《液压与气压传动》精美PPT课件-第一章 流体力学基础.ppt

,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,chapter 1 流体力学基础 本章主要内容： 1.1 工作介质 1.2 流体静力学 1.3 流体运动学和流体动力学 1.4 压力损失 1.5 孔口流动和缝隙流动 1.6 空穴现象 1.7 液压冲击,上海电机学院机械学院,h&p,back,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,了解与液压及气动技术有关的流体力学基本内容,液压油物理性质 静力学基本方程 动力学三大方程：连续性方程, 伯努力方程, 动量方程 流体经过孔口的压力差, 薄壁小孔的的流量公式,目的任务:,重点难点:,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.1 工作介质,工作介质：在传动及控制中起传递能量和信号的作用。 液压传动工作介质：液压油液 气压传动工作介质：空气,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,part 1.1.1 液压传动介质,1. 物理性质,（1）密度,（1-1）,式中 液体的密度； v 液体的体积，量纲是m3 m 液体的质量 ，量纲是kg,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,常用液压传动工作介质的密度值见表1-2,表1-2 常用液压传动工作介质的密度（20）,液压上，通常认为液体的密度不变的 油 900kg/m3,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,（2）可压缩性,液体受压而发生体积缩小的性质称为可压缩性。 若压力为p0时液体的体积为v0，当压力增加p，液体的体积减小v，则液体在单位压力变化下的体积相对变化量称为体积压缩系数：,（1-2）,（1-3）,上海电机学院机械学院,h&p,体积压缩系数,体积模量,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,表1-3所示为各种工作介质的体积模量。 石油基液压油体积模量的可压缩性是钢的100150倍（钢的弹性模量为2.1105mpa） 。,表1-3 各种工作介质的体积模量（20，大气压）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,（3）粘性 *,1）粘性： 液体在外力作用下流动(或有流动趋势)时，分子间内聚力的存在使其流动受到牵制从而沿其界面产生内摩擦力，称为液体的粘性 。,图1-1 液体粘性示意图,速度快的液层带动速度慢的；而速度慢的液层对速度快的起阻滞作用 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,实验测定表明，流动液体相邻液层间的内摩擦力ff与液层接触面积a、液层间的速度梯度du/dy成正比， 即：,（1-4）,式中，比例系数称为粘性系数或动力粘度 。,若以 表示液层间的切应力，即单位面上的内摩擦力，则上式可表示为：,（1-5）,这就是牛顿液体内摩擦定律 。,由此可知，在静止液体中， 速度梯度du/dy=0，故其内摩擦力 为零，因此静止液体不呈现粘性， 液体只在流动时才显示其粘性。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2）粘度粘性大小用粘度来度量。 常用的粘度有三种，即动力粘度、运动粘度、相对粘度 。,动力粘度 流动液体内摩擦定律的粘性系数。 物理意义：液体在以单位速度梯度流动时，单位面积上的内摩擦力。,动力粘度的单位： pas（帕秒） 或 ns/m2（牛秒/米2）,如果动力粘度只与液体种类有关而与速度梯度无关，这种液体称为 牛顿液体，否则为非牛顿液体。石油基液压油一般为牛顿液体。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,运动粘度 v,（1-7）,运动粘度v的单位： m2/s（米2/秒）。 运动粘度v的用途： 用来标志液体粘度。（单位为mm2/s ） 国际标准iso按运动粘度值对油液的粘度等级（vg）进行划分，见表1-4 。,表1-4 常用液压油运动粘度等级,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,相对粘度 根据特定测量条件,用粘度计测量出来的，又称条件粘度。 测量条件不同，采用的相对粘度单位也不同。如恩氏粘度 e（欧洲一些国家）、通用塞氏秒sus（美国、英国）、商用雷 氏秒r1s（英、美等国）和巴氏度b（法国）等 。,国际标准化组织iso已规定统一采用运动粘度来表示油的粘度。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3）影响的粘度因素： 温度升高，粘度下降。 压力升高，粘度增加。 液体的粘温特性常用粘度指数vi来度量。粘度指数高，说明粘度随温度变化小，其粘温特性好 。,一般要求工作介质的粘度指数应在90以上，优异在100以上。当液压系统的工作温度范围较大时，应选用粘度指数高的介质。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,几种典型工作介质的粘度指数列于表1-5 。