化工原理习题及答案2.doc

第 82 页 共 82 页 第二部分 计算题示例与分析3-77 某流体通过内径为100mm圆管时的流传热系数为120w/(),流体流动的雷诺数,此时的对流传热系数关联式为。 今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1：3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？ 解：由对流传热系数的计算公式： （）pr当物性不变时 ， 求扁管的当量直径d：设a、b，分别为矩形截面的宽与长由题意 2(a+b)=解之 a= b=d= = 设分别为圆管与扁管的对流传热系数，则 =1.11 =1.11100=111w/() 对流传热系数由原来的（）增至现在的（m）分析：由以上的计算可以看出，由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器（如最近开发的螺旋扁管换热器），一般都具有高效的特点。 某固体壁厚b=500mm,其导热系数)。已知壁的一侧流体温度230c,其对流传热系数a=50w/(m.);另一侧流体温度t=30,对流传热系数m2).若忽略污垢热阻，试求：（1） 热通量q; （2）距热壁面mm处的壁温t。 解：方法一 t 先求热通量，然后以（t）为传热推动力， （）为对应热阻，求出。即将热流体与壁 b面对流传热与厚壁面的导热综合考虑。 （1）热通量q 图3-3 3-84附图 =)/w q= (2) 壁温 q= =230-378(=213方法二用方法一求出热通量后，先由牛顿冷却定律求出热壁面的温度 ，然后再由傅立叶定律求出距热壁面 处的 ，即分步计算法。（1） 热通量 （2） 壁温 由牛顿冷却定律得 再由傅立叶定律 得 当然从冷流体算起还可以找到两种方法，即综合法和分步法。分析：此例想要强调的是，无论采取哪一种求解方法，都要十分注意传热推动力与热阻的对应关系。例如我们还可以找到第5种并不简捷的方法，即先从热流体着眼，求出冷壁面的温度，再从冷壁面求出距其 处的壁温。则其传热推动力与热阻的对应关系应是： 、。3-85 一立式换热器规格如下：管长3m，管数30根，管径为 mm，管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却 饱和蒸气，使之从饱和温度46 降至10 ， 走管外，其流量w=0.07kg/s，其冷凝潜热为356kj/kg，比热容为1.05kw/(kg) 。水走管内，且与呈逆流流动。冷却水进出口温度为5 和30 。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传热系数分别为() 和()。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法，本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于：该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积 和冷却段所需面积 ，而 、 的求得又须以 、 为前提。因此，解决该题的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度t。解：（1）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积： （3） 求所需的传热面积 冷凝段与冷却段的传热量水cs2冷凝段 k1两段的平均温差总传热量：冷却水用量k2冷却段 冷却水离开冷却段的温度水cs2 冷凝段的平均温差 冷却段的平均温差 所需传热面积冷凝段 冷却段 a，即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。3-86 将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从20 加热到80。空气在管内作湍流流动，116的饱和蒸汽在管外冷凝。现因工况变动需将空气的流量增加20%，而空气的进、出口温度不变。问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算（要求：换热器的根数不作变化）。 分析：由传热基本方程 着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变，即q增加20%。因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数,所以总传热系数k接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增大的要求，故可以改变的只有 及a。 解： ，又管壁较薄可忽略其热阻 在物性不变的前提下 (a) 由题意，n为常数（a）式代入： （b） （a）、（b）二式中、均为比例系数。 