高中向量高考练习题

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 23 高中向量高考练习题 ” 如下对任意的 a? ?,b?令 a? b? ?mq?若 a?与 b?共线则 a?b?0 a?b?b? a 对任意的 ?R,有 b?2?|a?|2|b?|2 ,?,?满足条件 ?30,则 x? A B 5C D 3 a? ?b?则下列结论中正确的是 A.|a? |?|b? |b?2 b?与 b?垂直 ,b?,若 a+b?2A 0 C 1 D 2 a?b?若向量 c 满足 / c? ? ? 1 a?b? 则向量 a?行于 x 轴 B平行于第一、三象限的角平分线 C平行于 平行于第二、四象限的角平分线 a?,b?,c?b? ,d?a?b?如果 c/精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 23 A k?1且 c?与 d?同向 B k?1且 c?与 d? 反向 ） ? k?1k?1与 d 同向 D且与 d 反向 ? a、 b 不共线 c?ka?b,d?a?b 如果 c/d 那么 ? A k?1且 c 与 d 同向 B k?1且 c 与 d 反向 C k?1 且 c 与 d 同向 D k?1 且 c 与 d 反向 a?， b?则向量 ? ? ? ? 13 a?b?2 ， ， 0) ? a?b?则 a 与 b 垂直 不垂直也不平行 平行且同向平行且反向 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 23 a、 b 满足 |a|=|b|=1a 与 b 的夹角为 60?则a?a+a?b? A 13B C. 1? 22 ， n)， b?若 2a?b与 b 垂直则 a? a?b?则 a与 b A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向 已知 D 是 上一点若 ?1?A? ? 3 2112A B C ? D ? 3333 ,B,C 向量 m? A,n? n?1?= 若 m? A ?2?5?B C D 3663 ?a?a? ?a 与 c 的夹角为 ?a?b? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 23 b?0且 c=a?a 与 b 不共线 a? A 0B C D 32 ? 是 在平面内一点 D 为 中点且2B? 那么 ? 2D 22.设 a， b 是非零向量若函数 f?的图象是一条直线则 必有 A ab B ab C |a|?|b| D |a|?|b| e” 如下对任意的a?b?令 rr mq?面说法错误的是 a 与 b 共线则 任意的 ?R,有 ?11? a?,b?,则下列结论中正确的是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 23 22 A.|a|?|b| B.a?b? ? ? ? 2 ? b D.a?b 与 b 垂直 二、填空题 ? ?a与 b 的夹角为 60 则 a?b? ?1?平行于 x 轴 ?则 ? 平面直角坐标系中正方形 对角线 两端点分别为 C ? a, a|?|b|?1a,b 的夹角为 60 则 a?a?a?b=_； ?1?2? 边长为平面内一点 M 满足 B?63 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 23 ? B?_ 30.?外接圆的圆心为 O 两条边上的高的交点为数 m = 和 R 则三、解答题 + = _ = +其中 32已知向量 ?， ?，点 P 是线段 点P 的坐标。 3已知 A， B，点 P 在线段 | 3 |求点 P 的坐标。 34已知 A， B， C， M， N 分别是 D 是 ，求。 ， B， D，点 M 是线段 段 5在平 行四边形 A P，求点 P 的坐标 ? 3) B?当点 P 在第二象限时， ?的取精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 23 值范 36已知点 ? p? . ? 若 m/等腰三角形； ?若 mp 边长 c =角 求 面积 . 三个顶点的直角坐标分别为 A、 B、 若 c=5求 的值； 若 A 为钝角求 c 的取值范围； 平 面向量的分解与向量的坐标运算答案解析 一、选择题 ? a与 b 共线则有 ? a?b= 故 A 正确；因为 ? b?a?a?b=? a?b?b?a 故选项 B 错误故选 B 本题在平面向量的基础上加以创新属创新题型考查平面向量的基础知识以及分析问题、解决问题的能力 ? ?6?3?3x?30?x?4 选 C 解 析用排除法易排除 能选 C. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 23 11? 或通过计算 a?b=?b?0 所以 a?b与 b 垂直选 C. 22 4.D b,?解法 1 因为 a?,b4?3?0 解得 x?2 解法 2因为 a?b?2使 a?b?