,表1-5 典型工作介质的粘度指数vi,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.1.1 液压传动介质,2. 基本要求与种类,液压油液的功能如下 ：,1）传动 把由液压泵所赋予的能量传递给执行元件； 2）润滑 润滑液压泵、液压阀、液压执行元件等运动件 ； 3）冷却 吸收并带出液压装置所产生的热量 ； 4）去污 带走工作中产生的磨粒和来自外界的污染物 ； 5）防锈 防止液压元件所用各种金属的锈蚀 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,对工作介质的要求是：,1）可压缩性 可压缩性尽可能小，响应性好； 2）粘性 温度及压力对粘度影响小，具有适当的粘度，粘温特性好； 3）润滑性 通用性对液压元件滑动部位充分润滑 ； 4）安定性 不因热、氧化或水解而变质，剪切稳定性好，使用寿命长； 5）防锈和抗腐蚀性 对铁及非铁金属的锈蚀性小 ； 6）抗泡沫性 介质中的气泡容易逸出并消除 ； 等等,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,表1-1 液压传动工作介质的种类,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,目前90%以上的液压设备采用石油基液压油液。 基油为精制的石油润滑油馏分各种添加剂,为了军事目的，近年来在某些舰船液压系统中，也有以海水或淡水为工作介质的。而且正在逐渐向水下作业、河道工程、海洋开发等领域延伸。,上海电机学院机械学院,h&p,液压传动介质品种代号： lh * * * ? 如：lhl 40 l- 润滑剂和有关产品 h-液压油液 数字，表示液体运动粘度 （石油产品总分类号）,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.1.3 工作介质的选用和维护,正确而合理地选用和维护工作介质对于液压系统达到设计要求、保障工作能力、满足环境条件、延长使用寿命、提高运行可靠性、防止事故发生等方面都有重要影响 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,1. 工作介质的选择,工作介质的选择包含两个方面： 品种和粘度。选择工作介质时要考虑的因素如表1-6所示 。,表1-6 选择工作介质时考虑的因素,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,工作介质的选择通常要经历下述四个基本步骤：,1）列出液压系统对工作介质以下性能变化范围的要求：粘度、密度、体积模量、饱和蒸气压、空气溶解度、温度界限、压力界限、阻燃性、润滑性、相容性、污染性等； 2）查阅产品说明书，选出符合或基本符合上述各项要求的工作介质品种 ； 3）进行综合权衡，调整各方面的要求和参数； 4）与供货厂商联系，最终决定所采用的合适工作介质。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,一般根据液压泵的要求来确定介质的粘度。 表1-8（见教材p15）给出了各种液压泵用油的粘度范围及推荐牌号 。,上海电机学院机械学院,h&p,上节小结,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2. 工作介质的使用和维护,工作介质的维护关键是控制污染。 实践证明，工作介质被污染是系统发生故障的主要原因，它严重影响着液压系统的可靠性及元件的寿命 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,1）污染物种类及其危害 液压系统中的污染物，是指混入工作介质中的各种杂物，如固体颗粒、水、空气、化学物质、微生物和污染能量等。,固体颗粒会加速元件磨损，堵塞缝隙及过滤器，使液压泵和阀 性能下降，产生噪声； 水侵入液压油会加速油液的氧化，并与添加剂起作用产生粘性 胶质，使滤心堵塞 ； 空气的混入会降低工作介质的体积模量，引起气蚀，降低润滑 性 ； 溶剂、表面活性化合物等化学物质使金属腐蚀 ； 微生物的生成使工作介质变质，降低润滑性能，加速元件腐 蚀，对高水基液压液的危险更大。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2）污染原因,表1-9 工作介质中的污染物,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3）污染度等级 用污染度表示。 工作介质的污染度是指单位体积工作介质中固体颗粒污染物的含量，即工作介质中所含固体颗粒的浓度。 污染度的等级标准 （教材）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,常用的控制工作介质污染的措施有 ：,严格清洗元件和系统。 防止污染物从外界侵入。 采用高性能的过滤器。,控制工作介质的温度。 保持系统所有部位良好的密封性。 定期检查和更换工作介质并形成制度。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.1.2 气压传动介质,空气,1. 空气的组成,自然界的空气是由若干种气体混合组成的，其主要成分是氮 （n2）和氧（o2），其他气体所占比例很小。