广州市2017中考数学试题及答案.doc

2017年广州市初中毕业生学业考试数学第一部分 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.如图1，数轴上两点表示的数互为相反数，则点表示的（ ）A -6 B6 C 0 D无法确定2.如图2，将正方形中的阴影三角形绕点顺时针旋转90后，得到图形为 （ ）A B C D3. 某6人活动小组为了解本组成员的年龄情况，作了一次调查，统计的年龄如下（单位：岁）12，13，14，15，15，15.这组数据中的众数，平均数分别为（ ）A12，14 B 12，15 C15，14 D 15，134. 下列运算正确的是（ ）A B C. D 5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C. D6. 如图3，是的内切圆，则点是的（ ）A 三条边的垂直平分线的交点 B三角形平分线的交点 C. 三条中线的交点 D三条高的交点7. 计算 ，结果是（ ）A B C. D8.如图4，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到，交于点，则的周长为 （ ）A6 B 12 C. 18 D249.如图5，在中，在中，是直径，是弦，垂足为，连接，则下列说法中正确的是（ ）A B C. D 10. ，函数与在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ）A B C. D第二部分 非选择题（共120分）二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分11.如图6，四边形中，则_.12.分解因式：_13.当 时，二次函数 有最小值_.14.如图7，中，则 15.如图8，圆锥的侧面展开图是一个圆心角为120的扇形，若圆锥的底面圆半径是，则圆锥的母线 16.如图9，平面直角坐标系中是原点，的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论：是的中点；与相似；四边形的面积是；其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解方程组： 18. 如图10，点在上，.求证： .19.某班为了解学生一学期做义工的时间情况，对全班50名学生进行调查，按做义工的时间（单位：小时），将学生分成五类： 类（ ），类（），类（），类（），类（），绘制成尚不完整的条形统计图如图11.根据以上信息，解答下列问题：（1） 类学生有_人，补全条形统计图；（2）类学生人数占被调查总人数的_%；（3）从该班做义工时间在的学生中任选2人，求这2人做义工时间都在 中的概率20. 如图12，在中，.（1）利用尺规作线段的垂直平分线，垂足为，交于点；（保留作图痕迹，不写作法）（2）若的周长为，先化简，再求的值21. 甲、乙两个工程队均参与某筑路工程，先由甲队筑路60公里，再由乙队完成剩下的筑路工程，已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍，甲队比乙队多筑路20天（1）求乙队筑路的总公里数；（2）若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5：8，求乙队平均每天筑路多少公里22.将直线向下平移1个单位长度，得到直线，若反比例函数的图象与直线相交于点，且点的纵坐标是3（1）求和的值；（2）结合图象求不等式的解集23.已知抛物线，直线的对称轴与交于点，点与的顶点的距离是4（1）求的解析式；（2）若随着的增大而增大，且与都经过轴上的同一点，求的解析式24如图13，矩形的对角线，相交于点，关于的对称图形为（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，求的值；若点为线段上一动点（不与点重合），连接，一动点从点出发，以的速度沿线段匀速运动到点，再以的速度沿线段匀速运动到点，到达点后停止运动当点沿上述路线运动到点所需要的时间最短时，求的长和点走完全程所需的时间25.如图14，是的直径，连接（1）求证：；（2）若直线为的切线，是切点，在直线上取一点，使所在的直线与所在的直线相交于点，连接试探究与之间的数量关系，并证明你的结论；是否为定值？若是，请求出这个定值；若不是，请说明理由2017年广州市初中毕业生学业考试数学答案第一部分 选择题（共30分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.B2.A3. C4. D5.A6. B7. A8.C9.D10. D二、填空题：本大题共6小题 ，每小题3分，满分18分11.70 12. 13.1，5 14.17 15. 16.三、解答题 （本大题共9小题，共102分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 解析：（1）3，得：15，减去（2），得x4解得：18. 证明：因为AEBF，所以，AEEFBFEF，即AFBE，在ADF和BCE中，所以，19.解析：（1）E类：50-