中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系_基于VAR_ATSM模型的分析.pdf

中国主要宏观经济变量 与利率期限结构的关系: 基于var - ats m模型的分析 石柱鲜 孙 皓 邓 创 3 内容提要 本文利用var - ats m模型对中国利率期限结构与经济增长、 通货膨胀和利率的相 互关系进行分析。研究结果表明,在不同期限利差中,较长期利率利差对经济增长率和通货膨胀率 的短期预测能力较弱,而中长期预测能力较强。不同期限利差均对短期利率具有较强的短期预测能 力,时期越短,预测能力越强。经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利率在短、 中期内产 生正向影响。经济增长和短期利率冲击对不同期限利差产生负向影响,而通货膨胀冲击对不同期限 利差产生正向影响。 关 键 词 利率期限结构 经济增长 通货膨胀 利率 var - ats m模型 一 引言 经济理论表明利率期限结构中包含有关经济增长、 通货膨胀和利率等主要宏观经济变量的信息。近 年来国外学者对利率期限结构进行了大量的研究。其中, estrella和mishkin (1997)利用美国等五国季度 数据进行的研究发现,利率的期限结构与经济增长之间具有显著的相关性。jorion和mishkin(1991)等学 者利用美国和欧洲的利率数据进行检验的结果表明,通货膨胀与利率期限结构之间具有一定的关联性。 engle和ng(1993)以及balduzzi等(1997)学者通过经验检验发现,在时变期限升水( time - varying term premium)的假设下,预期理论对利率变动的解释能力明显增强。 本文借鉴国内外学者的研究成果,利用把主要宏观经济变量纳入同一模型框架的向量自回归仿射期 限结构模型(vectorautoregression affine term structure model,var - ats m)对中国的经济增长、 通货膨 胀和利率与利率期限结构的关系进行研究。var - ats m模型能够将宏观经济形势的变动与利率期限 结构联系起来,利用这类模型不但可以检验利率期限结构对宏观经济变量的预测能力,而且可以刻画这 些变量对利率期限结构的影响。根据以往的经验研究,期限升水的时变性假设比时不变性( time - invari2 ant) 假设更加合理,因此本文假定期限升水为时变的。 35 期3第年8002 3济经界世 3石柱鲜、 孙皓、 邓创:吉林大学数量经济研究中心长春市前进大街2699号 130012 电话: 0431 - 85166243 电子信箱: shizhux eyou. com。 本文得到吉林大学“985工程 ” “ 中国宏观经济分析与预测 ” 创新基地项目、 教育部人文社会科学重点研究基地重大课题“ 中国经济转 轨时期增长轨迹与特征的实证研究 ”(批准号: 05jjd790006)和国家社科基金“ 中日韩三国经济周期波动及其主要影响因素的比较研究 ” (批准号: 06bgj021)的资助。 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 二 var - atsm模型 duffie和kan(1996)提出了一种基于仿射变换的描述利率行为的仿射期限结构模型(ats m)。ang 和piazzesi(2003)利用无套利假设来约束模型,并且将var模型与ats m模型结合起来提出了var - ats m模型。该模型可以解释为无套利假设下的var模型或者带有服从var过程因子的ats m模型。 ichiue(2004)在此基础上对模型引入了经济增长、 通货膨胀和利率等宏观经济变量。本文按照 ichiue的 思路对var - ats m模型进行描述。 首先,把经济增长率gt、 通货膨胀率 t、 短期利率r (1) t 以及一个基准利差st等四个宏观经济变量作 为var因子。假设经济增长、 通货膨胀、 利率以及基准利差服从如下var (1)过程: xt= c +xt-1+t(1) 其中,xt= (g t,t, r (1) t , st),t=(g, t, t,r, t,s, t) 。根据经验研究, r (1) t 可以解释为代表货币政策 的工具。为了对var进行结构性解释,假设t具有变量顺序为 (g t,t, r (1) t , st)的递归结构,也就是: t= ut (2) 这里,外生冲击ut= (u g, t, u, t, ur, t, us, t) 为服从均值向量为o,协方差矩阵为单位矩阵的正态分布的 独立同分布随机变量。 为对角线元素为正的下三角矩阵,因为gt和 t对同一时期利率发生显著性反 应是不合理的外生冲击。在无套利假设下,基本的资产定价方程为: q (n) t = etmt+1q (n- 1) t+1 (3) 其中,mt+1为随机贴现因子。对于任何时刻t,利率的期限n= 1,2,。q (n) t 为n期债券价格,并且 q (0) t =1。假设随机贴现因子的形式为: mt+1=exp ( - r (1) t - 1 2 tt - tut+1) =exp( - r (1) t - 1 2 tt -g, tug, t-, tu, t-r, tur, t-s, tus, t)(4) 其中=(g, t, , t,r, t,s, t) 为风险的市场价格(market price of risk) 。 