此外，空气中常含 有一定量的水蒸气。含有水蒸气的空气称为湿空气。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,不含有水蒸气的空气称为干空气。基准状态下（即温度t=0、压力p=0.1013mpa），干空气的组成如表1-13所示。,表1-13 干空气的组成,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,压缩性和膨胀性,气体体积随压力增大而减小的性质称为压缩性；而气体体积随温度升高而增大的性质称为膨胀性。气体的压缩性和膨胀性都远大于液体的压缩性和膨胀性，故研究气压传动时，应予考虑。,气体体积随压力和温度的变化规律服从气体状态方程。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3. 空气的质量等级,随着科学技术的发展，气动元件日趋小型化、低功率化，其结构越来越精密；同时应用气动系统较多的医药、食品和微电子等行业对作业环境和污染控制都有严格的要求。这些都对气动系统的工作介质空气的净化质量提出了越来越高的要求。为此，国际标准化组织制定了压缩空气的质量等级标准iso8573.1，见表 1-16。,表1-16 空气质量等级,上海电机学院机械学院,h&p,back,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.2 流体静力学,研究静止液体的平衡规律及其应用。 静止液体是指液体内部质点间没有相对运动。 至于盛装液体的容器，不论它是静止的或是运动的，都没有关系。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.2.1 静压力及其特性,静止液体在单位面积上所受的法向力称为静压力。静压力在液压传动中简称压力，在物理学中则称为压强 。,静止液体中某点处微小面积a上作用有法向力f，则该点的压力定义为：,（1-19）,若法向作用力f均匀地作用在面积a上，则压力可表示为：,（1-20）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,压力的单位：pa （帕） 1pa=1n/m2 1mpa=106pa,液体静压力有两个重要特性：,1）液体静压力垂直于承压面，其方向和该面的内法线方向一致。 这是由于液体质量点间的内聚力很小，不能受拉只能受压之故 ； 2）静止液体内任一点所受到的压力在各个方向上都相等。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.2.2 静压力基本方程,1. 静压力基本方程 *,图1-3 重力作用下的静止液体,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,方程的意义：,1）静止液体内任一点的压力由两部分组成：一部分是液面上的压力p0，另一部分是该点以上液体重力所形成的压力gh。 当液面上只受大气压力pa作用时，则该点的压力为：,（1-22）,2）静止液体内的压力随液体深度呈线性规律递增。,3）同一液体中，离液面深度相等的各点压力相等（等压面原理） 在重力作用下静止液体中的等压面是一个水平面。 *,上海电机学院机械学院,h&p,3. 压力的表示方法,根据度量基准的不同，压力有两种表示方法： 绝对压力: 以绝对真空作为基准所表示的压力。 相对压力（表压力）: 以当地大气压力为基准所表示的压力。 *绝大多数测压仪表受大气压力作用，指零，压力表测出的是相对压力。 *今后，如不特别指明，液压传动中所提到的压力均为相对压力。,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,* 如果液体中某点处的绝对压力小于大气压力，小的那部分压力值，称为真空度。,真空度=大气压力绝对压力,（1-24）,上海电机学院机械学院,h&p,真空度总为正值,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,例1-2 图1-6所示为一充满油液的容器，如作用在活塞上的力为f=1000n，活塞面积a=1103m2，忽略活塞的质量。试问活塞下方深度为h=0.5m处的压力等于多少？,解：,由静压力基本方程 p=p0+gh 活塞和液面接触处的压力 p0=f/a=1000/（1103）n/m2=106 pa,则 p=p0+gh=（106+9009.80.5） =1.00441061mpa,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.2.3 帕斯卡原理静压传递原理,在密闭容器内，施加于静止液体上的压力将以等值传递到液体中所有各点。,上海电机学院机械学院,h&p,帕斯卡原理是液压传动的一个基本原理 。,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.2.4 静压力对固体壁面的作用力,静止液体和固体壁面相接触时，固体壁面将受到由液体压力所产生的作用力 。,平面固体壁面：,（1-25）,曲面固体壁面： 静压力作用在曲面某一方向x上的总力fx等于压力与曲面在该方向投影面积ax的乘积 ，即：,（1-26）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,图1-7 静压力作用在 液压缸内壁面上的力,设液压缸两端面封闭，缸筒内充满着压力为p的油液，缸筒半径为r，长度为l，这时，缸筒内壁上各点的静压力大小相等，都为p，但并不平行。