浅谈静力弹塑性分析(Pushover)及理解与应用.doc

浅谈静力弹塑性分析（Pushover）的理解与应用摘要：本文首先介绍采用静力弹塑性分析（Pushover）的主要理论基础和分析方法，以Midas/Gen程序为例，采用计算实例进行具体说明弹塑性分析的步骤和过程，表明Pushover是罕遇地震作用下结构分析的有效方法。关键词：静力弹塑性 Pushover Midas/Gen 能力谱 需求谱 性能点一、基本理论静力弹塑性分析方法，也称Pushover分析法，是基于性能评估现有结构和设计新结构的一种静力分析方法，在一定精度范围内对结构在罕遇地震作用下进行弹塑性变形分析。简要地说，在结构计算模型上施加按某种规则分布的水平侧向力或侧向位移，单调加荷载（或位移）并逐级加大；一旦有构件开裂（或屈服）即修改其刚度（或使其退出工作），进而修改结构总刚度矩阵，进行下一步计算，依次循环直到控制点达到目标位移或建筑物倾覆为止，得到结构能力曲线，之后对照确定条件下的需求谱，并判断是否出现性能点，从而评价结构是否能满足目标性能要求。Pushover分析的基本要素是能力谱曲线和需求谱曲线，将两条曲线放在同一张图上，得出交会点的位移值，同位移容许值比较，检验是否满足特定地震作用下的弹塑性变形要求。能力谱曲线由能力曲线（基底剪力-顶点位移曲线）转化而来（图1）。与地震作用相应的结构基底剪力与结构加速度为正相关关系，顶点位移与谱位移为正相关关系，两种曲线形状一致。 其对应关系为： ，图1 基底剪力-顶点位移曲线转换为能力谱曲线其中、分别为第一阵型的质量系数，参与系数、顶点位移。该曲线与主要建筑材料的本构关系曲线具有相似性，其实其物理意义亦有对应，在初始阶段作用力与变形为线性关系，随着作用力的增大，逐渐进入弹塑性阶段，变形显著增长，不论对于构件，还是结构整体，都是这个规律。需求谱曲线由标准的加速度响应谱曲线转化而来。标准的加速度响应谱纵坐标为谱加速度，横坐标为周期，将横坐标替换为谱位移，可得到加速度-位移反应谱，即需求反应谱（图2）。周期与谱位移的对应关系为：图2 加速度响应谱转换为需求谱该对应关系的物理意义是：在给定加速度作用下，随着结构位移的增大，构件的开裂、塑性铰发展，结构总刚度矩阵发生变化，结构自振周期延长，位移与周期有确定的对应关系，在大多数情况下，随着结构位移的增大，地震响应呈下降趋势。从能力谱曲线与需求谱曲线的图表中可以看出，他们都是以加速度谱对位移谱的坐标来绘制，从某种意义上说，能力谱代表着结构本身的承载能力，需求谱代表着特定烈度下的地震作用响应。将这两种曲线合并到一张坐标系中（图3），两曲线的交点称为性能点，性能点对应的位移即为该地震作用下的谱位移，谱位移可按原式换算成结构顶点位移，根据该位移在能力曲线中的位置，即可确定结构在该地震作用下的塑性铰分布、杆端截面曲率、层间侧移及总侧移等信息。图3能力谱与需求谱二、计算实例采用结构有限元程序Midas/Gen（7.95版本），以某简化工程概况为例。该工程为15层框架剪力墙形式的钢筋混凝土结构，一层层高4.5m，其余各层3.6m，平面布置如图4所示。框架柱截面为600mx600mm，混凝土强度等级C40，框架梁截面250mmx600mm，混凝土强度等级C30，剪力墙截面厚度250mm。梁、柱主筋采用HRB400，箍筋HPB235，剪力墙分布筋HPB235。抗震设防烈度8度（0.20g），第二组，场地类别二类。该建筑为乙类建筑，根据建筑抗震设计规范（GB50011-2010），宜进行弹塑性变形验算。 图4 结构平面布置根据上述概况建立有限元模型，在有限元建模过程中，需要注意以下几个问题：1、定义静力荷载工况并将静力荷载按组合系数转化为质量。2、结构底部按固接定义边界条件。3、楼、屋面荷载的分配。4、定义风荷载工况。5、定义反应谱函数及X、Y方向反应谱荷载工况。建模完毕并进行分析控制数据的确定后，就可以进行模态的分析了。首先进行多遇地震作用下的弹性分析，分析结果显示结构在与反应谱相应的地震作用下的结构响应，包括结构的振型、周期、楼层剪力、楼层侧向刚度、层间侧移、总侧移等结构总体信息。同时，对于每个单个构件，可以查询单元细部不同截面的应力应变水平。由此，可以得知在多遇地震下，结构的弹性验算是否可以满足抗震设防目标三水准中的众值烈度下，建筑处于正常使用状态的要求。之后进行结构在罕遇地震下的静力弹塑性（Pushover）分析。在进行Pushover的分析之前，需要根据抗震等级、材料选用、材料特性、分项系数等条件，设计构件的配筋，并把这些配筋信息导入到结构构件中，配筋是混凝土结构整体具有弹塑性能的核心要素。Pushover主控数据（图5）定义初始荷载（初始荷载的比例系数按照重力荷载代表值组合系数），定义迭代次数和收敛标准。在Pushover荷载工况的设置中（图6），本例采用顶点位移控制的方法，节点号取自于主阵型的最大位移点，最大位移不小于规范弹塑性层间位移角限值与总高的乘积。另外，需定义并分配构件的塑性铰。本工程中梁采用FEMA型弯矩铰，墙、柱采用FEMA型轴力弯矩铰。 图5 Pushover主控数据 图6 Pushover荷载工况 分析结果显示，Pushover的能力谱比需求谱曲线如图7所示。能力谱曲线穿越需求谱，得到性能点；能力谱曲线较为平滑，位移与基底剪力呈非线性递增，实际得到的性能点定点位移不大，说明该体系结构刚度较大，变形较小；在大震工况下曲线在设定范围内未出现下降段，性能点的顶点位移与设定顶点位移尚有一定距离，表明在抗倒塌能力上有较大余地。 从层间位移角的结果来看，大震性能点的最大层间位移角出现在中间层，最大值为0.0023，约为1/400，如图8。塑性铰立面分布如图9。13.4%的塑性铰处于IO（直接使用）状态阶段以内，有更少部分的塑性铰处于LS（生命安全）状态阶段以内，主要出现在的梁端，部分出现在剪力墙、柱端节点处，满足强柱弱梁的概念设计原则。总体上说，结构在8度（0.20g）设防的罕遇地震作用下，结构少量位置出现轻微裂缝铰，进入塑性阶段，个别位置出现明显裂缝，构件进入屈服阶段，结构不发生整体或局部倒塌，层间位移角参数满足大震不倒的抗震设防目标。 图7 能力谱比需求谱曲线 图8 大震弹塑性层间位移角曲线 图9 Pushover塑性铰分布立面图 综上所述，静力弹塑性（Pushover）分析有效地校核了结构在多遇地震时的承载力弹性验算结果，同时评估了结构在罕遇地震时的包括倒塌安全性在内的各项性能指标，并指出了塑性铰出现的位置和顺序，对薄弱部位