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初三总复习数形结合专题 一次函数与二次函数的 图象与性质 广州市第四中学 褚永华 数无形时少直观， 形无数时难入微 -华罗庚 例1.已知: 如图， 问题1. 从图中你能得到哪些信息？ A B 例1.已知: 如图， 问题2： 当x=0时，y= ； x - -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 y 例1.已知: 如图， 问题3： m n 例1.已知: 如图， 问题4：当x取什么值时，函数值0y3 ? y=0 x=3 问题5：如图，如果再加一条直线 ，则当x取什么值时， y = y1 ？ y y1 ？ 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， 问题1：从图中你能得到 哪些信息？ A B C D 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， （2） m n 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， m p 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， m q 若换成点（ 1 2 ，m ）和（2.45, q ） 的话，试比较 m 与 q 的大小 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， (3)分别求下列方程的解 : ax2+bx+c=0; ax2+bx+c=4; ax2+bx+c=5; 若方程ax2+bx+c=k有 解,试求k的取值范围. 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， （1）当自变量x在什 么范围内，两个函数 的值都小于0？ （2）当自变量x在什 么范围内，两个函数 的函数值都随x 的增 大而减小？ （3）根据图象，求 当自变量x在什么范 围内， ？ “目标检测” 参考答案 A 2. C 3. B 4. A 5. -1 6. (1)x1=1,x2=3 (2) 12 (4) k1时，一次函数大于二次 函数的值 “
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