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,例1-3 某安全阀如图1-8所示。阀心为圆锥形，阀座孔径d=10mm，阀心最大直径d=15mm。当油液压力p1=8mpa时，压力油克服弹簧力顶开阀心而溢油，出油腔有背压p2=0.4mpa。试求阀内弹簧的预紧力 。,图1-8 安全阀示意图,解,1）压力p1、p2向上作用在阀心锥面上的投影面积分别为 d2/4和（d2-d2）/4,故阀心受到的向上的作用力为：,2）压力p2向下作用在阀心平面上的面积为 d2/4，则阀心受到的向下作用力为：,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3）阀心受力平衡方程式,式中 fs弹簧预紧力。,将f1、f2代入上式得：,整理后有：,上海电机学院机械学院,h&p,back,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.3 流体运动学和流体动力学,流体运动学研究流体的运动规律，流体动力学研究作用于流体上的力与流体运动之间的关系。三个基本方程： 质量守恒连续性方程 能量守恒伯努利方程 动量守恒动量定理 当气体流速比较低（v5m/s）时，气体和液体的这三个基本方程完全相同。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.3.1 基本概念,1. 理想液体、恒定流动和一维流动,实际液体：具有粘性，又不可压缩。 理想液体：既无粘性又不可压缩的假想液体。 研究液体流动时必须考虑粘性的影响。但由于这个问题非常复杂，所以开始分析时可以假设液体没有粘性，然后再考虑粘性的作用并通过实验验证等办法对理想化的结论进行补充或修正。,恒定流动：液体流动时，如液体中任何一点的压力、速度和密度都不随时间而变化； 非恒定流动：反之，只要压力、速度或密度中有一个参数随时间变化。 研究液压系统静态性能时，可以认为流体作恒定流动。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,一维流动：当液体整个作线形流动时，称为一维流动； 二维或三维流动：当作平面或空间流动时，称为二维或三维流动。 严格意义上的一维流动要求液流截面上各点处的速度矢量完全相同，这种情况在现实中极为少见。通常把封闭容器内液体的流动按一维流动处理，再用实验数据来修正其结果。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2. 流线、流管和流束,流线：表示在同一瞬时流场中各质点的运动状态的一条条曲线。流线代表了某一瞬时一群流体质点的流速方向。 流线上每一质点的速度向量与这条曲线相切。 在恒定流动时，流线形状不随时间变化。 由于流场中每一质点在每一瞬时只能有一个速度，所以流线之间不可能相交，流线也不可能突然转折，它只能是一条光滑的曲线 。,图1-9 a）流线,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,图1-9 b）流管,流管：在流场中画一不属于流线的任意封闭曲线，沿该封闭曲线上的每一点作流线，由这些流线组成的表面称为流管。 流束：流管内的流线群称为流束。 根据流线不会相交的性质，流管内外的流线均不会穿越流管，故流管与真实管道相似。 将流管截面无限缩小趋近于零，为微小流管或微小流束。微小流束截面上各点处的流速可以认为是相等的 。,平行流动：流线彼此平行的流动称为平行流动；流线间夹角很小，或流线曲率半径很大的流动称为缓变流动。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3. 通流截面、流量和平均流速,通流截面：流束中与所有流线正交的截面称为通流截面。,图1-9 c）流束和通流截面,流量：单位时间内流过某通流截面的液体体积称为流量，用 q 表示 。,（1-27）,式中 q流量，单位 m3/s ； 则 1l / min=1103 / 60 m3/s v液体的体积； t流过液体体积v所需的时间 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,通流截面上各点的流速是不相等的。 由于实际液体具有粘性，管壁处的流速为零，管道中心处流速最大。 在通流截面a上取一微小流束的截面da，则通过da的微小流量为 ：,图1-10 流量和平均流速,对上式进行积分，得到流经整个通流截面a的流 量：,（1-28）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,为方便起见，采用一种假想的平均流速v 来求流量，并认为流体以平均流速v流经通流截面的流量等于以实际流速流过的流量 ，即：,由此得出通流截面上的平均流速为 ：,（1-29）*,图1-10 流量和平均流速,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.3.2 连续方程,流动液体的质量守恒定律。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,在流体作恒定流动的流场中任取一流管，其两端通流截面面积为a1、a2。