高速公路跨线桥上部结构设计毕业设计.doc

高速公路跨线桥上部结构设计班级： 学号： 作者： 指导教师： 职称：1. 方案比选1.1 工程概况1.1.1 工程场地情况X市-P市高速公路跨京广铁路立交桥，位于京广线许昌至石桥区间，与京广上下行线正交，铁路里程为K769+373，公路里程为K4+103.9，设计公路北侧紧邻刘王村，铁路两侧地形平坦开阔，大多为农田，铁路西侧约500米有南北方向县乡公路一条，交通状况一般。1.1.2 主要材料：梁部：C50预应力混凝土，j15.2钢绞线，HRB335钢筋。墩台：C25混凝土，HRB335钢筋。基础：（钻孔桩）C25水下混凝土，HRB335钢筋。锥坡：M10浆砌片石。1.1.3 桥址地层情况该场地为冲积平原系属第四纪全新世地质构造，地形平坦，地层较均匀，表层以下均为亚粘土、粘土互层，地基基本容许承载力160KPa，极限摩阻力50-80KPa，地下水位埋深于地表以下8m左右，该区为6度地震区。1.2 技术标准、公路荷载：公路级。、公路等级：高速公路，行车速度120km/h，双向4车道。、轨面以上桥下净空：不小于7.5米。、桥面净宽：每座桥12.0米。、设计纵坡：立交桥东侧2.01%，西侧1.37%，桥上竖曲线半径R=20000m。、设计横坡：2%，每幅桥面为单侧倾斜。、交角：正交。1.2预应力混凝土连续梁桥 （1）桥型布置采用连续梁，跨径150m，采用五跨530m；（2）选用标准跨径30m，横截面采用箱形截面。形式如下图： 图1-1 连续梁桥结构布置图 图1-2 截面图（3）连续梁桥桥面铺装采用8cm厚防水混凝土，上铺5cm厚沥青混凝土，路拱横坡为2%。 （4）连续梁桥采用先简支后连续施工方法，分为三个阶段：第一施工阶段为预制主梁，待混凝土达到设计强度100%后张拉正弯矩区预应力刚束，并压注水泥浆，再将各跨预制箱梁安装就位，形成由临时支座支承的简支梁状态；第二施工阶段首先浇筑由第一跨及第五跨连续湿接头混凝土，达到设计强度后张拉负弯矩区预应力刚束并压浆；第三施工阶段拆除全桥的临时支座，主梁支承支座上，完成体系转换，再完成主梁横向接缝，最终形成五跨连续粱。第四施工阶段进行防撞护栏及桥面铺装施工。 （5）连续梁桥跨中弯矩较同跨径简支梁桥小，故挠度也较小，行车舒适，跨越能力大，减少了桥下部结构的造价，但上部结构的施工较复杂，施工期长，这对于加快施工进度是不经济的。1.3预应力混凝土连续刚构桥 （1）刚构桥的主梁高度一般可以较梁桥小。因此，刚构桥通常适用于需要较大的桥下净空和建筑高度受到限制的的情况，如立交桥、高架桥等。上部构造可采用预应力混凝土变高度箱梁，根部高4.5m，跨中高2.0m；采用挂篮悬臂浇筑施工。 （2）预应力混凝土连续刚构桥外型美观，是目前公路大跨径桥梁中经常采用的桥型之一，尤其是墩身高度很高时,更能体现出它的优势。该桥型连续，行车舒适；但上部结构施工工序较T型梁和连续梁要多、周期较长，刚筋的用量较大，基础的造价也较高，且必须要有良好的地质条件。鉴于桥位处的地形条件。结合投资规模、和考虑施工的难度，本桥不适合于修建连续刚构桥。图1-3 刚构桥结构布置图1.4预应力混凝土简支梁桥（1）桥型布置图见附图，为五等跨简支T梁，孔径布置为530m；（2）选用标准跨径30m，计算跨径29m；（3）主梁预制长度29.94m，桥梁全长150m；（4）桥面铺装：采用8cm厚防水混凝土，其上铺5cm厚沥青混凝土，以便与道路平顺相接；（5）主梁：采用预应力混凝土T形梁，横截面见图1-5。 图 1-4简支梁桥结构布置图 图1-5 截面图（6）横隔梁的布置：为加强桥梁横向整体性，在桥跨中设置横隔梁。本设计采用横隔梁间距为4.83m,共计设7道横隔梁。（7）墩台：采用双柱式桥墩，钻孔灌注桩基础，在桩基顶面设一道横系梁,桥台采用埋置式桥台（桩基础）。简支梁桥是桥梁中应用最早、使用最广泛的一种桥型，其结构简单，最易设计成各种标准跨径的装配式结构；施工工序少，架设方便；在多孔简支梁桥中，由于各跨构造和尺寸划一，可简化施工管理工作，降低施工费用；简支梁桥是静定结构，结构内力不受地基变形等得影响，因而能在地基较差的桥位上建桥。其受力明确，计算简便。从施工来看，采用预制装配法施工.桥跨结构与下部结构可同时施工，加快施工进度，缩短工期，有明显的经济效益，从行车舒适度来看，由于简支梁跨中弯矩大，挠度大，伸缩缝多,行车不如连续梁桥舒适。1.5工程量及造价估算, H& M* V( C; d# I根据以上桥梁方案，结合造价，该大桥工程各种方案造价估算列表如下： 8 . _6 Y3 f$ d2 表1-1 工程量及造价估算大桥方案比较一览表序号桥全宽桥长桥9 r) X ) K% D% k& |* NY型造价估算(m)(m)(万元)113.0 156.18连续箱梁32262156.18连续刚构39043156.18T型梁2819结合本设计综合考虑，最后方案定为预应力混凝土T形简支梁桥。因为该地区地质条件好，取材方便，便于装配化施工。T形截面制造简单，肋内配筋做成刚劲的钢筋骨架，在保证抗剪等条件下可尽可能减小腹板的厚度，减小构件自重，受力主筋或预应力筋可集中布置在马蹄形的梁肋底部。