等腰三角形练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 16 等腰三角形练习题及答案 一选择题 1如图， C=90 ， ，若 D=3点 D 到 2如图，已知 C 是线段 的任意一点，分别以 等边 连接，连接 给出以下三个结论： D M B 其中正确结论的个数是 二填空题 3如图，在正三角形 D， E， F 分别是 C ， B ， C ，则 面积与 _ 1 三解答题 4在 ， 平分线， E、 F 分别为 80 ，求证 F 5在 ， 平分线相交于点 O，过点 O 作 C ，分别交 、 E请说明 D+ 6已知：如图， D 是 点， B ，C ，垂足分别为 E， F，且 F请判断 什么精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 16 三角形？并说明理由 2 7如图， 等边三角形， 长 ，使 D连接 E 等于多少度？ 什么三角形？为什么？ 8如图，在 ， 0 ， 上的高， A=30 求证： 9如图， ， C，点 D、 E 分别在 E， 于点 F求证： F 10已知等腰直角三角形 斜边 B 的角平分线交 ，过 C 作 ， 求证： 3 11如图 ， C， P 为底边 E C ， B ，垂足分别为 E、 F、 H易证F=明过程如下： 如图 ，连接 B ， C ， B ， SB? SC? S=H 又 S E+F=H C ， F= 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 16 如图 ， P 为 它条件不变， F、 写出你的猜想，并加以证明： 填空：若 A=30 ， 面积为 49，点 P 在直线 P 到直线 F，当 时，则 H= _ 点 P 到 的距离 _ 12数学课上，李老师出示了如下的题目： 4 “ 在等边三角形 E 在 D 在 C，如图，试确定线段 说明理由 ” 小敏与同桌小聪讨论后，进行了如下解答： 特殊情况，探索结论 当点 E 为 图 1，确定线段 你直接写出结论： _ 特例启发，解答题目 解：题目中， 大小关系是： _ 由如下：如图 2，过点 E 作 C ，交 拓展结论，设计新题 在等边三角形 E 在直线 D 在直线 C若 边长为 1， ，求 13已知：如图， F 于点 E，点 F 上， A，点 P 在 ，连接 点 M若精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 16 请你判断 F 与 数量关系，并说明理由 5 等腰三角形的性质精选试题 一选择题 1在等腰 ， C，中线 5和 12两个部分，则这个等 2在 ，已知 C， C， A=50 ，则 度数是 3如图，在 ， 00 ， E， D，则 度数为 ） 6在等腰 ， C=9， ， C 的垂直平分线，交 点 D、 E，则 周长是 ） 8如图，点 D、 E 在 C， E，则图中全等三角形共有 9如图，在 ， B=C ，点 F 为 D D，过 D 点作 B 于 E若 58 ，则 11如图已知 00 ， C， 垂直平精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 16 分线分别交 D、 E，则 12如图，钢架中 A=16 ，焊上等长的钢条 24 来加固钢架，若 1这样的钢条至多需要根 13如图，在 ， C， 的角平分线， E、 F 是 图中阴影部分的面积是 ，则 度数为 15如图，点 D 是线段 C 的垂直平分线的交点， B=40 ，则 于 16如图， C=么 1 与 2 之间的关系是 17有下列命题说法： 锐角三角形中任何两个角的和大于 90 ； 等腰三角形一定是锐角三角形； 等腰三角形有一个外角等于 120 ，这个三角形一定是等边三角形； 等腰三角形中有一个是 40 ，那么它的底角是 70 ； 一个 19如图，已知 ， C， 垂直平分线，垂足为 E，若 周长为 8么 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 16 20已知 ， C=32 ， A 、 B 的外角平分线分别交对边的延长线于 D、 E 两点，且 D，则 E= 21如图， ， C=D 在 角 和 的关系是 二填空题 22 如图，在 ， B=C ，点 D、 E 分别在 5 ，且 则 度数为 _ 23如图，已知： C=0 ， 0 ，则 24如图所示， 0 ，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管 ，添加的钢管长度都与 最多能添加这样的钢管 _ 根 25如图，在 中， 别是边 垂直平分线，则 B1 ， C2 ；若 26 ，则 _ 度 26如图， A、 B 是网格中的两个格点，点 C 也是网格中的一个格点，连接 等腰三角形时，格点 C 的不同位置有 _ 处，设网格中的每个小正方形的边长为 1，则所有满足题意的等腰三角形 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 16 面积之和等于 _ 三解答题 27已知：如图， B， D 于 M请你 通过观察和测量，猜想线段 证明你的结论 猜想： _ 证明： 28如图，在等腰 ， C，点 D 在 E 若 0 ， 0 ，求 度数？ 若 a ， 0 ，求 度数？ 猜想 的数量关系？ 