初三圆的练习题解答题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 初三圆的练习题解答题 1下列命题： 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有 2同一平面内两圆的半径是 R 和 r，圆心距是 d，若以 R、 r、 d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是 3如图，四边形 接于 O ，若它的一个外角0 ，则 4如图， O 的直径为 10，弦 长为 8， M 是弦 MM 5 5如图， O 的直径 弦 延长线交于点 E，若 B， 4 ，则 E 等于 6如图， 接于 O ， C 于点 D， B=4 O 的直径是 如图，圆心角都是 90 的扇形 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 放在一起， ， ，分别连结 图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 8已知 切于点 A， 半径 R=2，半径 r=1，若半径为 4 的 C 与 相 切，则满足条件的 C 有 9设 O 的半径为 2，圆心 O 到直线的距离 OP=m，且m 使得关于 x 的方程实数 根，则直线与 O 的位置关系为 10如图，把直角 斜边 顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到 位置，设 ， ，则顶点 A 运动到点 A 所经过的路线为 有 A. B. C. D. 二、填空题 11某圆柱形网球筒，其底面直径是 10为 80七个这样的网球筒如图所 示放置并包 装侧面，则需精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 _ 的包装膜 . 12如图，在 “ 世界杯 ” 足球比赛中，甲带球向对方球门 攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙 已经助攻冲到 B 点 一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门 从射门角度考虑，应选择_种射门方式 . 其外接圆的半径为 _. 14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、C，其中， B 点坐标为， 则该圆弧所 在圆的圆心坐标为_. 15如图，两条互相垂直的弦将 O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为 圆心到两 弦的距离分别为 2 和 3，则 |_. 三、解答题 16为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长、面积 数学实验活动中，选取等边三角形和直角三角形进行研究 .O 是 内切圆，切点分别为点 D、 E、F. 用刻度尺分别量出表中未度量的 长，填入空格处，并计算出周 长和面积 S. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 观察图形，利用上表实验数据分析 、 S 之间关系，并证明这种关系对任意三角形是否也成立 ? 17如图，以等腰三角形连 结 ，并过 点 作 的一腰，垂足 为外 )是： _ ； _ ；_. 为直径的 O 交底边 于点 ，交于点， 图，要在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面 大直径是多少厘米？ 19如图是一纸杯，它的母线 长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形 杯上开口圆的直径是 6底面直径为 4线长为 . 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 20如图，在 ， 90 ，以 交 ， Q 是 判断直线 O 的位置关系，并说明理由 . 21有这样一道习题：如图 1，已知 B 是 O 的半径，并且 B ， P 是 任一点， 延长线交 ，过 Q 点作 O 的切线交 Q. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论 . 已知：如图 1， O 的半径，并且 B ，P 是 O 于 Q， R 是 延长线上一点，且 O 的切线 . 变化二：运动探求 . 如图 2，若 化一中的结论还成立吗？ 答： _. 如图 3，如果 P 在 延长线上时， O 于 Q，过点 Q 作 O 的切线交 ，原题中的结 论还成立吗？为什么？ 22如图，在平面直角坐标系中，矩形 面积为15，边 中点，以 直径的 O交轴于 D 点，过点 D 作 E 于点 A、 求证： O 的切线； 小明在解答本题时，发现 等腰三角形 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 他断定： “ 直线 以外的点 P，使 是等腰三角形，且点 O 外 ”充分说明理由 . 圆的单元检测 一 1在 O 中，弦 F F 2如图 ,O 的直径， 0 D=则 A、 B 两点到直线 1 10 列命题正确的是 相等的圆心角所对的弧是等弧 等圆周角对等弧 等弧对等圆周角 过任 意三点可以确定一个圆 4如图，圆内接四边形 ， 点，且 C,则图中共有相似三角形 2 对 4 对 6 对 8 对 如图，弦 D,E 为 图中与 ? 3 个 4 个 5 个 6 个 ?1? 2 ? 6两个扇形的面积相等，其圆心角分别为 ?、 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 t1:? ，且，则两个扇形 的弧长之比 1: 2:1 4:1 7一段铁路弯成圆弧形，圆弧的半径是 列火车以每小时 2速度行驶，经过 10 s 通过弯道，那么弯道所对的圆心角的度数为 44 22 8一个圆锥和一个圆柱的底面半径相等，且它们的高都不得等于它们的底面半径，那么它们的侧面积之比为 2 9下列命题中，正确的是 三点确定一个圆 三角形的外心在三角形的外部 任何一个圆都有唯一一个内接三角形 任何一个三角形只有一个外接圆 10在半径为 4 的圆中，垂直平分半径的弦长为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 4 二、填空题 1若三角形的三条边长分别为 5,12,13，则这个三角形外接圆的半径为 _一条弦把圆分成 2:3两部分，那么这条弦所对的圆周角的度数为 _如图形 ,A、 B、 C 是 O 上顺次三点，若 ?4如图 圆内接三角形， 直径，BC=A=30, 则 如图27?00 ，则圆周角 ?_. 6已知扇形周长为 14积为 1扇形的半径为 _7已知圆锥的底面积为 9? 锥的全面是 24? 圆锥的高为 _ 8扇形的圆心角为 150 ，半径为 它做一个圆锥，那么这个圆锥的表面积为 _如图，以正方形 D、 影部分的面积记为 m，空白部分的面积记为 n，则 m 与 n 的关系为_ 10若 O 是 外接圆， C 于 D,且 ?