初三数学一元二次方程练习题答案过程

精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 初三数学一元二次方程练习题答案过程 一、填空题： 1. 把一元二次方程 化为一般形式是 _，其中二次项为： _，一次项系数为： _，常数项为： 的一元二次方程 _. 和 9，第三边的长为一元二次方程 x 2 8=0 的一个 根，则这个三角形 的周长为。 x 一元二次方程2=0 没有实数根，则 k 的最小整数值是 _。 x2+=0 的一个根是 k=_， 另一根为 _. 7，积为 12，则这两个数是 _. 4，而斜边的长是20，那么这个三角形的面积是 _. 的两个实数根的平方和为 7，那么 m 的值 是 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 x 是方程 的两根，则 2 2 1 1 1等于。 1x 2 - 11 8=0，则的值是。 、选择题： 11、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是 12、已知一个直角三角形的两条直角边恰好是方程2的两根，则此三角形的斜 边长为 A 3B C D 12 有实数根，则 13关于的一元二次方程 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 0 0 0 0 14用配方法解关于 x 的方程 x2+px+q=0 时，此方程可变形为 15使分式的值等于 0 的 x 的值是 A B D 4 16、已知 m 是方程 的一个根，则代数式 A、 0C、 1 D、 17、王刚同学在解关于 c=0 时， 误将 作 +3x，结果解得 4，则 原方程的解为 A 1 B C 1 8某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 1035 张照片，如果全班有 x 名同学，根据题意，列出方程为 A x=103 B x=1035 C x=1035 D x=1035 19、某饲料厂一月份生产饲料 500 吨，三月份生产饲料 720吨，若二、三月 份每月平均增长的百分率为 x，则有 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 20B 002=720 20 000、一个面积为 120的矩形苗圃，他的长比宽多 2 米，苗圃长是 A 10 1、解答题： 21解下列方程： 22、已知一元二次方程 x+k+2=0 有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围 . 23如图，一块长和宽分别为 60 厘米和 40 厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四 个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为 800 平方厘米 24、竖直上抛物体的高度 h=中重力加速度 g 以 10 米 /秒 2 计算 0米 /秒上升，问经过多少时间爆竹离地 15米？ 25、 阅读下面的例题：解方程 解：当 x0 时，原方程化为 ，解得： ，1； 当 x 0 时，原方程化为 ，解得： ，2； 原方程的根是 ， 26、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出 20件，精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 每件盈利 45元， . 为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调 查发现，如果每件衬衫每降价 1 元，商场平均每天可多售出 4 件，若商场平均每天盈利 100元，每件衬衫应降价多少元？ 九年级上册第二十二章一元二次方程整章测试题 一、 选择题 2 1. 用配方法 解方程 x?2x?5?0 时，原方程应变形为 A ?x?1? C ?x?2?9 22 B ?x?1?D ?x?2?9 2 2 2 若关于 x 的一元二次方程 x?1?0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是 A k?1 B。 k?1且 k?0 C.。 k?1 D。 k?1且 k?0 3关于 x 的方程 x?6?0有实数根，则整数 a 的最精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 大值是 A 6 B 7 2 C 8D 9 4. 方程 x?9x?18?0 的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形的周长为 A 12B 12或 15 2 C 15D不能确定 2 5 设 a， b 是方程 x?x?2009?0 的两个实数根，则 a?2a?A 200 B 200 C 200 D 2009 6. 为了让江西的山更绿、水更清， 2008 年省委、省政府提出了确保到 2010年实现全省森林覆盖率达到 63%的目标，已知 2008年我省森林覆盖率为 设从 2008年起我省森林覆盖率的年平均增长率为 x，则可列方程 A ?2x?63% B ?2x?6C ?x?63% . 如图 5，在一元二次方程 x 22 D ?x?63 2 ?， ， B?EC?a，且 a 是 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 ?2x?3?0 的根，则 ?D A 4? B 12? C 2? D 212? C E 图 5 0为 50矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图 5 所示，如果要使整个挂图的面积是 5400金色纸边的宽为 么 x 满足的方程是 B A x?130x?1400?0 C x?130x?1400?0 22 B x?65x?350?0 D x?65x?350?0 2 2 二、填空题： 9. 一元二次方程 6的解是 10. 若关于 x 的一元二次方程 x2?x?k?0 的一个根精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 是 ?2，则另一个根是 11. 关于 x 的一元二次方程 x?m?1?0 的两个实数根分别是 2 ，则 2 的值是 2 12. 在实数范围内定义运算 “?” ，其法则为：a?b?a?b，则方程 ?x?24的解为 1. 将一条长为 20铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积 之和的最小值 是 14. 阅读材料：设一元二次方程 bx+c 0 的两根为 两根与方程系数之间有如下关系： x1+x+3 0 的两实数根，则 22 x1 知 aa 的值为 15. 2 在实数范围内定义运算 “?” ，其法则为： a?b?a?b，则方程 ?x?24的 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 解为 16. 小明 用下面的方法求出方程 3?0 的解，请你仿照他的方法求 三、解答题： 17解方程： x?3x?1?0 18. 