最大公因数练习题课件

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 17 最大公因数练习题课件 最大公因数的练习 使用范围：小学数学年级下册第四单元第 82、 83页 作 者：金虹 单 位：孝丰小学教育集团 撰稿时间： 2011年 7 月 ? 教学目标： 1通过练习与对比，使学生理解并掌握求两个数的最大公因数的多种方法，并能根据数据特征灵活选择方法，加深对公因数和最大公因数的意义理解 。 2通过练习，使学生能对所学的知识进行整理，并建立合理的认知结构。 3通过解决实际问题，培 养学生有序、全面思考问题的能力，体会数学知识与生活的紧密联系。 ? 教学重点： 正确、熟练、灵活地求两个数的最大公因数。 ? 教学难点： 理解用求最大公因数的方法解决实际问题的算理。 ? 教学准备： 课件、作业纸。 ? 设计意图： 本堂课教材是安排在第四单元约分这一内容的第精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 17 二课时，是在教学最大公因数这一新授课后的一堂练习课。我根据自己的教学经验和学生实际，从 “ 草根课堂 ” 的角度进行了教学内容的重新排序，即将 最大公因数和最小公倍数这两块内容作为第二单元因数和倍数的最后几课时，这样处理原因是： 创造性的使用教材绝不是 “ 简单的替换内容，换换活动形式 ” ，其基础是充分理解教材的编写意图，研究学生的知识基础、生活经验，围绕教学目标来来进行。在平时的教学中，我经常会将新老教材、不同地区的教材进行对比，在例题、练习、课时安排、序列编排上加以改变。本堂课也是基于这种理念加以创新。因为最大公因数、最小公倍数这一内容涉 及了因数、倍数、互质数、分解质因数等知识点，放到前面上，可以少花点时间复习这些 知识点，不仅有利于提高教学效率，且更明显体现了知识间的紧密联系。 关于本节课的设计意图我将在教案过程中加以说明。 ? 教学过程： 一、知识点整理 练一练，想一想： 1 28的因数有， 36的因数有 8 和 36的公因数有， 28和 36的最大公因数是 想：什么叫公因数？什么叫最大公因数？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 17 你能用集合图表示吗 ? 2完成练习十五第二题。 找出下列每组数的最大公因数。 6 和 915和 12和 540和 45 5 和 934和 118和 715和 16 想：通过练习，你能将它们分分组吗？说说分组的依据。 A 组： =1 =1 B 组： =1 =18 C 组： = = =15 选择部分习题，说说求这两个数的最大公因数的方法？ 二、分层练习，温故知新 导语：我们再来看黑板上这三组题，你喜欢完成哪一组的习题，为什么？ 1灵活选择方法求两个数的最大公因数。 特殊关系：结合练习十五 第二题分组后的情况并举例 两个数公因数只有 1，它们的最大公因数是 1。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 17 =1 =1 学生举例： 两个数是倍数关系，它们的最大公因数是较小数。 =17=18 学生举例： 它们的最大公因数有什么特征？为什么？ 可以得出什么结论？ 用不同的方法求出 = 整理： A 用 分 解 质 因 数 的 方 法 ：42=2 B从 42 的因数中找 54 的因数，或者从 54 的因数中找 42的因数。 C罗列法。 42的因数： 1、 2、 3、 7、 21、 42 54的因数： 1、 2、 3、 6、 9、 18、 27、 54 =6 D短除法。 你认为采用哪种方法能做得又对又快 ? 在相应的里写出相邻阶梯上两个数的最大公因数 2教学互质数的概念。 引导学生观察最大公因数是 1 的数组，师：同学们，如果两个数的最大公因数是 1，那么我们就说这两个数是互精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 17 质数。 如： 5 和 9 互质， 15和 16 互质。 完 成练习十五第六题，补充 2 题。 理解了互质数的含义，你认为它在求两个数的最大公因数时有什么作用吗？ 归纳求 =?的方法？ 3运用求最大公因数的方法解决一般实际问题。 练习十五第八题 男女生分别排队，其中男生有 48人，女生有 36人，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？男、女生共几排？ 独立解决后提问： 与第七题比较有什么相同点和不同点？ 重点理解商 3 和 4 的意义。 练习十五第七题 有一张长方形纸，长 70 50果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余， 剪出的小正方形的边长可能是多少？为什么？ 剪出的小正方形的边长最大是多少？ 按第二问这样剪一共可以剪几个？ 结合短除法，你觉得总个数与什么有联系？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 17 这一练习，用到了哪些知识点？ A第一问就是求 70 和 50的公因数，因为边长既要是70的因数，也要是 50的因数。 B第二问就是求 70 和 50的最大公因数。 C第三问可以 借助短除法，当最后两个商成互质数时一共的个数就是最后两个商的乘积。 商 7 表示：沿着长的方向一行可以画几个？ 7010=7 商 5 表示：沿着宽的方向可以画这样的几行？5010=5 一共可以裁多少个？ 75=35 个。 三、综合应用，巩固提高 课堂作业 1如果甲数 =2数 =2么甲数和乙数的最大公因数是。 2如果 AB=5 ，那么 =。 3如果 A 和 B 为互质数，那么 =。 4如果 A=ab cd,B=bde, 那么 A 和 B 的最大公因数就是。 5把一张长 90厘米，宽 32厘米的长方形纸板裁成边长是整厘米数、面积相等的正方形。 纸板，且没有剩余，至少可裁多少个块？ 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 17 6如果把 42朵百合花和 36朵康乃馨搭配成同样的花束，最多能扎成多少束？ 7把 320千克苹果和 240千克梨分装在若干个筐里，使得每筐苹果和梨的质量同样多，最少需要装几筐？ 四、拓展延伸 1练习十五第 9 题。 有根小棒，分别长 121644把它们截成同样长的小棒，不能有剩余，每根小棒最长是多少厘米？ 重在理解：每根小棒最长是多少厘米，其实就是求什么？ 讨论：怎样求 3 个数的最大公因数？交流多种方法 出示，帮助学生理解短除法求三个数最大公因数的方法。 2如果 =14， X 是；如果 =7，那么 X 是。 了解可以预习“ 约分 ” 。 五、课堂总结 让学生完整看一遍 ? 教学反思： 这节课是教学 “ 最大公因数 ” 第 2 课 时，重点是通过练习与对比，让学生掌握求两个数最大公因数的方法，并运用所学知识解决实际问题。教学内容并不难，但容量还是挺精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 17 大的。我有两点收获，一点疑问。 两点收获： 培养学生主动构建知识体系的能力。 在教学中，经常让学生说说 “ 为什么 ” ，如： =17=18 学生举例： 一、填空。 1、 10的因数有； 15的因数有； 10和 15的公因数是。 其中最大的一个是。 2、 12的因数有； 16的因数有； 12和 16的公因数 有 ，其中最大的公因数是。几个公有的因数叫做它们的， 其中最大的一个叫做这几个数的。 3、 A=235 ， B=232 ， A 和 B 的最大公因数是。 4、在下面括号里，分别填上各数的因数和公因数，再说说它们的最大公因数是多少。 8 的因数 18的因数 4 的因数 2 的因数 9 和 18的公因数 和 32的公因数和 18的最 大的公因数是 4 和 32的最大公因数是 5、 A 和 B 是两个相邻的非零的自然数，它们的最大公因数是。 6、 整数 A 除以整数 B，商是 13，那么 A 和 B 的最大精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 17 公因数是。 7、所有非零的自然数的公因数是。 8、求出下面每组数的最大公因数，填在括号里。 2 和 84和 18和 34和 1 17和 25和 558和 3 0和 48 9、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是 1. 质数和合数； 质数和质数 ； 合数和合数； 奇数和奇数 ； 奇数和偶数。 10、 12 和 18 的公因数有，其中最大公因数是； 24 和16 的公因数有 ,其中最大公因数是。 11、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。 1212） 2472312 641624 ） 15103654 二、我是法官。 1、 36和 24 的最大公因数是 12. 2、如果 ab=2 ，那么 a 和 b 的最大公因数是 b。 3、 1 和其他自然数的最大公因数是 1. 4、因为 153=5 ，所以 15和的最大公因数是 3. 5、 30和 15 的最大公因数是 30. 6、最小的合数和最小的 质数这两个数的公因数只有精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 17 1. 7、相邻的两个非零自然数的公因数不止一个。 三、我会选择。 1、 6 和 8 的最大公因数是。 A、 1 B、 C、 D、 4 2、 6 是下列哪一组数的最大公因数。 A、 24和 30 B、16和 2C、 18和 20 D、 12和 15 3、 a 是 b 的倍数， a、 b 两数的最大公因数是。 A、 1 B、a C、 b D、 ab 4、 6 是 36 和 48 的。 A、倍数 B、公因数 C、最大公因数 四、综合练习。 1、求下面每组数的最大公因数。 8 和 942 和 566和 11 12和 11和 55和 4520和 30 2、五班有 36人，五班有 32 人，现在分别要把两个班的学生平均分成若干个小 组，要使两个班的各个小组人数相等，每组最多多少人？ 