在流管中取一微小流束，并设微小流束两端的截面积为da1、da2，液体流经这两个微小截面的流速和密度分别为u1、1和u2、2。 根据质量守恒定律，单位时间内经截面da1流入微小流束的液体质量应与从截面da2流出微小流束的流体质量相等，即：,图1-11 连续方程推导简图,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,如忽略液体的可压缩性，即1=2，则 ：,对上式进行积分，便得经过截面a1、a2流入、流出整个流管的流量,根据式（1-28）和式（1-29），上式可写成：,或,式中 q1、q2分别为流经通流截面a1、a2的流量； v1、v2分别为流体在通流截面a1、a2上的平均流速。,（1-30）*,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,由于两通流截面是任意取的，故有：,（1-31）,说明: 在恒定流动中，通过流管各截面的流体的流量是相等的。换句话说，液体是以同一个流量在流管中连续地流动着；而液体的流速则与流通截面面积成反比 。,上海电机学院机械学院,h&p,流量连续性方程,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.3.3 能量方程,能量方程又常称伯努利方程，它实际上是流动液体的能量守恒定律。,由于流动液体的能量问题比较复杂，所以在讨论时先从理想液体的流动情况着手，然后再展开到实际液体的流动上去 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,1. 理想液体的运动微分方程,在液流的微小流束上取出一段通流截面积为da、长度为ds的微元体，如图1-12所示。在一维流动情况下，对理想液体来说，作用在微元体上的外力有以下两种 ：,图1-12 理想液体的一维流动,1）压力在两端截面上所产生的作用 力,式中,沿流线方向的压力梯度。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2）作用在微元体上的重力,在恒定流动下这一微元体的惯性力为：,式中 u微元体沿流线的运动速度， u=ds/dt。,图1-12 理想液体的一维流动,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,根据牛顿第二定律f=ma有,由于,，代入上式，整理后可得：,这就是理想液体沿流线作恒定流动时的运动微分方程。它表示了单位质量流体的力平衡方程 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2. 理想流体的能量方程,将式（1-32）沿流线s从截面1积分到截面2（见图1-12），便可得到微元体流动时的能量关系式，即：,上式两边同除以 g，移项后整理 得,图1-12 理想液体的一维流动,（1-33）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,由于截面1、2是任意取的，故上式也可写成 ：,式（1-33）或式（1-34）就是理想液体微小流束作恒定流动时的能量方程或伯努利方程。它与液体静压基本方程式（1-23）相比多了一项单位重力液体的动能u2/2g（常称速度水头）。,（1-34）,因此，理想液体能量方程的物理意义是：理想液体作恒定流动时具有压力能、位能和动能三种能量形成，在任一截面上这三种能量形式之间可以相互转换，但三者之和为一定值，即能量守恒 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,3. 实际液体的能量方程,实际液体流动时还需克服由于粘性所产生的摩擦阻力，故存在能量损耗。设图1-12中微元体从截面1流到截面2因粘性而损耗的能量为hw，则实际液体微小流束作恒定流动时的能量方程为 ：,（1-35）,图1-12 理想液体的一维流动,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,为了求得实际液体的能量方程，图1-13示出了一段流管中的液流，两端的通流截面积各为a1、a2。在此液流中取出一微小流束，两端的通流截面积各为da1 和da2，其相应的压力、流速和高度分别为p1、u1、z1和p2、u2、z2。这一微小注束的能量方程是式（1-35）。将式（1-35）的两端乘以相应的微小流量dq（dq=u1da1= u2da2），然后各自对液流的通流截面积a1和a2进行积分， 得：,图1-13 流管内液流 能量方程推导简图,（1-36）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,为使式（1-36）便于实用，首先将图1-13中截面a1和a2处的流动限于平行流动（或缓变流动），这样，通流截面a1、a2可视为平面，在通流截面上除重力外无其他质量力，因而通流截面上各点处的压力具有与液体静压力相同的分布规律，即p/(g)+z=常 数。