高中数学必修四练习题及答案

精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 1 / 19 高中数学必修四练习题及答案 本试卷分第 I 卷和第 两部分，满分 150 分，用时120分钟。 第 卷 一、选择题： 1下列命题中正确的是 A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同已知角 ?的终边过点 P?4m， 3m?， ?m?0?，则 2值是 A 1 或 1 下列命题正确的是 ? B ? 222 或 ?C 1 或 ?55 ? D 1 或 ? ? 2 5 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 2 / 19 A若 ab=ac ，则 b=c ? ? ? ? ? ? ? B若 |?b?|?|，则 ab=0 ? ? ? ? C若 a/b， b/c，则 a/c D若 a 与 b 是单位向量，则 ab=1 ? 算下列几个式子， ?3 1? 品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 3 / 19 ?22, ? , ，结果为 3 的是 1? A B C D 5函数 y 53?， B ， 888853? C 2， 2 D 2 ， 2 8888 2 2 6 三个内角为 A、 B、 C，若关于 x 的方程x? ?0有一根 2 为 1，则 定是 A直角三角形 B等腰三角形 C锐角三角形 D钝角三角形将函数 f?，再将图像上各点横坐标压缩到原来的 1，则 3 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 4 / 19 所得到的图象的解析式为 A y? y? B y? D y?. 化简 ?到 A 2 2 2 2函数 f= A周期为 的偶函数 B周期为 的奇函数 C周期为 ? 的偶函数 2 D周期为 ? 的奇函数 . 10若 |? A ， |?且 ，则与的夹角是 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 5 / 19 B ? 6? 4 ? ? C ? ? 3 ? ? D 5? 12 11正方形 边长为 1，记 a，则下列结论错误的是 b， c， c 0 A ? ? ? ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 6 / 19 ? ? ? ? a 0 B ? ? ? ? C a 0 D |a b c| 12 2002年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示， 它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正 方形，若直角三角形中较小的锐角为 ?，大正方形的面积是 1， 小正方形的面积是 A 1 1 ,则 值等于 5 2477B ? C D 252525 ? ,)， 8 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 7 / 19 二、填空题 13已知曲线 y=k 在同一周期内的最高点的坐标为，此曲线的函数表达式是 11 14设 ， ,则 2 15已知向量 设 X 是直线 的一点，那么 ?的最小值是 _ ? 4 ?x)是偶函数； 16关于下列命题： 函数 y?第一象限是增函数； 函数 y? 函数 y?4闭区 间 ? ? ,上是增函数 ; 写出所有正确的命题的题号： 2 三、解答题 17 已知 ?3?， 0?， 3， ，求 ?的值 . 4 4 445413 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 8 / 19 18 已知函数 f? 求 f 的周期和振幅； 用五点作图法作出 f 在一个周期内的图象 ; 写出函数f 的递减区间 . 19 已知关于 x 的方程 2x2?x?m?0 的两根为 ?. 求： m 的值； ?的值； 11?程的两根及此时 ?的值 . 20 已知点 A、 B、 C 的坐标分别为 A、 B、 C,2若 的值 . = 1?21 某港口海水的深度 y 是时间 t 的函数，记为： y?f 已知某日海水深度的数据如下： 经长期观察， y?y?t?精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 9 / 19 试根据以上数据，求出函数 y?f?t?b 的振幅、最小正周期和表达式； 一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为 5 米或 5 米以上时认为是安全的。某船吃水深度为 果该船希望在同一天内安全进出港，请问，它至多能在港内停留多长时间？ 22 ? 已知向量 a?2b? 求证： a?b； ?2 若存在不等于 0 的实数 k 和 t，使 x?a?b,y?ka?足 x?y。试 k?此时的最小值。 t 参考答案 一、选择题： B C B A 、填空题 13 y?314 ? 59 15 16 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 10 / 19 三、解答题： 17 ?3? ? ? 424?3?4 又 4545?3?3? ? 0? 443?53?12 ?)? 又 ? + = ?4?3?3? ?44444123563? 51351365 人教版高中数学必修 4 课后习题答案 一、选择题： =第一象限角 ， B=锐角 ， C=小于 90 的角 ，那么 A、 B、 C 关系是 A B=AC B BC=C C A=B=C 2 20于 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 11 / 19 1 B C ?D 222 25?5,那么 值为 B 2 C 1616 4下列函数中，最小正周期为 的偶函数是 A 2 23 D 23 1?.y=y=C . y= 21?角 600的终边上有一点 ?4,a?，则 a 的值是 43B ?4C ?D x?x ?)的图象，只需将 y=42? A向左平移个单位 22? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 12 / 19 C向左平移个单位 44 6 要得到函数 y=图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的 2 倍，再将 整 个图象沿 x 轴向左平移 ?1 个单位，沿 y 轴向下平移 1 个单位，得到函数 y=22 y= A y= 1?1? B.y=2221?1? C.y= D. 2424 5? )的图像的一条对轴方程是 1 8. 函数 y= B ?2 2 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 13 / 19 C 1 D 0 y?2A关于原点对称 B关于点对称 C关于 y 轴对称 D关于直线 x=对称 6 ? 2 x? ? ,上是增函数 B 0,?上是减函数 22 C ?,0上是减函数 D ?,?上是减函数 12. 函数 y? 的定义域是 ? 3,2k? A 2k? ? ? B 2k?,2k? ?3?66? 2?3? C 2k? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 14 / 19 ? ? ? 3 ,2k? ? D ?2k? ? ? 2?3 ,2k? 2? ?3? 二、填空题： 13. 函 数 y?63 与 ?2002 终边相同的最小正角是 _0 15. 已知 1? ,且 ?,则 集合 A?x|k? ? ? ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 15 / 19 ?x?k?,k?Z?， B?x|?2?x?2?， ? 则 A?B=_ 2 必 修第三章 三角恒等变换 一、选择题 : ?的值为 ? A ?47 ?1 8 5.?,?都是锐角，且 513， ?4 5 ，则 值是 665. x?且 ?4?x? ? ?35 则 值是 A ? 725B ?24255 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 16 / 19 7. x?a?3 中， a 的取值域范围是 A 12?a?51551B a?2C a? D ?2?a?2 8. 已知等腰三角形顶角的余弦值等于 4 5 ,则这个三角形底角的正弦值为 A 10 B?3310 C 10 D ?10 y?2需将 y? 图像 ） ?个单位 B、向右平移个单位 12? C、向左平移个单位 D、向左平移个单位 6120. 函数 y? 22115?5? A、 x? B、 x?C、 x? D、 x? 3333 A、向右平移 11.若 x 是一个三角形的最小内角，则函数y?值域是 A 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 17 / 19 B 22 ， C 等于 A ?2? 3364 二、填空题 : 13.若 方程 x?3x?4?0 的两根，且 ?,?,则 ?等于 22 14. ，已知 方程 3x?7x?2?0的两个实根，则 15. 已知 ，则 3值为 6. 关于函数 f? x?列命题： 若存在 x1?时， f?f?立； f?x? 在区间 ? ? ,?上是单调递增； 3? ? ,0?成中心对称图像； ?12? 函数 f?x?的图像关于点 ? 精品文档 2016 全新精品资料 全程指导写作 独家原创 18 / 19 将函数 f?x?的图像向左平移 5? 个单位后将与 y?2 12 其中正确的命题序号 一、选择题： 1y? 上的偶函数，则 ?的值是 ? 0 B C ? 2 D ?三角形 若 2 25 ,则这个三角形的形状为 A. 锐角三角形 B. 钝角