2010年数学建模竞赛培训课程.ppt

matlab入门,matlab工作界面,matlab编辑窗口,matlab常用快捷键, 回调上一行命令 回调下一行命令 左移一个字符 右移一个字符 delet backspace 删除字符 ctrl+c 中断matlab任务,常用命令,help 帮助 clear clc 清除 what who, whos 变量的信息查询 load save,matalb语言的数据结构,变量命名规则 必须以字母开头； 可以由字母、数字和下划线混合组成； 变量长度应不大于65个； 字母区分大小写。 变量的定义 特殊变量,特殊变量,基本语句,matlab语言的基本语句结构为： 变量名列表=表达式 等号左边的变量名列表为matlab语句的返回值，若一次返回多个结果，则变量列表用 括起来，各变量间用逗号分隔； 等号右边为表达式，可以是矩阵运算或函数调用，可以由分号(;)、逗号(,)或回车结束。,数据类型,在matlab里共有六种数据类型，每一种类型可以是一维、二维和多维的。 双精度型（double） 字符型（char） 稀疏型（sparse） 存储型（storage） 细胞型（cell） 结构型（struct）,字符型,基本规则： 所有字符串都用单引号括起来； 字符串中的每一个字符都是该字符串 变量中的一个元素； 字符串中的字符以asc码形式存储，因而区分大小写。,字符串：用单撇号括起来的字符序列 matlab将字符串当作一个行向量，每个元素对应一个字符，其标识方法和数值向量相同。也可以建立多行字符串矩阵。 字符串存储形式：ascii码 abs和double函数：获取字符串矩阵所对应的ascii码数值矩阵。 char函数：把ascii码矩阵转换为字符串矩阵。,字符型,常用操作方法： 建立：常用函数有char、int2str、num2str等。 连接： 水平连接通过函数strcat或在中括号内用逗号连接； 垂直连接通过函数strvcat或在中括号内用分号连接。 比较：常用函数strcmp,相同则返回1，否则为0。 查找：常用函数findstr。,strcat(s1,s2,) -连接字符串 strvcat(s1,s2,) -垂直连接字符串 strcmp(s1,s2) -比较字符串 strcmpi(s1,s2 ) -比较字符串，不区分大小写 strncmp(s1,s2,n) -比较前n个字符 strncmp(s1,s2,n) -比较前n个字符，不区分大小写 findstr(s1,s2) 寻找较短字符在较长字符串中的位置索引 upper 将字符串转换成大写 lower 将字符串转换成小写 sprintf 将数据格式化成字符串 num2str(x) 或num2str(x,n) 将数值转换成字符串，n表示精度 int2str 将整数转换成字符串 str2num 将字符串矩阵转换成数值矩阵 str2double 将字符串矩阵转换成双精度数,字符串函数,结构型,结构的建立和访问方法： 直接建立结构和各个域，同时给各域赋值，结构和域之间用点“”连接。同样，访问结构的各个域时，其格式为： 结构名域名 用函数struct建立结构，其用法为： s=struct(field1,values1,field2,values2,),矩阵的matlab表示,直接输入 a=1 2, 3; 4 5 6;7, 8 9 冒号操作符 a=0:1:10 a=linspace(0,1,10) a=logspace(1,2,10),matlab下矩阵的运算,矩阵的代数运算 转置 b=a 加减乘 a+b a-b a*b 左除 ab 即ax=b的解x=a-1b 右除 a/b 即xb=a的解x=ab-1 翻转 fliplr flipud rot90 乘方 ab 点运算 a.*b a./b a.b a.b a. 函数,矩阵的逻辑运算,运算符 & (与) |(或) (非) 结果是一个0-1矩阵。当逻辑表达式的值为真时，赋值1，否则为0 逻辑函数 all ：当某列的元素都为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 any ：当向量中至少有一个元素为真时，返回值为1，否则返回0。最终运算结果为一个0-1行向量 find：用于查找向量中的真元素的下标，返回由所有真元素下标构成的列向量。,矩阵的比较关系,在matlab里共有六个关系运算符 大于 =大于等于 = 等于 =不等于 关系运算符将生成一个0-1矩阵，当运算数相应元素为真时，对应位置上生成1，否则为0。