综合上述各方案的优缺点，最终决定采用预应力混凝土简支梁桥。桥梁横截面采用T型梁，主梁间距2.45m，共用五片T梁，上翼板预制宽度185cm，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头。2.预应力混凝土简支T形梁桥上部结构设计2.1设计资料及构造布置2.1.1设计资料（1）桥梁跨径及桥宽桥长150m，采用5孔30m预应力混凝土简支T梁。 梁长：29.94 m 计算跨径：29 m 桥面净空：12.25 m（2）设计荷载 公路I级，每侧防撞护栏8.5KN/m. （3）材料和工艺 混凝土：主梁C50；桥面铺装C30；预应力钢筋15.2钢绞线；普通钢筋HRB335,箍筋HPB235.（4）设计依据1）交通部颁公路工程技术标准（JTG B012003）。简称标准；2）交通部颁公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）。简称桥规； 3）交通部颁公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）。简称公预规；4）基本计算数据（见表21）表21基本计算数据 名称项目符号单位数据混凝土立方强度fMPa50弹性模量EcMPa3.4510轴心抗压标准强度fMPa32.4轴心抗拉标准强度fMPa2.65轴心抗压设计强度MPa22.4轴心抗拉设计强度 MPa1.83短暂状态容许压应力0.7 MPa20.72容许拉应力0.7 MPa1.757持久状态标准荷载组合容许压应力0.5 fMPa16.2容许主压应力0.6 fMPa19.44短期效应组合容许拉应力-0.85MPa0容许主拉应力0.6 fMPa1.59=15.2钢绞线标准强度MPa1860弹性模量EMPa1.9510抗拉设计强度MPa1260最大控制应力0.75 MPa1395持久状态应力标准荷载组合0.65 MPa1209材料重度钢筋混凝土 kN/m25.0沥青混凝土 kN/m23.0钢绞线 kN/m78.5钢束与混凝土弹性模量比 无量纲5.65表中：本示例考虑混凝土强度达到C45时开始张拉预应力钢束。和 分别表示钢束张拉时混凝土的张拉.抗拉标准强度，则：=29.5 MPa =2.51 Mpa.2.1.2横截面布置（1）主梁间距与主梁片数 主梁间距通常应随梁高与跨径的增大而加宽为经济，同时加宽翼板对提高主梁截面效率指标很有效，故在许可条件下 应适当加宽T梁翼板。本设计主梁翼板宽度为2450 mm，由于宽度较大，为保证桥梁的整体受力性能，桥面板采用现浇混凝土刚性接头，因此主梁的工作截面有两种：预施应力.运输.吊装阶段的小截面（b=1850 mm ）和运营阶段的大截面（b=2450 mm ）.净 12.25 m的桥宽选用五片主梁，如图2-1所示。 图2-1 结构尺寸图（尺寸单位：cm）（2）主梁跨中截面主要尺寸拟定.1）主梁高度预应力混凝土简支梁桥的主梁高度与其跨径之比通常在1/151/25，标准设计中高跨比约在1/181/19.当建筑高度不受限制时，增大梁高往往是经济的方案，因为增大梁高可以节省预应力钢束用量，同时梁高加大一般只是腹板加高，而混凝土用量增加不多。终上所述，本设计中取用195mm作为主梁高度是比较合适的。2）主梁截面细部尺寸T梁翼板的厚度主要取决于桥面板承受车轮局部荷载的要求，还应考虑能否满足主梁受弯时上翼板受压的强度要求。本设计预制T梁的翼板厚度取用160mm，翼板根加大到220 mm，本设计腹板厚度取170 mm。马蹄尺寸基本由布置预应力钢束的需要确定的，设计实践表明，马蹄面积占截面总面积的1020为合适。本设计考虑到主梁需要配置较多的钢束，将钢束按两层布置，一层最多排三束，同时还根据公预规9.4.9条对钢束净距及预留管道的构造要求，初拟马蹄宽度450 mm，高度为160 mm，马蹄与腹板交接处作三角过渡，高度120 mm，以减少局部应力。按照以上拟定的外形尺寸，就可绘出预制梁的跨中截面（见图2-2） 图2-2 跨中截面尺寸图（尺寸单位：cm）3）计算截面几何特征 将主梁跨中截面划分成五个规则图形的小单元，截面几何特性列表计算见表2-2 表2-2 跨中截面几何特性计算表 分块名称分块面积A(cm)分块面积形心到上缘距离y(cm)分块面积形心到上缘静距S=Ay(cm)分块面积的自身惯矩I(cm)d=y-y(cm)分块面积对截面形心惯矩I=Ad(cm)I= I+ I(cm)=+大毛截面翼板392083136083626.6752.421077232410855950三角承托18018324036042.42323929.2324289.2腹板277197.5270172.56135224.92-37.0838095589944783下三角168175294001344-114.5822055332206877马蹄72018713464015360-126.5811535875115512357759468812.534883134小毛截面翼板296082368063146.6759.821059342710593427三角承托18018324036049.82446830447190腹板277197.5270172.56135224.92-29.6824403928575617下三角168175294001344-107.1819297801931124马蹄72018713464015360-119.1810226174102415346799461132.531852039表中：大毛截面形心至上缘距离：y= 