29如图所示，在 ， C， 周长为 24 0 长 30如图，在等腰 ， A=80 ， B 和 连接 度数； 求： 等腰三角形 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 16 一、填空题 1已知等腰三角形一个内角的度数为 30 ，那么它的底角的度数是 _等腰三角形的顶角的度数是底角的 4 倍，则它的顶角是 _ 3等腰三角形的两边长分别为 3 厘米和 6 厘米，这个三角形 的周长为 _ 中， 平分 ，则 D 点到 _ 4如图，在 5如图，在 中， 平分 ，若 ，则 6如图， ， C 于 D，则 7如图， 中， 的周长为 13，那么 的周长为 _ 8如图，如果点 M 在 的平分线上且 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 16 _ 厘米，则 ，你的理由是 9如图，已知 _ 边的垂直平分线交 于点 ，则 的周长为 二、解答题 1如图， 中， ，试说明： 2如图，求作一点 P，使 ，并且使点 P 到 的两边的距离相等，并说明你的理由 3老师正叙述这样一 道题：请同学们画出一个一下点P 到三角形三个顶点请说明你的理由 4如图，已知米，你能判断出 ，然后画出 的中垂线，且交于点 P请同学们想 的距离如何？小明马上就说： “ 相等 ” 他是随便说的吗？你同意他的说法吗？ 的周长是 20厘米， 厘 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 16 中， 直平分 C 于点 E，交 ， 的周长吗？试试看 5有一个三角形的支架如图所示，你在不用任何测量工具的前提下，能得到 ，小明过点 A 和 的中点 D 又架了一个细木条，经测量 和 的度数吗？ ， 6请你在纸上画一个等腰三角形 使得 请你判断一下 与 有什么大小关系呢？你的依据是什么？ 请你再深入地思考一个问题：若只知道 与 相等，请你判断一下这个三角形是什么形状的呢？并说明你的探索思路 由第你会得到一个什么结论呢？请用一句话概括出来 现在给出两个三角形，请你把图分割成两个等腰三角形，把图分割成三个等腰三角形 动动脑筋呀！ 参考答案： 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 16 一、 1 30 或 75 1203 15 厘米 30 ， 207 198 6平分线上的点到角两边的距离相等 22二、 1提示：在 ，易说明 ，从而可说明 ，所以 2提示：作线段 垂直平分线和 的角平分线，两线交点即为所求点 3我同意小明的说法如图， 点 点 P 是是 垂线上一点， 4 垂直平分 即 又 的周长是 20厘米， ， 厘米 的角平分线 为 是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 16 6相等、依据，等腰三角形两底角相等等腰三角形如图，证明：过点 A 作 ， ，在 和 ， 中， 两个底角相等的三角形是等腰三角形如图 基础训练层次题 一、填空题 1下列几何图形中：平行四边形；线段；角；圆；正方形； 任意三 角形 其中一 定是轴 对称图 形的有_ 2 角 是 轴 对 称 图 形 ， 它 的 对 称 轴 是_ 3线段是轴对称图形，它的对称轴是_ 4下面的三角形都是等腰三角形，且均为遮住的顶角或底角各是多少度吗？ ，它们均有一部分被木板遮住了，你能相当快的说出它们被 5我们知道等腰三角形是轴对 称图形，你认为它有 _条对称轴对于等腰三角形对称轴的问题，芳芳、丽丽、园精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 16 园有了不同的看法 芳芳： “ 我认为等腰三角形的对称轴是顶角平分线所在的直线 ” 丽丽： “ 我认为等腰三角形的对称轴是底边中线所在的直线 ” 园园： “ 我认为等腰三角形的对称轴是底边高线所在的直线 ” 你认为她们谁说的对呢？ 请 说 明 你 的 理 由_二、解答题 1指出下列图形的所有对称轴数，并画出其中一条对称轴 2已知：如图， 于 E，且 ，已知 ，求 的度数 3如图，已知 ， ，求 的度数 参考答案 一、 1角平分线所在的直线线段的垂直平分线 70 ， 90 ， 30 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 16 5一，全对，因为等腰三角形这三线合一 二、 1 5条 条 条 2 3 30 一、选择题 等腰三角形中的一个角等于 ， ， ， ， 习题精选 ，则另两个内角的度数分别为 ， ， 或 ， ， ， ，则这个三角形的三个内角分别为 等腰三角形的一个外角等于 ， ， ， ， 或 ， ， 如果一个等腰三角形的一个底角比顶角大 ，那么顶角为 等腰三角形一腰上的高与底边所成的角等于 顶角 顶角的一半 顶角的 2 倍底角的一半 在下列命题中，正确的是 等腰三角形是锐 角三角形 等腰三角形两腰上的高相等 两个等腰直角三角形全等 等腰三角形的角平分线是精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 16 中线 ，另一边长为 ，若 ，若 的周长为 24，则 的取值范围是 ，另一边长为 ，则它的周长为 或 或 ，则它的周长为 中， 中， 已知等腰三角形的一边长为 在 在 已知等腰三角形的一边长为 的周长为 24，则 的取值范围是 三角形一边上的