,其次，用平均流速v代替通流截面a1或a2上各点处不等流速u，且令单位时间内截面a处液流的实际动能和按平均流速计算出的动能之比为动能修正系数 ， 即,（1-37）,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,此外，对液体在流管中流动时因粘性磨擦而产生的能量损耗，也用平均能量损耗的概念来处理，即令,将上述关系式代入式（1-36），整理后可得,（1-38）,式中 1、2分别为截面a1、a2上的动能修正系数 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,式（1-38）就是仅受重力作用的实际液体在流管中作平行（或缓变）流动时的能量方程。它的物理意义是单位重力实际液体的能量守恒。其中hw为重力液体从截面a1流到截面a2过程中的能量损耗 。,在应用上式时，必须注意p和z应为通流截面的同一点上的两个参数，为方便起见，通常把这两个参数都取在通流截面的轴心处 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,例1-4 推导文丘利流量计的流量公式,图1-14 文丘利流量计,解 图1-14所示为文丘利流量计原理图。在文丘利流量计上取两个通流截面1-1和2-2，它们的面积、平均流速和压力分别为a1、v1、p1和a2、v2、p2。如不计能量损失，对通过此流量计的液流采用理想流体的能量方程，并取动能修正系数=1，则 有：,根据连续方程，又有：,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,u形管内的压力平衡方程为：,式中,和,分别为液体和水银的密度 。,将上述三个方程联立求解，则可得：,（1-39）,即流量可以直接按水银压差计的读数h换算得到 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,例1-5 计算液压泵吸油口处的真空度,图1-15 液压泵吸油装置,液压泵吸油装置如图1-15所示。设油箱液面压力为p1，液压泵吸油口处的绝对压力为p2，泵吸油口距油箱液面的高度为h 。,解 以油箱液面为基准，并定为1-1截面，泵的吸油口处为2-2截面。取动能修正系数1=2=1对1-1和2-2截面建立实际液体的能量方程，则有 ：,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,图1-15 液压泵吸油装置,图示油箱液面与大气接触，故p1为大气压力，即p1=pa；v1为油箱液面下降速度，由于v1v2,故v1可近似为零；v2为泵吸油口处液体的流速，它等于流体在吸油管内的流速；hw为吸油管路的能量损失。因此，上式可简化 为：,所以液压泵吸油口处的真空度为：,由此可见，液压泵吸油口处的真空度由三部分组成：把油液提升到高度h所需的压力、将静止液体加速到v2所需的压力和吸油管路的压力损失 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.3.4 动量方程 -用来来计算液流作用在固体壁面上的力,动量方程是动量定理在流体力学中的具体应用。,（1-40）,上海电机学院机械学院,h&p,所研究的控制体积内的液体（研究对象），液体对固体壁面的作用力，与固体壁面的给液体的作用力，是一对作用力和反作用力。 则这两力大小相等，方向相反 。,图1-16 流管内液流 动量定理推导简图,1,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,（1-44）,注意：1、动量方程矢量方程式； 2、应用时，需要建立坐标系，向指定方向投影，列出该方向上的动量方程，然后再进行求解 。如x,y 方向。,上海电机学院机械学院,h&p,考虑以平均速度代替瞬时速度带来的误差，引入动量修正系数：,称为动量方程,school of mechanical engineering,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,例1-6 喷嘴档板如图1-17所示。试求射流对挡板的作用力。,解 运用动量方程的关键在于正确选取控制体积。 划出abcdef为控制体积，则截面ab、cd、ef上均为大气压力pa。由动量方程，在水平方向上， 得：,所 以,射流作用在挡板上的力大小与f相等，方向向右 。,上海电机学院机械学院,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.6 液体在管道中的流动,h&p,直管 弯管 管道接头,压力损失,与流动状态有关,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.6.1 流态与雷诺数,1. 层流和湍流,雷诺实验结果表明： 层流时，液体质点互不干扰，液体的流动呈线性或层状，且平行于管道轴线； 湍流时，液体质点的运动杂乱无章，除了平行于管道轴线的运动外，还存在着剧烈的横向运动。,层流时，液体流速较低，质点受粘性制约，不能随意运动，粘性力起主导作用； 湍流时，液体流速较高，惯性力起主导作用。,h&p,液体在管路中有两种流态：层流和湍流,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2. 雷诺数,液体的流态可用雷诺数来判别。,实验证明，液体在圆管中的流动状态不仅与管内的平均流速v有关，还和管径d、液体的运动粘度 有关。,（1-78）,临界雷诺数：液流由由湍流转变为层流时的雷诺数记作recr。 流态判别法则： 当雷诺数 re recr 时，为湍流。,h&p,re,re 无量纲数。