小毛截面形心至上缘距离：y=4）检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心距：k=48.25下核心距：k=51.73截面效率指标：=0.5063560.5表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。2.1.3横截面沿跨长的变化如图2-1所示，本设计主梁采用等高形式，横截面的T梁翼板厚度沿跨长不变。梁端部区段由于锚头集中力的作用而引起较大的局部应力，也为布置锚具的需要，在距梁端870mm范围内将腹板加厚到与马蹄同宽。马蹄部分为配合钢束六分点附近（第一道横隔梁处）开始向支点逐渐抬高，在马蹄抬高的同时腹板宽度亦开始变化。2.1.4横隔梁的设置模型试验结果表明，在荷载作用处的主梁弯矩横向分布，当该处有横隔梁时比较均匀，否则直接在荷载作用下的主梁弯矩很大。为减少对主梁设计起主要控制作用的跨中弯矩，在跨中设置一道中横隔梁；当跨度较大时，应设置较多的横隔梁。本设计在桥跨中点和三分点.六分点.支点处设置七道横隔梁，其间距4.83m。端横隔梁的高度与主梁同高，厚度为上部170mm，下部为160 mm，详见图2-1.2.2主梁作用效应计算根据上述梁跨结构纵.横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中.四分点.变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。本设计以边主梁作用效应计算。2.2.1永久作用效应计算（1）永久作用集度1）预制梁自重.跨中截面段主梁的自重（六分点截面至跨中截面，长9.67 m）G=0.6799 259.67=164.37(KN).马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长2.28m）G=（0.6799+0.7216）2.2825/2=39.94（KN）.腹板变宽段梁的自重G=（1.3865+0.7216）2.1525/2=56.655(KN).支点段梁的自重（长0.87m）G=1.38650.8725=30.156（KN）.边主梁的横隔梁中横隔梁隔梁体积： 0.165（1.79-0.16）0.840.50.30.06-0.50.140.12=0.223端隔梁体积：0.165（1.79-0.16）0.6250.50.0170.085=0.168故半跨内横梁重力为：G=（2.50.223+10.168）25=18.1375(KN).预制梁永久作用集度g1=(164.37+39.94+56.655+30.156+18.1375)/14.97=20.66(KN/m)2)二期永久作用a现浇T梁翼板集度g=0.160.625=2.4（KN/m）b.边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.1650.3（1.79-0.16）=0.080685故g=70.08068525/29.94=0.47（KN/m）c.铺装8cm混凝土铺装：0.0812.2525=24.5（KN/m）5cm沥青铺装：0.0512.2523=14.09（KN/m）若将桥面铺装均摊给五片梁，则g=（24.5+14.09）/5=7.72（KN/m）d.防撞护栏：一侧防撞护栏：8.5 KN/m若将两侧防撞护栏均摊给五片主梁，则g=（28）/5=3.4（KN/m）e.边梁二期永久作用集度：g=2.4+0.47+3.4+3.4=9.76（KN/m）（2）永久作用效应设x为计算截面离左支座的距离，并令=x/l.主梁弯矩和剪力的计算公式分别为：=0.5a(1-a) lg=0.5(1-2a) lg永久作用效应计算见下表：表2-3 1号梁永久作用效应 作用效应跨中a=0.5四分点a=0.25变截面a=0.03965支点a=0.0一期弯矩（KN/m）2171.881628.91331.010剪力（KN）0149.79275.8141299.57二期弯矩（KN/m）1470.701102.979224.140剪力（KN）0101.43186.7686202.86弯矩（KN/m）3642.582731.88555.15430剪力（KN）0251.22462.5827502.432.2.2可变作用效应计算（修正刚性横梁法）（1）冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.2条规定，结构的冲击系数与结构的基频有关。