t为经济增长、 通货膨胀、 利率和基准利差的仿射函数: t=+xt(5) 其中为41列向量, 为 44矩阵。根据(3)式,可以把n期利率r (n) t 表示成: r ( n) t = a (n) + b (n) xt, n =1,2,(6) 其中:a (n) = - a (n) /n, b (n) = - b (n) /n(7) a (n+ 1) = a ( n) +b (n) (c - ) + 1 2 b (n) b ( n) (8) b (n+1) = b (n) (- ) - e(9) a (1) =0, b (1) = - e, e = (0,0,1,0) (10) (6)式中的b (n) 表示长期利率对经济增长、 通货膨胀、 利率和基准利差的敏感程度。 根据(7)、(9) 45 期3第年8002 3济经界世 中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于var - ats m模型的分析 ichiue采用 r(1) t = r(1) t 这一条件来约束模型,本文仍然采用这一约束条件。 公式中出现的a (n)、 b (n)为资产定价方程中的参数 ,其含义及公式的具体证明过程参见arg和piazzesi(2003)。 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 和(10)式可得:b (n) = 1 n e n-1 j=0 (- ) j (11) 根据(1)、(6)和(11)式,可以将期限升水表示为: r (n) t - 1 n n-1 j=0 et r (1) t+j = a (n) - e n n-1 j=0 j-1 i =0 i c + e n n-1 j=0 ( - ) j - j xt(12) 可以看出, 为零矩阵时,期限升水为常量,否则期限升水为时变的。 三 模型的估计与利率预测 (一)模型估计 对var - ats m模型进行估计时,我们用gdp增长率来度量经济增长率gt(利用线性函数插值方法 对季度数据进行了月度分解 ) , 以居民消费价格指数来度量通货膨胀率 t,数据区间为1996年1月至 2006年6月。 利率数据是中国银行间同业拆借市场的月度加权平均利率。中国银行间同业拆借市场 利率按照期限主要划分为1天、7天 (2 7天)、20天 (8 20天)、30天 (21 30天)、60天 (31 60天)、 90天 (61 90天)、120天 (91 120天 ) 7 个交易品种。本文以周为单位度量利率期限(一个月按4周计 算 ) , 选用除1天以外的其他六种利率,期限分别为: 1周、3周、4周、8周、12周和16周。我们可以利用1 周利率来度量r (1) t ,利用16周与1周利率之差来度量st。 我们按照ang等(2003)的思路分两步实现对var - ats m的估计(本文使用了gauss6. 0及其优化 包和eviews5. 0)。首先估计var模型,得到c、 和 的估计值,然后利用 和 的估计值对 和 进 行估计。adf检验表明gt 、 t、r (1) t 和st均为一阶单整序列,并且johansen协整检验表明各变量之间具有 协整关系。估计得到的var模型变量根的模均小于1,位于单位圆内,因此模型是稳定的。 令 为 的 估计值,则: = 0.17790.00000.00000.0000 0.05760.56310.00000.0000 0.00790.02060.32830.0000 -0.06230.0630-0.72931.5749 对于到期期限n相对应的a (n)和 b (n)的估计值由表 1给出。 表1不同到期期限的a (n)和 b (n)的估计值 到期期限(n) a(n) b (n) gttr (1) t st 31. 4074- 0. 14870. 08510. 94740. 0344 (1. 7766)( - 1. 7002)(2. 2641)(40. 4400)(0. 8517) 42. 4008- 0. 22060. 09880. 92420. 0108 (3. 4954)( - 2. 9089)(3. 0334)(45. 5004)(0. 3088) 83. 9006- 0. 35300. 18960. 8476- 0. 1057 (4. 8418)( - 3. 7573)(4. 9617)(35. 5761)( - 2. 5724) 125. 2090- 0. 41730. 02200. 9054- 0. 0229 (4. 0494)( - 2. 9380)(0. 3906)(23. 8002)( - 0. 3499) 55 期3第年8002 3济经界世 石柱鲜 孙 皓 邓 创 本文数据来源于 经济景气统计月报 和 中国人民银行统计季报 ,每个指标均为百分数。 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 根据var模型的估计结果以及 (n)和 b (n)的估计值可以得到和 的估计值 ,其结果为: = -63.8688 -22.3755 1.3746 1.4074 , = 3.898512.2071-7.4146-9.5596 1.32882.6287-1.1874-0.3968 0.4218-0.1419-0.0468-0.3778 0.14960.6421-0.1993-0.5718 显然为非零矩阵,表明时变期限升水假设的合理性。 (二)利率的预测 利用前面模型的估计值我们可以计算利率的预测值。首先设 r (n) 1t、 r (n) 2t分别为在时变期限升水假设和 时不变期限升水假设(为零矩阵)下的不同期限利率预测值,r1、r2分别表示利率的实际值r (n) t 与 r ( n) 1t、 r (n) 2t的相关系数。为了对时变期限升水假设进行检验,观察时变期限升水在利率期限结构中的作用,我们 计算了 为零矩阵时不同期限利率的预测值 r (n) 2t。表2为n=3、4、8、12时的 r ( n) t 、 r (n) 1t和 r (n) 2t的均值、 标准 差以及r (n) t 与 r (n) 1t、 r (n) 2t的相关系数。 表2不同期限利率的实际值与预测值比较 到期期限(n)均值标准差相关系数 r (n) t r (n) 1t r (n) 2t r (n) t r (n) 1t r (n) 2t r1r2 34. 50064. 50064. 50063. 63423. 57083. 55870. 98260. 9816 44. 75264. 75264. 75263. 55543. 50693. 51610. 98630. 9847 84. 92144. 92144. 92153. 47703. 40853. 34360. 98030. 9760 125. 58875. 58875. 58873. 48023. 30283. 16820. 94900. 9261 从表2可以看出, var2ats m模型得到的利率预测值 r (n) 1t、 r (n) 2t与利率的实际值拟合得很好。从相关 系数看, r1大于r2,说明用时变期限升水假设下的var2ats m模型能更好地模拟中国银行间同业拆借 利率的期限结构。 四 利率期限结构与经济增长、 通货膨胀和利率的关系 利用var2ats m模型的参数估计值可以计算经济增长、 通货膨胀和利率与期限利差之间的相关系 数r。r 2 可以度量期限利差对经济增长、 通货膨胀和利率的预测能力。利用var2ats m模型的参数估 计值还可计算脉冲反应函数。通过该函数可以研究经济增长、 通货膨胀和利率对不同期限利率与不同期 限利差的影响。 (一)期限利差对经济增长、 通货膨胀和利率的预测能力 本文选取1周、4周和8周利率的预测值作为研究对象,利用var2ats m模型计算不同期限利差与 经济增长、 通货膨胀和短期利率预测值的相关系数r 2 ,以考察期限利差对经济增长、 通货膨胀和利率的 预测能力,其计算公式如下: r 2(n, m ) v, h = corr 2 ( v t+h| t, r (n) t - r (m ) t )(13) 其中, vt+h|t为经济增长、 通货膨胀和短期利率的预测值, r ( n) t 和 r (m ) t 分别为n期和m期利率的预测 值。显然, r 2(n, m ) v, h 为c、 、 、 和 的函数。 65 期3第年8002 3济经界世 中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于var - ats m模型的分析 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 图1 不同期限利差与未来经济 增长率的r2曲线 图13分别为期限利差与未来不同时期的经济 增长、 通货膨胀和短期利率的r 2 曲线(横轴为预测 时期数,纵轴为r 2 值)。在图中用r8r4来表示8周 与4周利差、 用r8r1来表示8周与1周利差、 用r4r1 来表示4周与1周利差。 从图1和图2中可以看出, 8周与4周利差和8 周与1周利差与未来短期内经济增长率和通货膨胀 率的r 2 较小,而中长期的r 2 相对较大,说明8周与 4周利差和8周与1周利差对经济增长率和通货膨 胀率的短期预测能力较弱,而中长期预测能力相对较 强。4周与1周利差与未来经济增长率和通货膨胀率的r 2 基本上都较小,说明4周与1周利差对经济增 长率和通货膨胀率的预测能力较弱。以上事实说明,较长期利率的利差对经济增长率和通货膨胀率的短 期预测能力较弱,而中长期预测能力相对较强。 从图3中可以看出, 8周与1周利差、8周与4周利差和4周与1周利差这三种期限利差均在未来短 期内与短期利率的r 2 较大,说明这三种期限利差均对短期利率具有较强的短期预测能力,时期越短,预 测能力越强,时期越长,预测能力越弱。8周与1周利差以及4周与1周利差对短期利率的预测能力比8 周与4周利差的预测能力强。 图4 经济增长冲击对不同期限利率的影响 从上面的分析中可以看出,中国银行间同业拆借利 率的期限结构中确实包含着与经济增长、 通货膨胀和利 率有关的信息,即较长期利率的利差对经济增长率和通 货膨胀率的短期预测能力较弱,而中长期预测能力相对 较强。不同期限利差均对短期利率具有较强的短期预 测能力,时期越短,预测能力越强。这些信息使利率期 限结构对未来的宏观经济走势起到一定的指示作用。 (二)经济增长、 通货膨胀和利率对不同期限利率的 影响 我们利用var2ats m模型计算了不同期限利率的冲击反应函数。图4 图6分别为不同期限利率 对经济增长、 通货膨胀和短期利率(货币政策的工具变量)冲击的反应(横轴为反应时期数,纵轴为反应 强度)。在图中r1、r4、r8分别表示1周、4周和8周利率。 