六_Matlab数值计算与优化.ppt

matlab数值计算与优化,1 求和与求积 数据序列求和与求积的函数是sum和prod，其使用方法类似。设x是一个向量，a是一个矩阵，函数的调用格式为： sum(x)：返回向量x各元素的和。 prod(x)：返回向量x各元素的乘积。 sum(a)：返回一个行向量，其第i个元素是a的第i列的元素和。 prod(a)：返回一个行向量，其第i个元素是a的第i列的元素乘积。 sum(a,dim)：当dim为1时，该函数等同于sum(a)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是a的第i行的各元素之和。 prod(a,dim)：当dim为1时，该函数等同于,prod(a)；当dim为2时，返回一个列向量，其第i个元素是a的第i行的各元素乘积。 平均值和中值 求数据序列平均值的函数是mean，求数据序列中值的函数是median。两个函数的调用格式为： mean(x)：返回向量x的算术平均值。 median(x)：返回向量x的中值。 mean(a)：返回一个行向量，其第i个元素是a的第i列的算术平均值。 median(a)：返回一个行向量，其第i个元素是a的第i列的中值。,排序 matlab中对向量x是排序函数是sort(x)，函数返回一个对x中的元素按升序排列的新向量。 sort函数也可以对矩阵a的各列或各行重新排序，其调用格式为： y,i=sort(a,dim) 其中dim指明对a的列还是行进行排序。若dim=1，则按列排；若dim=2，则按行排。y是排序后的矩阵，而i记录y中的元素在a中位置。,2 一维插值 matlab提供了interpl函数来进行插值，这个函数的一般语法为： interpl（ x，y，x1，method ） 其中x和y为原数据点,x要是单调增加的，x1为加细的数据点或是我们希望得到插值数据的数据点，method是表示插值方法的字符串，可以指定如下插值方法： linear 线性插值（可以省缺） spline 三次样条插值 cubic 三次插值 函数返回与x1等长的向量，为x1指定数据点处的插值函数值。,例1：在12小时内，每隔1小时测一次温度，依次为5，8，9，15，25，29，31，30，22，25，27，24，估计在3.2，6.5，7.1，11.7小时处的温度值。 解： h=1:12; temp=5,8,9,15,25,29,31,30,22,25,27,24; t=interp1(h,temp,3.2,6.5,7.1,11.7) % 线性插值 t1=interp1(h,temp,3.2,6.5,7.1,11.7,spline) %三次样条插值 结果为 t =10.2000 30.0000 30.9000 24.9000 t1 =9.6734 30.0427 31.1755 25.3820,多项式与多项式拟合 多项式乘法运算 函数conv(p1,p2)用于求多项式p1和p2的乘积。这里，p1、p2是两个多项式系数向量，次数从高到低.。 多项式除法 函数q,r=deconv(p1,p2)用于对多项式p1和p2作除法运算。其中q返回多项式p1除以p2的商式，r返回p1除以p2的余式。这里，q和r仍是多项式系数向量。 曲线拟合涉及到使用何种函数进行和使用何种,判别标准两个基本问题。一般的拟合方法是使用多项式对数据进行拟合，而最佳拟合被解释为数据点与拟合点的误差平方和最小。函数polyfit可以用来求解此类最小二乘拟合问题. a=polyfit(x,y,n) 其中x，y是给出的数据对，n为拟合多项式的次数。函数返回的a是一个多项式系数的行向量，次数从高到低.多项式在x处的值y可用下列命令计算 y=polyval(a,x),相应的matlab程序为： c=1,1,1,1,1,1,1,1; a=-1,0,0,0,0,0,0,-1;-1,-1,0,0,0,0,0,0;0,-1,-1,0,0,0,0,0;0,0,-1,-1,0,0,0,0;0,0,0,-1,-1,0,0,0;0,0,0,0,-1,-1,0,0;0,0,0,0,0,-1,-1,0;0,0,0,0,0,0,-1,-1; b=-