3、两根铁丝分别长 65 米和 91 米，用一根绳子分别测量它们，都恰好量完无剩余，这根绳 子最多有多长？ 4、王叔叔买了一些观赏热带鱼，花了 48 元，李叔叔精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 17 也买了一些同样的热带鱼，花了 54元。 如果这些热带鱼的单价都相同， 单价最高地多少元？ 5、看图计算。 用正方形瓷砖正好把这面墙贴满，这样的瓷砖的边长 20最大是多少分米？ 最大公因数练习题 姓名：一、求出下面各组数的最大公因数。 65和 398和 10 144和 38和 98 150 和 6012 和 9215和 404 和 42 5 和 10 4和 36和 246和 7 15和 19 二、解决问题。 1） 54、 72和 90 0、 90和 120 求 9021和 9991的最大公因数 1. 两个数的最大公因数是 10，这两个数的积是 600，这两个数分别是多少？ 2. 两个数的最大公因数是 12，这两个数最小应是和 . 4. 现在有香蕉 42千克，苹果 112千克，桔子 70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克 5. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 17 6. 一个数去除 78 余 3，去除 63 也余 3，去除 53 7. 甲乙的最大公因数是 72， 乙丙的最大公因数是 48，则甲乙丙丁四个数的最大公因数是多少？ 找一找公倍数 20、 24、 364050 0 8. 一堆苹果每 12个装一筐，每 18个装一筐，每 20个装一筐都没有剩余，这 堆苹果至少有多少个？ 9. 小明带了零花钱买 12 个本子或 15 支铅笔都差 1元，他至少带了多少钱？ 10. 一个三位数减去 15 既是 20 的倍数又是 30 的倍数，这个数最小多少 最大是 11. 一堆苹果按 15 个装一筐则差 2 个，按 18 个一筐则 最后一筐只装了 16个。 这筐苹果一共有多少个？ 12. 某年级按每组 20人分组最后余 18人，若按每组15人分组最后余 13人，若 按每组 36人分组最后余 34人，这个年级至少多少人？ 13. 一堆苹果按 12个装一筐则差 3 个，按 10个一筐则余 9 个。这筐苹果一共有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 17 多少个？ 14. 一盒棋子， 4 颗 4 颗数多 3 颗， 6 颗 7 颗数多 6 颗，5 颗 5 颗数多 4 颗。这盒棋子在 100 至 200之间。问共有多少颗？ 15. 有一批水果，每 箱放 20个多 5 个，每箱放 30个则少 25个，这箱水果至少多少个？ 16. 两个数的最大公因数是 12，最小公倍数是 72，其中一个数是 24，另一个是 多少？ 17. 两个数的最大公因数是 2，最小公倍数除以最大公因数的商是 14，这两个数 分别是多少？ 18. 胜利街公交站 1 路车每 5 分钟一趟， 4 路车每 6分钟一趟，现在同时有一辆 1 路车和 4 路车经过，再过多少分钟，又会同时开来 1路车和 4 路车？ 19. A、 B 两地相距 480 米，甲乙两人同 时从 A 地出发往返于 A、 B 两地之间， 甲每分行 48 米，乙每分行 60 米，从出发之后至少经过多少分钟，两人同时都在 B 地。 20. 有一段公路长 300 米，在一侧每相邻 6 米种一棵树，现在由于环境改造，要 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 17 改成每 9 米一棵，有多少棵树不需移动？ 21. 有一段公路一边每相邻 6 米种一棵树，一共种了25棵树现在由于环境改造， 要改成每 8 米一棵，有多少棵树不需移动？ 22. 23. 把长 132 厘米，宽 60 厘米，厚 36 厘米的木料锯成尽可能大的 ，同样大小的 正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 24. 25. 26. 27. 一、填空 1、甲 235 ，乙 237 ，甲和乙的最大公约数是 2、 36和 60相同的质因数有，它们的积是，也就是 36和 60的 3、的两个数，叫做互质数 4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公约数是 二、判断 1、互质数是没有公约数的两个数 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 17 2、成为互质数的两个数，一定是质数 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数 4 三、选择题 1、成为互质数的两个数 没有公约数 只有公约数 1 两个数都是质数 都是质因数 2、下列各数中与 18互质的数是 21 40 218 3、下列各组数中，两