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文档简介

新知探究题型探究感悟提升 2.1.2 指数函数及其性质 第1课时 指数函数的图象及性质 新知探究题型探究感悟提升 【课标要求】 1理解指数函数的概念和意义义 2能借助计计算器或计计算机画出指数函数的图图象 3初步掌握指数函数的有关性质质 【核心扫描】 1指数函数的概念及有关性质质(重点) 2指数函数的图图象(难点) 3指数函数的值值域及图图象过过特殊点(易错点) 新知探究题型探究感悟提升 1指数函数的定义 函数 叫做指数函数，其中x是自变变量 ，函数的定义义域是 . 温馨提示：指数函数解析式的特征：ax的系数是1，a为常 量，x为自变量，并且规定底数a满足条件a0且a1. yax(a0且a1) R 新知探究题型探究感悟提升 2指数函数的图象与性质 a100时时， ； 当x0时时， ； 当x1 01 增函数减函数 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 解析 中，3x的系数是2，故不是指数函数；中，y 3x1的指数是x1，不是自变量x，故不是指数函数；中 ，3x的系数是1，幂的指数是自变量x，且只有3x一项，故 是指数函数；中，yx3的底为自变量，指数为常数，故 不是指数函数中，底数2d1，b0，a1)的图象与直线x1相交于点(1，a)，由图象可 知：在y轴右侧，图象从下到上相应的底数由小变大 2处理指数函数的图象：抓住特殊点，指数函数图象过 点(0,1)；巧用图象平移变换；注意函数单调性的影响 新知探究题型探究感悟提升 【活学活用2】 (1)函数y2|x|的大致图图象是( ) (2)函数yax33(a0，且a1)的图图象恒过过定点_ 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 类型三 指数型函数的定义域、值域 【例3】 求下列函数的定义义域与值值域： 思路探索 先求定义域，确定指数的取值范围，利用单调 性求值 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 规律方法 1.求含有指数型的函数定义域时，要注意考虑 偶次根式的被开方数大于等于0，分母不为0等限制条件 2求含有指数式的复合函数的值域时，要结合指数函数的 单调性和定义域来考虑，不要遗漏了指数函数的值域大于0. 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 3函数yax51(a0)的图图象必经过经过 点_ 解析 指数函数的图象必过点(0,1)，即a01，由此变形 得a5512，所以所求函数图象必过点(5,2) 答案 (5,2) 新知探究题型探究感悟提升 新知探究题型探究感悟提升 5求下列函数的定义义域和值值域： (1)y ；(2)y5x1. 新知探究题型探究感悟提升 课堂小结 1指数函数的定义义域为为(，)，值值域为为(0，)，且 f(0)1. 2
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