反比例函数复习课件.ppt

反比例函数复习课,复习目标,1.掌握 反比例函数的概念、图象和性质。. 2.会用待定系数法求反比例函数的关系式.,3. 熟练运用反比例函数的性质解决问题.,二 、复习指导 1、举例说明什么是反比例函数. 2、反比例函数 (k为常数, k 0)的图象是什么? 3、反比例 函数 有什么性质?,复习检测,1.下列函数中哪些是y是x的正比例函数？哪些是y是x的反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,填一填,2.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线,2,x 0,一、三,减小,一,、重点知识,反比例函数的图像和性质,（1）当k0时，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内，y值随x的增大而减小。,（2）当k0时，双曲线的两支分别位于第二、四象限，在每个象限内，y值随x的增大而增大。,作业,4、在反比例函数 的图象上 有三点a（x1，y1）b（x2，y2）c（x3，y3），若x1x20x3，则下列各式中正确的是（ ） a、y3y1y2 b、y3y2y1 c、y1y2y3 d、y1y3y2,a,6.已知函数y=k/x 的图象如下右图，则y=k x-2 的图象大致是（ ）,x,x,x,x,x,y,y,y,y,y,o,o,o,o,o,(a),(d),(c),(b),d,7.如图,点p是反比例函数 图象上的一点,pdx轴于d.则pod的面积为 .,(m,n),2,spod = odpd = （-m）n = - mn mn=-4, spod =2,归纳：从反比例函数图象上任意一点向x轴或y轴做垂线，再与原点相连，所构成的直角三角形的面积等于 的一半。,8.如图,点p是反比例函数图象上的一点,过点p分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,归纳：从反比例函数图象上任意一点向x轴或y轴做垂线，所构成的矩形的面积等于,堂清作业,1.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,m,0,1,2,4函数 ，当 时， 随 的增大 而减小，则 的取值范围是 ， 的最小正整数值是 。,3、点a（x1,y1)、(x2,y2)是反比例函数 上的两点，若 ，则k的取值范围是 。,k-1,2,y3 y1y2,方法1 用图像法解,下下,c,6、 已知k0,则函数 y1=kx+k与y2= 在同一坐标系中的图像大致是 ( ),7、 如图点 是反比例函数 y= 的图象上的任意 点，pa垂直于x轴，设三角形aop的面积为s，则_,2,8、已知矩形的面积为10，则它的长y与宽x之间的关系用图象大致可表示为（ ）,b,再见！,作业:,教科书复习题17第2 、3 、 5题。,a.s = 1 b.12,解:由上述性质(3)可知, sabc = 2|k| = 2,c,10、某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kpa）是气体体积v（m3）的反比例函数，其图象如图所示，当气球内的气压大于140 kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）,b,如图:a、c是函数 的图象上任意两点，,a.s1s2 b.s1s2 c.s1 = s2 d.s1和s2的大小关系不能确定.,c,归纳：从反比例函数图象上任意一点向x轴或y轴做垂线，再与原点相连，所构成的直角三角形的面积等于 的一半。,12.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(pa)是它的受力面积s(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与s之间的函数关系式; (2)求当s0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500pa时物体的受力面积s.,解：（1）设 p与s之间的函数关系式为p=k/s 该函数的图像经过点a（0.25，1000） 1000=k/0.25,即k=250 所以p与s之间的函数关系式为p=250/s (2)把s=0.5代人p=250/s中，得 p=500 所以 当s0.5m2时物体承受的压强p 为500pa. (3)把p=2500代入p=250/s中，得 s=0.1 所以 当p2500pa时物体的受力面积s为0.1m2,解：（1）设 p与s之间的函数关系式为p=k/s 该函数的图像经过点a（0.25，1000） 1000=k/0.25,即k=250 所以p与s之间的函数关系式为p=250/s (2)把s=0.5代人p=250/s中，得 p=500 所以 当s0.5m2时物体承受的压强p 为500pa. (3)把p=2500代入p=250/s中，得 s=0.1 所以 当p2500pa时物体的受力面积s为0.1m2,注意：列表时自变量取值要均匀 和对称,x0连线时自左往右用 光滑曲线顺次连结，切忌用折线。 两个分支合起来才是反比例函数图象。,想一想,用描点法,理一理,在每一个象限内: 当k0时，y随x的增大而减小; 当k0时，y随x的增大而增大.,y=kx(k0)( 特殊的一次函数),当k0时，y随x的增大而增大; 当k0时，y随x的增大而减小.,4.下列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),13、如图，正方形oabc的面积为9，点b在函数 的图象上，点 是函数 的图象上任意一点，过点p分别作 轴、 轴的垂线，垂足分别为e、f，并设矩形oepf和正方形oabc不重合部分的面积为s。 （1）求b点坐标和 的值； （2）当s= 时，求点