设“1”，“2”分别代表工况改变前后的情况，由（b）式： 已知： 1.2(b) 比较（a）、（b）二式得 将已知数据代入 增加冷凝量为 即蒸气冷凝量增加了64。 此例可以帮助我们加深对控制热阻的理解。 由于原来的冷却水出口温度已经很低，冷却水流量加倍后，平均温差即传热推动力增加很少，这可由与的比较看出。但因蒸气冷凝给热系数远大于冷却水的对流传热系数，所以管内对流传热热阻就成为整个冷凝过程的控制热阻。冷却水流量加倍后，管内对流传热系数增大到原来的倍，控制热阻相应降低，导致总传热系数几乎以与管内对流传热系数相同的幅度增大，结果使冷凝液大量增加，由此可见，降低控制热阻，是增大传热速率的一个重要途径。3-92 某废热锅炉由25mm2。5mm的锅炉钢管组成。管外为水沸腾，绝对压强为2。8mp，管内走合成转化气，温度由550降至450。已知转化气一侧，）水侧）。若忽略污垢热阻，求换热管的壁温及。 解：方法一（1） 先求总传热系数（以管子内表面为基准） （2） 平均温度差 2.8mp下水的饱和温度为230。（3）热通量（4）管壁温度1） 先着眼于管内的对流传热。由牛顿冷却定律：又 再眼于管外的对流传热 方法(1) 先求传热过程的总热阻及分热阻（基于内表面） =0.00413()/w (2) 再求管壁温度 在连续传热过程中，温降与热阻成正比。故 已知：t = 2300c t = = 500 tw = t- = tw = t + = 两种解法结果相同 分析：由于管内外水沸腾传热系数较大，管内合成转化气对流传热系数相对要小得多,所以壁温接近水的温度。又因为管壁的热阻较小，所以温降也小，也就是说管壁两侧温度比较接近。两种方法略作比较可以发现，第二种方法更简捷、直观。壁温的估算对工程技术人员十分重要。无论选择换热器类型还是选定换热器都需要知道壁温，一些对流传热系数的计算也需要知道壁温。3-93 质量流率相同的两种液体通过某套换热器的管程并被加热，其对流传热系数都可以用下式表示：若定性温度下两流体的物性 = 4.2 ， l1 = 3.2l2为了简化计算，其它物性可认为相同，问二者的对流传热系数有多大差别？解：由给热系数的计算公式知： a0.4 l0.6 即二者的对流传热系数之比为3.57倍。 分析：在相同的质量流率下，由于两种液体的物性不同，其对流传热系数相差是很大的。换言之，流体的物性对对流传热系数的影响是甚大，这点我们应予以充分注意。至于气体与液体之间，这种区别就更大。例如定性温度为50 c时，在相同的流动状态下，水和空气的对流传热系数相差700倍以上。因此在一般操作情况下，空气的流速往往比水的流速要大几倍甚至十几倍。3-94 在列管换热器中用蒸汽加热空气，蒸汽走完程，空气走管程且作湍流流动，若其它条件不变，仅将：(1)空气的压强加倍；(2)传热管的数目加倍 试估算/tm将如何变化？解：（1） a蒸汽a空气 k a空气由 q =katm得 q/ re=由上可知，当压强加倍后，管内空气的r，u将有所改变，具体说r增大 u减少，但质量流速g = u r不变。即re=m不变。又 rr= 不变 a不变 q/tm亦不变化（2）传热管数目加倍。 传热管数目加倍，则传热面积a加倍；但流通面积增大1倍后，流速相应减少1倍，管内对流传热系数减至原来倍。 3-95 一长度为3m、管外径为131mm、管内通有123饱和蒸汽的竖直加热管。管外壁的温度为120，周围空气的温度为20，试求：（1） 每米管道因自然对流而产生的热损失为多少?（2） 若管外包一层40mm的保温层后,保温层外表面温度降至60,上述热损失减至多少? 解: (1)定性温度=,在此温度下空气的物性为 ） 查表得： =6。84w/（m2）（3） 加保温后定性温度，在此温度下： ） pr=0.699 gr= =1.171011grpr=1.1710110.699 =8.171010 = =5.39 w/(m2) =5.393.140.131(60-20)=88.7w/m 即加了保温层后，每米管道的热损失由原来的281w/m减至88.7w/m。 此题亦可采取简化的方法：如上求出=6.84w/(m2)后，因为保温前后均属自然对流，假定物性不变，则保温前后对流系数的关系为 w/(m2) 简化计算的结果与前面计算相差 分析：=可以发现：当n=1/3时，定性尺寸（此例中既蒸汽管的长度）可以消去。利用这种自然对流与定性尺寸无关的特点，可以在较小尺寸的模型上进行自然对流传热研究，即所谓的“自模化”实验，从而为实验工作带来诸多方便。 3-96平均温度为270的机油从一108mm6mm的钢管中流过。已知油对管壁的对流传热系数为340w/(m2)，大气温度为12。试求：(1)每米管长的热损失： (2)若管外包以导热系数为0.045w/(m)，厚度为20mm的玻璃棉作保护层，此时的热损失又为多少？ 假设管壁及污垢热阻可以忽略不计，外壁对空气的对流辐射联合传热系数可用at=8+0.05tw来计算。其中tw表示壁温，；t的单位为w/(m2)。 解：（1）设油和空气的温度分别为t1、t2。 