因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： f=4.61(HZ)其中：m=1977.32(kg/m)由本桥的基频，则其冲击系数为：u=0.1767f-0.0157 =017674.61-0.0157=0.2542（2）计算主梁的荷载横向分布系数1）跨中的荷载横向分布系数m如前所述，本设计桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构的长宽比为： =2.362 计算主梁抗扭惯矩I对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算：I=对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度：t=16.8(cm)马蹄部分的换算平均厚度：t=22(cm)表2-4 I计算表 分块名称b（cm）t（cm）b/ tcI= c b t()翼缘板24516.814.58331/33.87233腹板158.65179.33240.31002.41623马蹄45222.04550.20981.005287.2939 计算抗扭系数对于本设计主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：=式中：G=0.4E,l=29.00m,=50.0072939=0.0364695m,a=4.9m,a=2.45m,a=0.0m,a=-2.45m,a=-4.9m,I=0.34883134m计算得：=0.95 按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值 =式中n=5, =2(4.9+2.45)=60.025计算所得的值列于表2-5中 表2-5 横向影响线竖坐标值梁号10.584-0.1820.390.0130.20.2图 2-3 跨中的横向分布系数计算荷载横向分布系数1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图2-3所示：可变作用（公路-I级）：两车道：m= (0.6405+0.5002+0.3988+0.2585) =0.5062)支点截面的荷载横向分布系数m如图2-4所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：可变作用（汽车）：m=(1.295+0.561+0.031)=1.887*=0.538 图 2-4支点的横向分布系数m3)横向分布系数汇总表2-6： 表2-6 横向分布系数汇总表可变作用类别mm公路-I级0.5060.538（3）车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路-I级的均布荷载标准值和集中荷载标准值为： q =10.5(KN/m)计算弯矩时：P=276(KN)计算剪力时：P=2761.2=331.2(KN)(4)计算可变作用效应在可变作用效应计算中，本设计对于横向分布系数的取值作如下的考虑：支点处横向分布系数取m，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m直线过渡到m，其余段梁均取m。1)求跨中截面的最大弯矩和最大剪力计算跨中截面的最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为：S=q+Py式中：S所求截面汽车（人群）标准荷载的弯矩或剪力; q车道均布荷载标准值； P车道集中荷载标准值；影响线上同号区段的面积；y影响线上最大坐标值。可变作用（汽车）标准荷载效应：=0.50610.57.2529+（0.538-0.506）10.51.2+0.5062767.25=2795.32（KNm）=0.50610.50.5+(0.538-0.506) 10.50.0556+0.506331.20.5 =183.165(KN)可变作用（汽车）冲击效应：M=2795.320.254=519.93（KNm）V=183.1650.254=34.07(KN)图 2-5 跨中截面作用效应计算图示2）求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图2-6为四分点截面作用效应计算图式可变作用（汽车）标准效应：=0.50610.55.437529+（1.8125+0.6042）（0.538-0.506）10.5 +0.5062765.4375=2096.684（KNm）=0.50610.50.7521.75+(0.538-0.506) 10.50.0556+0.506331.20.75 =300.87 (KN)可变作用（汽车）冲击效应：M=2096.6840.254=389.9832（KNm）V=300.870.254=55.96 (KN)图 2-6 四分点截面作用效应计算图示3）求变截面处的最大弯矩和最大剪力（位置离支座中心1.15m） =0.50.50610.5291.1044+0.510.51.151.10440.2761+0.510.50.23211.1044（29/4-1.15）+0.510.5（0.538-0.506）29/40.095+2760.5060.8625=151.1623+1.84098+8.209008=439.1347(KNm)=0.510.50.5060.96034（29-1.15）+0.510.50.2321（29/4-1.15）0.96034+0.510.5（0.538-0.506）29/40.1+2761.15/290.506=143.3789(KN)可变作用（汽车）冲击效应：M=439.1347254=81.68(KNm)V=143.37890.254=26.69(KN)图 2-7 变截面作用效应计算图示4）求支点截面的最大剪力图为支点截面的最大剪力计算图式。