答题 1某市承办一项大型比赛，在市内有三个体育馆承接所有比赛，现要修建一个运动员公寓，使得运动员公寓到三精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 个体育馆的距离相等，若三个体育馆的位置如图 27么运动员公寓应建立在何处？ ?48? 44?，则 ? _ ,则 ?_. 2如图， O 的直径， 弦， D 交 ,D 交 ，求证： F. 3如图 27排水管模截面，已知原有积水的水平面宽 最大水深 水面上升 水面宽多少？ 4已知圆环内直径为 a 外直径为 b 将 50个这样的圆环一个接一个环套环地连成一条锁链，那么，这条锁链拉直后的长度为多少？ 5如图 2，一只狗用皮带系在 1010 的正方形狗窝的一角上，皮带长为 14，在狗窝外面狗能活动的范围面积是多少？ 6对于平面图形 A，如果存在一个圆，使图形 A 上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形 于平面图形 A 母如果存在两个或两个以上的圆，使图形 A 上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 不大于这个圆的半径，则称图形 A 被这些圆所覆盖。例如：图 1 中的三角形被一个圆所覆盖，图 2 中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题： 边长为 1正方形被一个半径为 r 的圆所覆盖， r?的最 小值是 _ 边长为 1r 的最小值是 _ 边长为 2为 1r 的圆所覆盖， r 的最小值是 _两个圆的圆心之间的距离是 _圆的单元检测答案 一、 1 5 6 7 8 10 85? 二、 1 72 或 108 464 8 130 3 99 M=48 三、 1略 点拨：作 D 于 3过点作垂直于弦 结 1 锁链第一环中，内圆与外圆相距 2 50a + 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 ，内圆长为 a，以后每增加一环，其中长度增加 a,再加上两端的 ?2=距即可，所以总长度为 5解：狗能活动的范围应为图中的阴影部分 22 S?2?142?42?155? 36036042 2 r=) 6 r 的最小值应是边长为 1正方形外接圆的半径之长，即 r= 3) ，如图， r 的最 2 小值应是边长为 1等边三角形外接圆的半径之长，即圆心距 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 ，如图， =1如图。 九年级圆测试题 一、选择题 1如图，直角三角形 ， C 90 ， 2，4，分别以 图中阴影的面积为 3 4 3 23 2半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 A 123B 1 2 C 21D 21 3在直角坐标系中 ,以 O 为圆心 ,以 5 为半径画圆 ,则点 A 的位置在 AO 内 BO 上 C O 外 D 不能确定 4如图，两个 等圆 O 和 O 外切，过 O 作 O 的两条切线 A、 于 . 0 5在 ，已知 6， 8， A 90 ，如果把此直角三角形绕直线 转一周得到一个圆锥，其表面积为 此直角三角形绕直线 转一周得到另一个 圆 锥 ， 其 表 面 积 为 那 么 2 等于 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 A 3B C 9D12 6若圆锥的底面半径为，母线长为 5，则它的侧面展开图的圆心角等于 A 108 B 144 C 180 D 216 7已知两圆的圆心距 d= 圆的半径分别为方程x?5x?3?0的两根，则两圆的位置关系是 A 相交 C 相切 D 内含 8四边形中，有内切圆的是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于 D，连结 么 2 A B A C B . 10下面命题中，是真命题的有 平分弦的直径垂直于弦； 如果两个三角形的周长之比为 3 2，则其面积之比为 34 ； 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 圆的半径垂直于这个圆的切线； 在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； 过三点有且只有一个圆。 A 1个 C 个 二、填空题 11一个正多边形的内角和是 720 ，则这个多边形是正 12现用总长为 80成一个扇形花坛，当扇形半径为 _时，可使花坛的面积最大； 13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长 是 1 那么徽章的直径是 ； 14如图，弦 O 的半径，如果 C 是 ?任意一点，则 C 15一条弦分圆成 23 两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为； 16如图， A 、 B 、 C 、 D 、 E 相互外离，它们的半径都为 1. 顺次连接五个圆心得到五边形 图中五个 阴影部分的面积 之和是 17如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的 外沿直径分别为 2分米和 8 分米，轴心距为 6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 18如图， 圆内接三角形， 圆的直径，B=35 ， 过 A 点的切线，那么 C=_ ；_ ； _ ； 三、解答题 19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如图所示，菱形 C、 ， E、 F、 G、H 分别 是 中点求证： E、 F、 G、 H 在同一个圆上 图， O 的直径， C 是 O 上一点， O 在点 C 的切线相垂直，垂足为 D，延长 延长线交于点 E，求证： E O 以等腰三角形 交另一腰 E，交 求证： 2如图，过圆心 O 的割线 O 于 A、 B， O 于 C，弦 B 于点 H，点 H 分 H、 和 8 求 23已知： 半径分别为 2 7心 3 外公切线，切点分别是 A、B. 求：公切线的长 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 圆测试题题答案 一、选择题 1 两个半圆交点为 D,B. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。 D= 3,. 3R, 正方形边长为 2 C提示：设圆的半径为 R,则三角形边长为 R. 2R, 正六边形的边长为 3 勾股定理可以求出点 A 到圆心的距离为 5. 4 C. 提示：连接 O A,O B. O AO B则 =2R,0. 5 直线 转一周时 ,底面边长 6,1=96. 绕直线 转一周时 ,底面边长 8,高为 1=144. 6 2r= 2?l?360? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 16. 2a 7 两圆的半径 r1,r1+ 2a 2a = 2 5. 2a 2a = a 8 圆的圆心引两条相交直径，再过直径 ?a ” _ 说阕髑邢撸 梢缘玫搅庑巍 ?/p 9 C提示： 直径，所以 等腰三角形。 C, 10 正确。 错在两条直径平分但不互相垂直。 面积之比为精品文档 2016