从热油和空气的传热来看 q=ka(t1-t2) 欲求q必先知k，而k又与t有关。由t的计算式可以看出，求解tw是关键。但从外壁对周围环境的联合传热方程qt=ta(tw-t)分析，要想求得tw又须知qt。如此应采取试差法求解。 设未保温时管外壁温度为265则 t=8+0.05265=21.3 w/(m2) 每米钢管的外表面积 a=dl=3.140.1081=0.339m2 散热量 qt=ta(tw-t) =21.30.339(265-12)=1827w 校核壁温由 q=ka(t1-t2)其中: =0.0499（m2）/w k=20w/(m2)又 q=200.339(270-12)=1753w 稳定传热时，qt应等于q；现qtq，说明假设的壁温偏高。 重设tw=250 t=8+0.05250=20.5w/(m2k) qt=20.500.339(250-12)=1654w 校核壁温 =0.0517(m2)/w k=19.3w/(m2k) q19.30.339(250-12)=1688w qtq,说明所设壁温合理。 故每米钢管的损失约为=1671w。 (2)设保温后外壁温度为50 t=8+0.0550=10.5w/(m2) 此时每米管长的外表面积 at=(0.108+0.04)1=0.465m2 散热量 qt=10.50.465(50-12)=186w 校核壁温 由于增加了保温层的热阻，总热阻 =0.543(m2)/w k=1.84w/(m2) 传热面积取保温层内、外表面积的平均值 a=0.402m2 q=ka(t1-t2) =1.840.402(270-12)=190w qqt，说明所设壁温合理。故保温后每米钢管热损失仅有=188w，为不保温时的=11.3%。分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m2)/w，保温后总热阻为0.543(m2)/w，大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250，保温后保温层表面温度降至50，下降了200。本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。3-97 有两条48mm3mm的蒸汽管道，管内饱和蒸汽的温度皆为120。不同的是管线甲外包有一层=0.75w/(m2)、厚10mm的绝热层，而管线乙没有。设周围空气为20，空气的对流传热系数a=10w/(m2)。试比较哪一个管道的散热速率大。请说明原因。解：因为管壁的热阻很小，故管壁外表面温度可取作120。求单位管长的热损失：(1) 管线甲甲管外包有绝热层，因此总散热损失包括单位时间内通过绝热层的导热量与空气对流传热热量二者之和，即 = =185w/m(2) 管线乙 乙管外无绝热层，总散热损失即单位时间内管壁与空气的对流传热量。 =d1(t1-t3)=100.048(120-20)=151w/m 由以上计算可以看出，包有绝热层的管甲的散热量反而裸管乙要大。 为什么会出现这样的结果呢？分析：由(a)式我们不难看出，管甲的散热总热阻r为导热热阻和对流传热热阻之和。随着绝热层厚度的增加即r2增大，导热热阻增大，对流传热热阻减小。当绝热层厚度从零开始增大时，总热阻r先是降低到某一个临界值后又逐渐增大。临界半径可由求出： 令 =0 则临界半径 r2= 本题中，临界半径r2=0.075m=75mm，管道中的绝热层厚度为10mm，其半径为4mm，在临界半径之内，此时随绝热层厚度增大，热损失增大。 由r2=还可以看出，对于直径较小的管道特别是导线，一定要选用绝热或绝缘性能好(大)的材料做绝热或绝缘层，否则就会事与愿违。 3-98在管道中心装有热电偶以测量管内空气的温度。由于热电偶温度上升后对管壁进行辐射传热，测温元件的温度t1低于空气的真实温度ta。(1) 试推导计算测量误差的关系式。 (2)已知热偶的指示温度t1=220，管道内壁温度tw=120，热偶的黑度为0.8，空气对流传热系数=40w/(m2)。试求真实的空气温度。 解 (1) 热电偶的绝对温度t1=(t1+273)k 管壁的绝对温度tw=(tw+273)k 空气与热电偶的对流传热为 q=(ta-t1) 热电偶与管壁之间的辐射传热为 则 稳态下，二者热通量相等，即： 相对误差 将已知数据代入上式： 绝对误差 空气的真实温度 相对误差 分析：由计算结果知，相对误差较大。由式可以看出，减小误差的方法有： 减小热电偶的黑度； 增大空气的对流传热系数。为此应增大空气流速，或将热电偶安放在管中心处； 将管壁保温以提高壁温；在热电偶处加一遮热罩，限制热电偶与管道内壁的辐射传热。3-99 为了减小测量误差，在上题热电偶处加一黑度为0.55的遮热罩，空气的对流传热系数管 遮热罩壁温度和空气的真实温度不变。求热电偶指示的温度。 热电偶分析如图3-7，热偶加遮热罩后，热偶对管道内壁的辐射传热被抑制， 空气变为热偶对遮热罩内壁的辐射。当空气对热偶的对流传热速率与热偶 图 3-7 3-99 附图对遮热罩的辐射传热速率相等时，热电偶指示的温度即为所求。