初三有关圆的练习题及答案

精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 18 初三有关圆的练习题及答案 求 求图中阴影部队的面积 判断 O 的位置关系并说明理由； 若 20 ， 求 长 、如图， O ， B， B 且与 3、在平面上，七个边长为 1 的等边三角形，分别用 至 表示从 组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平移，与 组成的图形拼成一个正六边形 你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离； 将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由 4、在 ， ， ， 求证： A30 ； 将 所得几何体的表面积 5、在 ?， 0， 0 ，以 直径作O ，边 O 于点 E 圆心 O 到 _ 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 18 求由弧 段 0 求证： O 的切线 若半径 D 于点 M， ，求图中阴影部分的面积 、如图， O 的直径，弦 ，点 F 在 7、如图，在 C，以 O 分别交 、 E，点 F 在 延长线上，且 求证：直线 O 的切线； 若 ， 1 8、如图，以线段 O 交线 段 ，点 M 是 ?的中点， 1， 0 ， C= 求 A 的度数；求证： O 的切线求 长度 9、如图， O 的直径，点 C 在 线 O 相切与点 D ， 弦 B 于点 E，线段 0，连接 求证： B ； 若 ： 2，求 O 的半径及 的中点，过点 图，已知 接于 O ， O 的直径 ， D 是 ? 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 18 作直线 别交 、 F 求证： O 的切线； 若 ， ，求 O 的半径 11、如图，直线 l 与 O 相交于 A， B 两点，且与半径 足为 H，已知 6?=45 求 O 的半径； 如果要将直线 l 向下平移到与 O 相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由 1、如图，已知 O 的直径，弦 B ，垂足为E， 0 ， 求 求图中阴影部队的面积 考点：扇形面积的计算；垂径定理。 分析：在 ，利用三角函数即可求得 根据垂径定理即可求得 长； 根据半圆的面积减去 面积，即可求解 解答：解：在 ， 0 ， 0 ， ， ， 1 ， D ， E ， 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 18 ； 11SB?= ， ?1 =2? =?2 2 阴影 2 点评：本题主要考查了垂径定理以及三角函数，一些不规则的图形的面积可以转化为规则图形的面积的和或差求解 2、如图， 接于 O ， B， B 且与 判断 O 的位置关系并说明理由； 若 20 ， 求 考点：切线的判定与性质；勾股定理；垂径定理；圆周角定理。 专题：综合题。 分析：连接 明 C ，利用经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线判 定切线即可； 利用等弧所对的圆心角相等和题目中的已知角得到D=30 ，利用解直角三角形求得 解答：解： O 相切； 证明：连接 B ， 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 18 ?=? B ， B ， D ， 半径， O 相切 B ， 20 ， 0 D=30 ， ， ? ?=2 点评：本题考查常见的几何题型，包括切线的判定，角的大小及线段长度的求法，要求学生掌握常见的解题方法，并能结合图形选择简单的方法解题 3、在平面上，七个边长为 1 的等边三角形，分别用 至 表示从 组成的图形中，取出一个三角形，使剩下的图形经过一次平 移，与 组成的图形拼成一个正六边形 你取出的是哪个三角形？写出平移的方向和平移的距离； 将取出的三角形任意放置在拼成的正六边形所在平精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 18 面，问：正六边形没有被三角形盖住的面积能否等于？