22、关于 x 的方程 kx?x? 2 2 k ?0有两个不相等的实数根 . 求 k 的取值范围。 是否存在实数 k，使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在，求出 k 的值；若不存在，说明理由 19. 如图 11， ，已知 45 ， C 于D， 2， 3，求 小萍同学灵活运用轴对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题 . 请按照小萍的思路，探究并解答下列问题： 分别以 对称轴，画出 轴对称图形， D 点的对称点为 E、 F，延长 交于 G 点，证明四边形 设 AD=x，利用勾股定理，建立关于 x 的方程模型，求精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 出 x 的值 . 图 11 G 月 17日至 21日，甲型 天的 新增病例和累计确诊病例人数如图所示 在 5 月 17 日至 5 月 21 日这 5 天中，日本新增甲型天？该天增加了多少人？ 在 5 月 17日至 5 月 21日这 5 天中，日本平均每天新增加甲型 例多少人？如果接下来的 5 天中，继续按这个平均数增加，那么到 5 月 26日，日本甲型 甲型 感病毒的传染性极强，某地因 1 人患了甲型 治疗，经过两天传染后共有 9 人患了甲型 天传染中平均一个人传染 了几个人？如果按照这个传染速度，再经过 5 天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型 日本 2009年 5月 16日至 5月 21日 甲型 人数 16 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 18 19 20 21 日期 17 0米、宽 40米的矩形荒地 行绿化和硬化 设计方案如图 所示，矩形 P、 Q 为两块绿地，其余为硬化路面， P、 Q 两块绿地 周围的硬化路面宽都相等，并使两块绿地面积的和为矩形 某同学有如下设想：设计绿化区域为相外切的两等圆，圆心分别为 1 ，求 P、 Q 两块绿地 4 距离与 D、 余为硬化地面，如图 所 示，这个设想是否成立？若成立，求出圆的半径；若不成立，说明理由 B 图 图 参考答案： 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 一、选择题 1. B . B 二、填空题： 3. C. C 5. C 6. D 7. A 8. B 9. ， 10. 1 13. 16. 2. x?5 25 或 10 15. x? 三、解答题： ， b?3， c?1， 17. 解： ?a?1 ?2?4?1?13 ， ?k 0 k 1 =2 4k 又 k0k 的取值范围是 k 1，且 k0 不存在符合条件的实数 k 理由：设方程 x+x1+又 k =0的两根分别为 根与系数关系有： 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 k?21 ， x1， k4 k?211 =0k?0 则 ?知， k?2 时， 0，原方程无实解 不存在符合条件的 k 的值。 证明：由题意可得： 又 45 ， 90. 又 C E 90F 90. 又 一元二次方程单元综合测试题 一、填空题 1方程 1x=5的根是 _ 1212 2x=1； ax+bx+c=0； x=0 2列方程中， 是关于 x 的一元二次方程的有 _ 2y2+y 1=0； x=2 3把方程 =21 化为一元二次方程的一般形式为_ 4如果 211 8=0，则的值是 _ 关于 x 的方程 x2+x+2m 1=0 是一元二次方程的条精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 件是 _ 6关于 x 的一元二次方程 x 3m=0?有两个不相等的实数根，则 m?的取值范围是定 _ 7 5x+4=0 的所有实数根的和 是 _ 8方程 5=0，设 y=原方程变形为_，原方程的根为 _ 9 以 1 为 一 根 的 一 元 二 次 方 程 可 为_ 10代数式 二、选择题 11若方程 x2+x+=0 是关于 x 的一元二次方程，则必有 A a=b=根为 1 C一根为 1D以上都不对 12x+8x+5 的最小值是 _ x2?x?612若分式 2 的值为 0，则 x 的值为 x?3x?2 A 3 或 B 3C 2D 3 或 2 13已知 =8，则 x2+ A 5 或 1 B 1 C D 5 或 1 14已知方程 x2+px+q=0 的两个根分别是 2 和 3，则px+ A B C D 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 15已知 ， 是方程 006x+1=0的两个根，则的值为 A 1 B 2C 3D 4 16三角形两边长分别为 2 和 4，第三边是方程 x+8=0 的解， ?则这个三角形的周长是 A B 8或 10C 10 D 8和 10 三、用适当的方法解方程 17 22 8=0； x=x； 2+3 4=0 四、解答题 18如果 10x+16y+89=0，求 19阅读下面的材料，回答问题： 解方程 5=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点， 它的解法通常是： 设 x2=y，那么 x4=是原方程可变为 5y+4=0 ，解得 ， 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 y 当 y=1时， ， x=1 ； 当 y=4时， ， x=2 ； 原方程有四个根： ， 1， ， 2 在由原方程得到方程 的过程中，利用 _法达到 _的目的， ?体现了数学的转化思想 精 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 解方程 2 4 12=0 20如图，是丽水市统计局公布的 2000 2003 年全社会用电量的折线统计图 填写统计表： 2000 2003 年丽水市全社会用电量统计表 : 根据丽水市 2001年至 2003年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率 一切为了学生的发展 一切为了家长的心愿 21某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30 件，每件盈利 40 元为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价 1 元时，平均每天可多卖出2 件 若商场要求该服装部每天盈利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ 试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多 22设 a， b， c 是 三条边，关于 x 的方程 根， ?方程 3b=2a 的根为 x=0 试判断 形状 若 a， b 为方程 x2+3m=0 的两个根，求 m 的值 23已知关于 x 的方程 x+1=0 有两个不相等的实数根 a 的取值范围；是否存在实数 a，使方程精 品