最大公约数练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 11 最大公约数练习题 1、甲 235 ，乙 237 ，甲和乙的最大公约数是 2、 36和 60相同的质因数有，它们的积是，也就是 36和 60的 3、的两个数，叫做互质数 4、自然数 a 除以自然数 b，商是 15，那么 a 和 b 的最大公约数是 二、判断 1、互质数是没有公约数的两个数 2、成为互质数的两个数，一定是质数 3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数 没有公约数 只有公约数 1 两个数都是质数 都是质因数 2、下列各数中与 18互质的数是 21 40 218 3、下列各组数中，两个数互质的是 17 和 51 52 和 91 24 和 2 11 和 22 四、直接说出下列各组数的最大公约数 1、 8 与 9 的最大公约数是 2、 48、 12和 16的最大公约数是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 11 3、 6、 30和 45的最大公约数是 4、 150和 25的最大公约数是 习题精选 ） ） 一、填空 1、按要求，使填出的两个数成为互质数 质数和合数， 质数和质数， 合数和合数， 奇数和奇数， 奇数和偶数 2、两个数为互质数，这两个数的最大公约数是 3、所有自然数的公约数为 4、 18和 24 的公约数有， 18和 24的最大公约数是 二、判断 1、因为 153 5，所以 15和 3 的最大公约数是 5 2、 30 、 15 和 5 的最大公约数是 30 3、最小的合数和最小的质数这两个数不是互质数 4、相邻的两个自然数一定是互质数 三、选择题 1、甲数的质因数里有 1 个 7，乙数的质因数里没有 7，它们的最大公约数的质因数里应该 有五个 没有 不能确定 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 11 2、甲、乙两数的最大公约数是 7，甲数的 3 倍与乙数的 5 倍的最大公约数 肯定是 肯定不是 不能肯定 四、用短除法求下列各组数的最大公约数 1、 6 和 42、 25和 15、 4 和 105 4、 4、 72和 90、 0、 90和 120 五、应用题 用 96朵红花和 72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等每个花束里最少有几朵花？ ? 最大公约数和最小公倍数练习题 一 . 填空题。 1. 所有自然数的公约数为。 2. 如果 m 和 n 是互质数，那么它们的最大公约数是，最小公倍数是。 3. 在 4、 9、 10和 16这四个数中，和是互质数，和是互质数，和是互质数。 4. 用一个数去除 15 和 30，正好都能整 除，这个数最大是。 *5. 两个连续自然数的和是 21，这两个数的最大公约数是，最小公倍数是。 *6. 两个相邻奇数的和是 16，它们的最大公约数是，最小公倍数是。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 11 *7. 某数除以 3、 5、 7 时都余 1，这个数最小是。 8. 根据下面的要求写出互质的两个数。 两个质数和。 连续两个自然数和。 1 和任何自然数和。 两个合数和。 奇数和奇数和。 奇数和偶数和。 二 . 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。 2. 两个不同的奇数一定是互质数。 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。 4. 有公约数 1 的两个数，一定是互质数。 5. a 是质数， b 也是质数， ， 一定是质数。 三 . 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。和1 13和和 6 5 和 9 和 80和 15 13、 26和 52、 3 和 7 四 . 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。 45和 60和 60 27和 76和 80 42、 105和 5624、 36和 48 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 11 *五 . 动脑筋，想一想： 学校买来 40 支圆珠笔和 50 本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多 4 支，练习本多 2 本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 最大公约数与最小公倍数练习题之一 1）有一个自然数，被 6 除余 1，被 5 除余 1，被 4 除余1，这个自然数最小是几？ 2）把长 120 厘米，宽 80 厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？ 3）把长 132厘米，宽 60厘米 ，厚 36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？ 4）一盒钢笔可以平均分给 2、 3、 4、 5、 6 个同学，这盒钢笔最小有多少枝？ 5）用 96朵红花和 72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？ 6）从小明家到学校原来每隔 50 米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是 55根电线杆，现在改成每隔 60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？ 7）在一根长 100厘米的木棍 上，自左到右每隔 6 厘米精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 11 染一个红点，同时自右到左每隔 5 厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是 1 厘米的短木棍有多少根？ 