可变作用（汽车）效应：=0.50610.50.75129+10.5 (0.538-0.506) （0.9167+0.0556）+0.506331.20.75=364.47 (KN)可变作用（汽车）冲击效应：V=0.254364.47=67.61 (KN)图 2-8 支点截面剪力计算图示2.2.3主梁作用效应组合本设计按桥规4.1.6-4.1.8条规定，根据同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合:短期效应组合.标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见表2-7表2-7 主梁作用效应组合 序号荷载类别跨中截面四分点截面变截面支点KNmKNKNmKNKNmKNKN1第一期永久作用2171.8801628.91149.79331.01275.814299.572第二期永久作用1470.7001102.97101.43224.14186.768202.863总永久作用（1+2）3642.5802731.88251.22555.154462.58502.434可变作用公路I级2795.32183.1652096.684300.87439.13143.39364.475可变作用汽车冲击519.9334.07389.983255.9681.6826.6967.616标准组合3+4+56957.83217.2355218.547916.561075.96632.66747.197短期组合3+0.75599.304128.21554199.559461.829862.545562.953757.5598极限组合1.2+1.4（+）7980.446868.946759.59801.0261395.31793.2081207.8282.3预应力钢束的估算及布置2.3.1跨中截面钢束的估算和确定根据公预规规定，预应力梁应满足正常使用极限状态的应力要求和承载能力极限状态的强度要求。以下就跨中截面在各种作用效应组合下，分别按照上述要求对主梁所需的钢束进行估算，并且按这些估算的钢束数的多少确定主梁的配束。(1)按正常使用极限状态的应力要求估算钢束数对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：n=式中：持久状态使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值； 一束715.24钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4,故 =9.8.在一中已计算出成桥后跨中截面=134.58cm，=33.41cm,初估=12cm，则钢束偏心距为：=-=122.58（cm）。一号梁：n=3.8（2）按承载能力极限状态估算的钢束数根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度，应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到设计强度，则钢束数的估算公式为： n=式中：承载能力极限状态的跨中最大弯矩； 经验系数，一般采用0.750.77，本设计取用0.76； 预应力钢绞线的设计强度，为1260Mpa.计算得： n=3.9根据上述两种极限状态，取钢束数n=4. 2.3.2预应力钢束布置 （1）跨中截面及锚固端截面的钢束布置1）对跨中截面，在保证布置预留管道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本设计采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规规定，管道至梁底和梁侧净矩不应小于3cm及管道直径的1/2.根据公预规规定，水平净矩不应小于4cm及管道直径的0.6倍。在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如下图2-11所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： a) b) 图2-9 钢束布置度图（尺寸单位：cm）a)跨中截面;b)锚固截面=12（cm）2）对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；二是考虑锚头布置的可能性，以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固端截面所布置的钢束如图2-10所示。