信号与系统PPT教学课件-第2章信号的时域分析（一） .ppt

信号与系统,signals and systems,xxx 电子信息工程学院,上节课回顾,2,信号的描述及分类,信号与系统的基本概念,上节课回顾,3,系统的描述及分类：重点是线性时不变系统的判断。 考虑系统 是否为时不变系统？,时变系统,第2章 信号的时域分析,2.1 连续时间信号的时域描述 2.2 连续时间信号的基本运算 2.3 离散时间信号的时域描述 2.4 离散时间信号的基本运算 2.5 确定信号的时域分解,4,学 习 要 求,掌握典型连续信号与离散信号的表示与特性，尤其是单位冲激信号和单位脉冲信号的特性。 掌握连续信号与离散信号的基本运算。 掌握信号的分解，重点掌握任意连续信号分解为冲激信号的线性组合，任意离散信号分解为单位脉冲信号的线性组合。 能够利用matlab表示基本信号，实现信号的基本运算。,5,重 点 和 难 点,本章的重点是信号的时域描述、运算和分解,本章的难点是冲激信号的定义和特性,6,2.1 连续时间信号的时域描述,典型普通信号 直流信号 正弦信号 指数类信号 抽样信号,7,奇异信号 单位阶跃信号 冲激信号 斜坡信号 冲激偶信号,2.1.1 典型普通信号,1. 直流信号,8,2.1.1 典型普通信号,2. 正弦信号,a: 振幅 w0:角频率 j :初始相位,周期信号,9,2.1.1 典型普通信号,3. 指数类信号 实指数信号,10,2.1.1 典型普通信号,3. 指数类信号 虚指数信号,周期性：,虚指数信号的基本周期：,euler公式：,11,2.1.1 典型普通信号,3. 指数类信号 复指数信号,12,2.1.1 典型普通信号,4. 抽样信号,抽样信号的性质：,与sa(t)信号类似的是sinc(t) 函数，定义,13,思考题:,已知,求:,2.1.2 奇异信号,1. 单位阶跃信号,定义:,14,奇异信号：函数本身或其导数具有不连续点， 实际中不存在，但分析中很有用。,举例：在 接入直流 (恒压源或恒流源),2.1.2 奇异信号,1. 单位阶跃信号,阶跃信号的作用：,(1) 表示任意的方波脉冲信号,x(t) = u(t-t)-u(t-2t),15,2.1.2 奇异信号,(2) 利用阶跃信号的单边性 表示信号的时间范围,16,1. 单位阶跃信号,阶跃信号的作用：,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,单位阶跃信号加在电容两端，流过电容的电流 i(t) = cdu(t)/dt可用冲激信号表示。,狄拉克(dirac)定义：,(t)=0 , t0,(2) 冲激信号的定义,(1) 冲激信号的引出,17,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,(3) 冲激信号的图形表示,(t)=0 , t0,18,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,说明： 冲激信号可以延时至任意时刻t0，以符号(t-t0)表示，其波形如图所示。(t-t0)的定义式为：,19,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号, 冲激信号的物理意义： 表征作用时间极短，作用值很大的物理现象的数学模型。, 冲激信号的作用：, 冲激信号具有强度，其强度就是冲激信号对时间 的定积分值。在图中用括号注明，以区分信号的幅值。,表示其他任意信号 表示信号间断点的导数,说明：,20,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,(4) 冲激信号的极限模型,21,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,(5) 冲激信号的广义函数定义,j (t)为测试函数,是任意连续的信号。,22,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质, 筛选特性,23,2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号, 取样特性,证明：,利用筛选特性,24,(6) 冲激信号的性质,2.1.2 奇异信号, 展缩特性,推论：冲激信号是偶函数。,根据d(t)泛函定义证明,取 = -1 , 可得 d(t) = d(-t),25,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质,思考题：,2.1.2 奇异信号, 冲激信号与阶跃信号的关系,26,2. 冲激信号,(6) 冲激信号的性质,物理意义(解释举例),2.1.2 奇异信号,2. 冲激信号,27,例1 计算下列各式。,28,解:,29,2.对于(at+b)形式的冲激信号，要先利用冲激信 号的展缩特性将其化为(t+b/a) /|a|形式后，方可利用冲激信号的取样特性与筛选特性。,1. 在冲激信号的取样特性中，其积分区间不一定都是（-，+），但只要积分区间不包括冲激信号(t-t0)的t=t0时刻，则积分结果必为零。,30,注意,2.1.2 奇异信号,3. 斜坡信号,定义：,31,2.1.2 奇异信号,斜坡信号与阶跃信号之间的关系：,32,3. 斜坡信号,例2 写出图示信号的时域描述式。,(1),解:,(1),(2),(2),33,2.1.2 奇异信号,4. 冲激偶信号,冲激偶信号的图形表示,定义：,34,2.1.2 奇异信号,性质：,(取样特性),(筛选特性),(展缩特性),35,4. 冲激偶信号,36,四种奇异信号具有