[初二数学]M08TA04方程组与不等式.doc

科技园中学部（数学） 让孩子从优秀到卓越M08TA04第四讲：方程与不等式一、关于一次方程（组）的计算与应用一般情况下，关于一次方程（组）的计算，主要考查基础知识和基本技能，将方程思想、整体思想、转化思想贯穿其中。应用是重点，也是热点，将实际问题抽象成方程(组)问题是难点。【典型例题】例1 （1）解方程： （2）解方程组：例2 若方程组 的解是 则方程组的解是（） （A） （B） （C） （D） 例3三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为说的有道理的是 例4团体购买公园门票票价如下：购票人以上每人门票（元）13元11元9元 今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人.若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元(1)请你判断乙团的人数是否也少于50人(2)求甲、乙两旅行团各有多少人？例52007年5月19日起，中国人民银行上调存款利率 人民币存款利率调整表项 目调整前年利率调整后年利率活期存款0.720.72一年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20 (1)小明于2007年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率279计息，本金与实得利息收益的和为25558元，问他这笔存款的本金是多少元?同类训练：1中国人民银行宣布，从2007年6月5日起，上调人民币存款利率，一年定期存款利率上调到3.06%某人于2007年6月5日存入定期为1年的人民币5000元（到期后银行将扣除20%的利息锐）设到期后银行应向储户支付现金元，则所列方程正确的是（ ）A BC D2某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工为解决这个问题，所列方程组正确的是（） 3. 芜湖供电公司分时电价执行时段分为平、谷两个时段，平段为8：0022：00，14小时，谷段为22：00次日8：00，10小时平段用电价格在原销售电价基础上每千瓦时上浮003元，谷段电价在原销售电价基础上每千瓦时下浮0.25元，小明家5月份实用平段电量40千瓦时， 谷段电量60千瓦时，按分时电价付费42.73元(1)问小明该月支付的平段、谷段电价每千瓦时各为多少元?(2)如不使用分时电价结算， 5月份小明家将多支付电费多少元?二一次不等式（组）的计算及应用例1解不等式组，并把它的解集表示在数轴上及不等式组的整数解：例2已知关于x的不等式组的整数解共有6个，则a的取值范围是 。例3如图，一次函数的图象经过A、B两点，则关于x的不等式的解集是 例4某商店需要购进一批电视机和洗衣机，根据市场调查，决定电视机进货量不少于洗衣机的进货量的一半电视机与洗衣机的进价和售价如下表：类别电视机洗衣机进价（元/台）18001500售价（元/台）20001600计划购进电视机和洗衣机共100台，商店最多可筹集资金161800元（1）请你帮助商店算一算有多少种进货方案？（不考虑除进价之外的其它费用）（2）哪种进货方案,商店获得利润最多？并求出最多利润（利润售价进价）同类训练：图11解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）ABCD2不等式2x752x的正整数解有（）（A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 3绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？4一手机经销商计划购进某品牌的A型、B型、C型三款手机共60部，每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元设购进A型手机x部，B型手机y部三款手机的进价和预售价如下表：手机型号A型B型C型进 价（单位：元/部）90012001100预售价（单位：元/部）120016001300（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式；（3）假设所购进手机全部售出，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元 求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P预售总额-购机款-各种费用） 求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部【作业】日期 姓名 完成时间 成绩 1如果是关于x，y的二元一次方程，则m= _ ,n=_ 2已知， 则_3若，则_ _4不等式组：的整数解的和是 5已知关于的不等式组无解，则的取值范围是 6如图，某校广场有一段25米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或全部）为一边，围成一块100平方米的长方形草坪（如图，CDCF）已知整修旧围栏的价格是每米1.75元，建新围栏的价格是每米4.5元（1）若计