即a?a 与 b 共线故 x?2 题主要考查了平面向量的坐标运算通过平面向量的平行和垂直关系的考查很好 地体现了平面向量的坐标运算在解决具体问题中的应用 ? 不妨设 C?则 a?c?1?m,2?n?,a?b?对于 c?a/b 则有 ?77 ?3?2c?a?b 则有 3m?n?0则有 m?,n? 93 ?2?2?2?2? 6.?50?|a?b|?|a|?2a?b?|b|?5?20?|b|?|b|?5 故选 C ? ? ?2? b? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 23 c?c.?a,b,c 是单位向量 ?a?c?b?c?a? ?1?|a?b|?|c|?1?a?b,c?1?故选 D. ? 2 8.a?b?,由 1?x?0及向量的性质可知 , 2 向量的加减法 . 属于基础知识、基本运算的考 查 . a?1,0?b?0,1? 若 k?1则 c?a?b?1,1?d?a?b?1,?1? 向量高考试题汇编 一选择题 ?1对于向量 实数 ?，下列命题中真命题是 ?A若 a?b?0，则 a?0 或 b?0 B若 ?a?0，则 ?0或 a?0 ?2?2C若 a?b，则 a?b或 a? a?b?a?c，则 b?c 2若向量 a、 b 满足 |a|=|b|=1， a 与 b 的夹角为 60?，则 a? b?a+a? A 13B C. 1?D 222 3已知平面向量 a?， b?，则向量 13a?b?2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 23 a?， b?，若 2a?b与 b 垂直，则 a? A 1B C 2D 4 ?5、已知平面向量 a=， b=， ?a?b 与 a 垂直，则 ?是 A. 1 B. 1 ?6、平面向量 a， b 共线的充要条件是 ?A. a， b 方向相同 B. a， b 两向量中至少有一个为零向量 ?C. ?R， b?a D. 存在不全为零的实数 ?1， ?2， ?1a?2b?0 7. C. D. 2?, , ,633633?8、已知平面向量， b?，且 a/b，则 2a?3b ?, A、 B、 C、 D、 9 平面向量 a 与 b 的夹角为 60， a , | b | 1，则 | a 2b | 12 10已知 O， N， P 在 ? ，则点 O ， 0B?A?C?0 ，且B?C? N， P 依次是 ?外心 垂心重心 外心 内心 外心 重心 垂心外心 重心 内心 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 23 11. 设 a， b， c 为同 一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满 足 a 与 b 不共线， a?ca=c, 则 b ?c 的值一定等于 A以 a， b 为邻边的平行四边形的面积 B. 以 b， c 为两边的三角形面积 C a， b 为两边的三角形面积 D. 以 b， c 为邻边的平行四边形的面积 a= ， b=， 则向量 a?b A 平行于 x 轴 象限的角平分线 y 轴 象限的角平分线 ? ? 是 在平面内的一点，A?2 ?B?0 B. C?0C. A?B? ,M 是 中点， ,点 P 在P?2 于 ? ?9339 15已知向量 a?，若向量 c 满足 /b， b? c?， 则c?A B C D 77 93737977397973 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 23 1116设向量 a?,b?,则下列结论中正确的是 2 b?a? b a? a/ba?b 与 b 垂直 17若非零向量 a、 b 满足|a|?|b|， ?b?0，则 a 与 b 的夹角为 A . 1200D. 1500 ?18 平面上 O,A, OA?a,OB?b,则 ?如图，在 ， ，则 AD a， b 为平面向量，已知 a=， 2a+b=，则 a， b 夹角的余弦值等于 二填空题 8161? ?5656565 21如图，平面内有三个向量、，其中 0 ， 与 20 ， 1 C ? ?的值为 . 22关于平面向量 a， b， c有下列三个命题： 若b?c b= 若 a?， b?， ab ，则 k?3 非零向量 a 和 b 满足|a|?|b|?|a?b|，则 a 与 a?b 的夹角为 60其中真命题的序精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 23 号为 ? ?b?35a?b? a?b 的夹角为 120?， 则 2 平面直角坐标系 ，四边形 边C,C, 已知 A， B， C,则 D 点的坐标为 _. 25在平行四边形 ， E 和 F 分别是边 + = ，其中， R ，则 += _。，其中， R ，则 += _。26。 量 a 和向量 b 的夹角为 30， |a|?2,|b|? a 和 向量 b 的数量积 a?b?. 1?2? 27. 若等边 ?边长为 23，平面内一点 M 满足B?3?则 B?_ ? ?28已知向量 a， b 满足 |b|?2， a 与 b 的夹角为 60?，则 b 在 a 上的 投影是 ； a?,b?c ，则 c? . 