,矩阵元素的数据变换,floor(a) 向取整 ceil(a) 向取整 round(a) 四舍五入取整 fix(a) 按离0近的方向取整,下标操作,矩阵下标（按列优先排列） 用两个下标来表示。第i行j列的元素用a(i,j)来表示 用一个下标来表示。对于矩阵按列操作，可用单下标引用a(i) 。 在下标的表达式中使用冒号表示矩阵的一部分。 下标引用从序号1开始。,下标操作,a= 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a(4)+a(8),行列删除,b=1 2 3;4 5 6; 7 8 9; b(2,: )= b= 1 2 3 7 8 9,矩阵的尺寸,为了判断矩阵的尺寸，matlab提供了以下函数： m,n=size(a) %返回矩阵的行数m和列数n m=size(a) %在矩阵m中返回矩阵的行数、列数 len=length(a) %返回矩阵a行数和列数中的最大值,特殊矩阵,单位矩阵 eye(n) %生成n维单位阵 eye(m,n) %生成mn的单位阵 eye(m,n) %生成mn的单位阵 eye(size(a) %生成与a矩阵同样大小 的单位矩阵,特殊矩阵,全1矩阵 ones(n) ones(m,n) ones(m,n) ones(size(a) 全零矩阵 zeros(n) zeros(m,n) zeros(m,n) zeros(size(a) 随机数矩阵 rand(n) rand(m,n) rand(m,n) rand(size(a)生成的随机矩阵的各 个元素值在0和1之间。 对角阵 diag(n) 对角阵 魔方矩阵 magic(n)魔方矩阵的所有行元素和 列元素和、对角线元素和均相等,zeros：产生全0矩阵(零矩阵) ones：产生全1矩阵(幺矩阵) eye：产生单位矩阵 rand：产生01间均匀分布的随机矩阵 randn：产生均值为0，方差为1的标准正态分布随机数矩阵 a(h,k)：引用矩阵第h行k列的元素 reshape(a,m,n)：它在矩阵总元素保持不变的前提下，将矩阵a重新排成mn的二维矩阵。,基本矩阵操作,cond：计算矩阵的条件数 norm：计算矩阵或者向量的范数 rank：计算矩阵的秩 det：计算矩阵的行列式 trace：计算矩阵的迹 s,u=eig(a)：求特征向量和特征值 poly：求特征多项式(对应compan：多项式的伴随矩阵) 和/：线性方程求解 inv：矩阵求逆 pinv：矩阵伪逆,矩阵分析函数,浮点数的规范表示： d.dd.d e , (0 d i )其中 d.dd.d 即尾数， 为基数，e 为指数。尾数中数字的个数称为精度，在本文中用 p 来表示。每个数字 d 介于 0 和基数之间，包括 0。小数点左侧的数字不为 0。 绝大多数现代的计算机系统采纳了所谓的浮点数表达方式。这种表达方式利用科学计数法来表达实数，即用一个尾数（mantissa ），一个基数（base），一个指数（exponent）以及一个表示正负的符号来表达实数。 例：123.45 用十进制科学计数法可以表达为 1.2345 102 其中 1.2345 为尾数，10 为基数，2 为指数。 浮点数利用指数达到了浮动小数点的效果，从而可以灵活地表达更大范围的实数。 提示: 尾数有时也称为有效数字（significand）。尾数实际上是有效数字的非正式说法。,数据的输出格式 十进制数表示常数。 一般情况下数据元素用双精度数来表示和存， 采用日常记数法和科学记数法两种表示方法。 数据输出格式设置： format 格式符 format short 5位定点表示（默认值） format long 15位定点表示 format short e 5位浮点表示 format long e 15位浮点表示 format short g 在5位浮点与5位定点表示中选择最好的格式表示 format long g 在15位浮点与15位定点表示中选择最好的格式表示 format rat 对整数的近似表示近整数,e1:e2:e3其中e1为初始值，e2为步长，e3为终止值 linspace(a,b,n) a和b是生成向量的第一个和最后一个元素，n是元素总数。 显然，linspace(a,b,n)与a:(b-a)/(n-1):b等价。,建立向量,例1 建立随机数矩阵： (1) 在区间20,50内均匀分布的5阶随机矩阵。 (2)