初二数学知识点归纳：有理数的混合运算

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 8 初二数学知识点归纳：有理数的混合运算 莲 山课件 m 初二数学知识点归纳：有理数的混合运算 知识点总结 、乘、除、乘方的运算法则 法交换律 ,加法结合律；乘法交换律 ,乘法结合律 ,乘法对加法的分配律） 级运算到低级运算，同级运算从左到右，有括号时由小中大。 常见考法 有理数的运算是数学运算的基础，通过对中学数学各类考试中试题的分析可以看出对有理数运算侧重于： 出错的相关运算及符号的确定，如有理数的 减法、乘方的运算。 则的理解及灵活运用。 查实数运算的应用。题型一般是计算题。 【例】（ 2010 黑龙江哈尔滨）某年哈尔滨市一月份的平均气温为 18，三月份的平均气温为 2，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（） （ A） 16（ B） 20（ c） 16（ D） 20 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 8 【解析】故选 B. 误区提醒 没有掌握有理数减法的运算法则，一定要注意减去一个数等于加上这个数的相反数， 8。 一、有理数加减法的混合运算 1、学习目标：通 过对有理数加法、减法的运算的回顾，学习包括分数和小数的有理数的加减混合运算，理解其方法；应用有理数的加减混合运算，解决实际问题。 2、重点：准确迅速地进行有理数的加减混合运算 难点：减法直接转化为加法及混合运算的准确性 3、法则： （ 1）有理数加法法则 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的 绝对值 一个数同 0 相加，仍得这个数 （ 2）有理数减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数 （ 3）叙述加法 的运算律 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 8 交换律 :两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变，即_ 结合律 :三个数相加，先把前两个数相加，或者把后两个数相加，他们的和不变，即 _ 4、随堂巩固 一、判断题 1一个数的相反数一定比原数小。（） ） 么这两个有理数的绝对值也不相等。（ 3 |) 4.若 a+b=0，则 a,() 二选择题（每小题 1 分，共 6 分） 1相反数是它本身的数是（） 2下列语句中， 正确的是（） 3两个数的和是正数，那么这两个数（） 4、下列各式中，等号成立的是（） A、 ?6=6B、 ?(?6)= 6c、 11= 1D、 ? 、在数轴上表示的数 8 与 2 这两个点之间的距离是（） 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 8 A、 6B、 10c、 、一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（） A、正数 B、非负数 c、零 D、负数 三、计算题 （ +（ ?13?13? 0? ( +( ( 9) ?4?7?5?7? ? 3 4 19 11 2 ? ?2 111?1?2(8)8（） 5（ 422 (1)把减法转化为加法，写成省略加号和括号的形式； (2)应用加法交换律与结合律，简化运算； (3)求出结果 实际应用 “学雷锋活动月”活动中，对某小组做好事情况进行统计如下表 A 完成上表 . B 谁做的好事最多，谁最少？ c 最多的比最少的多多少？ (3)将 ( 3)+( 2) (+7) ( 6)去括号后可变形为 _. 已知 a、 b 互为相反数， c 是绝对值最小的数， d 是负整数中最大的数，则 a+b+c d=_. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 8 某次考试初一年级数学平均分为 73 分，其中最高分高出平均分 25分，最低分比平均分低 24 分，请问最高分比最低分高 _分 . 二、有理数乘除法、乘方混合运算 1、学习目标：掌握有理数混合运算的法则和运算顺序，能够熟练的进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算； 在运算过程中，能 合理的使用运算律，从而简化运算 2、知识点回顾： (1)有理数乘法法则：两数相乘，同号得 _,异号得 _,绝对值相乘。 任何数与 0 相乘，积为 _ (2)如果两个有理数的乘积为 1，那么称其中一个数是另一个数的 _,也称这两个数互为 _,0 无 _ （ 3）乘法的运算律：交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。 _ 结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。 _分配率：一个数与两个数的和相乘，等于把这两个 数分别与这两个数相乘，再把积相加。 （ 4）有理数除法法则：两个有理数相除，同号得 _，异号得 _,0除以任何非 0 的数都得 0 除以一个数等于乘这个数的 _ (5)有理数的乘方：求 N 个相同因数 a 的积的运算，叫做乘精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 8 方，乘方的结果叫做幂， a 叫做底数， n 叫做指数， a 读作“ a 的 n 次方” (6)乘方的符号法则：正数的任何次幂都是 _ 负数的奇次幂是负数，偶次幂是 _ 随堂检测 一、选择 那么这两个有理数的积 () 也可能为负 n 的有理数相乘 ,积的符号 () ) A.( (.(.() A.( (6B.?1?(?6)?32? c.( ( ( ( (和与它们的积都是正数 ,则这两个数 () 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 8 ) 倒数是 ,下列说法不正确的是 () ) 9. 下 列 运 算 有 错 误 的 是 ()? (3 (.(?5)?5?(?2)3?2? 2)=8+2)+()A.?3?4;2;c. 二、填空 那么这两个因数的符号一定_. 那么这两个因数的符号一定_. 结果的符号是 _. 4. 偶