请说明理由 5 圆单元测试 1下列命题： 长度相等的弧是等弧 任意三点确定一个圆 相等的圆心角所对的弦相等 外心 在三角形的一条边上的三角形是直角三角形，其中真命题共有 2同一平面内两圆的半径是 R 和 r，圆心 距是 d，若以 R、 r、 d 为边长，能围成一个三角形，则这两个圆 的位置关系是 3如图，四边形 接于 O ，若它的一个外角0 ，则 4如图， O 的直径为 10，弦 长为 8， M 是弦 MM 5 5如图， O 的直径 弦 延长线交于点 E，若 B， 4 ，则 E 等于 6如图， 接于 O ， C 于点 D， 品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 18 O 的直径是 如图，圆心角都是 90 的扇形 ， ，分别连结 图中阴影部分的面积为 A. B. C. D. 8已知 切于点 A， 半径 R=2，半径 r=1，若半径为 4 的 C 与 相 切，则满足条件的 C 有 9设 O 的半径为 2，圆心 O 到直线的距离 OP=m，且m 使得关于 x 的方程实数 根，则直线与 O 的位置关系为 10如图，把直角 斜边 顺时针的方向在直线上转动两次，使它转到 位置，设 ， ，则顶点 A 运动到点 A 所经过的路线为 有 A. B. C. D. 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 18 二、填空题 11某圆柱形网球筒，其底面直径是 10为 80七个这样的网球筒如图所示放置并包 装侧面，则需_ 的包装膜 . 12如图，在 “ 世界杯 ” 足球比赛中，甲带球向对方球门 攻，当他带球冲到 A 点时，同样乙 已经助攻冲到 B 点 一种是甲直接射门；第二种是甲将球传给乙，由乙射门 从射门角度考虑，应选择_种射门方式 . 其外接圆的半径为 _. 14如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点 A、 B、C，其中， B 点坐标为，则该圆弧所 在圆的圆心坐标为_. 15如图，两条互相垂直的弦将 O 分成四部分，相对的两部分面积之和分别记为 圆心到两 弦的距离分别为 2 和 3，则 |_. 三、解答题 16为了探究三角形的内切圆半径 r 与周长、面积 数学实验活动中，选取等边三角形和直角三角形进行研究 .O 是 内切圆，切点分别为点 D、 E、精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 18 F. 用刻度尺分别量出表中未度量的 长，填入空格处，并计算出周长和面积 S. 观察图形，利用上表实验数据分析 、 S 之间关系，并证明这种关系对任意三角形是否也成立 ? 17如图，以等腰三角形连 结 ，并过 点 作 的一腰，垂足 为外 )是： _ ； _ ；_. 为直径的 O 交底边 于点 ，交于点， 在直径为50 厘米的圆形木板上截出四个大小相同的圆形凳面 大直径是多少厘米？ 19如图是一纸杯，它的母线 长后形成的精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 18 立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图形是扇形 杯上开口圆的直径是 6底面直径为 4线长为 . 20如图，在 ， 90 ，以 交 ， Q 是 判断直线 O 的位置关系，并说明理由 . 21有这样一道习题：如图 1，已知 B 是 O 的半径，并且 B ， P 是 任一点， 延长线交 ，过 Q 点作 O 的切线交 Q. 请探究下列变化： 变化一：交换题设与结论 . 已知：如图 1， O 的半径，并且 B ，P 是 O 于 Q， R 是 延长线上一点，且 O 的切线 . 变化二：运动探求 . 如图 2，若 化一中的结论还成立吗？ 答： _. 如图 3，如果 P 在 延长线上时， O 于 Q，过点 Q 作 O 的切线交 ，原题中的结 论还成立吗？为什么？ 22如图，在平面直角坐标系中，矩形 面积为15，边 中点，以 直径的 O精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 18 交轴于 D 点，过点 D 作 E 于点 A、 求证： O 的切线； 小明在解答本题时，发现 等腰三角形 断定： “ 直线 以外的点 P，使 是等腰三角形，且点 O 外 ”充分说明理由 . 