高级微观经济学AdvancedMicroeconomics.doc

一般均衡均衡：稳定点局部均衡：某一市场上供求相等一般均衡：所有市场上供求相等交换经济：交换经济：无生产偏好关系效用最大化交换以提高福利（效用）两个人、两种禀赋商品Edgeworth图禀赋点为假设自主交换能够实现帕累托改进，达到更优的配置点对消费者1，其所偏好的区域为红色区域，最终的配置点必须在这一区域内，否则，他拒绝交换或抵制这一配置。对消费者2，其所偏好的区域为蓝色区域，最终的配置点必须在这一区域内，否则，他拒绝交换或抵制这一配置。因此，最终的配置点必须在重叠的区域中凸透镜区域内和边上。在这一区域里，双方或至少一方的福利能够提高。设交换后形成的配置点在凸透镜内部，双方福利都得到改善，同时各有一条无差异曲线交于此点。双方进一步通过交换改善彼此福利。对消费者1，其所偏好的区域为红色区域，最终的配置点必须在这一区域内，否则，他拒绝交换或抵制这一配置。对消费者2，其所偏好的区域为蓝色区域，最终的配置点必须在这一区域内，否则，他拒绝交换或抵制这一配置。因此，最终的配置点必须在重叠的区域中凸透镜区域内和边上。在这一区域里，双方或至少一方的福利能够提高。交换过程持续下去，凸透镜越来越小，最终变为一个点：两条无差异曲线的切点：。此时，双方进一步交换会使某一方福利下降。所以，双方的交换一旦达到了切点位置，就不会有交换发生。实现了帕累托最优。在凸透镜内部和边上，这样的点有无数多个，最终的配置究竟是哪一个点，我们并不知道，或者说，我们不知道决定最终的帕累托效率点的位置的因素是什么。结论只是：帕累托效率点位于凸透镜边上或内部的某个切点位置上。Edgeworth图中，所有的无差异曲线的切点的连线构成契约线，帕累托效率点是凸透镜与契约线交集中的点。当禀赋点落在契约线上时，即为帕累托效率点，无交换发生。交换均衡点：u 在Edgeworth盒子里面u 不被抵制u 具有帕累托效率达到交换均衡的前提条件：每个人都知道社会中所有人的偏好关系。消费者集合：种商品：消费者：u 偏好关系：u 禀赋：交换经济：整个经济中的禀赋：整个经济中的配置：，其中，可行的配置集：定义5.1：帕累托效率配置：对可行配置，如果没有配置使得对于所有的消费者，有，且至少对一个消费者，有，则配置具有帕累托效率。u 配置是帕累托效率配置的前提是必须是可行的配置，即u 没有进行帕累托改善的机会，帕累托改善：，对于所有的消费者，有：不降低任何人福利且至少对一个消费者而言，有：改善某些人的福利定义5.2：Blocking Coalitions（抵制联盟）：表示消费者集合中的一个联盟，相对于配置，如果有配置，使得：i.ii. 对所有的消费者，有，且至少有一个偏好关系是严格的，则说抵制配置初始禀赋拟议中的帕累托效率配置可能的配置（具有或不具有帕累托效率）对社会中所有人来说，有但是对社会中一小撮人，有无抵制的配置：定义5.3：交换经济的核：禀赋为的交换经济的核是所有不受抵制的可行配置的集合。交换均衡点：u 在Edgeworth盒子里面：可行的配置u 不被抵制：对配置，无抵制联盟u 具有帕累托效率：在契约线上假设5.1 消费者的效用函数效用函数在上连续、严格递增、严格拟凹价格、禀赋给定，消费者的问题为：解：定理5.1 消费者需求的基本特征如果满足假设5.1，对于每一个价格向量，消费者的问题有唯一的解。另外，在空间中在价格向量上连续。消费者问题有解：（根据Weistrass极值存在性定理）目标函数连续：根据假设5.1定义域为紧集：有界集和闭集：有界集对于任意的，有消费者问题有唯一解：根据假设5.1需求函数在价格向量上连续，但是在价格向量上不连续。商品的市场需求函数：消费者需求函数的加总：商品的市场供给函数：消费者供给函数的加总：商品的过度需求函数：供不应求：供求相等：供过于求所有商品的市场需求：消费者需求函数的加总：所有商品的市场供给：消费者供给函数的加总：总过度需求函数是向量值函数：定理5.2：总过度需求函数的特征：如果对于每个消费者， 满足假设5.1，那么对于所有的，有1. 连续性：总过度需求函数在上连续2. 齐次性：对于所有的，有3. 瓦尔拉斯法则：证明：1、连续性：根据定理5.1，代表性消费者的需求函数在上连续，因此，总市场需求函数在上连续，经济中的禀赋外生给定，所以总超额需求函数为连续函数。2、齐次性：对单个消费者，预算集为，这与预算集相同，消费者需求不变，总过度需求不变。3、瓦尔拉斯法则：对代表性消费者，有约束条件，即，对消费者加总，有，即其中，：消费者对商品的过度需求：对商品的总过度需求两种商品的经济中，有注意：瓦尔拉斯法则并没有说在任何价格水平下，总超额需求为零，而是说，在某些商品上存在过度需求时，在其他商品上存在过度供给。寻找所有商品市场同时达到均衡即总超额需求为零的条件。定义5.5：瓦尔拉斯均衡如果有，价格向量为瓦尔拉斯均衡。注意：瓦尔拉斯均衡为一价格向量，它使超额总需求为零。定理A1.11：Brouwer不动点定理设是非空集、紧集和凸集。设是连续映射，那么在集合中，存在至少一个的不动点。也就是说，存在至少一个，使得。的解的存在性的条件：1. 定义域是：u 非空集u 紧集u 和凸集2. 映射是到自身的映射： 定理5.3：总超额需求与瓦尔拉斯均衡假设满足下列三个条件：连续性：在上连续瓦尔拉斯法则：，价格调整函数：瓦尔拉斯拍卖人选择价格向量以使所有市场出清，即，使。如果做不到这一点，它不是从价格空间中另外选择一个点（价格向量），而是按一定的规则提高存在过度需求的商品的价格（和降低存在过度供给的商品的价格），价格调整函数或规则为。如果在价格向量为，商品的价格为时，商品上存在过度