三解答题 30已知 个顶点的直角坐标分别为 A、 B、 C若精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 23 C?0，求 c 的值 若 c?5，求 的值 31. 设函数 f?a、 a?,b?,x?R, 且 f?2. 求实数 m 的值 ;求函数 f 的最小值 . 32在 ，角 A， B， C 的对边分别为 ?5a， b， c， 求 且a?b?9，求 c ?33已知向量 m?,n?,且 m?n?0。 求 2）求函数 f?值域。 ?5 若 A?，且 a?b?9，求 c 34 设向量 a?,b?,c? ?)的值； 若 a 与 b?2 b?互相垂直，其中 ?求 值 ?,求 值 36在 ?，角 A,B,a,b,c，且 ?)?3 0?若 537 在平面直角坐标系 A、 B、 C。 求以线段 邻边的平行四边形两条对角线的长； 设实数 t 满足 ，求 t 的值。 38. 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 23 设平面向量 a m =， b n =，其中 m， n1,2,3,4. 请列出有序数组的所有可能结果； 记 “ 使得 a m 成立的 ” 为事件 A，求事件 A 发生的概率 . 平面向量高考经典试题 一、选择题 1已知向量 ?a?， ? b?，则 ?a与 b? A垂直 B不垂直也不平行 C平行且同向 D平行且反向 2、已知向量 a?， b?，若 2a?b与 b 垂直，则 a? A 1 B C 2 D 4 3、若向量 ?a,?a|?|? b|?1， ?a,?b 的夹角为 60 ，则 ?a?a ?=_； 答案： 3 2 ； 4、 设两个向量 ?a?和 ?b?,其中 ?,m,?为 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 23 实数 a?2?b,则 ? m 的取值范围是 A.?6,1 B.4,8 C.?) 6、在 ?知 D 是 上一点，若 =2， =1 3 ?,则 ?= 23 13 - 13 - 23 7、设 F 为抛物线 A、 B、 C 为该抛物线上三点，若 ?=0，则 | 9 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 23 8、在 ，已知 D 是 高一数学三角变换试题第 1 页 平移，得到 y? f? A e?2 x B e?2 x C e x?2 D e x?2 10、已知 O 是 在平面内一点， D 为 ? 2B?，那么 ? D ? ? ? 2D ? 11、在直角坐标系 i,j 分别是与 x 轴， y 轴平行的单位向量， ? 若直角三角形 i?j， i? k 的可能值有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 12、对于向量， a 、精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 23 b、 c 和实数错误！未找到引用源。，下列命题中真命题是 A 若错误！未找到引用源。，则 a 0 或 b 0B 若错误！未找到引用源。，则 0 或 a 0 C 若错 误！未找到引用源。错误！未找到引用源。，则 a b 或 a b D 若错误！未找到引用源。，则 b c 的图象是一条 13、设 a， b 是非零向量，若函数 f? 直线，则必有 A ab B ab C |a|?|b| D |a|?|b| 14、若 O、 E、 F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是 ? A F?B. F?C. E D. E 高一数学三角变换试题第 页 ? ?2?平移，则平移后所 15、将 y?2?的图象按向量a?， ?36?4? 得图象的解析式为 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 19 / 23 y?2? y?2?2 ?34?34? y?2? y?2?2 ?312?312? 16、设 a=,a 在 b 上的投影为为 A. 答案：选 B ) C. 17、若非零向量 a， b 满足 a?b?b，则 2a?a?b 2b?a?b 2a?2a?b b?a?2b 18、 若非零向量 a， b 满足 a?b?b，则 2b?a?2b 2a?a?b 2b?a?2b 2a?a?b ， b?，则向量 19、已知平面向量 a?1) ，2) ? 高一数学三角变换试题第 页 ? 21、已知向量 且 A,向量 于 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 20 / 23 ?32? ?,? ?77? ?24? ?,? ?721? ?32?,? ?77? 4?2 ?,? ?721? b?0，且 c=2、若向量 a 与 b 不共线， a? a?a? ?b，则向量 a 与 a?b? c 的夹角为 A 0 B 6 C D 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2