钢束群重心至梁底距离为： =77.5（cm）为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。下图示出计算图式，锚固端截面特性计算先下表2-8所示。 表2-8 钢束锚固端截面几何特性计算表 分块名称=+cmcm（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）翼板392083136083626.6771.371996721320050840三角承托14.4516.57239.441.1662.8056988.4956989.65腹板10740105.5113307028676695-26.1373330243600971914674.451164669.4356117549其中： =79.37（cm） =h-195-79.37=115.63(cm)故计算得： =33.07 =48.18 =-（-）=77.5-（115.63-48.18）=10.05（cm）说明钢束群重心处于截面的核心范围内。（2）钢束起弯角和线性的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引的摩擦预应力损失不宜过大。为此，本设计将端部锚固端截面分成上、下两部分（如图2-11所示），上部钢束的弯起角定为11，下部钢束弯起角定为8。为简化计算和施工，所有钢束布置的线性均为直线加圆弧，并且整根钢束布置在同一个竖直面内。（3）钢束计算1）计算钢束起弯点至跨中的距离 锚固点到支座中心线的水平距离(如图2-11所示)为： =35-32tan8=30.50（cm） =35-20tan11=31.11（cm） =34-78tan11=19.84(cm) 图2-10 钢束群重心位置复核图式 图 2-11封固端混凝土块尺寸图（尺寸单位：cm） （尺寸单位：cm）下图示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离列表计算见下表2-9内。图 2-12 钢束计算图示（尺寸单位：cm）表2-9 钢束起弯点至跨中的距离钢束号起弯高度yRcmcmcmcmcmcmcmcmN1(N2)2313.929.0810099.038933.29129.881251.59N38519.0865.9210098.16113588682.61700.34N413119.08111.9210098.161160921160.37211.31 2）控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算 由上图所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为： =+R（1-cos） sin= 当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为： =+y-tan式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离; R钢束弯起半径。 计算钢束重心到梁底距离（见表2-10）表2-10 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置 截面钢束号Rsin=/Rcoscmcmcmcmcm四分点N1(N2)未弯起933.299.09.017.44N324.6635880.0068729090.9999769.09.09N4513.6960290.0843220610.99643821.042.69支点直线段ytanN1(N2)23830.504.299.027.7172.88N3851131.116.059.087.95N41311119.843.8621.0148.143）钢束长度计算 一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两端工作长度（270cm）之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一空桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见下表2-11所示。 表2-11 钢束长度钢束号R弯起角度曲线长度S=直线长度直线长度有效长度2（S+）预留长度钢束长度cmcmcmcmcmcmcmN1(N2)93.298130.311251.591002963.801403103.80N3358811688.82700.341002978.321403118.32N46092111169.49211.311002961.601403101.602.4计算主梁截面几何特性本节在求得各验算截面的毛截面特性和钢束位置的基础上，计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的静矩，最后汇总成截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。