8）每筐梨，按每份两个梨分多 1 个，每份 3 个梨分多2 个，每份 5 个梨分 4 个，则筐里至少有多少个梨？ 9）现在有香蕉 42千克，苹果 112千克，桔子 70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？ 10）有三根铁丝，一根长 54 米，一根长 72 米，一根长 36 米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？ 小学五年级奥数题 :最大公约数与最小公倍数练习题之二 1）五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐 6 个，如果减少一条船，正好每船坐 9 人，这个班有多少人？ 2)有一个电子表，每走 9 分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午 12 点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？ 3）两个整数的最小公倍数为 140，最大公约数为 4，且小数不能整除大数，求这两个数。 4）一个数被 2 除余 1，被 3 除 余 2，被 4 除余 3，被 5精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 11 除余 4，被 6 除余 5，此数最小是几？ 5）一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共 用 65 瓶，平均每 2 个人饮用一瓶 A 饮料，每 3 人饮用一瓶 B 饮料，每 4 人饮用一瓶 C 饮料，请问参加会餐的有多少人？ 6）已知 A 与 B 的最大公约数为 6，最小公倍数为 84，且 AB 42，求 B。 7）两个数的最大公约数为 12，最小公倍数为 180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数， 8）甲乙两数的最大公约数为 75，最小公倍数为 450，当这两个数分别为何值时， 它们差最小。 9）已知 A 和 B 的最大公约数是 31，且 AB 5766，求 A 和 B。 10）有一盘水果， 3 个 3 个地数余 2 个， 4 个 4 个数余3， 5 个 5 个数余 4 个，问这个盘子里最少有多少个水果？ “ 最大公约数 ” 练习题姓名 一 、 在 下 圈 内 填 上 适 当 的 数 二 、70=25730=23511 70和 330相同的质因数是， 70和 330的最大公约数是 三、 24的约数有 ，的约数有 24和 36的公约数有， 4 和 36的最大公约数有 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 11 四、先把下面两个数分别分解质因数，再求它们的最大公约数。 165=195= 165 和 195 的最大公约数是 = 五、在 3、 10、 18、 19、 35五个数中： 两合数和是互质数，它们的最大公约数是。 两合数和有公约数 5，所以它们不是互质数。 和是两个不同的质数，一定是。 质数和合数成倍数关系，因此它们的最大公约数是。 一、判断题 因为数 a 和数 b 是互质数，所以数 a 和数 b 没有公约数。 因 为 b 是 a 和 b 的公约数，所以 b 也是 a 和 b 的最大公约数。 互质的两个数不一定都是质数；两个质数的和一定还是质数。 二、求下面每一组数的最大公约数 48和 6055和 6652和 39242和 66 14、 28和 818、 24、和 423、 7 和 5 三、直接写出下面每组数的最大公约数 1 和 915 和和 105 和 318 和 2711 和 313 和 17100 和101 四、把长 102 厘米，宽 7 厘米的硬纸，剪成同样大的正方形，并且不能剩余， 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 11 剪得正方形 边长最长是多少？可以剪成几块？ 1 五、某班有男生 24人，女生 16人，在参加植树活动中将全班同学分成若干小组， 要求每组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可以分成多少组？每组男女生共有几人？ 六、已知两数积是 1734，它们的最大公约数是 17，求这两个数。 七、有三根铁丝，一根长 7 米，一根长 20 米，一根长 30米，要把它们截成同样 长的小段，已知第一根余下 1 米，第二根余下 2 米，第三根没有剩余，每段最长多少米？ 一、 填空题 1有四个小于 10 的自然数，它们的积是 360，已知四个数中只有一个是合数，那么这四个数是。 2最小的自然数，最小的质数，最小的合数之和的 2倍是。 3一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小合数，百分位上是最大数字，其余数位上的数字都是零，这个数应写作。 4直接写出下面各组数的最大公约数在括号内。 4 和 18和 92和 143和 702和 321和 35 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 11 5已知两个数的和是 256，它们的最大公约数是 16，这两数是和；和 ；和；和。 二、判断题 1 任 何 一 个 自 然 数 减 1 ， 还 是 个 自 然 数 12和 18的公约数只有 3 个同任何非零自然数互质的数是 1 4奇数不一定是质数，偶数都是合数 5互质的两个数没有最大公约数 6如果一个非零自然数 a 小于某个质数 b，那么 a 与b 一定互质 、选择。 1 a 225 ， b 235 ， a、 b 最大公约数是。 A B C 10D 15E 2甲数是乙数的 15倍，这两个数的最大公约数是。 A 15B 甲数 C 乙数 D 甲数 乙