九年级圆测试题 一、选择题 1如图，直角三角形 ， C 90 ， 2，4，分别以 图中阴影的面 积为 3 4 3 23 2半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为 A 123B 1 2 C 21D 21 3在直角坐标系中 ,以 O 为圆心 ,以 5 为半径画圆 ,则点 A 的位置在 AO 内 BO 上 C O 外 D 不能确定 4如图，两个等圆 O 和 O 外切，过 O 作 O 的两条切线 A、 于 . 0 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 18 5在 ，已知 6， 8， A 90 ，如果把此直角三角形绕直线 转一周得到一个圆锥，其表面积为 此直角三角形绕直线 转一周得到另一个 圆 锥 ， 其 表 面 积 为 那 么 2 等于 A 3B C 9D12 6若圆锥的底面半径为，母线长为 5，则它的侧面展开图的圆心角等于 A 108 B 144 C 180 D 216 7已知两圆的圆心距 d= 圆的半径分别为方程x?5x?3?0的两根 ，则两圆的位置关系是 A 相交 C 相切 D 内含 8四边形中，有内切圆的是 A 平行四边形 B 菱形 C 矩形 D 以上答案都不对 9如图，以等腰三角形的腰为直径作圆，交底边于 D，连结 么 2 A B A C B 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 18 . 10下面命题中，是真命题的有 平分弦的直径垂直于弦； 如果两个三角形的周长之比为 3 2，则其面积之比为 34 ； 圆的半径垂直于这个圆的切线； 在同一圆中，等弧所对的圆心角相等； 过三点有且只有一个圆。 A 1个 C 个 二、填空题 11一个正多边形的内角和是 720 ，则这个多边形是正 12现用总长为 80成一个扇形花坛，当扇形半径为 _时，可使花坛的面积最大； 13如图是一个徽章，圆圈中间是一个矩形，矩形中间是一个菱形， 菱形的边长 是 1 那么徽章的直径是 ； 14如图，弦 O 的半径，如果 C 是 ?任意一点，则 C 15一条弦分圆成 23 两部分，过这条弦的一个端点引远的切线，则所成的两弦切角为； 16如图， A 、 B 、 C 、 D 、 E 相互外离，它们的半径都为 1. 顺次连接五个圆心得到五边形 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 18 图中五个阴影部分的面积 之和是 17如图：这是某机械传动部分的示意图，已知两轮的 外沿直径分别为 2分米和 8 分米， 轴心距为 6分米，那 么两轮上的外公切线长为 分米。 18如图， 圆内接三角形， 圆的直径，B=35 ， 过 A 点的切线，那么 C=_ ；_ ； _ ； 三、解答题 19求证：菱形的各边的中点在同一个圆上已知：如图所示，菱形 C、 ， E、 F、 G、H 分别是 中点求证： E、 F、 G、 H 在同一个圆上 图， O 的直径， C 是 O 上一点， O 在点 C 的切线相垂直，垂足为 D，延长 延长线交于点 E，求证： A B= O 以等腰三角形 交另一腰 E，交 求证： 2如图，过圆心 O 的割线 O 于 A、 B， O 于 C，弦 B 于点 H，点 H 分 H、 和 8 求精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 18 23已知： 半径分别为 2 7心 3 外公切线，切点分别是 A、B. 求：公切线的长 圆测试题题答案 一、选择题 1 两个半圆交点为 D,B. 阴影的面积为两个半圆的面积减去直角三角形的面积。 D= 3,. 3R, 正方形边长为 2 C提示：设圆的半径为 R,则三角形边长为 R. 2R, 正六边形的边长为 3 勾股定理可以求出点 A 到 圆心的距离为 5. 4 C. 提示：连接 O A,O B. O AO B则 =2R,0. 5 直线 转一周时 ,底面边长 6,1=96. 绕直线 转一周时 ,底面边长 8,高为 1=144. 6 2r= 精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 18 2?l?360? ? 16. 2a 7 两圆的半径 r1,r1+ 2a 2a = 2 5. 2a 2a = a 8 圆的圆心引两条相交直径，再过精品文 档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 18 直径 ?a ” _ 说阕髑邢撸 梢缘玫搅庑巍 ?/p 9 C提示： 直径，所以 等腰三角形。 C, 10 正确。 错在两条直径平