,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,对于非圆截面的管道来说，雷诺数re应用下式计算,（1-79）,式中，dh为通流截面的水力直径，它等于4倍通流截面面积a与湿周（流体与固体壁面相接触的周长）x之比，即,（1-80）,水力直径的大小对管道的通流能力影响很大。水力直径大，通流能力大，不容易堵塞。 在面积相等但形状不同的所有通流截面中，圆形的水力直径最大。,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,几种常用管道的水力直径dh和临界雷诺数recr示表117中。,表117 几种常用管道的水力直径dh和临界雷诺数recr,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.6.2 圆管层流,液体在圆管中的层流流动是液压传动中的最常见现象，在设计和使用液压系统时，就希望管道中的液流保持这种状态。,图1-23 圆管中的层流,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,（1-81）,h&p,可见管内流速随半径按抛物线规律分布。最大流速发生在轴线上，此处r=0，umax= ； 最小流速在管壁上，此处r=r，umin=0。,p = p1 p2,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,在半径r处取出一厚dr的微小圆环面积（图123）da=2rdr，通过此环形面积的流量为dq=uda=2urdr ，对此式积分得,（1-82）,h&p,圆管层流的流量计算公式,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,表明：如欲将粘度为的液体在直径为d、长度为l的直管中以流量q流过，则其管端必须有 值的压力降；反之，若该管两端有 压差 ，则流过这种液体的流量必等于q,根据通流截面上平均流速的定义，可得,（1-83）,将v与umax比较可知，平均流速为最大流速的一半。,h&p,层流时：动能修正系数=2 动量修正系数=4/3。,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.6.3 圆管湍流,液体作湍流流动时，其空间任一点处流体质点速度的大小和方向都是随时间变化的，本质上是非恒定流动。为了讨论问题方便起见，工程上在处理湍流流动参数时，引入一个时均流速u的概念，从而把湍流当作恒定流动来看待。,湍流时流速变化情况如图124所示。如果在某一时间间隔t（时均周期）内，以某一平均流速u流经任一微小截面da的液体量等于同一时间内以真实的流速u流经同一截面的液体量，,图1-24 湍流时的流速,则湍流的时均流速便是,（1-84）,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,湍流流动时通流截面上的流速分布图形： 由图可见，湍流中的流速分布是比较均匀的。其最大流速umax(11.3)v，动能修正系数、动量修正系数近似地取为1。,图1-25 湍流时圆管中的流速分布,靠近管壁处有极薄一层惯性力不足以克服粘性力的液体在作层流流动，称为层流边界层。,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,part 1.6.4 压力损失,实际液体是有粘性的，流动时表现为压力损失。 设计时，应尽量减小压力损失。,液体在流动时产生的压力损失分两种：沿程压力损失和局部压力损失。 沿程压力损失：液体在等径直管内流动时因摩擦而产生的压力损失。 局部压力损失：液体流经管道的弯头、接头、阀口以及截面突然变化处时，因流速或流向发生急剧变化而在局部区域产生的压力损失。,h&p,a 圆管层流时,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,1. 沿程压力损失,（1-86）,将 代入上式并整理后得,（1-87）,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,b、直管湍流流动时，沿程压力损失的计算公式与层流时相同，,式中 液体的密度； 沿程阻力系数，液体在金属管道中实际流动时宜取 ，在橡胶软管中流动时则取,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,不过式中的沿程阻力系数有所不同，查手册。 当re较小时，水力光滑管区。 这时的仅和re有关，和表面粗糙度无关，即=f(re)。 当re增大时，水力粗糙管区。 这时的 与re以及管壁的相对表面粗糙度/d（为管壁的绝对表面粗糙度，d为管子内径）有关，即=f(re，/d)。 当re再进一步增大时，阻力平方区。 将仅与相对表面粗糙度 /d有关，即=f(/d),h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,圆管的沿程阻力系数的计算公式列于表118中。,表1-18 圆管的沿程阻力系数的计算公式,h&p,school of mechanical engineering,上海电机学院机械学院,第一章 流体力学基础,液压与气压传动,2. 局部压力损失,局部压力损失p与液流的动能直接有关，一般可按下式计算,（1-88）,式中 液体的密度； v液体