=0.00408mm估计其相对不确定度=7%，则其自由度1003.6、钢直尺和三等金属线纹尺温度差引起的标准不确定度分项的评定(采用b类方法进行评定)原则上要求三等标准金属线纹尺和被校准钢直尺温度达到平衡后进行测量，但实际测量时，两者有一定温度差存在，假定在0.3范围内等概率分布，则该分布半宽为0.3，包含因子取， 以16.510-6/代入，故得到标准不确定度分项为l=150mm时， =l/=0.00043mm l=1000mm时， =l/=0.00286mm估计其相对不确定度=10%，则其自由度503.7输入量的标准不确定度的计算=l=150mm时， =0.0501 mm0.050mm l=1000mm时， =0.0523 mm0.052mm=l=150mm时， 100l=1000mm时， 100 4、 成标准不确定度的评定4.1、 灵敏系数数学模型 =灵敏系数 c=14.2、标准不确定度汇总表输入量的标准不确定度汇总于表4-1 表4-1 lmm标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度（mm）cimm150测量重复性；校准钢直尺时人眼分辨率；三等金属线纹尺示值误差；当温度偏离标准温度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺线膨胀系数有不确定度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺温度差0.05010.0501001000测量重复性；校准钢直尺时人眼分辨率；三等金属线纹尺示值误差；当温度偏离标准温度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺线膨胀系数有不确定度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺温度差0.05210.0521004.3、 合成标准不确定度的计算合成标准不确定度的可按下式计算得到： =l=150mm时， =0.050mml=1000mm时， =0.050mm4.4、 合成标准不确定度的有效自由度合成标准不确定度的有效自由度为l=150mm时， eff =100 l=1000mm时， eff =100 5、 展不确定度的评定取置信度p=95%，按有效自由度eff=100，查t分布表得到 kp=t95(100)=1.984当l=150与1000mm时扩展不确定度为l=150mm时， u95= t95(100) uc=1.9840.050 =0.10mm l=1000mm时， u95= t95(100) uc=1.9840.052 =0.10mm 6、 测量不确定度的报告与表示l=150mm时， u=0.10mm eff=100l=1000mm时， u=0.10mm eff=100 7、校准测量能力 校准测量能力为实验室可达到的最佳测量不确定度，评定方法基本同上，仅、与评定结果与前不同，分别说明如下：7.1和 评定方法同3.4和3.5，仅将被校准钢直尺和标准温度20的偏差温度2.0改为0.2，则l以1000mm代入3.4和3.5公式中，得l=150mm时， =0.000218mm=0.000063mm l=1000mm时， =0.001443mm=0.000408mm7.2的评定 如果钢直尺等温十分充分，则其温度差可控制在0.05，认为其服从均匀分布，则包含因子取，评定方法同3.6，则l以1000mm代入，以16.510-6/代入，故得到标准不确定度分项为l=150mm时， =l/=0.000071mm l=1000mm时， =l/=0.000477mm 7.3输入量的标准不确定度的计算=l=150mm时， 0.050mml=1000mm时， 0.050mm=l=150mm时， 100l=1000mm时， 1007.4、标准不确定度汇总表将7.3条得到的和 替换表4-1 lmm标准不确定度分量不确定度来源标准不确定度（mm）cimm150测量重复性；校准钢直尺时人眼分辨率；三等金属线纹尺示值误差；当温度偏离标准温度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺线膨胀系数有不确定度；被校准钢直尺和三等金属线纹尺温度差0.05010.0501001000测量重复性；校准钢直尺时人眼分辨率；三等金属线纹