现以跨中截面为例，说明其计算方法。2.4.1截面面积及惯性矩 （1）净截面几何特性计算 在预加应力阶段，只需要计算小截面的几何特性。 计算公式如下： 截面积： =A-n 截面惯性矩：=I- n 计算结果见下表2-12。 表2-12 跨中翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表 截面分块名称分块面积分块面积重心至上缘距离分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距离分块面积的自身惯性矩=-=Icmcmcm=185cm净截面毛截面679967.82461132.5064.5831852039-3.2471373.1829312695.09扣管道面积-186.17183-34069.11-118.42-2610717.096612.83427063.3931852039-2539343.91=245cm换算截面毛截面775960.42468812.5063.24348831343.1878462.1137575939.28钢束换算面积182.2818333357.24-119.762614343.177941.28502169.74348831342692805.28计算数据=46.57() n=4束 =5.65（2）换算截面几何特性计算 1）整体截面几何特性计算 在使用荷载阶段需要计算大截面的几何特性，计算公式为： 截面积： =A+n（-1） 截面惯性矩：=I+n(-1) 计算结果见上表。式中：A I分别为混凝土毛截面面积和惯性矩；、分别为一根管道截面积和钢束截面积； 、分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距离； 分块面积重心到主梁上缘的距离； n计算面积内所含的管道数； 钢束与混凝土的弹性模量比值，本题取5.65. 2）有效分布宽度内截面几何特性计算 根据公预规规定，预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘全宽计算，有预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。 有效分布宽度的计算 根据公预规规定，对于T形截面受压区翼缘计算宽度，应取用下列三者中的最小值： =966.67（cm） 245(cm) b+2+12=245(cm) 故=245（cm） 有效分布宽度内截面几何特性计算 由于截面宽度不折减，截面的抗弯惯性矩也不折减，取全宽截面值。 2.4.2截面静矩计算 预应力钢筋混凝土梁在张拉阶段和实用阶段都要产生剪应力，着两个阶段的剪应力应该叠加。在每一个阶段中，凡是中和轴位置和面积突变处的剪应力，都是需要计算的。计算图示如下图2-13所示。 图 2-13 静矩计算图式（尺寸单位：cm） 因此，对于每一个何在作用阶段，需要计算四个位置的剪应力，即需要计算下面几种情况的静矩：aa线以上（或以下）的面积对中性轴|（静轴和换轴）的静矩；bb线以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 净轴（nn）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 换轴（oo）以上（或以下）的面积对中性轴（两个）的静矩； 计算结果见下表2-13。2-13 跨中截面对重心轴静矩 分块名称=185cm =64.58cm=245cm =63.24cm静矩类型及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对净轴静矩=静矩类型及符号分块面积分块面积重心至全截面重心距离对换轴静矩cmcm翼板翼缘部分对净轴静矩296056.58167477翼缘部分对换轴静矩392055.24216541三角承托18046.58838418053.249583肋部10245.58464910252三角马蹄部分对净轴静矩168110.4218551马蹄部分对换轴静矩168111.7618776马蹄720122.4288142720123.7689107肋部204108.4222118204109.7622391管道或钢束186.17118.4222046182.28119.7621830150857152104翼板净轴以上净面积对净轴静矩296056.58167477净轴以上换算面积对换轴静矩392055.249583三角承托18046.58838418053.2418953肋部825.8624.2920060825.8622.9518953195921245077翼板换轴以上净面积对净轴静矩296056.58167477换轴以上换算面积对换轴静矩392055.24216541三角承托18046.58838418053.249583肋部803.0824.9620045803.0823.62189691959062450932.4.3截面几何