75 期3第年8002 3济经界世 石柱鲜 孙 皓 邓 创 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 从图4 图6中可以看出,在短、 中期内,经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利率基本上 都是正向影响(除了经济增长冲击在短期内对4周和8周利率的影响以外 ) , 不同期限利率在较短时期内 的反应具有一定程度的差别,而在较长时期上的反应基本趋于一致。从图4和图5中可以看出,不同期 限利率对经济增长和通货膨胀的冲击的反应从小变大,但是达到一定程度以后又逐渐变小。从图6中看 出,不同期限利率对短期利率冲击的反应不同于对经济增长和通货膨胀冲击的反应,从大逐渐变小。 (三)经济增长、 通货膨胀和利率对不同期限利差的影响 图7 图9为不同期限利差对经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击的反应(横轴为反应时期数,纵轴 为反应强度)。在图中用r8r4来表示8周与4周利差、 用r8r1来表示8周与1周利差、 用r4r1来表示4 周与1周利差。从图中可以看出,不同期限利差对经济增长、 通货膨胀和利率冲击的反应在较短时期内 有差别,而在较长时期基本趋于一致。 从图7中可以看出,经济增长冲击对不同期限利差都是负向影响,而且8周与1周利差的反应最强, 而8周与4周利差的反应最弱,说明经济增长冲击在较短时期内会使期限利差减小。这可能是因为经济 增长冲击通过影响市场预期使较长期利率在短期内有一定程度的下降,而紧缩性的货币政策使短期利率 有所上升,因此包含短期利率的利差变动幅度相对较大。随着时期的延长,紧缩性的货币政策使市场预 期随之调整,较长期利率上升,期限利差的变动幅度缩小。 图7 经济增长冲击对不同期限利差的影响 从图8中可以看出,不同期限利差对通货膨胀冲击 都做出了正向反应,其中8周与1周利差的反应最强, 8 周与4周利差的反应最弱,说明通货膨胀冲击在较短时 期内会使期限利差增大。这可能是因为通货膨胀冲击通 过影响市场预期进而引起长期利率的上升,上升幅度超 过短期利率,期限利差变大。随着紧缩性货币政策效果 的进一步明显,市场预期随之调整,期限利差逐渐减小。 从图9中可以看出,短期利率冲击使不同期限利差 做出负向反应,其中8周与1周利差反应最强, 4周与1 周利差反应最弱,说明紧缩性的货币政策在较短时期内会使期限利差减小。这可能是因为紧缩性的货币 政策会使各种期限利率均有所上升,但是由于市场会产生未来通货膨胀下降等预期,所以短期利率的上 升幅度大于较长期利率,期限利差减小。市场预期随着货币政策强度的减弱而做出调整,利差的变动幅 度缩小。 85 期3第年8002 3济经界世 中国主要宏观经济变量与利率期限结构的关系:基于var - ats m模型的分析 1994-2009 china academic journal electronic publishing house. all rights reserved. 五 结论 不同期限利差对经济增长、 通货膨胀率和短期利率都具有不同程度的预测能力。较长期利率的利差 对经济增长率和通货膨胀率的短期预测能力较弱,而中长期预测能力相对较强。不同期限利差均对短期 利率具有较强的短期预测能力,时期越短,预测能力越强。 经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利率的影响在短期内有差别,而长期上基本一致。 在短、 中期内,经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击对不同期限的利率基本上都是正向影响(除了经济增 长冲击在短期内对4周和8周利率的影响以外)。 经济增长、 通货膨胀和短期利率冲击对不同期限利差的影响在短期内有差别,而长期上基本一致。 通货膨胀冲击对不同期限利差都是正向影响,经济增长和短期利率冲击对不同期限利差都是负向影响。 通过分析我们发现,中国经济增长、 通货膨胀和短期利率与利率期限结构有程度不同的相互影响关 系。随着中国利率市场化改革的稳步推进,利率的资源配置功能将会不断加强,这将对利率期限结构的 研究提供有利条件。 参考文献: ang, a.and piazzesi, m.“a no2arbitrage vector autoregression of term structure dynamics with macroeconomic and latent variables .” journal of m onetary econom ics,2003, pp. 745 - 787. ang, a. j . ; piazzesi, m. andwei, m.“whatdoes the yield curve tell usabout gdp growth?”working paper, andersen school, ucla, 2003. balduzzi, p. ; bertola, g . and foresi, s .“amodelof targetchanges and the term structure of interestrates .”journal ofm onetary econom2 ics,1997, 39, pp. 223 - 249. duffie,