【电力电子技术】课件第1章 变流电路分析基础.ppt

第一章 变流电路分析基础,1.1 非正弦周期量表示方法,1.2 非正弦周期电量计算,1.1 非正弦周期量表示方法,非正弦周期量有两种数学表示方法：分段表示法和富氏级数表示法。 一.分段表示法 非正弦周期量每一周期重复一次，一个周期内的波形是由一段或几段曲线组成（无法写成一个统一的数学表达式），若每段曲线都有一定的变化规律和表示方法时，则可以将一个周期内的波形分段表示，并注明区间和重复周期。,非正弦周期量表示方法,例(1),分段表示法,例(2),分段表示法,例(3),分段表示法,例(4),分段表示法,非正弦周期量表示方法,优点： 分段表示法可以逐段表示非正弦周期量的实际波形和变化规律，是一种直观的表示方法。在变流电路研究中，分段表示法是一种具有实用价值的表示法。 缺点： 不能写成一个闭合的函数表达形式。,二.富氏级数表示法 线性电路可以运用叠加原理进行电路分析。非正弦周期量可以用富氏级数表示。可将非正弦周期量表示为一系列不同频率的正弦量之和。变流技术中遇到的非正弦周期量通常都满足富氏级数展开的条件。,为非正弦周期函数，,可以用富氏级数展开,则,设,非正弦周期量表示方法,其中：,富氏级数表示法,奇函数 （原点对称）,偶函数 （纵轴对称）, 偶次谐波系数为零,富氏级数表示法,富氏展开式中只含有各次谐波的正弦量,富氏展开式中只含有直流分量各次谐波的余弦量,富氏展开式中只含有各奇次谐波量（不含直流分量和偶次谐波）,含有3次、5次及以上的奇次谐波、直流分量,k为奇数,例：,求富氏级数展开式,k为奇数,富氏级数表示法,该表示法的优点 可表述其平均值 可以看出含有哪些谐波成分 能写成一个闭合的函数表达形式 富氏级数是谐波分析的数学基础,1.2 非正弦周期电量计算,一.非正弦周期电量的平均值即直流分量 定义：非正弦周期电量在一个周期内的平均值称为 直流分量,：时间表示的周期 ：电角度表示的周期,非正弦周期电流与电压的有效值表达式分别为,周期量的有效值等于它的瞬时值平方的平均值再取平方根，常称为均方根值。,非正弦周期电量计算,2.利用富氏级数推导有效值,即,三. 波形系数、脉动系数、纹波因数与畸变因数,的大小说明该波形与直流差别的程度,2. 脉动系数,的大小可表示波形的平直程度,非正弦周期电量计算,1. 波形系数,3. 纹波因数,的大小表明波形中含谐波成分的大小,4. 畸变因数,表示非正弦周期量与正弦量的差别,非正弦周期电量计算,上述系数和因数，仅代表非正弦周期量的某些性 质，并不代表实际波形。对于系数和因数相同的非正弦 周期量而言，波形并不一定相同。,四.非正弦周期电流线性电路的平均功率（有功功率） 定义：线性电路通过非正弦周期电流时，其平均功 率可定义为一个周期内其瞬时功率的平均值。,则,式中：,非正弦周期电量计算,设,非正弦周期电流线性电路的平均功率,为k次谐波电压与电流间的相位差。,代入后展开求解：,式中：,分别为k次谐波电压与电流的有效值,当电压,中只含有基波分量时，电路的,平均功率为：,式中：,为基波电流有效值,为电源电压与基波电流间的相位差,五.正弦电压输入、非正弦周期电流电路的功率因数,交流电网可视为只含有基波分量的电势源，其功率因数 定义为有效功率p与视在功率s的比值 。,其中 为电流畸变因数 为基波电流位移因数,非正弦周期电量计算,可见，交流电网功率因数 与电流波形、电流基波分量、滞后角有关。 若电流为正弦电流， =1 则,1、sinx、c