但因遮热罩的温度为未知，必须建立一个新的热平衡关系，即空气对遮热罩的对流传热速率加上热偶对遮热罩的辐射传热速率等于遮热罩对管道内壁的辐射传热速率。 由于热偶对遮热罩的辐射传热速率远小于空气对遮热罩的对流传热速率，在计算热罩热平衡时可以忽视不计。 解：遮热罩的热平衡计算 设a为遮热罩两侧的平均表面积，为遮热罩的温度。 空气对遮热罩的对流传热速率 遮热罩对管壁的辐射传热速率 平衡时，式式将已知数据代入即可求得遮热罩的温度 热电偶热平衡计算设热电偶的外表面积为，黑度为。 空气对热电偶的对流传热速率 热电偶对遮热罩的辐射传热速率 平衡时，式式 将已知数据代入，即可求得热偶的指示温度 相对误差 仅为不加遮热罩时的可见在热偶外安装遮热罩可使热偶的指示温度更接近气体的真实温度，明显地降低了测量误差，是一种行之有效的方法。3-100 拟在列管式换热器中用120的饱和蒸气将存放在常压贮槽中的温度为20比热容为2.09kj/(kg)质量为的重油进行加热。采用输油能力为6000kg/h的油泵将油从贮槽送往换热器，经加热后再返回，油循环流动。若要求经4h后油温升至80，试计算所需换热器的传热面积。假定整个加热过程中均可取作350w/（），而且任一瞬间槽内温度总是均匀的。分析：此为一不稳定传热过程。因为重油离开换热器的出口温度总是随着进口温度（即槽内温度）变化。因此，可先通过热量衡算和总传热速率方程先求出与的关系，然后将此关系再代入热平衡方程，得到的关系式，再根据题中给定的条件（既在4h内油温从20升至80）进行积分，既可求得所需的传热面积。解：设g为槽内油的质量（kg）,w为泵的输油能力（kg/h）,t为饱和蒸气的温度，根据题意，由热平衡方程和总传热速率方程 化简： 由瞬间热平衡方程 将 式代入 分离变量： 变量置换 将已知数据代入，积分： 解得 3-101将一铜球投入t=350的恒温油槽中。已知铜球的初始温=20，质量m =1kg，表面积，比热容c=0.406,油与球外表面的对流传热系数=60w/(。设可忽略铜球内部的导热热阻，求6min后铜球的温度。 分析：铜球投入油中后，随即开始吸热升温过程。由于油温不变，随着球温上升，传热推动力即温差减小，传热速率下降。而传热速率下降反过来又影响铜球的吸热，使得球温上升速度渐减。所以铜球与油品之间的传热为一非定态传热过程。解：设t为铜球的瞬时温度，秒时间内，球温升高摄氏度。铜球的吸热速率为 油对铜球的传热速率为 由题意，式=式 ，即 分离变量 对 式进行积分 故 代入已知数 6min后铜球升至156。 3-102用传热面积=的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从升至。已知加热器的总传热系数，油品质量，比热容。容器外表面散热面积 ,空气温度,空气与器壁的对流传热系数，加热蒸汽的压强为。试求：（1） 所需加热时间；（2） 油品能否升至。不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。解：油品从升至所需时间查表得， 时蒸气的饱和温度蛇管加热器的传热速率 式中 t 任一瞬间油品温度， 油品的吸热速率 器壁的散热速率 由热平衡关系 故 将已知条件代入 整理 积分 (2) 油品可能升至的最高温度令加热器的传热量与器壁的散热量相等即 代入数据 解之 t=86.9,所以此蒸汽能满足传热要求.j04c20125 3-121在一传热面积为的再沸器中，用95热水加热某有机液体，使之沸腾以产生一定量的蒸汽。有机液体沸点45，已知热水在管程流速（质量流量）。出口水温75 ，再沸器中列管管径。a.计算该再沸器在上述操作情况下的传热系数，热水侧给热系数，沸腾侧给热系数。 b.若管程中热水流速增为，热水入口温度不变，试估算上升蒸汽量增大的百分率。（假定热水物性与沸腾侧给热系数可视为不变）以上计算，热水物性：，污垢热阻：管壁热阻可忽略不计并不考虑热损失。解：（1）传热系数 ： 其中： （假设以外表面计）热水侧的给热系数：湍流 沸腾侧给热系数 :(2)若热水流速为1.5,即质量流速为 解得： 流速为1.5时的传热量为：而流速为时的传热量为： 则上升蒸汽量增大的百分数为：j04c20126 3-122有一套管换热器，内管为，套管为的钢管。内管中苯自50被加热到80，流量为。套管中为（绝）的饱和水蒸气冷凝。蒸汽冷凝传热膜系数（给热系数）为。已知：苯在5080之间的物性数据平均值为： ， 管内侧污垢热阻 管壁及管外侧污垢热阻不计。蒸汽性质下压强关系如下表所示压强 （绝） 1.0 2.0 3.0温度 99.1 120 133汽化热 2259 2204 2168试求：a）管壁对苯的传热膜系数；b）套管的有效长度； c）若加热蒸汽压力降为（绝），问苯出口温度有何变化？应为多少？解：（1）管壁对苯的传热膜系数： 湍流（2）套管的有效长度：（以外表面计）（3）当加热蒸汽压力为（绝），即时， 其中：不变。解得： 即苯的出口温度降低为71.1j04c20129 3-123 有一套管式换热器，甲流体（走管间）